廣東省兩市聯(lián)考高一下期末考試數(shù)學(xué)試題有答案

1、. . 新橋中學(xué)、肇慶實(shí)中第二學(xué)期高一年級(jí)期末考試數(shù) 學(xué)說明：1. 本試卷滿分150 分，考試時(shí)間120 分鐘。2. 答卷前，考生要?jiǎng)?wù)必填寫答題卷上的有關(guān)項(xiàng)目。3. 選擇題選出答案后，用黑色2b 鉛筆在答題卡上涂黑，不能答在試卷上。4. 非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卷各題目指定區(qū)域內(nèi)；如需改動(dòng)，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液，不按以上要求作答的答案無效。 5.考生必須保持答題卷的整潔，考試結(jié)束后，只交回答題卷及選擇題答題卡。一、選擇題 : 本大題共12 小題，每小題5 分，共 60 分. 在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求

2、的 . 1. sin300等于 ( ) a12 b 12 c. 32 d. 322. 已知向量3, 1a, 向量1,2b, 則(2)aba（） a15 b 14 c. 5 d. -5 3. 角的頂點(diǎn)與原點(diǎn)重合，始邊與x軸的正半軸重合，已知終邊上1,2p點(diǎn)，則cos2（） 。a45 b35 c. 55 d. 3536471. +=36+=18=nbbbbbb4 已知等比數(shù)列中，則（） a12b 44. 5 c.64 d. 128 5 . abc的內(nèi)角a、b、c的對(duì)邊分別為a、b、c.已知5a，3b，2cos3a則 c=（） a 3b.3c.2 d.26. 設(shè)變量,x y滿足約束條件20701xy

3、xyx, 則yx的最大值為（）. . a3 b95 c6 d17. 將函數(shù)sin 26yx的圖像向右平移12個(gè)最小正周期后，所得圖像對(duì)應(yīng)的函數(shù)為( ) a.5sin 26yx b.7sin 26yxc.sin 23yx d.2sin 23yx8. 設(shè)向量ba,滿足10|ba，2 2abrr，則ba（） a12 b32 c. 1 d. 2 9. 函數(shù)2(sincos )1yxx是 （） a 最小正周期為2的偶函數(shù) b最小正周期為2的奇函數(shù) c 最小正周期為的偶函數(shù) d最小正周期為的奇函數(shù)10. 公差為正數(shù)的等差數(shù)列na的前n項(xiàng)和為ns，318s，且已知1a、4a的等比中項(xiàng)是6， 求10s( )

4、a145 b 165 c. 240 d.600 11. 設(shè)d為abc所在平面內(nèi)一點(diǎn)3bccdu uu ruuu r，則（） 。a4133adabacu uu ruuu ru uu rb4133adabacu uu ruuu ru uu rc1433adabacu uu ruuu ru uu rd1433adabacuu u ruu u ruu u r12. 已知實(shí)數(shù), x y滿足121yyxxym，如果目標(biāo)函數(shù)zxy的最小值為1，則實(shí)數(shù)m等于（）a. 7 b. 5 c. 4 d. 3 二、填空題：本大題共4 小題，每小題5分，滿分20 分. 13. 已知向量(1,2)a，(1, 1)b若向量c

5、滿足() / /cab，()cab，14. 則c14.abc面積為15 34，且3,5,ac則sinb=_ 15. 當(dāng)函數(shù)( )sin3 cos()fxxx(02x) 取得最小值時(shí)，x16. 已知正方形abcd 的邊長(zhǎng)為3， e為 cd的中點(diǎn)，則ae bduu u r uuu r_. 三、解答題：本大題共6 小題，滿分70 分. 解答須寫出文字說明、證明過程和演算步驟. . 17. （本題滿分10 分）若cos45，是第三象限的角，則（1）求 sin(4) 的值；（2）tan2求的值。 18. （本題滿分12 分）已知等差數(shù)列na滿足2, 3532aaa(1) 求na的通項(xiàng)公式；(2) 求na

6、的前 n 項(xiàng)和 sn及 sn的最大值19. （本題滿分12 分）函數(shù)2cos3fxx（0）的最小正周期為1求的值；2記c內(nèi)角，c的對(duì)邊分別為a，b，c，若162af，且32ab，求sin的值20. （本題滿分12 分）已知數(shù)列na的各項(xiàng)均為正數(shù)，ns表示數(shù)列na的前 n 項(xiàng)的和，且22nnnsaa（1）求數(shù)列na的通項(xiàng)公式；（2）設(shè)12nnnba a，求數(shù)列nb的前n項(xiàng)和nt.21. （本題滿分12 分）已知0,0 ，直線4x和54x是函數(shù)sin()fxx圖像的兩條相鄰的對(duì)稱軸，則（1）的解析式；求xf（2）3cos(),0,4h xfxxxh x設(shè)當(dāng)時(shí)，求的單調(diào)減區(qū)間。22.（本題滿分12

7、分）已知公比為正數(shù)的等比數(shù)列na（nn） ， 首項(xiàng)31a， 前n項(xiàng)和為ns， 且33as、55as、44as成等差數(shù)列. . （1）求數(shù)列na的通項(xiàng)公式；（2）.,6nnnntnbnab項(xiàng)和的前求數(shù)列設(shè). . 新橋中學(xué)、肇慶實(shí)中第二學(xué)期高一年級(jí)數(shù) 學(xué)期末考試答案一、選擇題（本大題共12 小題，每小題5 分，共 60 分. ）1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 c a b d c c a a d b d b 二、填空題：本大題共4 小題，每小題5分，滿分20 分. 13. (3, 6) 14. 32 15. 116 16. 92三、解答題：本大題共6 小題，滿分70 分. 17

8、. （本題滿分10 分）解： （ 1）因?yàn)閏os45，是第三象限的角23sin1cos5所以 2 分sin()sincoscossin444所以 3 分3242=+5252（）（）72=10 5 分（2）由（ 1）可得3sin35tan4cos45 7 分22322tan244tan2 =31tan714所以（） 10 分18. （本題滿分12 分）解： （ 1）設(shè)數(shù)列na公差為 d 因?yàn)?,3532aaa262311dada所以， 2 分141da，解得： 3 分nndnaan5)1()1(411所以 5 分. . 141)2(1da，）知方法一：由（nnnnaansnn2921254221

9、所以， 7 分8812921292122nnnsn所以， 10 分zn因?yàn)?1054的最大值等于時(shí)，或所以，當(dāng)nsnn 12 分1411da，）知方法二：由（nnnnaansnn2921254221所以， 7 分50,0nadn得令因?yàn)?10 分10529252155s大值為：項(xiàng)和取得最大值，即最所以，前 12 分19. （本題滿分12 分）解： （ 1）2t2 分24 分（2）由（ 1）可知，,21cos, 1cos2)62(aaaf6 分,23sin,0aa8 分，且又sinbsin,23baaba9 分所以, 12332sinsinaabb12 分20. （本題滿分12 分） 解析 ：（

10、1）22nnnsaa，21112saa且0na，11a， 2 分22nnnsaa，當(dāng)2n時(shí)，21112nnnsaa 3 分221112-2-nnnnnnssaaaa（） 4 分. . 0) 1)11nnnnaaaa（ 5 分又0naq，11nnaa， 6 分（沒有0naq扣 1 分）na是以 1 為首項(xiàng)，以1 為公差的等差數(shù)列，故1(1)naandn 7分（2）由 bn12nna a21n n 2（1n11n） ， 9 分tn2（11212131n11n） 10 分2（111n）21nn. 12 分21. （本題滿分12 分）解： （ 1）由題意可知函數(shù)f(x) 的周期，故1,2)445(2t

11、 2 分zkkxxxf,2).sin()(令 3 分將代入可得4xzk,4k4,0 4 分4sin xxf 5分（2）4sin xxf)4cos(3xxfxh =)4cos(3)4sin(xx =)4cos(23)4sin(212xx =)127sin(2x 8 分分解得分令zkkxkzkkxk,21211221,22312722. . , 0 x12110，的減區(qū)間為xh 12 分22. （本題滿分12 分）解：依題意，設(shè)13nnqa 1 分，因?yàn)?3as、55as、44as成等差數(shù)列，所以)()()(2443355asasas 2 分，即)2()2()2(2432132154321aaaaaaaaaaaa，化簡(jiǎn)得354aa 4 分，從而142q，解得21q 5 分，因?yàn)閚a（nn）公比為正數(shù)，