初三總復(fù)習(xí)四邊形專題復(fù)習(xí)(共6頁)

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上中考四邊形專題【知識(shí)要點(diǎn)】一 一般四邊形1四邊形的內(nèi)角和與外角和定理：（1）四邊形的內(nèi)角和等于360°；（2）四邊形的外角和等于360°.2多邊形的內(nèi)角和與外角和定理：（1）n邊形的內(nèi)角和等于(n-2)180°；（2）任意多邊形的外角和等于360°. 3若n是多邊形的邊數(shù)，則對角線條數(shù)公式是：.二 平行四邊形的判定與性質(zhì)1. 平行四邊形定義：兩組對邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形。2. 平行四邊形是中心對稱圖形，對稱中心是兩條對角線的交點(diǎn)。3平行四邊形的性質(zhì)：因?yàn)锳BCD是平行四邊形Þ4.平行四邊形的判定：.三 矩形的

2、判定與性質(zhì)1. 矩形定義1：有一個(gè)角是直角的平行四邊形叫做矩形2. 矩形定義2：有三個(gè)角是直角的四邊形叫做矩形3. 矩形既是中心對稱圖形又是軸對稱圖形，對稱中心是兩條對角線的交點(diǎn)，對稱軸是各邊的垂直平分線。4.矩形的性質(zhì)：因?yàn)锳BCD是矩形Þ5. 矩形的判定：Þ四邊形ABCD是矩形.四 菱形的判定與性質(zhì)1. 菱形定義1：有一組鄰邊相等的平行四邊形叫做菱形.2. 菱形定義2：四條邊都相等的四邊形叫做菱形。3. 菱形既是中心對稱圖形又是軸對稱圖形，對稱中心是兩條對角線的交點(diǎn)，對稱軸是對角線所在的直線。4菱形的性質(zhì)：因?yàn)锳BCD是菱形Þ5菱形的判定：Þ四邊形四

3、邊形ABCD是菱形.五 正方形的判定與性質(zhì)1. 正方形定義1：有一組鄰邊相等的矩形叫做正方形。2. 正方形定義2：有一個(gè)角是直角的菱形叫做正方形。3. 正方形定義3：有一組鄰邊相等并且有一個(gè)角是直角的平行四邊形叫做正方形。4. 正方形既是中心對稱圖形又是軸對稱圖形，對稱中心是兩條對角線的交點(diǎn)，對稱軸是各邊的垂直平分線和對角線所在的直線。5正方形的性質(zhì)：因?yàn)锳BCD是正方形Þ （1） （2）（3） 6正方形的判定：Þ四邊形ABCD是正方形. (3)ABCD是矩形又AD=AB 四邊形ABCD是正方形【考點(diǎn)精析】考點(diǎn)1.一般多邊形角度對角線和面積的相關(guān)計(jì)算.：例1一個(gè)正多邊形的每

4、個(gè)外角都是36°，這個(gè)正多邊形的邊數(shù)是_例2一個(gè)邊長為2的正多邊形的內(nèi)角和是其外角和的2倍，則這個(gè)正多邊形的內(nèi)切圓半徑是A2BC1D例3一個(gè)多邊形截取一個(gè)角后，形成的另一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是1620°，則原來多邊形的邊數(shù)是（ ）。A10B11C12D以上都有可能 例4下列命題是假命題的是A三角形的內(nèi)角和是180oB多邊形的外角和都等于360o C五邊形的內(nèi)角和是900o D三角形的一個(gè)外角等于和它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和考點(diǎn)2. 平行四邊形的判定和性質(zhì)例5.點(diǎn)A、B、C是平面內(nèi)不在同一條直線上的三點(diǎn)，點(diǎn)D是平面內(nèi)任意一點(diǎn)，若A、B、C、D四點(diǎn)恰能構(gòu)成一個(gè)平行四邊形，則在平面內(nèi)符合

5、這樣條件的點(diǎn)D有 （ ）A1個(gè) B2個(gè) C3個(gè) D4個(gè)例6.如圖2，E是ABCD的邊AD的中點(diǎn)，CE與BA的延長線交于點(diǎn)F，若FCD=D，則下列結(jié)論不成立的是（ ）A、AD=CF B、BF=CF C、AF=CD D、DE=EF圖3FA E BCD例7.如圖3，在ABCD中，AEEB，AF2，則FC等于_ （圖2） 圖5CA例8.如圖5，在ABCD中，AC平分DAB，AB = 3， 則ABCD的周長為 BA6 B9 C12 D15CABDEFO圖6例9.如圖6，在ABCD中，點(diǎn)E、F是對角線AC上兩點(diǎn)，且AE=CF求證：EBF=FDE例10.如圖8，分別以RtABC的直角邊A

6、C及斜邊AB向外作等邊ACD、等邊ABE已知BAC=，EFAB，垂足為F，連結(jié)DF（1）試說明AC=EF；（2）求證：四邊形ADFE是平行四邊形圖8考點(diǎn)3.：矩形的判定和性質(zhì)例11.如圖9，點(diǎn)P是矩形ABCD的邊AD的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，矩形的兩條邊AB、BC的長分別為3和4，那么點(diǎn)P到矩形的兩條對圖9角線AC和BD的距離之和是（ ）A B C D不確定例12.如圖12，四邊形ABCD是矩形，EDC=CAB，DEC=90°(1)求證：ACDE；(2)過點(diǎn)B作BFAC于點(diǎn)F，連結(jié)EF，試判斷四邊形BCEF的形狀，并說明理由圖12【舉一反三】1如圖13，將矩形紙片ABC（D）折疊，使點(diǎn)（D）與點(diǎn)B

7、重合，點(diǎn)C落在點(diǎn)處，折痕為EF，若，那么的度數(shù)為 度。圖13考點(diǎn)4. 菱形的判定和性質(zhì)：例13.如圖所示，菱形ABCD的周長為20cm，DEAB，垂足為E，則下列結(jié)論正確的個(gè)數(shù)有 菱形的面積為 A 1個(gè) B 2個(gè) C 3個(gè) D 4個(gè)ABCD（第14題）例14.如圖所示，在菱形ABCD中，兩條對角線AC6，BD8，則此菱形的邊長為A5 B6 C8 D10例15.如圖7，在菱形ABCD中，A=60°,=4,O為對角線BD的中點(diǎn)，過O點(diǎn)作OEAB，垂足為E(1) 求ABD 的度數(shù)； (2)求線段的長例16.如圖，在菱形ABCD中，DEAB，BE=2，則tanDBE的值是A B2 C D例1

8、7.如圖，O為矩形ABCD對角線的交點(diǎn)，DEAC，CEBD（1）試判斷四邊形OCED的形狀，并說明理由；（2）若AB=6，BC=8，求四邊形OCED的面積考點(diǎn)5. 正方形的判定和性質(zhì)： 例18.如圖，將一張正方形紙片剪成四個(gè)小正方形，得到4個(gè)小正方形，稱為第一次操作；然后，將其中的一個(gè)正方形再剪成四個(gè)小正方形，共得到7個(gè)小正方形，稱為第二次操作；再將其中的一個(gè)正方形再剪成四個(gè)小正方形，共得到10個(gè)小正方形，稱為第三次操作；.，根據(jù)以上操作，若要得到2011個(gè)小正方形，則需要操作的次數(shù)是( ) .A. 669 B. 670 C.671 D. 672【舉一反三】1.下列說法中,你認(rèn)為正確的是A四邊形具有穩(wěn)定性 B等邊三角形是中心對稱圖形C任意多邊形的外角和是360o D矩形的對角線一