莖葉圖及其例題講解

1、莖葉圖的概念：一般地：當(dāng)數(shù)據(jù)是一位和兩位有效數(shù)字時(shí)，用中間的數(shù)字表示十位數(shù)，即第一個(gè)有效數(shù)字，兩邊的數(shù)字表示個(gè)位數(shù)，即第二有效數(shù)字，它的中間部分像植物的莖，兩邊部分像植物莖上長(zhǎng)出來的葉子，因此通常把這樣的圖叫做莖葉圖。莖按從小到大的順序從上向下列出，共莖的葉一般按從大到小(或從小到大)的順序同行列出。2莖葉圖的特征 （1）用莖葉圖表示數(shù)據(jù)有兩個(gè)優(yōu)點(diǎn)：一是統(tǒng)計(jì)圖上沒有原始數(shù)據(jù)信息的損失，所有數(shù)據(jù)信息都可以從莖葉圖中得到；二是莖葉圖中的數(shù)據(jù)可以隨時(shí)記錄，隨時(shí)添加，方便記錄及表示。 （2）莖葉圖只便于表示兩位有效數(shù)字的數(shù)據(jù)，而且莖葉圖只方便記錄兩組的數(shù)據(jù)，兩組以上的數(shù)據(jù)雖然能夠記錄，但是沒有表示兩個(gè)

2、記錄那么直觀、清晰。當(dāng)樣本數(shù)據(jù)較多時(shí)，因?yàn)槊恳粋€(gè)數(shù)據(jù)都要在圖中占據(jù)一個(gè)空間，用莖葉圖很不方便。 3畫莖葉圖時(shí)的注意事項(xiàng) （1）將每個(gè)數(shù)據(jù)分為莖（高位）和葉（低位）兩部分，當(dāng)數(shù)據(jù)是兩位整數(shù)時(shí)，莖為十位上的數(shù)字，葉為個(gè)位上的數(shù)字；當(dāng)數(shù)據(jù)是由整數(shù)部分和小數(shù)部分組成時(shí)，可以把整數(shù)部分作為莖，小數(shù)部分作為葉。 （2）將莖上的數(shù)字按大小次序排成一列。 （3）為了方便分析數(shù)據(jù)，通常將各數(shù)據(jù)的葉按大小次序?qū)懺谄淝o右（左）側(cè)。 （4）用莖葉圖比較數(shù)據(jù)時(shí)，一般從數(shù)據(jù)分布的對(duì)稱性、中位數(shù)，穩(wěn)定性等方面來比較。例2 下面一組數(shù)據(jù)是某生產(chǎn)車間30名工人某日加工零件的個(gè)數(shù)，請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)適當(dāng)?shù)那o葉圖表示這組數(shù)據(jù)，并由圖出發(fā)說明一

3、下這個(gè)車間此日的生產(chǎn)情況。 134 112 117 126 128 124 122 116 113 107116 132 127 128 126 121 120 118 108 110133 130 124 116 117 123 122 120 112 112 分析：以前兩位數(shù)為莖，個(gè)位數(shù)為葉，可以作出相應(yīng)的莖葉圖，從而可據(jù)圖分析數(shù)據(jù)的特征。 解析：莖葉圖如圖2所示： 百位 十位 個(gè)位 該生產(chǎn)車間的工人加工零件數(shù)大多都在110到130之間，且分布較對(duì)稱、集中，說明日生產(chǎn)情況穩(wěn)定。 評(píng)注：一個(gè)完整的莖葉圖由代表“莖”、“葉”的數(shù)值和“圖示說明”三部分構(gòu)成，莖葉圖直觀地反映了數(shù)據(jù)的集中趨勢(shì)。例3

4、 甲、乙兩個(gè)小組各10名學(xué)生的英語口語測(cè)試成績(jī)?nèi)缦拢▎挝唬悍郑┘捉M：76，90，84，86，81，87，86，82，85，83；乙組：82，84，85，89，79，80，91，89，79，74。用莖葉圖表示兩小組的成績(jī)，并判斷哪個(gè)小組的成績(jī)更整齊一些。分析：按照作莖葉圖的方法首先畫出莖葉圖，然后分析。解析：作出莖葉圖如圖3所示：容易看出甲組成績(jī)較集中，即甲組成績(jī)更整齊一些。評(píng)注：用莖葉圖分析數(shù)據(jù)直觀、清晰，所有信息都可以從這個(gè)莖葉圖中得到。眾數(shù)（Mode）統(tǒng)計(jì)學(xué)名詞，在統(tǒng)計(jì)分布上具有明顯集中趨勢(shì)點(diǎn)的數(shù)值，代表數(shù)據(jù)的一般水平（眾數(shù)可以不存在或多于一個(gè)）。 修正定義：是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)值，叫眾數(shù)，有時(shí)眾數(shù)在一