2020-2021學(xué)年重慶亞洲中學(xué)高二數(shù)學(xué)文聯(lián)考試題含解析

1、2020-2021學(xué)年重慶亞洲中學(xué)高二數(shù)學(xué)文聯(lián)考試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1. 已知f1(1,0),f2(1,0)是橢圓c的兩個(gè)焦點(diǎn),過(guò)f2且垂直于x軸的直線交橢圓c于a,b兩點(diǎn),且3,則c的方程為()a. y21      b.         c. d參考答案：c試題分析：設(shè)橢圓的方程為，可得，所以ab經(jīng)過(guò)右焦點(diǎn)且垂直于x軸，且|ab|=3可得a（1，），b（1，- ），代入橢圓方程得，聯(lián)解，可

2、得，橢圓c的方程為1考點(diǎn)：橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程2. 已知點(diǎn)p（x，y）在不等式組表示的平面區(qū)域上運(yùn)動(dòng)，則的取值范圍是（  ）a.-2，-1     b.-2，1           c.-1，2      d.1，2參考答案：c略3. 若a，b，c均為單位向量，且a·b0，(ac)·(bc)0，則|abc|的最大值為()a1      

3、;   b1c            d2參考答案：b4. 在復(fù)平面內(nèi)，復(fù)數(shù)i（2i）對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于（）a第一象限b第二象限c第三象限d第四象限參考答案：a【考點(diǎn)】復(fù)數(shù)的代數(shù)表示法及其幾何意義【分析】首先進(jìn)行復(fù)數(shù)的乘法運(yùn)算，得到復(fù)數(shù)的代數(shù)形式的標(biāo)準(zhǔn)形式，根據(jù)復(fù)數(shù)的實(shí)部和虛部寫(xiě)出對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的坐標(biāo)，看出所在的象限【解答】解：復(fù)數(shù)z=i（2i）=i2+2i=1+2i復(fù)數(shù)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的坐標(biāo)是（1，2）這個(gè)點(diǎn)在第一象限，故選a5. 參考答案：解析:因?yàn)閷?duì)任意x恒成立，所以6. 函數(shù)的定義域?yàn)殚_(kāi)

4、區(qū)間，導(dǎo)函數(shù)在區(qū)間內(nèi)的圖像如圖所示，則函數(shù)在開(kāi)區(qū)間內(nèi)的極小值點(diǎn)有（ ）  個(gè)。a1            b2           c3            d4參考答案：a略7. 用數(shù)學(xué)歸納法證明“”，從“”左端需增乘的代數(shù)式為（   ）a &#

5、160;         b         c         d參考答案：b略8. 某籃球運(yùn)動(dòng)員在一個(gè)賽季的40場(chǎng)比賽中的得分的莖葉圖如右圖所示，則中位數(shù)與眾數(shù)分別為    a23，21           b23，23 &#

6、160;         c23，25       d25，25參考答案：b9. 化簡(jiǎn) 得（    ）a.        b.           c.        d.參考答案：a略10

7、. 已知i為虛數(shù)單位, 若復(fù)數(shù)i，i，則=(    )   ai                b. i            c. i             di參考

8、答案：a二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 有一球內(nèi)接圓錐，底面圓周和頂點(diǎn)均在球面上，其底面積為4，已知球的半徑r=3，則此圓錐的體積為   參考答案：或 【考點(diǎn)】球內(nèi)接多面體【分析】求出圓錐的高，即可求出圓錐的體積【解答】解：由r2=4得圓錐底面半徑為r=2，如圖設(shè)oo1=x，則，圓錐的高或所以，圓錐的體積為或故答案為或【點(diǎn)評(píng)】本題考查圓錐的體積，考查學(xué)生的計(jì)算能力，正確求出圓錐的高是關(guān)鍵12. 如圖，在某個(gè)城市中，m，n兩地之間有南北街道5條、東西街道4條，現(xiàn)要求沿圖中的街道，以最短的路程從m走到n，則不同的走法共有_種參考答案：35略1

9、3. 求與雙曲線共焦點(diǎn)，則過(guò)點(diǎn)（2，1）的圓錐曲線的方程為        .參考答案：或；略14. 直線y2x3被圓x2y26x8y0所截得的弦長(zhǎng)等于_參考答案：15. (本小題12分) 某市公用電話（市話）的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)為：3分鐘之內(nèi)（包括3分鐘）收取0.30元/分鐘；超過(guò)3分鐘部分按0.10元/分鐘收費(fèi)。根據(jù)通話時(shí)間計(jì)算話費(fèi),根據(jù)程序框圖，填入程序語(yǔ)言中的空格。解： input“t=”；t           

10、60;                     if         then             else          

11、;               print fend參考答案： -每個(gè)4分16. 若命題p：?xr，2x+x20，則p為     參考答案：?x00，2+x020【考點(diǎn)】命題的否定【分析】根據(jù)全稱(chēng)命題的否定是特稱(chēng)命題即可得到結(jié)論【解答】解：命題是全稱(chēng)命題，則p為：?x00，2+x020，故答案為：?x00，2+x02017. 若點(diǎn)a的極坐標(biāo)為,則它的直角坐標(biāo)為     

12、0;   .參考答案：三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18. (本題滿分12分)拋物線頂點(diǎn)在原點(diǎn)，它的準(zhǔn)線過(guò)雙曲線的一個(gè)焦點(diǎn)，并且這條準(zhǔn)線垂直于x軸，又拋物線與雙曲線交于點(diǎn)p( ，)，求拋物線和雙曲線的方程參考答案：19. (本小題滿分14分)等腰三角形的頂點(diǎn)a的坐標(biāo)是（4，2），底邊的一個(gè)端點(diǎn)b的坐標(biāo)是（3，5），求另一個(gè)端點(diǎn)c的軌跡方程，并說(shuō)明它是什么圖形？參考答案：20. 已知橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)把兩準(zhǔn)線間的距離三等分，且（1）求橢圓離心率及橢圓方程；w.w.w.k.s.5.u.c.o.m    &

13、#160;     （2）過(guò)橢圓左焦點(diǎn)作方向向量為的直線，與橢圓交于a、b兩點(diǎn)，求線段ab的長(zhǎng).參考答案：解析：()e=,   c=, 所以橢圓方程為（2）過(guò)橢圓左焦點(diǎn)作方向向量為的直線，與橢圓交于a、b兩點(diǎn)，求線段ab的長(zhǎng). 所以21. 已知甲同學(xué)每投籃一次，投進(jìn)的概率均為.（1）求甲同學(xué)投籃4次，恰有3次投進(jìn)的概率；（2）甲同學(xué)玩一個(gè)投籃游戲，其規(guī)則如下：最多投籃6次，連續(xù)2次不中則游戲終止.設(shè)甲同學(xué)在一次游戲中投籃的次數(shù)為x，求x的分布列.參考答案：（1）；（2）分布列見(jiàn)解析.【分析】（1）由題意可知：甲同學(xué)投籃4次，

14、投進(jìn)的次數(shù)服從二項(xiàng)分布，根據(jù)二項(xiàng)分布的特點(diǎn)，可以求出甲同學(xué)投籃4次，恰有3次投進(jìn)的概率；（2）根據(jù)題意可以求出x的可能取值為，分別求出相應(yīng)取值時(shí)概率的大小，然后列出分布列.【詳解】（1）由題意可知：甲同學(xué)投籃4次，投進(jìn)的次數(shù)服從二項(xiàng)分布，所以甲同學(xué)投籃4次，恰有3次投進(jìn)的概率為；（2）由題意可知的可能取值為，所以的分布列為：x23456p22. 設(shè)函數(shù)的定義域?yàn)閍，函數(shù)的值域?yàn)閎（1）當(dāng)m=2時(shí)，求ab；  （2）若“xa”是“xb”的必要不充分條件，求實(shí)數(shù)m的取值范圍參考答案：（1）由x2+4x30，解得：1x3，a=（1，3），-2分又函數(shù)y=在區(qū)間（0，m）上單調(diào)遞減，y（，2

15、），即b=（，2），                   -4分當(dāng)m=2時(shí)，b=（，2），                           

16、60;    -6分ab=（1，2）；                                     -8分（2）首先要求m0，                                  -10分而“xa”是“xb”的必要不充分條件，b?a，即（，2）?（1，3），        &