備考2022數(shù)學專題11二次函數(shù)綜合（原卷版）

1、2020中考數(shù)學考前重難點限時訓練專題11 二次函數(shù)綜合 原卷版（限時：45分鐘）一、選擇題（本大題共8道小題）1. 若二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a<0)的圖象經(jīng)過點(2，0)，且其對稱軸為直線x=-1，則使函數(shù)值y>0成立的x的取值范圍是()a.x<-4或x>2b.-4x2c.x-4或x2d.-4<x<22. 將二次函數(shù)y=x2-4x+a的圖象向左平移一個單位，再向上平移一個單位，若得到的函數(shù)圖象與直線y=2有兩個交點，則a的取值范圍是()a.a>3b.a<3c.a>5d.a<53. 一次函數(shù)y=ax+b與反比例函數(shù)y=cx的圖

2、象如圖所示，則二次函數(shù)y=ax2+bx+c的大致圖象是()4. 如圖，利用一個直角墻角修建一個梯形儲料場abcd，其中c=120°.若新建墻bc與cd總長為12 m，則該梯形儲料場abcd的最大面積是()a.18 m2b.183 m2c.243 m2d.4532 m25. 已知二次函數(shù)y=(x-a-1)(x-a+1)-3a+7(其中x是自變量)的圖象與x軸沒有公共點，且當x<-1時，y隨x的增大而減小，則實數(shù)a的取值范圍是()a.a<2b.a>-1c.-1<a2d.-1a<26. 從地面豎直向上拋出一小球，小球的高度h(單位:m)與小球運動時間t(單位:

3、 s)之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示.下列結(jié)論:小球在空中經(jīng)過的路程是40 m;小球拋出3秒后，速度越來越快;小球拋出3秒時速度為0;小球的高度h=30 m時，t=1.5 s.其中正確的是()a.b.c.d.7. 在平面直角坐標系中，已知ab，設函數(shù)y=(x+a)(x+b)的圖象與x軸有m個交點，函數(shù)y=(ax+1)(bx+1)的圖象與x軸有n個交點，則()a.m=n-1或m=n+1b.m=n-1或m=n+2c.m=n或m=n+1d.m=n或m=n-18. 如圖，拋物線y=ax2+bx+c(a0)與x軸交于點(-3，0)，其對稱軸為直線x=-12.結(jié)合圖象分析下列結(jié)論:abc>0;3a+c>

4、;0;當x<0時，y隨x的增大而增大;一元二次方程cx2+bx+a=0的兩根分別為x1=-13，x2=12;b2-4ac4a<0;若m，n(m<n)為方程a(x+3)·(x-2)+3=0的兩個根，則m<-3，n>2，其中正確的結(jié)論有()a.3個b.4個c.5個d.6個二、填空題（本大題共5道小題）9. 如圖，拋物線y=ax2與直線y=bx+c的兩個交點坐標分別為a(-2，4)，b(1，1)，則方程ax2=bx+c的解是. 10. 已知a(0，3)，b(2，3)是拋物線y=-x2+bx+c上兩點，該拋物線的頂點坐標是. 11. 已知二次

5、函數(shù)y=-(x-1)2+2，當t<x<5時，y隨x的增大而減小，則實數(shù)t的取值范圍是. 12. 已知函數(shù)y=-x2+2x(x>0)，-x(x0)的圖象如圖所示，若直線y=x+m與該圖象恰有三個不同的交點，則m的取值范圍為. 13. 如圖，拋物線y=-14x2+12x+2與x軸相交于a，b兩點，與y軸相交于點c，點d在拋物線上，且cdab.ad與y軸相交于點e，過點e的直線pq平行于x軸，與拋物線相交于p，q兩點，則線段pq的長為. 三、解答題（本大題共3道小題）14. 如圖，拋物線y=-x2+bx+c與x軸交于a，b兩點(a在b的左側(cè))，與y軸交

6、于點n，過a點的直線l:y=kx+n與y軸交于點c，與拋物線y=-x2+bx+c的另一個交點為d，已知a(-1，0)，d(5，-6)，p點為拋物線y=-x2+bx+c上一動點(不與a，d重合).(1)求拋物線和直線l的解析式;(2)當點p在直線l上方的拋物線上時，過p點作pex軸交直線l于點e，作pfy軸交直線l于點f，求pe+pf的最大值;(3)設m為直線l上的點，探究是否存在點m，使得以點n，c，m，p為頂點的四邊形為平行四邊形.若存在，求出點m的坐標;若不存在，請說明理由.15. 如圖，拋物線與x軸交于a，b兩點，與y軸交于點c(0，-2)，點a的坐標是(2，0)，p為拋物線上的一個動點，過點p作pdx軸于點d，交直線bc于點e，拋物線的對稱軸是直線x=-1.(1)求拋物線的函數(shù)表達式.(2)若點p在第二象限內(nèi)，且pe=14od，求pbe的面積.(3)在(2)的條件下，若m為直線bc上一點，在x軸的上方，是否存在點m，使bdm是以bd為腰的等腰三角形?若存在，求出點m的坐標;若不存在，請說明理由.16. 如圖，二次函數(shù)y=-x2+4x+5的圖象的頂點為d，對稱軸是直線l，一次函數(shù)y=25x+1的圖象與x軸交于點a，且與直線da關(guān)于l的對稱直線交于點b.(1)點d的坐標是. (2)直線l與直線ab交于點c，n是線段dc上一點(不與點d，c