北京市平谷區(qū)八年級上期末數(shù)學(xué)試卷有答案

1、2017-2018 學(xué)年北京市平谷區(qū)八年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本題共16 分，每小題 2 分）下面各題均有四個選項(xiàng)，其中只有一個是符合題意的.19 的算術(shù)平方根是（）a3b3c3d812下列圖形中，不是軸對稱圖形的是（）abcd3用直角三角板，作 abc 的高，下列作法正確的是（）abc d4下列各式中，正確的是（）abc d5 如圖， abc中， ab=ac ， be平分 abc ， cd平分 acb ， 則下圖中共有幾對全等三角形 （）a2b3c4d56下列二次根式中，與是同類二次根式的是（）abcd7一個不透明的盒子中裝有3 個白球， 5 個紅球，這些球除顏色外，沒有任何其他區(qū)

2、別，現(xiàn)從這個盒子中隨機(jī)摸出一個球，摸到紅球的可能性是（）abcd8如圖，在 rtabc中，c=90 ，點(diǎn) d為 ab邊中點(diǎn)， de ab ，并與 ac邊交于點(diǎn) e如果a=15 ，bc=1 ，那么 ac等于（）a2bcd二、填空題（共8 小題，每小題 2 分，滿分 16 分）9使有意義的 x 的取值范圍是10等腰三角形的兩邊長為3，7，則其腰長為11如圖，用兩個邊長分別為1 的小正方形，拼成一個大正方形，則該大正方形的邊長為12計(jì)算： = 13如圖，線段 ae ，bd交于點(diǎn) c，ab=de ，請你添加一個條件，使得 abc dec 14若分式的值為 0，則 x= 15如圖， a1om 是腰長為

3、1 的等腰直角三角形，以a1m為一邊，作 a1a2a1m ，且 a1a2=1，連接 a2m ，再以 a2m為一邊，作 a2a3a2m ，且 a2a3=1，則 a1m= ，照此規(guī)律操作下去則 anm= 16閱讀下面材料：數(shù)學(xué)活動課上，老師出了一道作圖問題：“如圖，已知直線l 和直線 l 外一點(diǎn) p，用直尺和圓規(guī)作直線 pq ，使 pq l 于點(diǎn) q ”小艾的作法如下：（1）在直線 l 上任取點(diǎn) a，以 a為圓心， ap長為半徑畫弧（2）在直線 l 上任取點(diǎn) b，以 b為圓心， bp長為半徑畫弧（3）兩弧分別交于點(diǎn)p和點(diǎn) m（4）連接 pm ，與直線 l 交于點(diǎn) q ，直線 pq即為所求老師表揚(yáng)了

4、小艾的作法是對的請回答：小艾這樣作圖的依據(jù)是三、解答題（共10個題，共 50 分，每小題 5 分）17計(jì)算：（+2） 18計(jì)算：（2017）0+|1 |+19計(jì)算：20已知：如圖， b，a，e在同一直線上， ac bd ，ab=bd ，abc= d 求證： ac=be 21計(jì)算：22解分式方程：=123已知： a2+3a2=0，求代數(shù)的值24若，求的值25 隨著幾何部分的學(xué)習(xí)， 小鵬對幾何產(chǎn)生了濃厚的興趣， 他最喜歡利用手中的工具畫圖了 如圖，作一個 aob ，以 o為圓心任意長為半徑畫弧分別交oa ，ob于點(diǎn) c和點(diǎn) d，將一副三角板如圖所示擺放，兩個直角三角板的直角頂點(diǎn)分別落在點(diǎn)c和點(diǎn) d

5、，直角邊中分別有一邊與角的兩邊重合， 另兩條直角邊相交于點(diǎn)p，連接 op 小鵬通過觀察和推理， 得出結(jié)論：op平分 aob 你同意小鵬的觀點(diǎn)嗎？如果你同意小鵬的觀點(diǎn)，試結(jié)合題意寫出已知和求證，并證明已知： aob 中，= ，求證： op平分 aob 26列方程解應(yīng)用題：為了提升閱讀速度，某中學(xué)開設(shè)了“高效閱讀”課小敏經(jīng)過一段時間的訓(xùn)練，發(fā)現(xiàn)自己現(xiàn)在每分鐘閱讀的字?jǐn)?shù)比原的2 倍還多 300 字，現(xiàn)在讀 9100字的文章與原讀 3500字的文章所用的時間相同求小敏原每分鐘閱讀的字?jǐn)?shù)四、解答題（本題共18 分，其中第 27 題 6 分，28 題 5 分，29 題 7 分）27邊長為 1 的小正方形網(wǎng)

6、格中，點(diǎn)a，b，c均落在格點(diǎn)上（1）猜想 abc的形狀，并證明；（2）直接寫出 abc 的面積 = ；（3）畫出 abc關(guān)于直線 l 的軸對稱圖形 a1b1c128對于實(shí)數(shù) a，我們規(guī)定：用符號表示不大于的最大整數(shù)，稱為 a 的根整數(shù)，例如：，（1）仿照以上方法計(jì)算： = ； = （2）若，寫出滿足題意的x 的整數(shù)值如果我們對a 連續(xù)求根整數(shù)，直到結(jié)果為1 為止例如：對10 連續(xù)求根整數(shù)2 次，這時候結(jié)果為 1（3）對 100 連續(xù)求根整數(shù)，次之后結(jié)果為 1（4）只需進(jìn)行 3 次連續(xù)求根整數(shù)運(yùn)算后結(jié)果為1 的所有正整數(shù)中，最大的是29在 abc中，ab=ac ，以 bc為邊作等邊 bdc ，連

7、接 ad （1）如圖 1，直接寫出 adb的度數(shù)；（2）如圖 2，作abm=60 在 bm 上截取 be ，使 be=ba ，連接 ce ，判斷 ce與 ad的數(shù)量關(guān)系，請補(bǔ)全圖形，并加以證明；（3）在（ 2）的條件下，連接 de ，ae 若dec=60 ， de=2 ，求 ae的長2017-2018 學(xué)年北京市平谷區(qū)八年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題（本題共16 分，每小題 2 分）下面各題均有四個選項(xiàng)，其中只有一個是符合題意的.19 的算術(shù)平方根是（）a3b3c3d81【分析】如果一個非負(fù)數(shù)x 的平方等于 a，那么 x 是 a 的算術(shù)平方根，根據(jù)此定義即可求出結(jié)果【解答】

8、解： 32=9，9 算術(shù)平方根為 3故選： b【點(diǎn)評】此題主要考查了算術(shù)平方根，其中算術(shù)平方根的概念易與平方根的概念混淆而導(dǎo)致錯誤2下列圖形中，不是軸對稱圖形的是（）abcd【分析】根據(jù)軸對稱圖形的概念：如果一個圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個圖形叫做軸對稱圖形，這條直線叫做對稱軸進(jìn)行解答【解答】解： a、不是軸對稱圖形，故此選項(xiàng)正確；b、是軸對稱圖形，故此選項(xiàng)錯誤；c、是軸對稱圖形，故此選項(xiàng)錯誤；d、是軸對稱圖形，故此選項(xiàng)錯誤；故選： a【點(diǎn)評】此題主要考查了軸對稱圖形，關(guān)鍵是掌握軸對稱的定義3用直角三角板，作 abc 的高，下列作法正確的是（）abc d【分析】根據(jù)高線

9、的定義即可得出結(jié)論【解答】解： a、b、c均不是高線故選： d【點(diǎn)評】本題考查的是作圖基本作圖，熟知三角形高線的定義是解答此題的關(guān)鍵4下列各式中，正確的是（）abc d【分析】根據(jù)各個選項(xiàng)中的式子可以計(jì)算出正確的結(jié)果，從而可以解答本題【解答】解：，故選項(xiàng) a錯誤，當(dāng) x0 時，故選項(xiàng) b錯誤，故選項(xiàng) c正確，不能化簡，故選項(xiàng)d錯誤，故選： c【點(diǎn)評】本題考查分式的基本性質(zhì)，解答本題的關(guān)鍵是可以對各個選項(xiàng)中的式子進(jìn)行化簡5 如圖， abc中， ab=ac ， be平分 abc ， cd平分 acb ， 則下圖中共有幾對全等三角形 （）a2b3c4d5【分析】首先證明 acd abe可得 ad=a

10、e ，dc=be ，根據(jù)等式的性質(zhì)可得ab ad=ac ae ，即 bd=ce ；再證明 ebc dcb ，eoc dob 即可【解答】解： acd abe ，ebc dcb ，eoc dob ，ab=ac ，acb= abc ，be平分 abc ，cd平分 acb ，acd= abe ，在adc 和aeb中，acd abe （asa ） ；ad=ae ，dc=be ，ab ad=ac ae ，即 bd=ce ，在ebc 和dcb 中，ebc dcb （sss ） ，在eob 和doc 中，eob doc （aas ） 故選： b【點(diǎn)評】本題考查三角形全等的判定方法，判定兩個三角形全等的一般方

11、法有：sss 、sas 、asa 、aas 、hl注意：aaa 、ssa不能判定兩個三角形全等，判定兩個三角形全等時，必須有邊的參與，若有兩邊一角對應(yīng)相等時，角必須是兩邊的夾角6下列二次根式中，與是同類二次根式的是（）abcd【分析】先把各選項(xiàng)中的二次根式化簡，然后根據(jù)同類二次根式的定義進(jìn)行判斷【解答】解： =2， =2， =2， =3，所以與是同類二次根式故選： b【點(diǎn)評】本題考查了同類二次根式：一般地，把幾個二次根式化為最簡二次根式后，如果它們的被開方數(shù)相同，就把這幾個二次根式叫做同類二次根式7一個不透明的盒子中裝有3 個白球， 5 個紅球，這些球除顏色外，沒有任何其他區(qū)別，現(xiàn)從這個盒子中

12、隨機(jī)摸出一個球，摸到紅球的可能性是（）abcd【分析】先求出袋子中總的球數(shù)，再用紅球的個數(shù)除以總的球數(shù)即可【解答】解：袋子中裝有3 個白球和 5 個紅球，共有 8 個球，從中隨機(jī)摸出一個球是紅球的可能結(jié)果有 5 種，從袋子中隨機(jī)摸出一個球是紅球的可能性，即概率是，故選： a【點(diǎn)評】此題考查了概率公式，如果一個事件有n 種可能，而且這些事件的可能性相同，其中事件 a出現(xiàn) m種結(jié)果，那么事件a的概率 p（a）=8如圖，在 rtabc中，c=90 ，點(diǎn) d為 ab邊中點(diǎn)， de ab ，并與 ac邊交于點(diǎn) e如果a=15 ，bc=1 ，那么 ac等于（）a2bcd【分析】根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)得到

13、ae=be ，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得到abe= a=15 ，根據(jù)直角三角形的性質(zhì)即可得到結(jié)論【解答】解：點(diǎn)d為 ab邊中點(diǎn)， de ab ，de垂直平分 ab ，ae=be ，abe= a=15 ，bec= a+abe=30 ，c=90 ，be=ae=2bc=2，ce=bc=，ac=ae+ce=2+ ，故選： c【點(diǎn)評】本題考查了線段垂直平分線的性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)，直角三角形的性質(zhì)，熟練掌握線段垂直平分線的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵二、填空題（共8 小題，每小題 2 分，滿分 16 分）9使有意義的 x 的取值范圍是x1 【分析】先根據(jù)二次根式有意義的條件列出關(guān)于x 的不等式組，求出x 的取值范圍即

14、可【解答】解：有意義，x10，解得 x1故答案為： x1【點(diǎn)評】本題考查的是二次根式有意義的條件，熟知二次根式中的被開方數(shù)是非負(fù)數(shù)是解答此題的關(guān)鍵10等腰三角形的兩邊長為3，7，則其腰長為7 【分析】分兩種情況：腰是7 時，腰是 3 時，根據(jù)三角形的三邊關(guān)系定理判斷能否組成三角形后，即可求出答案【解答】解：當(dāng)腰是7 時，三邊是 7、7、3，腰是 7；當(dāng)腰是 3 時，三邊是 7、3、3，但 3+37，根據(jù)三角形三邊關(guān)系定理不能組成三角形故答案為： 7【點(diǎn)評】本題主要考查對等腰三角形的性質(zhì)，三角形的三邊關(guān)系定理等知識點(diǎn)的理解和掌握，能求出所有情況是解此題的關(guān)鍵11如圖，用兩個邊長分別為1 的小正方

15、形，拼成一個大正方形，則該大正方形的邊長為【分析】由小正方形的邊長可求出小正方形的面積，因?yàn)榧羝闯梢粋€大正方形后面積等于兩個小正方形的面積和即為2，進(jìn)而求出大正方形的邊長【解答】解：兩個正方形的邊長都是1，兩個小正方形的面積都為1，剪拼成一個大正方形后面積等于兩個小正方形的面積和即為2，此大正方形的邊長為，故答案為：【點(diǎn)評】本題主要考查算術(shù)平方根，解題的關(guān)鍵是掌握剪拼成一個大正方形后面積等于兩個小正方形的面積和12計(jì)算： = 【分析】分式的乘方等于分子分母分別乘方，計(jì)算即可得到結(jié)果【解答】解：原式 =故答案為：【點(diǎn)評】此題考查了分式的乘方，熟練掌握乘方法則是解本題的關(guān)鍵13如圖，線段ae ，b

16、d交于點(diǎn) c ，ab=de ，請你添加一個條件a=e（或 b=d），使得 abc dec 【分析】依據(jù) ab=de ，acb= ecd ，可得當(dāng) a=e（或 b=d）時， abc dec 【解答】解： ab=de ，acb= ecd ，當(dāng) a=e（或 b=d）時，依據(jù) aas可得， abc dec 故答案為： a=e（或 b=d ） 【點(diǎn)評】本題主要考查了全等三角形的判定，兩角及其中一個角的對邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等14若分式的值為 0，則 x= 2 【分析】根據(jù)分式的值為0 的條件列出關(guān)于 x 的不等式組，求出x 的值即可【解答】解：分式的值為 0，解得 x=2故答案為： 2【點(diǎn)評】本題考

17、查的是分式的值為0 的條件，熟知分式值為零的條件是分子等于零且分母不等于零是解答此題的關(guān)鍵15如圖， a1om 是腰長為 1 的等腰直角三角形，以a1m為一邊，作 a1a2a1m ，且 a1a2=1，連接 a2m ，再以 a2m為一邊，作 a2a3a2m ，且 a2a3=1，則 a1m= ，照此規(guī)律操作下去則anm= 【分析】根據(jù)勾股定理，探究規(guī)律，利用規(guī)律即可解決問題【解答】解：根據(jù)勾股定理可得：a1m=，a2m=，a3m=，a4m=，anm=故答案為；【點(diǎn)評】本題考查等腰直角三角形的性質(zhì)、規(guī)律型圖形變化類問題，解題的關(guān)鍵是學(xué)會從特殊到一般的探究方法，學(xué)會探究規(guī)律、利用規(guī)律解決問題16閱讀下

18、面材料：數(shù)學(xué)活動課上，老師出了一道作圖問題：“如圖，已知直線l 和直線 l 外一點(diǎn) p，用直尺和圓規(guī)作直線 pq ，使 pq l 于點(diǎn) q ”小艾的作法如下：（1）在直線 l 上任取點(diǎn) a，以 a為圓心， ap長為半徑畫弧（2）在直線 l 上任取點(diǎn) b，以 b為圓心， bp長為半徑畫?。?）兩弧分別交于點(diǎn)p和點(diǎn) m（4）連接 pm ，與直線 l 交于點(diǎn) q ，直線 pq即為所求老師表揚(yáng)了小艾的作法是對的請回答：小艾這樣作圖的依據(jù)是到線段兩端距離相等的點(diǎn)在線段的垂直平分線上或兩點(diǎn)確定一條直線或 sss 或全等三角形對應(yīng)角相等或等腰三角形的三線合一【分析】根據(jù) sss可以證明 abp abm ，利

19、用等腰三角形的三線合一即可判斷 （理由不唯一）【解答】解： ap=am ，bp=bm ，ab=ab ，abp abm ，bap= bam ，ap=am ，aq pm 故答案為：到線段兩端距離相等的點(diǎn)在線段的垂直平分線上或兩點(diǎn)確定一條直線或sss 或全等三角形對應(yīng)角相等或等腰三角形的三線合一【點(diǎn)評】本題考查作圖復(fù)雜作圖，全等三角形的判定和性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)、線段的垂直平分線的判定和性質(zhì)等知識，解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用所學(xué)知識解決問題，本題用到的知識點(diǎn)比較多，答案不唯一三、解答題（共10個題，共 50 分，每小題 5 分）17計(jì)算：（+2） 【分析】先進(jìn)行二次根式的乘法運(yùn)算，然后化簡后合并即可【解

20、答】解：原式 =222=2【點(diǎn)評】本題考查了二次根式的混合運(yùn)算：先把二次根式化為最簡二次根式，然后進(jìn)行二次根式的乘除運(yùn)算，再合并即可在二次根式的混合運(yùn)算中，如能結(jié)合題目特點(diǎn)，靈活運(yùn)用二次根式的性質(zhì)，選擇恰當(dāng)?shù)慕忸}途徑，往往能事半功倍18計(jì)算：（2017）0+|1 |+【分析】直接利用算術(shù)平方根的定義以及立方根的定義和零指數(shù)冪的性質(zhì)、絕對值的性質(zhì)分別化簡得出答案【解答】解：原式 =31+1+3=4+1【點(diǎn)評】此題主要考查了實(shí)數(shù)運(yùn)算，正確化簡各數(shù)是解題關(guān)鍵19計(jì)算：【分析】根據(jù)分式的運(yùn)算法則即可求出答案【解答】解：原式 =【點(diǎn)評】本題考查分式的運(yùn)算法則，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用分式的運(yùn)算法則，本題屬于

21、基礎(chǔ)題型20已知：如圖， b，a，e在同一直線上， ac bd ，ab=bd ，abc= d 求證： ac=be 【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)和全等三角形的判定和性質(zhì)證明即可【解答】證明： ac bdbac= dbe ，在abc 和bde中，abc bde （asa ）ac=be 【點(diǎn)評】此題考查全等三角形的判定及性質(zhì)的運(yùn)用，解答時證明三角形全等是關(guān)鍵21計(jì)算：【分析】先利用平方差公式和完全平方公式計(jì)算，然后合并即可【解答】解：原式 =52+32+1=72【點(diǎn)評】本題考查了二次根式的混合運(yùn)算：先把二次根式化為最簡二次根式，然后進(jìn)行二次根式的乘除運(yùn)算，再合并即可在二次根式的混合運(yùn)算中，如能結(jié)合題目特

22、點(diǎn)，靈活運(yùn)用二次根式的性質(zhì)，選擇恰當(dāng)?shù)慕忸}途徑，往往能事半功倍22解分式方程：=1【分析】根據(jù)解分式方程的步驟解出方程【解答】解：方程兩邊同乘（x+2） （x2） ，得，x（x+2）1=（x+2） （x2）整理得， x2+2x1=x24，解得，經(jīng)檢驗(yàn)：是原方程的根，原方程的根是【點(diǎn)評】本題考查的是分式方程的解法，解分式方程的步驟：去分母；求出整式方程的解；檢驗(yàn)；得出結(jié)論23已知： a2+3a2=0，求代數(shù)的值【分析】先根據(jù)分式的混合運(yùn)算順序和運(yùn)算法則化簡原式，再由題意得出 a2+3a=2，代入即可得【解答】解：原式 =；a2+3a2=0，a2+3a=2，原式 =【點(diǎn)評】本題主要考查分式的化簡求

23、值，解題的關(guān)鍵是熟練掌握分式的混合運(yùn)算順序和運(yùn)算法則24若，求的值【分析】變形已知為a+b=n的形式，然后整體代入得結(jié)果【解答】解：=3，即 b+a=3ab因?yàn)?【點(diǎn)評】本題考查了分式的化簡求值，解決本題的關(guān)鍵是利用整體代入25 隨著幾何部分的學(xué)習(xí)， 小鵬對幾何產(chǎn)生了濃厚的興趣， 他最喜歡利用手中的工具畫圖了 如圖，作一個 aob ，以 o為圓心任意長為半徑畫弧分別交oa ，ob于點(diǎn) c和點(diǎn) d，將一副三角板如圖所示擺放，兩個直角三角板的直角頂點(diǎn)分別落在點(diǎn)c和點(diǎn) d，直角邊中分別有一邊與角的兩邊重合， 另兩條直角邊相交于點(diǎn)p，連接 op 小鵬通過觀察和推理， 得出結(jié)論：op平分 aob 你同意

24、小鵬的觀點(diǎn)嗎？如果你同意小鵬的觀點(diǎn)，試結(jié)合題意寫出已知和求證，并證明已知： aob 中，oc = od ，pc oa ，pd ob 求證： op平分 aob 【分析】由尺規(guī)作圖和直角三角板的擺放可補(bǔ)全已知部分，再根據(jù)直角三角形的判定求解可得【解答】解：已知： aob 中，oc=od，pc oa ，pd ob 求證： op平分 aob 證明： pc oa ，pd ob ，pco= pdo=90 ，在 rtpco 和 rtpdo 中，rtpco rtpdo （hl） ，cop= pod ，op平分 aob 故答案為： oc ，od ，pc ，oa ，pd ，ob 【點(diǎn)評】本題主要考查作圖應(yīng)用與設(shè)計(jì)

25、作圖，解題的關(guān)鍵是掌握尺規(guī)作圖和全等三角形的判定與性質(zhì)26列方程解應(yīng)用題：為了提升閱讀速度，某中學(xué)開設(shè)了“高效閱讀”課小敏經(jīng)過一段時間的訓(xùn)練，發(fā)現(xiàn)自己現(xiàn)在每分鐘閱讀的字?jǐn)?shù)比原的2 倍還多 300 字，現(xiàn)在讀 9100字的文章與原讀 3500字的文章所用的時間相同求小敏原每分鐘閱讀的字?jǐn)?shù)【分析】設(shè)小敏原每分鐘閱讀的字?jǐn)?shù)是x 字，根據(jù)現(xiàn)在讀 9100 字的文章與原讀3500字的文章所用的時間相同，可列方程求解【解答】解：設(shè)小敏原每分鐘閱讀的字?jǐn)?shù)是x 字，可得： =，解得： x=500，經(jīng)檢驗(yàn)，是原方程的解，且符合題意答：小敏原每分鐘閱讀500 個字【點(diǎn)評】本題考查分式方程的應(yīng)用，關(guān)鍵根據(jù)現(xiàn)在讀91

26、00 字的文章與原讀 3500 字的文章所用的時間相同以時間做為等量關(guān)系列方程求解四、解答題（本題共18 分，其中第 27 題 6 分，28 題 5 分，29 題 7 分）27邊長為 1 的小正方形網(wǎng)格中，點(diǎn)a，b，c均落在格點(diǎn)上（1）猜想 abc的形狀等腰直角三角形，并證明；（2）直接寫出 abc 的面積 = 5 ；（3）畫出 abc關(guān)于直線 l 的軸對稱圖形 a1b1c1【分析】 （1）根據(jù)勾股定理逆定理及等腰三角形的判定即可得；（2）利用直角三角形的面積公式可得；（3）分別作出點(diǎn) a、b、c關(guān)于直線 l 的對稱點(diǎn)，再順次連接可得【解答】解：（1）等腰直角三角形，由圖可求： ab=，ac=

27、，bc=，ab2+ac2=bc2，abc 是直角三角形，ab=bc ，abc 是等腰直角三角形，故答案為：等腰直角三角形；（2）abc 的面積 =ab?ac=5，故答案為： 5；（3）如圖所示， a1b1c1即為所求；【點(diǎn)評】本題主要考查作圖軸對稱變換，解題的關(guān)鍵是熟練掌握勾股定理逆定理、等腰三角形的判定及軸對稱的定義和性質(zhì)28對于實(shí)數(shù) a，我們規(guī)定：用符號表示不大于的最大整數(shù)，稱為 a 的根整數(shù)，例如：，（1）仿照以上方法計(jì)算： = 2 ； = 5 （2）若，寫出滿足題意的x 的整數(shù)值1，2，3 如果我們對a 連續(xù)求根整數(shù)，直到結(jié)果為1 為止例如：對10 連續(xù)求根整數(shù)2 次，這時候結(jié)果為 1（3）對 100 連續(xù)求根整數(shù)，3 次之后結(jié)果為 1（4）只需進(jìn)行 3 次連續(xù)求根整數(shù)運(yùn)算后結(jié)果為1 的所有正整數(shù)中，最大的是255 【分析】 （1）先估算和的大小，再由并新定義可得結(jié)果；（2）根據(jù)定義可知 x4，可得滿足題意的x 的整數(shù)值；（3）根據(jù)定義對 100 進(jìn)行連續(xù)求根整數(shù)，可得3 次之后結(jié)果為 1；（4）最大的正整數(shù)是 255，根據(jù)操作過程分別求出255和 256進(jìn)行幾次操作， 即可得出答案【解答】解：（1）22=4，52=25，62=36，56，=2=2 ，=5，故答案為： 2，5；（2）12=1，22=