新初一數(shù)學的有理數(shù)的復習資料（清風）

1、初一數(shù)學的有理數(shù)的復習資料數(shù)學能讓你思考任何問題的時候都比較縝密,而不至于思緒紊亂。還能使你的腦子反映靈活，對突發(fā)事件的處理手段也更理性。下面是xx為大家整理的有關(guān)初一數(shù)學的有理數(shù)的復習資料匯總,希望對你們有幫助!初一數(shù)學的有理數(shù)的復習資料匯總11.1正數(shù)和負數(shù)以前學過的以外的數(shù)前面加上負號“-”的書叫做負數(shù)。以前學過的0以外的數(shù)叫做正數(shù)。數(shù)0既不是正數(shù)也不是負數(shù)，0是正數(shù)與負數(shù)的分界。在同一個問題中，分別用正數(shù)和負數(shù)表示的量具有相反的意義.2有理數(shù)1.2.有理數(shù)正整數(shù)、0、負整數(shù)統(tǒng)稱整數(shù),正分數(shù)和負分數(shù)統(tǒng)稱分數(shù)。整數(shù)和分數(shù)統(tǒng)稱有理數(shù)。1.2數(shù)軸規(guī)定了原點、正方向、單位長度的直線叫做數(shù)軸。數(shù)軸

2、的作用：所有的有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點來表達。注意事項:數(shù)軸的原點、正方向、單位長度三要素，缺一不可。同一根數(shù)軸，單位長度不能改變。一般地,設(shè)是一個正數(shù),則數(shù)軸上表示a的點在原點的右邊，與原點的距離是a個單位長度;表示數(shù)-a的點在原點的左邊,與原點的距離是個單位長度。1.3相反數(shù)只有符號不同的兩個數(shù)叫做互為相反數(shù)。數(shù)軸上表示相反數(shù)的兩個點關(guān)于原點對稱。在任意一個數(shù)前面添上“”號,新的數(shù)就表示原數(shù)的相反數(shù)。1.2.絕對值一般地，數(shù)軸上表示數(shù)a的點與原點的距離叫做數(shù)的絕對值。一個正數(shù)的絕對值是它的本身;一個負數(shù)的絕對值是它的相反數(shù);0的絕對值是。在數(shù)軸上表示有理數(shù)，它們從左到右的順序，就是從小到大

3、的順序，即左邊的數(shù)小于右邊的數(shù)。比較有理數(shù)的大?。赫龜?shù)大于0，0大于負數(shù),正數(shù)大于負數(shù)。兩個負數(shù)，絕對值大的反而小。.3有理數(shù)的加減法1.31有理數(shù)的加法有理數(shù)的加法法則:同號兩數(shù)相加，取相同的符號，并把絕對值相加。絕對值不相等的異號兩數(shù)相加，取絕對值較大的加數(shù)的符號,并用較大的絕對值減去較小的絕對值?；橄喾磾?shù)的兩個數(shù)相加得0。一個數(shù)同0相加,仍得這個數(shù)。兩個數(shù)相加，交換加數(shù)的位置,和不變。加法交換律:ab=+三個數(shù)相加，先把前面兩個數(shù)相加,或者先把后兩個數(shù)相加,和不變。加法結(jié)合律:(ab)+c(c)1.3.2有理數(shù)的減法有理數(shù)的減法可以轉(zhuǎn)化為加法來進行。有理數(shù)減法法則：減去一個數(shù),等于加這

4、個數(shù)的相反數(shù)。a+(-b)1.有理數(shù)的乘除法.41有理數(shù)的乘法有理數(shù)乘法法則：兩數(shù)相乘,同號得正,異號得負,并把絕對值相乘。任何數(shù)同相乘,都得。乘積是1的兩個數(shù)互為倒數(shù)。幾個不是的數(shù)相乘，負因數(shù)的個數(shù)是偶數(shù)時,積是正數(shù);負因數(shù)的個數(shù)是奇數(shù)時,積是負數(shù)。兩個數(shù)相乘,交換因數(shù)的位置，積相等。ab=ba三個數(shù)相乘,先把前兩個數(shù)相乘,或者先把后兩個數(shù)相乘,積相等。（）c=a(c)一個數(shù)同兩個數(shù)的和相乘,等于把這個數(shù)分別同這兩個數(shù)相乘，再把積相加。a（b+)=ab+ac數(shù)字與字母相乘的書寫規(guī)范：數(shù)字與字母相乘，乘號要省略,或用“”數(shù)字與字母相乘,當系數(shù)是1或時，1要省略不寫。帶分數(shù)與字母相乘,帶分數(shù)應(yīng)當

5、化成假分數(shù)。用字母表示任意一個有理數(shù),2與x的乘積記為x，3與x的乘積記為3,則式子2x3x是x與3x的和,2x與叫做這個式子的項，2和3分別是著兩項的系數(shù)。一般地，合并含有相同字母因數(shù)的式子時，只需將它們的系數(shù)合并,所得結(jié)果作為系數(shù),再乘字母因數(shù)，即ax+bx=(a+b）x上式中是字母因數(shù)，與b分別是與x這兩項的系數(shù)。去括號法則:括號前是“”，把括號和括號前的“+”去掉，括號里各項都不改變符號。括號前是“-”，把括號和括號前的“”去掉，括號里各項都改變符號。括號外的因數(shù)是正數(shù),去括號后式子各項的符號與原括號內(nèi)式子相應(yīng)各項的符號相同;括號外的因數(shù)是負數(shù),去括號后式子各項的符號與原括號內(nèi)式子相應(yīng)

6、各項的符號相反。4.有理數(shù)的除法有理數(shù)除法法則：除以一個不等于0的數(shù)，等于乘這個數(shù)的倒數(shù)。a÷a? (0)兩數(shù)相除，同號得正，異號得負，并把絕對值相除。0除以任何一個不等于0的數(shù)，都得0。因為有理數(shù)的除法可以化為乘法,所以可以利用乘法的運算性質(zhì)簡化運算。乘除混合運算往往先將除法化成乘法,然后確定積的符號，最后求出結(jié)果。初一數(shù)學的有理數(shù)的復習資料匯總2一、知識要點本章的主要內(nèi)容可以概括為有理數(shù)的概念與有理數(shù)的運算兩部分。有理數(shù)的概念可以利用數(shù)軸來認識、理解,同時，利用數(shù)軸又可以把這些概念串在一起。有理數(shù)的運算是全章的重點。在具體運算時,要注意四個方面,一是運算法則，二是運算律,三是運算

7、順序，四是近似計算?；A(chǔ)知識：、正數(shù)（ositionnumber):大于0的數(shù)叫做正數(shù)。2、負數(shù)（ngationubr):在正數(shù)前面加上負號的數(shù)叫做負數(shù)。3、0既不是正數(shù)也不是負數(shù)。4、有理數(shù)(rationalmber)：正整數(shù)、負整數(shù)、正分數(shù)、負分數(shù)都可以寫成分數(shù)的形式，這樣的數(shù)稱為有理數(shù)。5、數(shù)軸(nuberaxs):通常，用一條直線上的點表示數(shù)，這條直線叫做數(shù)軸。數(shù)軸滿足以下要求:(1)在直線上任取一個點表示數(shù)0，這個點叫做原點(origin）;(2)通常規(guī)定直線上從原點向右(或上)為正方向,從原點向左（或下)為負方向;(3）選取適當?shù)拈L度為單位長度。、相反數(shù)（oppsitnumber)

8、:絕對值相等,只有負號不同的兩個數(shù)叫做互為相反數(shù)。7、絕對值(bsolutevalue）一般地,數(shù)軸上表示數(shù)a的點與原點的距離叫做數(shù)a的絕對值。記做a|。由絕對值的定義可得:|a-|表示數(shù)軸上a點到b點的距離。一個正數(shù)的絕對值是它本身;一個負數(shù)的絕對值是它的相反數(shù);0的絕對值是.正數(shù)大于，大于負數(shù),正數(shù)大于負數(shù);兩個負數(shù)，絕對值大的反而小。8、有理數(shù)加法法則(）同號兩數(shù)相加，取相同的符號,并把絕對值相加。(2)絕對值不相等的異號兩數(shù)相加，取絕對值較大的加數(shù)的符號,并用較大的絕對值減去較小的絕對值?；橄喾磾?shù)的兩個數(shù)相加得.(3)一個數(shù)同相加，仍得這個數(shù)。加法交換律：有理數(shù)的加法中,兩個數(shù)相加,

9、交換加數(shù)的位置，和不變。表達式：ab=b+。加法結(jié)合律:有理數(shù)的加法中，三個數(shù)相加,先把前兩個數(shù)相加或者先把后兩個數(shù)相加,和不變。表達式：(+)=a+(bc)9、有理數(shù)減法法則:減去一個數(shù),等于加這個數(shù)的相反數(shù)。表達式:-b+(-b)10、有理數(shù)乘法法則兩數(shù)相乘,同號得正，異號得負,并把絕對值相乘。任何數(shù)同0相乘，都得0乘法交換律:一般地,有理數(shù)乘法中，兩個數(shù)相乘,交換因數(shù)的位置,積相等。表達式：ab=ba乘法結(jié)合律：三個數(shù)相乘,先把前兩個數(shù)相乘，或者先把后兩個數(shù)相乘，積相等。表達式:(ab）c=a(bc)乘法分配律:一般地,一個數(shù)同兩個的和相乘,等于把這個數(shù)分別同這兩個數(shù)相乘，再把積相加。表

10、達式:a(b+c)=b+c11、倒數(shù)1除以一個數(shù)(零除外)的商,叫做這個數(shù)的倒數(shù)。如果兩個數(shù)互為倒數(shù),那么這兩個數(shù)的積等于1。12、有理數(shù)除法法則:兩數(shù)相除，同號得負，異號得正,并把絕對值相除。除以任何一個不等于0的數(shù)，都得013、有理數(shù)的乘方:求n個相同因數(shù)的積的運算,叫做乘方,乘方的結(jié)果叫做冪(power）。an中,a叫做底數(shù)(baseumber),n叫做指數(shù)(eoen)。根據(jù)有理數(shù)的乘法法則可以得出：負數(shù)的奇次冪是負數(shù)，負數(shù)的偶次冪是正數(shù)。正數(shù)的任何次冪都是正數(shù),0的任何正整數(shù)次冪都是0。14、有理數(shù)的混合運算順序（1)先乘方,再乘除，最后加減的順序進行;（)同級運算,從左到右進行；()如有括號,先做括號內(nèi)的運算，按小括號、中括號、大括號依次進行。15、科學技術(shù)法：把一個大于10的數(shù)表示成a0的形式（其中a是整數(shù)數(shù)位只有一位的數(shù)（即06、近似數(shù)(proxmtenumr)：17、有理數(shù)可以寫成m/n（、n是整數(shù),n0)的形式。另一方面,形如m/n(、是整數(shù)，)的數(shù)都是有理數(shù)。所以有理數(shù)可以用mn(、n是整數(shù)，n0）表示。拓展知識：1、數(shù)集:把一些數(shù)放在一起,就組成一個數(shù)的集合,簡稱數(shù)集。(1）所有有理數(shù)組成的數(shù)集叫做有理數(shù)集;（2）所有的整數(shù)組成的數(shù)集叫做整數(shù)集。、任何有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的一個點來表示,體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的數(shù)學思想。3