三年級(jí)奧數(shù)-3和差問(wèn)題PPT

1、第八講第八講 和差問(wèn)題和差問(wèn)題經(jīng)典范例經(jīng)典范例1 1、甲班和乙班共有圖書甲班和乙班共有圖書160160本，且甲班的圖書比乙班多本，且甲班的圖書比乙班多2020本，甲本，甲班和乙班各有圖書多少本？班和乙班各有圖書多少本？甲班：（甲班：（160160+20+20）2=2=9090（本）（本）（大數(shù)）（大數(shù)）乙班：（乙班：（160160-20-20）2=2=7070（本）（本）（小數(shù)）（小數(shù)）總結(jié)公式：大數(shù)總結(jié)公式：大數(shù)= =（和（和+ +差）差）2 2小數(shù)小數(shù)= =（和（和- -差）差）2 220+ 20乙班乙班甲班甲班多多20160 20乙班乙班甲班甲班多多20160乙班乙班甲班甲班160課堂練

2、習(xí)課堂練習(xí)1 1、三、四年級(jí)同學(xué)共植樹、三、四年級(jí)同學(xué)共植樹7 78 8棵，四年級(jí)比三年級(jí)多植樹棵，四年級(jí)比三年級(jí)多植樹2020棵，棵，求三、四年級(jí)各植樹多少棵？求三、四年級(jí)各植樹多少棵？四年級(jí)：（四年級(jí)：（120120+20+20）2=2=7070（棵）（棵）（大數(shù)）（大數(shù)）三年級(jí)：（三年級(jí)：（12120 0-20-20）2=52=50 0（棵）（棵）（小數(shù)）（小數(shù)）背誦公式：大數(shù)背誦公式：大數(shù)= =（和（和+ +差）差）2 2小數(shù)小數(shù)= =（和（和- -差）差）2 220+ 20三三四四多多20128三三四四12820 20經(jīng)典范例經(jīng)典范例2 2、小芳在期末測(cè)試中，語(yǔ)文和數(shù)學(xué)的平均成績(jī)是、

3、小芳在期末測(cè)試中，語(yǔ)文和數(shù)學(xué)的平均成績(jī)是9696分，已知語(yǔ)分，已知語(yǔ)文成績(jī)比數(shù)學(xué)成績(jī)少文成績(jī)比數(shù)學(xué)成績(jī)少6 6分。小芳的語(yǔ)文成績(jī)和數(shù)學(xué)成績(jī)各是多少分？分。小芳的語(yǔ)文成績(jī)和數(shù)學(xué)成績(jī)各是多少分？數(shù)學(xué)和語(yǔ)文的成績(jī)數(shù)學(xué)和語(yǔ)文的成績(jī)和和96962=1922=192（分），成績(jī)（分），成績(jī)差差為為6 6分，根據(jù)和差公式分，根據(jù)和差公式（和（和+ +差）差）2=2=大數(shù)大數(shù)數(shù)學(xué)：數(shù)學(xué)：（192+6192+6）2=992=99（分）（分）語(yǔ)文：語(yǔ)文：99-6=93（分）語(yǔ)文：語(yǔ)文： 數(shù)學(xué)：數(shù)學(xué)：6 6分分課堂練習(xí)課堂練習(xí)2 2、哥哥和弟弟的平均年齡是哥哥和弟弟的平均年齡是1515歲，哥哥比弟弟大歲，哥哥比弟弟

4、大4 4歲，求哥哥歲，求哥哥和弟弟分別多少歲？和弟弟分別多少歲？哥哥和弟弟的年齡哥哥和弟弟的年齡和和15152=302=30（歲），年齡（歲），年齡差差為為4 4歲，根據(jù)和差公式歲，根據(jù)和差公式（和（和+ +差）差）2=2=大數(shù)大數(shù)哥哥：哥哥：（30+430+4）2=172=17（歲）（歲）弟弟：弟弟：17-4=13（歲）弟弟：弟弟： 哥哥：哥哥：4 4歲歲經(jīng)典范例經(jīng)典范例3 3、嘉英小學(xué)錄取一年級(jí)新生、嘉英小學(xué)錄取一年級(jí)新生104104人，分成甲乙兩個(gè)班。如果從人，分成甲乙兩個(gè)班。如果從甲班轉(zhuǎn)甲班轉(zhuǎn)2 2個(gè)學(xué)生到乙班，兩班學(xué)生人數(shù)就一樣多。則甲班和乙班原來(lái)各有個(gè)學(xué)生到乙班，兩班學(xué)生人數(shù)就一樣

5、多。則甲班和乙班原來(lái)各有學(xué)生多少人？學(xué)生多少人？分析：分析：甲班給乙班甲班給乙班2 2人后，人后，2 2個(gè)班就一樣多，說(shuō)明甲班比乙班多個(gè)班就一樣多，說(shuō)明甲班比乙班多2 2個(gè)個(gè)2 2，即，即2 22 2= =4 4（人），又知兩班之和是（人），又知兩班之和是10104 4人，所以人，所以甲班：（甲班：（10104 4+ +2 22 2）2=2=5454( (人人) )乙班：乙班：10104 4- -5454= =5050( (人人) ) 或：或：5454-2-22 2= =5050（人）（人）2人2人甲班：甲班：乙班：乙班：2 2人人課堂練習(xí)課堂練習(xí)3 3、書架上有兩層書，共、書架上有兩層書，共

6、5454本。如果從下層取出本。如果從下層取出8 8本放到上層去，本放到上層去，兩層書的本數(shù)就同樣多。書架的上、下層各有多少本書？?jī)蓪訒谋緮?shù)就同樣多。書架的上、下層各有多少本書？分析：下層分析：下層給上層給上層8 8本后，本后，2 2層書就一樣多，說(shuō)明下層比上層多層書就一樣多，說(shuō)明下層比上層多2 2個(gè)個(gè)8 8本，即本，即2 28=8=1 16 6（本），又知兩層之和是（本），又知兩層之和是5454本，所以本，所以上層：（上層：（54-54-8 82 2）2=2=1919( (本本) )下層：下層：5454- -1919= =3535( (本本) )或：或：19+819+82=35=35（本）（

7、本）8本8本上層：上層： 下層：下層：8 8本本經(jīng)典范例經(jīng)典范例4 4. . 豆豆豆豆和苗苗各有一盒玻璃球，共有和苗苗各有一盒玻璃球，共有108108粒，豆豆給了苗苗粒，豆豆給了苗苗1010粒，豆豆剩下的玻璃球比苗苗還多粒，豆豆剩下的玻璃球比苗苗還多8 8粒。原來(lái)苗苗有多少粒玻璃球？粒。原來(lái)苗苗有多少粒玻璃球？分析：分析：如果豆豆給苗苗如果豆豆給苗苗1010粒玻璃球后，豆豆剩下玻璃球的比苗苗還多粒玻璃球后，豆豆剩下玻璃球的比苗苗還多8 8粒，粒，說(shuō)明豆豆比苗苗多說(shuō)明豆豆比苗苗多10102+2+8 8= =2828（粒）（粒）豆豆和苗苗的玻璃球和豆豆和苗苗的玻璃球和108108粒，差是粒，差是2

8、828粒，根據(jù)和差公式粒，根據(jù)和差公式豆豆：（豆豆：（108108+ +2828）2=2=6868（粒）（粒）苗苗：苗苗： 6868- -2828= =4040（粒）（粒）豆豆：豆豆：苗苗：苗苗：課堂練習(xí)課堂練習(xí)4 4. . 甲、乙兩桶油共有甲、乙兩桶油共有5050千克，如果從甲桶倒出千克，如果從甲桶倒出8 8千克油給乙桶，千克油給乙桶，那么乙桶比甲桶還少那么乙桶比甲桶還少4 4千克油。問(wèn)甲、乙兩桶油各有多少千克？千克油。問(wèn)甲、乙兩桶油各有多少千克？分析：分析：如果從甲桶中倒出如果從甲桶中倒出8 8千克油給乙桶后，乙桶比甲桶還少千克油給乙桶后，乙桶比甲桶還少4 4千克油，千克油，說(shuō)明甲桶油比乙

9、桶油多說(shuō)明甲桶油比乙桶油多8 82+4=2+4=2020（千克）（千克）甲桶油比乙桶油多：甲桶油比乙桶油多：8 82+4=2+4=2020（千克）（千克）甲桶：（甲桶：（5050+ +2020）2=2=3535（千克）（千克）乙桶：乙桶： 5050- -3535= =1515（千克）（千克）甲桶：甲桶：乙桶：乙桶：經(jīng)典范例經(jīng)典范例5 5. . 小強(qiáng)、小明、小吳三人的年齡之和是小強(qiáng)、小明、小吳三人的年齡之和是5252歲，小強(qiáng)比小明大歲，小強(qiáng)比小明大1313歲，小明比小吳大歲，小明比小吳大9 9歲，則小強(qiáng)的年齡是多少歲？歲，則小強(qiáng)的年齡是多少歲？分析：分析：以小明的年齡為標(biāo)準(zhǔn)，小吳加上以小明的年齡

10、為標(biāo)準(zhǔn)，小吳加上9 9歲就等于小明的年齡，小強(qiáng)減去歲就等于小明的年齡，小強(qiáng)減去1313歲也等于小明的年齡，這時(shí)三人的年齡和為歲也等于小明的年齡，這時(shí)三人的年齡和為52+9-13=4852+9-13=48歲，即小明歲，即小明年齡的年齡的3 3倍。倍。小明的年齡：（小明的年齡：（3 3= =1616（歲）（歲）小強(qiáng)的年齡：小強(qiáng)的年齡：16+1316+13= =2929（歲）（歲）小吳：小吳：小明：小明：小強(qiáng)：小強(qiáng)：小吳：小吳：小明：小明：小強(qiáng)：小強(qiáng)：課堂練習(xí)課堂練習(xí)5 5. .小明買了一雙手套、一頂帽子和一雙鞋子，一共花了小明買了一雙手套、一頂帽子和一雙鞋子，一共花了260260元，元，已知帽子比手套貴已知帽子比手套貴4040元，鞋子比帽子貴元，鞋子比帽子貴120120元，求鞋子多少錢元，