2022年陜西省咸陽(yáng)市干縣樹人中學(xué)高二數(shù)學(xué)理月考試卷含解析

1、2022年陜西省咸陽(yáng)市干縣樹人中學(xué)高二數(shù)學(xué)理月考試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1. 在極坐標(biāo)系中有如下三個(gè)結(jié)論：點(diǎn)p在曲線c上，則點(diǎn)p的極坐標(biāo)滿足曲線c的極坐標(biāo)方程；與表示同一條曲線；與表示同一條曲線.在這三個(gè)結(jié)論中正確的是()a. b. c. d. 參考答案：d分析：根據(jù)曲線與方程關(guān)系確定結(jié)論是否正確.詳解：因?yàn)辄c(diǎn)的極坐標(biāo)表示不唯一，所以點(diǎn)的極坐標(biāo)不一定滿足曲線的極坐標(biāo)方程；因?yàn)楸硎局本€，表示射線，所以與不表示同一條曲線；因?yàn)槎急硎疽詷O點(diǎn)為圓心，3 為半徑得圓，所以與表示同一條曲線.因此選d.點(diǎn)睛：直角坐標(biāo)方

2、程與極坐標(biāo)方程進(jìn)行轉(zhuǎn)換變形時(shí)，方程必須同解，因此應(yīng)注意對(duì)變形過(guò)程的檢驗(yàn).2. 若圓的圓心到直線的距離為則（    ）a.或          b.或     c.或        d. 或參考答案：c3. “m=1”是“直線l1：x+my+6=0與l2：（m2）x+3y+2m=0互相平行”的（）a充分不必要條件b必要不充分條件c充要條件d既不充分也不必要條件參考答案：

3、c【考點(diǎn)】直線的一般式方程與直線的平行關(guān)系【分析】當(dāng)m=1時(shí)，經(jīng)檢驗(yàn)，兩直線平行，當(dāng)兩直線平行時(shí)，由可得m=1利用充要條件的定義可得結(jié)論【解答】解：當(dāng)m=1時(shí)，直線l1：x+my+6=0 即 xy+6=0l2：（m2）x+3y+2m=0 即3x+3y2=0，即 xy+=0，顯然，兩直線平行當(dāng)直線l1：x+my+6=0與l2：（m2）x+3y+2m=0互相平行時(shí)，由可得m=1故“m=1”是“直線l1：x+my+6=0與l2：（m2）x+3y+2m=0互相平行”的充要條件，故選 c4. 四個(gè)小動(dòng)物換座位，開始是鼠、猴、兔、貓分別坐1,2,3,4號(hào)位子上，第一次前后排動(dòng)物互換座位，第二次左右列動(dòng)物互

4、換座位，這樣交替進(jìn)行下去，那么第2005次互換座位后，小兔的座位對(duì)應(yīng)的是  （   ）a.編號(hào)1             b.編號(hào)2              c.編號(hào)3          d.編號(hào)4參考答案：a略5. 橢圓上有n

5、個(gè)不同的點(diǎn):p1 ,p2 ,pn , 橢圓的右焦點(diǎn)為f，數(shù)列|pnf|是   公差大于的等差數(shù)列, 則n的最大值是（    ）                      a198      b199      c200  

6、0;    d201參考答案：c略6. 當(dāng)x，y滿足條件| x 1 | + | y + 1 | < 1時(shí)，變量u =的取值范圍是（    ）（a）( ，)      （b）( ，)       （c）( ，)      （d）( ，)參考答案：b7. 設(shè)實(shí)數(shù)x，y滿足條件 ，則目標(biāo)函數(shù)的最大值為(    )a. 16b. 6c. 4d. 14

7、參考答案：d【分析】畫出約束條件對(duì)應(yīng)的可行域，找出取最大值的點(diǎn)，解方程組求得最優(yōu)解，代入求得結(jié)果.【詳解】畫出約束條件對(duì)應(yīng)的可行域，如圖所示：畫出直線，上下移動(dòng)，得到在點(diǎn)a處取得最大值，解方程組，得，代入，求得，故選d.【點(diǎn)睛】該題考查的是有關(guān)線性規(guī)劃的問(wèn)題，涉及到的知識(shí)點(diǎn)有根據(jù)約束條件畫出可行域，找出目標(biāo)函數(shù)取最值時(shí)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)，注意目標(biāo)函數(shù)的形式，屬于簡(jiǎn)單題目.8. 已知定義在上的函數(shù)滿足，且函數(shù)在上是減函數(shù)，若，則a，b，c的大小關(guān)系為（   ）a. b. c. d. 參考答案：b【分析】利用函數(shù)奇偶性和單調(diào)性可得，距離y軸近的點(diǎn)，對(duì)應(yīng)的函數(shù)值較小，可得選項(xiàng).【詳解】因?yàn)?/p>

8、函數(shù)滿足，且函數(shù)在上是減函數(shù)，所以可知距離y軸近的點(diǎn)，對(duì)應(yīng)的函數(shù)值較?。?，且，所以，故選b.【點(diǎn)睛】本題主要考查函數(shù)性質(zhì)的綜合應(yīng)用，側(cè)重考查數(shù)學(xué)抽象和直觀想象的核心素養(yǎng).9. 已知an為等差數(shù)列，sn為其前n項(xiàng)和，若a1=6，a3+a5=0，則s6=（）a6b5c3d0參考答案：a【考點(diǎn)】等差數(shù)列的前n項(xiàng)和【分析】利用等差數(shù)列和通項(xiàng)公式和前n項(xiàng)和公式，列出方程組，求出首項(xiàng)和公差，由此能求出s6【解答】解：an為等差數(shù)列，sn為其前n項(xiàng)和，a1=6，a3+a5=0，解得a1=6，d=2，s6=6×6+=6故選：a10. 曲線y=x3+x-2 在點(diǎn)p0處的切線平行于直線y=4x

9、，則點(diǎn)p0的坐標(biāo)是（  ）  a、(0,1)   b、(1,0)     c、(-1,-4)或（1,0】  d、(-1,-4)參考答案：b二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 已知圓c的方程是x2+y24x=0，直線l：axy4a+2=0（ar）與圓c相交于m、n兩點(diǎn)，設(shè)p（4，2），則|pm|+|pn|的取值范圍是   參考答案：（4，4 【考點(diǎn)】直線與圓的位置關(guān)系【分析】把直線l的參數(shù)方程代入x2+y24x=0，可得t2+4（sin+cos）t+4=0，利用0，

10、可得sincos0，（0，），利用根與系數(shù)的好像可得|pm|+|pn|=|t1|+|t2|=|t1+t2|=4sin（+），即可得出【解答】解：把直線l的參數(shù)方程，代入x2+y24x=0，可得t2+4（sin+cos）t+4=0，由=16（sin+cos）2160，sincos0，又0，），（0，），t1+t2=4（sin+cos），t1t2=4t10，t20|pm|+|pn|=|t1|+|t2|=|t1+t2|=4（sin+cos）=4sin（+），由（0，），可得+（，），sin（+）1，|pm|+|pn|的取值范圍是（4，4故答案為（4，4【點(diǎn)評(píng)】本題考查了直線參數(shù)方程的運(yùn)用、兩角和差的

11、正弦公式、三角函數(shù)的單調(diào)性，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于中檔題12. 若圓與圓關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，則圓的標(biāo)準(zhǔn)方程是_.參考答案：略13. 拋物線上的點(diǎn)到直線的距離的最小值是          參考答案：略14. 如圖程序框圖的算法思路源于我國(guó)古代數(shù)學(xué)名著九章算術(shù)中“更相減損術(shù)”.執(zhí)行該程序框圖，若輸入的a，b分別為98、63，則輸出的a=      .參考答案：715. 拋物線y=4x2的準(zhǔn)線方程為參考答案：【考點(diǎn)】拋物線的簡(jiǎn)單性質(zhì)【分析】先把拋物線方程整理成標(biāo)準(zhǔn)方程，

12、進(jìn)而求得p，再根據(jù)拋物線性質(zhì)得出準(zhǔn)線方程【解答】解：整理拋物線方程得x2=y，p=拋物線方程開口向上，準(zhǔn)線方程是y=故答案為：【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程和簡(jiǎn)單性質(zhì)屬基礎(chǔ)題16. 若實(shí)數(shù)x，y滿足，則z=的最小值為   參考答案：-4【考點(diǎn)】簡(jiǎn)單線性規(guī)劃【分析】作出題中不等式組表示的平面區(qū)域，得到如圖的abc及其內(nèi)部設(shè)q（x，y）為區(qū)域內(nèi)一點(diǎn)，定點(diǎn)p（2，2），可得目標(biāo)函數(shù)z表示p、q兩點(diǎn)連線的斜率，運(yùn)動(dòng)點(diǎn)q并觀察直線pq斜率的變化，即可得到z的最小值【解答】解：由題意作平面區(qū)域如下：得到如圖的abc及其內(nèi)部，其中a（0，1），b（1，2），c（1，2），設(shè)q（x，

13、y）為區(qū)域內(nèi)一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，定點(diǎn)p（2，2）可得z=的幾何意義是表示p、q兩點(diǎn)連線的斜率，運(yùn)動(dòng)點(diǎn)q，可得當(dāng)q與c重合時(shí)，kpq=4達(dá)到最小值，即z的最小值是4，故答案為：417. 在abc中，sina=2cosbsinc，則三角形為_三角形參考答案：等腰略三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18. 已知圓c的方程是，直線的方程是.（1）判斷該圓與直線的位置關(guān)系；（2）求圓上的點(diǎn)到直線距離的最大值和最小值。參考答案：解析：（1）圓c的方程是，即，         

14、0;  圓心（2，2）到直線的距離，            所以 圓c與直線相離（2）由（1）可知，19. （12分）已知在中，求解此三角形.參考答案：略20. 已知直線l過(guò)點(diǎn)p(2，1)。(i)若原點(diǎn)o到直線l的距離為2，求直線l的方程；(ii)當(dāng)原點(diǎn)o到直線l的距離最大時(shí)，求直線l的方程。參考答案：21. 已知曲線c1的方程為x2+y28x10y+16=0以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線c2的極坐標(biāo)方程為=2sin （1）把c1的方程化為極坐標(biāo)方程；

15、（2）求c1與c2交點(diǎn)的極坐標(biāo)（0，02）參考答案：【考點(diǎn)】q4：簡(jiǎn)單曲線的極坐標(biāo)方程【分析】（1）由將2=x2+y2，x=cos，y=sin ，能把c1的方程化為極坐標(biāo)方程；（2）聯(lián)立方程組求解交點(diǎn)的直角坐標(biāo)，然后直接化為極坐標(biāo)【解答】解：（1）將2=x2+y2，x=cos，y=sin 代入x2+y28x10y+16=0，得28cos 10sin +16=0所以c1的極坐標(biāo)方程為28cos 10sin +16=0（2）=2sin ，c2的普通方程為x2+y22y=0聯(lián)立，解得，或所以c1與c2交點(diǎn)的極坐標(biāo)分別為（2，）或（，）22. (本小題滿分14分)設(shè)p:實(shí)數(shù)x滿足,其中,命題實(shí)數(shù)滿足.

16、(1)若且為真，求實(shí)數(shù)的取值范圍；(2)若是的充分不必要條件,求實(shí)數(shù)a的取值范圍. 參考答案：(1)由得，又,所以,                                    2分當(dāng)時(shí)，1<,即為真時(shí)實(shí)數(shù)的取值范圍是1<.&#

17、160; 3分   由,得,                            5分即為真時(shí)實(shí)數(shù)的取值范圍是.                &#

18、160; 6分若為真，則真且真，所以實(shí)數(shù)的取值范圍是.                      7分                    (2) 是的充分不必要條件，即,且,  9分設(shè)a=,b=,則,又a=,             10分b=，