2018年甘肅省慶陽(yáng)市期中數(shù)學(xué)模擬試卷(4月份)

1、2017-2018 學(xué)年甘肅省慶陽(yáng)市九年級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)模擬試卷一選擇題（共12 小題）1 （3 分 ）如圖圖形中，既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形的是（）abcd2 （3 分 ）下列函數(shù)中，表示y 是 x 的反比例函數(shù)的是（）ay= by= cy=2xdy= 3 （3 分）關(guān)于 x 的一元二次方程（ k+1）x22x+1=0 有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則k 的取值范圍是（）ak 0 bk 0 ck0 且 k 1dk 0 且 k 14 （3 分）在同一坐標(biāo)系中（水平方向是x 軸），函數(shù) y= 和 y=kx+3 的圖象大致是（）abcd5 （3 分）如圖， rt aob 中， aob=90 ，ao=3bo

2、，ob 在 x 軸上，將 rt aob 繞點(diǎn) o 順時(shí)針旋轉(zhuǎn)至 rtaob，其中點(diǎn) b落在反比例函數(shù)y=的圖象上， oa 交反比例函數(shù) y= 的圖象于點(diǎn) c，且 oc=2ca ，則 k 的值為（）a4 bc 8 d7 6（ 3 分）如圖是某幾何體的三視圖，根據(jù)圖中數(shù)據(jù)，求得該幾何體的體積為（）a60 b70 c90 d1607 （3 分）一個(gè)不透明的袋子中有1 個(gè)紅球、 2 個(gè)黃球，這些球除顏色外無其他差別，從袋子中隨機(jī)摸出1 個(gè)球后放回，再隨機(jī)摸出1 個(gè)球，兩次摸出的球都是黃球的概率（）abcd8 （3 分）如圖，在坐標(biāo)系中，以a（0，2）為位似中心，在y 軸右側(cè)作 abc 放大 2 倍后的

3、位似圖形 abc ，若 c 的對(duì)應(yīng)點(diǎn) c的坐標(biāo)為（ m，n），則點(diǎn) c 的坐標(biāo)為（）a （m，n+3）b （m，n3）c （m ，n+2 ）d （m，n2）9 （3 分）如圖，已知 ab=2，ad=4， dab=90 ，ad bc e 是射線 bc 上的動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn) e 與點(diǎn) b 不重合）， m 是線段 de 的中點(diǎn)，連結(jié) bd，交線段 am 于點(diǎn) n，如果以 a、n、d 為頂點(diǎn)的三角形與 bme 相似，則線段 be 的長(zhǎng)為（）a3 b6 c 3 或 8 d2 或 8 10 （3 分）如圖，在矩形 abcd 中，e 是 ad 邊的中點(diǎn)， be ac 于點(diǎn)，連接 df ，分析下列五個(gè)結(jié)論： aef

4、cab ；cf=2af ；df=dc ；tan acd= ；s 四邊形cdef= 其中正確的結(jié)論有（）a5 個(gè) b4 個(gè) c 3 個(gè) d2 個(gè)11 （3 分）如圖，路邊有一根電線桿ab 和一塊正方形廣告牌（不用考慮牌子的厚度）有一天，小明突然發(fā)現(xiàn)，在太陽(yáng)光照射下，電線桿頂端a 的影子剛好落在正方形廣告牌的上邊中點(diǎn)g 處，而正方形廣告牌的影子剛好落在地面上e 點(diǎn)，已知 bc=6 米，正方形邊長(zhǎng)為3 米，de=4 米則電線桿 ab 的高度是（）a米b13 米c米d10 米12 （3 分）已知 a+=4，則 a2+的值是（）a4 b16 c 14 d15 二填空題（共10 小題，滿分 30 分，每小

5、題 3 分）13 （3 分）據(jù)最新統(tǒng)計(jì)，蘇州市常住人口約為1062 萬(wàn)人數(shù)據(jù) 10 620 000 用科學(xué)記數(shù)法可表示為14 （3 分）如圖，ab cd， dce 的角平分線 cg 的反向延長(zhǎng)線和 abe 的角平分線 bf 交于點(diǎn) f， e f=33 ，則 e=15 （3 分）如果 x+=3，則的值等于16 （3 分）若二次函數(shù) y=x2+ax+5 的圖象關(guān)于直線 x=2 對(duì)稱，且當(dāng) m x 1 時(shí)，y 有最大值 10，最小值 1，則 m 的取值范圍是17 （3 分）因式分解： 2x2y+8xy6y=18 （3 分）正方形厚紙 abcd的邊 bc上有一點(diǎn) p，折紙使點(diǎn)a 重合與 p， 若ab=

6、24cm ，bp=7cm ，則折痕 ef 的長(zhǎng)為cm19 （3 分）已知互不相等的三個(gè)實(shí)數(shù) a、 b、 c 滿足， 求的值20 （3 分）如圖，在 4 4 的正方形方格圖形中，小正方形的頂點(diǎn)稱為格點(diǎn)，abc 的頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上，則圖中 abc 的正弦值是21 （3 分）如圖，在菱形 abcd 中， b=60 ，對(duì)角線 ac 平分角 bad ，點(diǎn) p 是abc 內(nèi)一點(diǎn)，連接pa、pb、pc ，若 pa=6，pb=8 ，pc=10 ，則菱形 abcd 的面積等于22 （3 分）有依次排列的 3 個(gè)數(shù)：3，9，8，對(duì)任意相鄰的兩個(gè)數(shù)，都用右邊的數(shù)減去左邊的數(shù)，所得之差寫在這兩個(gè)數(shù)之間，可產(chǎn)生一個(gè)新數(shù)串

7、：3，6，9，1，8，這稱為第一次操作；做第二次同樣的操作后也產(chǎn)生一個(gè)新數(shù)串：3，3，6，3，9，10，1，9，8，相繼依次操 作下，則從數(shù)串： 3，9，8 開始操作第 100 次時(shí)所產(chǎn)生的那個(gè)新數(shù)串的所有數(shù)之和是三解答題（共8 小題，滿分 84 分）23 （6 分）計(jì)算：（2）0+4cos30 | 24 （8 分）解方程：（1）（2）25 （10 分）已知：平行四邊形 abcd 的兩邊 ab，ad 的長(zhǎng)是關(guān)于 x 的方程 x2mx+=0 的兩個(gè)實(shí)數(shù)根（1）m 為何值時(shí)，四邊形abcd 是菱形？求出這時(shí)菱形的邊長(zhǎng)；（2）若 ab 的長(zhǎng)為 2，那么 ?abcd 的周長(zhǎng)是多少？26 （ 12 分）

8、閱讀下列材料，完成任務(wù)：自相似圖形定義：若某個(gè)圖形可分割為若干個(gè)都與它相似的圖形，則稱這個(gè)圖形是自相似圖形例如：正方形 abcd 中，點(diǎn) e 、f、g、h 分別是 ab、bc 、cd 、da 邊的中點(diǎn)，連接 eg ，hf 交于點(diǎn) o，易知分割成的四個(gè)四邊形aeoh 、ebfo 、ofcg 、hogd 均為正方形，且與原正方形相似，故正方形是自相似圖形任務(wù)：（1）圖 1 中正方形 a bcd 分割成的四個(gè)小正方形中，每個(gè)正方形與原正方形的相似比為；（2）如圖 2，已知 abc 中， acb=90 ，ac=4 ，bc=3 ，小明發(fā)現(xiàn) abc 也是“ 自相似圖形 ” ，他的思路是：過點(diǎn)c 作 cd

9、ab 于點(diǎn) d，則 cd 將 abc 分割成 2 個(gè)與它自己相似的小直角三角形已知 acd abc ，則 acd 與 abc 的相似比為；（3）現(xiàn)有一個(gè)矩形 abcd 是自相似圖形，其中長(zhǎng)ad=a ，寬 ab=b（ab） 請(qǐng)從下列 a、b 兩題中任選一條作答：我選擇題a：如圖 31，若將矩形 abcd 縱向分割成兩個(gè)全等矩形，且與原矩形都相似，則 a=（用含 b 的式子表示）；如圖 32 若將矩形 abcd 縱向分割成 n 個(gè)全等矩形，且與原矩形都相似，則a=（用含 n，b 的式子表示）；b：如圖 41，若將矩形 abcd 先縱向分割出 2 個(gè)全等矩形，再將剩余的部分橫向分割成 3 個(gè)全等矩形

10、，且分割得到的矩形與原矩形都相似，則a=（用含 b 的式子表示）；如圖 42，若將矩形 abcd 先 縱向分割出 m 個(gè)全等矩形，再將剩余的部分橫向分割成 n 個(gè)全等矩形，且分割得到的矩形與原矩形都相似，則a=（用含 m，n，b 的式子表示）27 （9 分）諸暨某童裝專賣店在銷售中發(fā)現(xiàn)，一款童裝每件進(jìn)價(jià)為 80 元，銷售價(jià)為 120 元時(shí)，每天可售出20 件，為了迎接 “ 五一” 國(guó)際勞動(dòng)節(jié)，商店決定采取適當(dāng)?shù)慕祪r(jià)措施，以擴(kuò)大銷售量，增加利潤(rùn)，經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，如果每件童裝降價(jià) 1 元，那么平均可多售出2 件（1）設(shè)每件童裝降價(jià) x 元時(shí)，每天可銷售件，每件盈利元；（用x 的代數(shù)式表示）（2）每

11、件童裝降價(jià)多少元時(shí)，平均每天贏利1200 元（3）要想平均每天贏利2000 元，可能嗎？請(qǐng)說明理由28 （12 分）“ 食品安全 ” 受到全社會(huì)的廣泛關(guān)注，濟(jì)南市某中學(xué)對(duì)部分學(xué)生就食品安全知識(shí)的了解程度，采用隨機(jī)抽樣調(diào)查的方式，并根據(jù)收集到的信息進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，繪制了下面兩幅尚不完整的統(tǒng)計(jì)圖請(qǐng)你根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖中所提供的信息解答下列問題：（1）接受問卷調(diào)查的學(xué)生共有人，扇形統(tǒng)計(jì)圖中 “ 基本了解 ” 部分所對(duì)應(yīng)扇形的圓心角為；（2）請(qǐng)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（3）若該中學(xué)共有學(xué)生900 人，請(qǐng)根據(jù)上述調(diào)查結(jié)果，估計(jì)該中學(xué)學(xué)生中對(duì)食品安全知識(shí)達(dá)到 “ 了解” 和“ 基本了解 ” 程度的總?cè)藬?shù)；（4）若從對(duì)食品安全知

12、識(shí)達(dá)到“ 了解” 程度的 2 個(gè)女生和 2 個(gè)男生中隨機(jī)抽取2 人參加食品安全知識(shí)競(jìng)賽，請(qǐng)用樹狀圖或列表法求出恰好抽到1 個(gè)男生和 1 個(gè)女生的概率29 （12 分）如圖，已知以 rt abc 的邊 ab 為直徑作 abc 的外接圓 o， b 的平分線 be 交 ac 于 d，交o 于 e，過 e 作 ef ac 交 ba 的延長(zhǎng)線于 f（1）求證： ef 是o 切線；（2）若 ab=15，ef=10 ，求 ae 的長(zhǎng)30 （15 分）如圖 1，在平面直角坐標(biāo)系xoy 中，直線 l：與 x 軸、y 軸分別交于點(diǎn) a 和點(diǎn) b（0，1），拋物線經(jīng)過點(diǎn) b，且與直線 l 的另一個(gè)交點(diǎn)為 c（4，n） （1）求 n 的值和拋物線的解析式；（2）點(diǎn) d 在拋物線上，且點(diǎn)d 的橫坐標(biāo)為 t（0t4）