2020-2021學年江西省吉安市坳南中學高一數(shù)學文下學期期末試卷含解析

1、2020-2021學年江西省吉安市坳南中學高一數(shù)學文下學期期末試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 如圖所示，在abc，已知，角c的平分線cd把三角形面積分為3:2兩部分，則cosa等于（    ）a. b. c. d. 0參考答案：c【分析】由兩個三角形的面積比，得到邊，利用正弦定理求得的值.【詳解】角的平分線， ，設，設，在中，利用正弦定理，解得：.【點睛】本題考查三角形面積公式、正弦定理在平面幾何中的綜合應用.2. 空間直角坐標系中，棱長為6的正四面體的頂點，則正四面體的外接球

2、球心的坐標可以是ks5u(a)    (b)     (c)     (d) 參考答案：b略3. （5分）已知二次函數(shù)f（x）=x2+2x+a，若3a0，f（m）0，則f（m+3）的值為（）a正數(shù)b負數(shù)c0d符號與a有關參考答案：d考點：二次函數(shù)的性質 專題：函數(shù)的性質及應用分析：分類討論當a=0時，f（x）=x2+2x，f（m+3）0，f（m+3）0，f（m+3）有正有負，判斷即可解答：解：二次函數(shù)f（x）=x2+2x+a，當a=0時，f（x）=x2+2x，f（m）0，2m0，m+31，f（m+3）0，當a=3時

3、，f（x）=x2+2x3，f（m）0，3m1，即0m+34，f（m+3）有正有負，故選：d點評：本題考查了函數(shù)的性質，分類討論求解問題屬于中檔題，結合圖象求解4. 已知函數(shù)（）abcd 參考答案：d5. 定義在上的函數(shù)滿足（），  則等于（   ）  a2          b3            c6       

4、0;  d9參考答案：c6. （4分）如圖所示為一個平面四邊形abcd的直觀圖，adbc，且 ad=bc，則它的實際形狀（）a平行四邊形b梯形c菱形d矩形參考答案：d考點：平面圖形的直觀圖 專題：計算題；空間位置關系與距離分析：由直觀圖可知，ab，cd兩條邊與橫軸平行且相等，邊bc與縱軸平行，得到ab與bc兩條相鄰的邊之間是垂直關系，得到平面圖形是一個矩形解答：解：根據直觀圖可知，ab，cd兩條邊與橫軸平行且相等，故四邊形abcd為平行四邊形，邊bc與縱軸平行，abbc，平面圖形abcd是一個矩形，故選：d點評：本題考查平面圖形的直觀圖，考查有直觀圖得到平面圖形，考查畫直觀

5、圖要注意到兩條坐標軸之間的關系，本題是一個基礎題7. 若對于任意實數(shù)總有，且在區(qū)間上是增函數(shù)，則a          b. c.           d. 參考答案：d8. 觀察如圖所示幾何體，其中判斷正確的是（）a是棱臺b是圓臺c是棱錐d不是棱柱參考答案：c【考點】l3：棱錐的結構特征【分析】直接利用柱、錐、臺的定義判斷即可【解答】解：圖形，不滿足棱臺的定義，所以不正確；圖形，不滿足圓臺的定義，所以不正確

6、；圖形滿足棱錐的定義，所以正確；圖形是棱柱，所以的判斷不正確故選：c9. 設，則（   ）a.   b   c    d參考答案：b10. 四個物體沿同一方向同時開始運動，假設其經過的路程與時間的函數(shù)關系式分別是如果運動的時間足夠長，則運動在最前面的物體一定是a.        b.         c.    

7、60;    d.參考答案：a二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 若f（x）=2sinx（01）在區(qū)間上的最大值是，則=      參考答案：【考點】hw：三角函數(shù)的最值【分析】根據已知區(qū)間，確定x的范圍，求出它的最大值，結合01，求出的值【解答】解：，故答案為：12. 加工爆米花時，爆開且不糊的粒數(shù)占加工總粒數(shù)的百分比稱為“可食用率”在特定條件下，可食用率p與加工時間t(單位：分鐘)滿足函數(shù)關系(a，b，c是常數(shù))，如圖記錄了三次實驗的數(shù)據根據上述函數(shù)模型和實驗數(shù)據，可以得到最佳加工時間為_

8、分鐘參考答案：3.75(或)13. 若一組樣本數(shù)據的平均數(shù)為10，則該組樣本數(shù)據的方差為_.參考答案：2【分析】先利用平均數(shù)算出的值，再利用公式計算方差.【詳解】，故，所以方差，填.【點睛】樣本數(shù)據的方差的計算有兩種方法：（1）；（2）. 14. 計算可得         .參考答案：19略15. 函數(shù)的圖象如下圖所示，若點、均在f(x)的圖象上，點c在y軸上且bc的中點也在函數(shù)f(x)的圖象上，則abc的面積為      參考答案：解析：、在上可求得，設bc的中點為d， 則

9、，故，設ac與x軸的交點為，面積16. 若tan=2，則2sin23sincos=參考答案：0.417. 已知扇形的圓心角為，半徑為，則扇形的面積是.參考答案：略三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. （i）計算：；（ii）已知定義在區(qū)間上的奇函數(shù)單調遞增解關于的不等式參考答案：（i）；                      &

10、#160;                                       （ii）    ，       

11、      函數(shù)在區(qū)間上是增函數(shù)               10分19. 如圖，公園有一塊邊長為2的等邊abc的邊角地，現(xiàn)修成草坪， 圖中de把草坪分成面積相等的兩部分，d在ab上，e在ac上.(1).設（x0），求用表示的函數(shù)關系    式,并求函數(shù)的定義域；(2).如果是灌溉水管，為節(jié)約成本，希望它最短，的 位置應在哪里？如果是參觀線路，則希望它最長，的位置又應在哪里？請予證明.&

12、#160;參考答案：解：（1）在ade中，        ;         又. 代入得（y0）, 由題意知點至少是ab的中點，de才能把草坪分成面積相等的兩部分。所以，又在ab上，所以函數(shù)的定義域是，。（2）如果是水管,當且僅當x2，即x時“”成立，故，且.如果是參觀線路，記，可知函數(shù)在1，上遞減，在，2上遞增，故  y max.    即為中線或中線時，最長。 略20. （本小題滿分14分）如圖1，在

13、三棱錐pabc中，pa平面abc，acbc，d為側棱pc上一點，它的正(主)視圖和側(左)視圖如圖2所示(1)證明：ad平面pbc；(2)求三棱錐dabc的體積；(3)在acb的平分線上確定一點q，使得pq平面abd，并求此時pq的長參考答案： (2) 8分(3)取ab的中點o，連接co并延長至q，使得cq2co，連接pq，od，點q即為所求因為o為cq的中點，d為pc的中點，pq/od, pq平面abd, od平面abd pq/平面abd連接aq,bq, 四邊形acbq的對角線互相平分，且ac=bc,acbc,四邊形acbq為正方形，cq即為acb的平分線又aq=4，pa平面abc在直角三角形paq中，pq=14分略21. (本題滿分12分)下面三條直線l1：4xy4