2020-2021學(xué)年河南省南陽(yáng)市實(shí)驗(yàn)高級(jí)中學(xué)高一數(shù)學(xué)文聯(lián)考試題含解析

1、2020-2021學(xué)年河南省南陽(yáng)市實(shí)驗(yàn)高級(jí)中學(xué)高一數(shù)學(xué)文聯(lián)考試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1. 設(shè)o為abc內(nèi)一點(diǎn),已知,則 (    )a.b.c.d.參考答案：b由 ，得，化為，設(shè)，則，即o為ade的重心，則，故選b. 2. 3分）若的終邊與單位圓交于點(diǎn)（，），則cos=（）abcd參考答案：a考點(diǎn)：任意角的三角函數(shù)的定義 專題：三角函數(shù)的求值分析：由條件利用任意角的三角函數(shù)的定義，求得cos 的值解答：由題意可得，x=，y=，r=1，cos=，故選：a點(diǎn)評(píng)：本題主要

2、考查任意角的三角函數(shù)的定義，屬于基礎(chǔ)題3. 由“不超過(guò)的最大整數(shù)”這一關(guān)系所確定的函數(shù)稱為取整函數(shù)，通常記為，例如，則函數(shù)，  的值域?yàn)?#160; （   ）w.w.w.k.s.5.u.c.o.m  a    b        c         d參考答案：c4. 下面四個(gè)正方體圖形中，a，b為正方體的兩個(gè)頂點(diǎn)，m，n，p分別為其所在棱的中點(diǎn)，能得出ab平面mnp的圖形是

3、()    a  b  c  d參考答案：a略5. 若函數(shù)（且）的圖象不經(jīng)過(guò)第二象限，則有 （    ）a 且               b  且   c   且           d  且參考答案：d略6

4、. （5分）如圖，程序框圖所進(jìn)行的求和運(yùn)算是（）abcd參考答案：c考點(diǎn)：循環(huán)結(jié)構(gòu) 專題：規(guī)律型分析：按照程序進(jìn)行循環(huán)求值，直到滿足條件即可解答：由題意可知該程序計(jì)算的數(shù)列的求和，當(dāng)i=11時(shí)，滿足條件，此時(shí)循環(huán)了10次，故s=，故選c點(diǎn)評(píng)：本題主要考查程序框圖的識(shí)別和運(yùn)行7. （5分）已知函數(shù)f（x）=|x|，則下列哪個(gè)函數(shù)與y=f（x）表示同一個(gè)函數(shù)（）ag（x）=（）2bh（x）=cs（x）=xdy=參考答案：b考點(diǎn)：判斷兩個(gè)函數(shù)是否為同一函數(shù) 專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用分析：由f（x）的對(duì)應(yīng)關(guān)系和定義域，求出a、b、c、d中函數(shù)的定義域和對(duì)應(yīng)關(guān)系，判定是否與f（x）為同一函數(shù)即可解答：f（

5、x）=|x|，xr；a中，g（x）=x，x0，定義域不同，不是同一函數(shù)；b中，h（x）=|x|，xr，定義域相同，對(duì)應(yīng)關(guān)系也相同，是同一函數(shù)；c中，s（x）=x，xr，對(duì)應(yīng)關(guān)系不同，不是同一函數(shù)；d中，y=|x|，x0，定義域不同，不是同一函數(shù)故選：b點(diǎn)評(píng)：不同考查了判定函數(shù)是否為同一函數(shù)的問(wèn)題，解題時(shí)只需考慮兩個(gè)函數(shù)的定義域、對(duì)應(yīng)關(guān)系是否相同即可，是基礎(chǔ)題8. 函數(shù)的圖象的一條對(duì)稱軸是a.         b.         c.&

6、#160;       d.參考答案：c略9. （4分）某林區(qū)2010年初木材蓄積量約為200萬(wàn)立方米，由于采取了封山育林、嚴(yán)禁采伐等措施，使木材蓄積量的年平均增長(zhǎng)率達(dá)到了5%左右，則2015年初該林區(qū)木材蓄積量約為（）萬(wàn)立方米a200（1+5%）5b200（1+5%）6c200（1+6×5%）d200（1+5×5%）參考答案：a考點(diǎn)：有理數(shù)指數(shù)冪的化簡(jiǎn)求值 專題：計(jì)算題；函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用分析：由題意知，2011年初該林區(qū)木材蓄積量約為200+200?5%=200（1+5%）萬(wàn)立方米，從而依次寫出即可解答：由題意，

7、2010年初該林區(qū)木材蓄積量約為200萬(wàn)立方米，2011年初該林區(qū)木材蓄積量約為200+200?5%=200（1+5%）萬(wàn)立方米，2012年初該林區(qū)木材蓄積量約為200（1+5%）2萬(wàn)立方米，2013年初該林區(qū)木材蓄積量約為200（1+5%）3萬(wàn)立方米，2014年初該林區(qū)木材蓄積量約為200（1+5%）4萬(wàn)立方米，2015年初該林區(qū)木材蓄積量約為200（1+5%）5萬(wàn)立方米，故選：a點(diǎn)評(píng)：本題考查了有理指數(shù)冪的運(yùn)算化簡(jiǎn)，屬于基礎(chǔ)題10. 已知（，2），=（1，2），=（cos，sin），若，則cos的值為（）ab±cd參考答案：c【考點(diǎn)】平面向量共線（平行）的坐標(biāo)表示【分析】利用向量

8、共線定理、三角函數(shù)基本關(guān)系式【解答】解：，2cossin=0，又sin2+cos2=1，（，2），則cos=，故選：c二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 等差數(shù)列的前項(xiàng)和，若，則            參考答案：1212. 分解因式：= _。參考答案：略13. 對(duì)于實(shí)數(shù)a，b，c，有下列命題：若ab，則acbc；若ac2bc2，則ab；若ab0，則a2abb2；若cab0，則；若ab， ，則a0，b0其中真命題為（填寫序號(hào)）    參考答案：【

9、考點(diǎn)】不等式的基本性質(zhì)【分析】，若ab，則ac與bc大小關(guān)系不定；，若ac2bc2，則ab；，若ab0，則a2ab，abb2，則a2abb2；，若cab0，則0cacb，?則；，若ab，則a0，b0【解答】解：對(duì)于，若ab，則ac與bc大小關(guān)系不定，故是假命題；對(duì)于，若ac2bc2，則ab，故是真命題；對(duì)于，若ab0，則a2ab，abb2，則a2abb2，故是真命題；對(duì)于，若cab0，則0cacb，?則，故是真命題；對(duì)于，若ab，則a0，b0，故是假命題；故答案為：【點(diǎn)評(píng)】本題考查了不等式的性質(zhì)，屬于中檔題14. 計(jì)算      &#

10、160;          .參考答案：44略15. 已知，則       .參考答案：sin（）cos（）cos（），cos（）故答案為： 16. 函數(shù)單調(diào)減區(qū)間是_參考答案：，去絕對(duì)值，得函數(shù)，當(dāng)時(shí)，函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間為，當(dāng)時(shí)，函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間為，綜上，函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間為，17. 求滿足16的x的取值集合是參考答案：（，1）【考點(diǎn)】指、對(duì)數(shù)不等式的解法【分析】把不等式兩邊化為同底數(shù)，然后利用指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性轉(zhuǎn)化為一元一次不等式求

11、解【解答】解：由16，得22x+224，2x+24，得x1滿足16的x的取值集合是（，1）故答案為：（，1）三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18. （本小題滿分8分）向量  （1）當(dāng)與平行時(shí)，求；（2）當(dāng)與垂直時(shí)，求. 參考答案：；（1）與平行4分（2）與垂直8分19. 已知函數(shù)，（1）點(diǎn)(3,14)在的圖象上嗎？（2）當(dāng)時(shí)，求的值；w.w.w.k.s.5.u.c.o.m           （3）當(dāng)時(shí)，求的值.參考答案：解析：（1）點(diǎn)(3

12、,14)不在函數(shù)的圖象上.（2）.（3）由，解得20. 化簡(jiǎn)計(jì)算下列各式：（1）；（2）參考答案：解：（1）原式（2）原式 21. （本小題滿分12分）已知函數(shù)（）是否存在實(shí)數(shù)，使得函數(shù)的定義域、值域都是，若存在，則求出的值，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.（）若存在實(shí)數(shù)，使得函數(shù)的定義域?yàn)闀r(shí)，值域?yàn)?#160;（），求的取值范圍.參考答案：(1)若存在滿足條件的實(shí)數(shù)，使得函數(shù)的定義域、值域都是，則由題意知         當(dāng)時(shí)，在上為減函數(shù).故即    解得，故此時(shí)不存在適合條件的實(shí)數(shù)

13、0;當(dāng)時(shí)，在上是增函數(shù). 故即，此時(shí)是方程的根，此方程無(wú)實(shí)根.故此時(shí)不存在適合條件的實(shí)數(shù)當(dāng)時(shí)， 由于，而，故此時(shí)不存在適合條件的實(shí)數(shù)，綜上可知，不存在適合條件的實(shí)數(shù). （2）若存在實(shí)數(shù)，使得函數(shù)的定義域?yàn)闀r(shí)，值域?yàn)閯t   當(dāng)時(shí)，由于在上是減函數(shù)，值域?yàn)椋?即此時(shí)異號(hào)，不合題意.所以不存在.當(dāng)或時(shí)，由（1）知0在值域內(nèi)，值域不可能是，所以不存在，故只有又因?yàn)樵谏鲜窃龊瘮?shù)，  即是方程的兩個(gè)根，即關(guān)于的方程有兩個(gè)大于的實(shí)根.設(shè)這兩個(gè)根為    則所以     即    解得故的取值范圍是略22. 如圖，漁船甲位于島嶼a的南偏西60°方向的b處，且與島嶼a相距12海里，漁船乙以 10海里/時(shí)的速度從島嶼a出發(fā)沿正北方向航行，若漁船甲同時(shí)從b處出發(fā)沿北偏東的方向追趕漁船乙，剛好用2小時(shí)追上，此時(shí)到達(dá)c處(1)求漁船甲的速度；(2)求sin 的值      參考答案：解：