《三角形》整理和復(fù)習(xí)

1、三角形整理和復(fù)習(xí)教學(xué)目標(biāo)：1.讓學(xué)生經(jīng)歷整理的過(guò)程，使學(xué)生對(duì)三角形的知識(shí)結(jié)構(gòu)具有更加清晰的認(rèn)識(shí)。2.通過(guò)猜一猜、畫(huà)一畫(huà)等活動(dòng)發(fā)展學(xué)生邏輯思維與動(dòng)手實(shí)踐能力。3.體驗(yàn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的快樂(lè)，學(xué)會(huì)復(fù)習(xí)的方法。教學(xué)重點(diǎn)： 梳理三角形單元的知識(shí)脈絡(luò)，對(duì)難點(diǎn)問(wèn)題進(jìn)行解析。教學(xué)過(guò)程：一、 交流整理1.直接導(dǎo)入師：同學(xué)們，前面我們學(xué)習(xí)了第五單元三角形，這節(jié)課我們進(jìn)行三角形的整理與復(fù)習(xí)。（板書(shū)課題）2.交流學(xué)案師：課前老師布置任務(wù)，請(qǐng)大家用自己喜歡的方式梳理本單元的知識(shí)點(diǎn)，你們完成了嗎？誰(shuí)愿意和大家分享一下你整理的成果。生：大家好，我是用畫(huà)大括號(hào)的方法梳理的，這一單元主要包括三個(gè)要點(diǎn)，要點(diǎn)一是三角形的特性，要點(diǎn)二是三

2、角形的分類，要點(diǎn)三是三角形的內(nèi)角和。師：你用集合的方式來(lái)梳理知識(shí)點(diǎn)，一目了然。誰(shuí)的方法跟他是一樣的。很好，還有不同的整理方式嗎？生：大家好，我畫(huà)了一棵樹(shù)，樹(shù)干就是這一單元的主要知識(shí)點(diǎn)，包括三角形的特性、三角形的分類、三角形的內(nèi)角和。這些樹(shù)枝就是細(xì)小的知識(shí)點(diǎn)。師：你是用樹(shù)形圖的方式梳理的，單元的知識(shí)點(diǎn)主次分明。誰(shuí)也喜歡這種方式？你們一定是繪畫(huà)的小能手。還有不同的方法嗎？生：大家好，我畫(huà)了一張數(shù)學(xué)小報(bào)，這部分介紹的是三角形的特性，這部分是三角形的分類，最后是三角形的內(nèi)角和。小結(jié)：同學(xué)們能用不同的方法進(jìn)行整理，真是百花齊放。不過(guò)大家對(duì)本單元知識(shí)的整體把握都很準(zhǔn)確。這一單元我們主要學(xué)習(xí)了三角形的特性、

3、分類以及內(nèi)角和。（板書(shū)）3.組內(nèi)交流那么每一部分又具體包括哪些知識(shí)點(diǎn)呢？現(xiàn)在請(qǐng)你們?cè)谛〗M內(nèi)進(jìn)行交流，相互補(bǔ)充，使你的整理更加完善。好開(kāi)始吧！4.全班匯報(bào)（1）特性師：我們先交流到這里。三角形特性這部分具體包括哪些知識(shí)點(diǎn)呢？哪個(gè)小組愿意先來(lái)匯報(bào)？生1：我們小組匯報(bào)三角形的特性。生2：我來(lái)匯報(bào)三角形的特征，由三條線段圍成的圖形叫做三角形，每相鄰兩條線段端點(diǎn)相連。（做動(dòng)作）生3：我來(lái)說(shuō)一說(shuō)，從三角形的一個(gè)頂點(diǎn)向它的對(duì)邊做一條垂線，頂點(diǎn)和垂足之間的線段叫做三角形的高，這條對(duì)邊叫做三角形的底。生4：我來(lái)說(shuō)，三角形具有穩(wěn)定性，如自行車的車架、房梁。生1：三角形還有一個(gè)特性，就是三角形任意兩邊的和大于第三邊

4、，這兩條邊的和大于這條邊，這兩條邊的和大于這條邊，這兩條邊的和大于這條邊。（做動(dòng)作）師：感謝這個(gè)小組的匯報(bào)，其他小組還有補(bǔ)充嗎？大家梳理的知識(shí)點(diǎn)很準(zhǔn)確。三角形特性里主要講了特征、底、高、穩(wěn)定性、三邊關(guān)系。（板書(shū)）前面這些內(nèi)容都比較簡(jiǎn)單，我們要重點(diǎn)掌握三邊關(guān)系?？?，這些小棒可以拼成三角形嗎？你是根據(jù)什么判斷的？（出示課件，練習(xí)題）生：第一小題可以拼成三角形，因?yàn)槿我鈨蛇呏痛笥诘谌叀?+4大于5,3+5大于4,4+5大于3。師：你的表達(dá)特別清楚。生：第二小題可以拼成三角形，任意兩邊之和大于第三邊。3+3大于3，三邊都是3，它是一個(gè)等邊三角形。師：非常準(zhǔn)確，等邊三角形。生：第三小題不可以拼成三角

5、形，因?yàn)?+2小于6，兩邊之和沒(méi)有大于第三條邊。師：大家同意嗎？生：第四小題可以拼成三角形，3+3大于5,3+5大于3,3+5大于3，有兩條邊相等，它是一個(gè)等腰三角形。(2)分類師：同學(xué)們判斷得又快又準(zhǔn)，看來(lái)大家掌握的不錯(cuò)。這部分知識(shí)我們先復(fù)習(xí)到這，接下來(lái)回顧三角形的分類，哪個(gè)小組愿意匯報(bào)？生：我們組匯報(bào)三角形的分類。生：如果按角分類，分成直角三角形、鈍角三角形、銳角三角形。（邊說(shuō)邊指三角形）生：如果按邊分類，分成不等邊三角形，也叫任意三角形，等腰三角形、等邊三角形。（指著三角形）生：（拿著三角形）有兩條邊相等的三角形叫做等腰三角形。生：（拿三角形）三條邊都相等的三角形叫做等邊三角形。又叫正三

6、角形，是特殊的等腰三角形。師：謝謝你們小組，其他小組同學(xué)認(rèn)為他們匯報(bào)的怎么樣？生：很準(zhǔn)確，也很精彩。生：具體清晰。師：我同意你們的看法。這組同學(xué)帶領(lǐng)我們回顧了三角形的分類，不同的分類標(biāo)準(zhǔn)分得結(jié)果是不同的?？梢园唇欠郑譃橹苯侨切?、銳角三角形、鈍角三角形（邊說(shuō)邊貼板書(shū)，一塊一塊貼）；可以按邊分，（先貼三角形）三角形按邊分，分為任意三角形和等腰三角形（邊說(shuō)邊貼等腰三角形）那么等腰三角形又包括等邊三角形（板貼等邊三角形）從圖上就可以看出它們的關(guān)系。（3）內(nèi)角和師：接下來(lái)，我們來(lái)回憶三角形的內(nèi)角和，三角形的內(nèi)角和是？（學(xué)生邊回答邊板書(shū)180度）你們還記得用什么方法推導(dǎo)出三角形內(nèi)角和是180度的嗎？哪

7、個(gè)小組愿意匯報(bào)？生：我們小組來(lái)匯報(bào)如何推導(dǎo)三角形內(nèi)角和是180度。生：我們小組用測(cè)量和拼擺的方法推導(dǎo)出三角形內(nèi)角和是180度。生：我來(lái)說(shuō)一說(shuō)，先量出一個(gè)任意三角形三個(gè)角的度數(shù)，這個(gè)角是40度，這個(gè)是60度，第三個(gè)角是80度，60度+40度+80度=180度，推導(dǎo)出三角形內(nèi)角和是180度。生：還可以把三角形三個(gè)角撕下來(lái)，可以拼成一個(gè)平角，平角是180度，所以推導(dǎo)出三角形內(nèi)角和是180度。師：謝謝你們的講解，測(cè)量的方法具有一定的誤差，所以可以用拼角法進(jìn)行驗(yàn)證。在學(xué)習(xí)三角形內(nèi)角和之后，我們又延伸學(xué)習(xí)了四邊形、五邊形、六邊形的內(nèi)角和，大家還記得嗎怎樣求嗎？生：多邊形的內(nèi)角和是180°

8、5;（邊數(shù)-2）。師：根據(jù)這個(gè)公式我們可以求出任意一個(gè)多邊形的內(nèi)角和。二、復(fù)習(xí)鞏固師：好，在大家的共同努力下，我們已經(jīng)整理出三角形這一單元的所有內(nèi)容，抓住了枝干，我們?cè)賮?lái)抓枝葉。下面對(duì)大家進(jìn)行綜合檢測(cè)。準(zhǔn)備好了嗎？1.基礎(chǔ)檢測(cè)師：第一題選擇題，認(rèn)真讀題說(shuō)明理由。誰(shuí)想好了？生：一個(gè)三角形最多可以畫(huà)3條高。從三角形的一個(gè)頂點(diǎn)到它的對(duì)邊做一條垂線，頂點(diǎn)和垂足之間的線段叫做三角形的高，三角形有三個(gè)頂點(diǎn)，可以做三條垂線，它有3條高。師：你的思維很靈活，說(shuō)得很具體。下一題。生：一個(gè)三角形的兩條邊分別是3cm和5cm,這個(gè)三角形一定不是等邊三角形。等邊三角形必須三條邊都相等，所以不可能是等邊三角形。師：正確

9、。第三題。生：當(dāng)三角形中兩個(gè)內(nèi)角的和等于第三個(gè)角時(shí)，這是一個(gè)直角三角形。如果這個(gè)角是鈍角，另外兩個(gè)角的和就小于90度。如果是銳角，另外兩個(gè)角的和大于90度。只有直角三角形可以，這個(gè)角是直角，另外兩個(gè)角的和是90度，它們相等。師：你的思路很清晰。在三角形中它的分類很重要，認(rèn)真思考。第二大題填空題，獨(dú)立思考。誰(shuí)想好了？生：一個(gè)等腰三角形的一條邊是8cm,另一條邊是6cm,圍成這個(gè)等腰三角形至少需要（20）厘米長(zhǎng)的繩子。等腰三角形兩腰相等，告訴兩條邊8cm、6cm，第三條邊要么是8cm,要么是6cm,說(shuō)到了至少，第三條邊就得是6cm,6+6+8=20cm。師：大家同意嗎？等腰三角形兩腰相等，兩個(gè)底角

10、也相等。知道頂角的度數(shù)，就可以求出底角的度數(shù)。你能求出A的度數(shù)嗎？（動(dòng)筆寫在練習(xí)本上）生：這是一個(gè)平角，1=180°-125°=55°，在三角形ABC中，知道兩個(gè)角，A=180°-55°-55°=70°。師：利用三角形的內(nèi)角和180度求出的角A，給出底你能畫(huà)出這個(gè)三角形的高嗎？在練習(xí)本上畫(huà)出指定底邊上的高，誰(shuí)愿意上黑板畫(huà)?說(shuō)一說(shuō)你是怎么畫(huà)出來(lái)的？生：過(guò)頂點(diǎn)做這個(gè)底邊上的垂線，畫(huà)出虛線，做出標(biāo)記。師：另外兩條高你能畫(huà)出嗎？（生邊做邊畫(huà)）師：三角形都有三條高，直角三角形也是這樣。過(guò)頂點(diǎn)做這個(gè)底邊上的垂線，高就是這個(gè)直角邊。（邊說(shuō)

11、邊做動(dòng)作）2，能力檢測(cè)用兩個(gè)完全一樣的直角三角形拼成一個(gè)大三角形，有幾種方法?請(qǐng)同學(xué)們以小組為單位，動(dòng)手?jǐn)[一擺。生：我們小組匯報(bào)，可以有2種方法。生：一種是兩條長(zhǎng)的直角邊對(duì)齊。生：一種是兩條短的直角邊對(duì)齊。師：你們的拼法和他們一樣嗎？用兩個(gè)完全一樣的直角三角形拼成一個(gè)大三角形，就有2種方法。如果是兩個(gè)等腰直角三角形，還是兩種拼法嗎？（演示）3.說(shuō)理游戲師：同學(xué)們順利通過(guò)了老師的檢測(cè)，祝賀你們。下面讓我們輕松一下，做一個(gè)猜一猜的游戲。下面的三角形有一部分被遮住了，猜一猜，可能是什么三角形？說(shuō)明理由。生：第一個(gè)一定是直角三角形，有一個(gè)角是直角的三角形叫直角三角形。師：你的思維很靈活，這是什么三角形呢？生：這個(gè)一定是鈍角三角形，有一個(gè)角是鈍角的三角形叫做鈍角三角形。師：你真了不起，我們看看最后一個(gè)是什么三角形呢？生：這個(gè)三角形有可能是銳角三角形。師：你們同意他的觀點(diǎn)嗎？見(jiàn)證奇跡的時(shí)刻到了