2022年浙江省臺(tái)州市亭旁中學(xué)高一數(shù)學(xué)理模擬試題含解析

1、2022年浙江省臺(tái)州市亭旁中學(xué)高一數(shù)學(xué)理模擬試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1. 設(shè)，若關(guān)于x的不等式在區(qū)間1,2上有解，則（    ）a. b. c. d. 參考答案：d【分析】根據(jù)題意得不等式對(duì)應(yīng)的二次函數(shù)開(kāi)口向上，分別討論三種情況即可。【詳解】由題意得：當(dāng)當(dāng)當(dāng)綜上所述：,選d.【點(diǎn)睛】本題主要考查了含參一元二次不等式中參數(shù)的取值范圍。解這類題通常分三種情況：。有時(shí)還需要結(jié)合韋達(dá)定理進(jìn)行解決。2. 下列結(jié)論中，正確的有(    ) 若a,則a平面&#

2、160;                   a平面,b則ab平面平面,a,b則ab 平面平面,點(diǎn)p,a且pa則aa.1個(gè)                b.2個(gè)         

3、      c.3個(gè)                d.4個(gè)參考答案：a3. 在abc中，若，則abc 是(    )a. 等邊三角形b. 等腰三角形c. 非等腰三角形d. 直角三角形參考答案：b【分析】利用三角恒等變換的公式，化簡(jiǎn)得到,求得，即可求解，得到答案【詳解】由題意知，在中，若，即，化簡(jiǎn)得，即,所以，即，所以是等腰三角形，故選b【點(diǎn)睛】本題主要考查了三角恒等

4、變換的應(yīng)用，以及三角形形狀的判定，其中解答中熟練應(yīng)用三角恒等變換的公式，化簡(jiǎn)得到是解答的關(guān)鍵，著重考查了運(yùn)算與求解能力，屬于基礎(chǔ)題4. 幾何體三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為（）abcd參考答案：c【考點(diǎn)】由三視圖求面積、體積【分析】由三視圖可知：該幾何體可視為長(zhǎng)方體挖去一個(gè)四棱錐，利用體積計(jì)算公式即可得出【解答】解：由三視圖可知：該幾何體可視為長(zhǎng)方體挖去一個(gè)四棱錐，所以其體積為故選：c5. 已知角的終邊經(jīng)過(guò)點(diǎn)（-3，-4），則的值為（     ）    a.     &#

5、160;    b.           c.              d. 參考答案：a略6. （4分）函數(shù)在區(qū)間5，+）上是增函數(shù)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（）a6，+）b（6，+）c（，6d（，6）參考答案：c考點(diǎn)：復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性 專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用分析：令t=x22（a1）x+1，則二次函數(shù)t的對(duì)稱軸為 x=a1，且

6、f（x）=g（t）=2t，故函數(shù)t在區(qū)間5，+）上是增函數(shù)，故有 a15，由此求得a的范圍解答：令t=x22（a1）x+1，則二次函數(shù)t的對(duì)稱軸為x=a1，且f（x）=g（t）=2t，根據(jù)f（x）在區(qū)間5，+）上是增函數(shù)，故二次函數(shù)t在區(qū)間5，+）上是增函數(shù)，故有 a15，解得a6，故選：c點(diǎn)評(píng)：本題主要考查復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性、二次函數(shù)的性質(zhì)應(yīng)用，體現(xiàn)了轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想，屬于中檔題7. 若，則下列各式一定成立的是（     ） abcd參考答案：d8. 函數(shù)=的定義域?yàn)椋?#160;  ）a1，+）    

7、b（，1      c（，+）        d  ，1參考答案：b9. 方程3x+x=3的解所在的區(qū)間為：a、（0，1）    b、（1，2）    c、（2，3）    d、（3，4）參考答案：a10. 三個(gè)數(shù)，的大小順序是（    ）a.        b. &#

8、160; c.        d.參考答案：d略二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 設(shè)函數(shù)，則的值為_(kāi)。參考答案：412. 已知abc中，角a,b,c所對(duì)的邊分別為a,b,c，且bc邊上的高為a，則的取值范圍為_(kāi) 參考答案：13. 等差數(shù)列an的公差為d，其前n項(xiàng)和為sn，當(dāng)首項(xiàng)和d變化時(shí)，是一個(gè)定值，則使sn為定值的n的最小值為_(kāi)參考答案：13根據(jù)等差數(shù)列的性質(zhì)可知 ，所以得到是定值，從而得到為定值，故答案是13. 14. 圓的圓心坐標(biāo)為     &#

9、160;   參考答案：將圓的方程化為標(biāo)準(zhǔn)方程得：（x1）2+（y+）2=，則圓心坐標(biāo)為 15. 如果ab=m，a平面，則b與的位置關(guān)系是    參考答案：平行或相交【考點(diǎn)】lp：空間中直線與平面之間的位置關(guān)系【分析】對(duì)a，b確定的平面與的關(guān)系進(jìn)行討論得出結(jié)論【解答】解：設(shè)a，b確定的平面為，若，則b，若與相交，則b與相交，故答案為：平行或相交14數(shù)列an的前n項(xiàng)的和sn=3n2+n+1，則此數(shù)列的通項(xiàng)公式【答案】【解析】【考點(diǎn)】8h：數(shù)列遞推式【分析】首先根據(jù)sn=3n2+n+1求出a1的值，然后根據(jù)an=snsn1求出當(dāng)n時(shí)數(shù)列的

10、遞推關(guān)系式，最后計(jì)算a1是否滿足該關(guān)系式【解答】解：當(dāng)n=1時(shí)，a1=5，當(dāng)n2時(shí)，an=snsn1=3n2+n+13（n1）2n+11=6n2，故數(shù)列的通項(xiàng)公式為，故答案為16. 已知冪函數(shù)滿足，則=      參考答案：17. 在中，三個(gè)內(nèi)角a,b,c所對(duì)的邊分別是,已知的面積等于則            參考答案：4三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18. （本題滿分12分）在數(shù)列中，（1）求數(shù)列

11、的通項(xiàng)公式；（2）設(shè)，求數(shù)列的前項(xiàng)和參考答案：（1）                                       相加，得       5又符合上式  &

12、#160;           6（2）         7  12略19. 等差數(shù)列的前項(xiàng)和記為.已知.（1）求通項(xiàng)；（2）若，求；參考答案：（1）解：在等差數(shù)列中，    解得：          （2）解：又    把代入得：20. 在abc中，角a，b，c所對(duì)的邊分別是a

13、，b，c，已知（1）求c；（2）若，且，求abc的面積.參考答案：（1）；（2）或.試題分析：本題主要考查正弦定理、余弦定理、兩角和與差的三角函數(shù)、三角形面積公式等基礎(chǔ)知識(shí)，意在考查考生的分析問(wèn)題解決問(wèn)題的能力、運(yùn)算求解能力.第一問(wèn)，先由正弦定理將邊轉(zhuǎn)化為角，利用求出角c；第二問(wèn)，利用三角形內(nèi)角和將c角轉(zhuǎn)化為，再利用誘導(dǎo)公式和兩角和與差的正弦公式展開(kāi)表達(dá)式，由于有可能為0，所以分情況討論，當(dāng)時(shí)可直接利用直角三角形面積公式求解，當(dāng)時(shí)，需先利用余弦定理求出a，b邊長(zhǎng)，再利用三角形面積公式求解.試題解析：（1）由正弦定理，得，因?yàn)?，解得，又?（4分）（2）由，得，整理，得 （6分）若，則，； （7分）若，則，由余弦定理，得，解得 （9分） （11分）綜上，abc的面積為或 （12分） 21. 翰林匯5x+1=.參考答案：方程兩邊取常用對(duì)數(shù),得：(x1)lg5=(x21)lg3,(x1)lg5(x1)lg3=0.x1=0或l