北師大版九年級(jí)數(shù)學(xué)重難點(diǎn)梳理

1、. . - 優(yōu)選北師大版九年級(jí)數(shù)學(xué)重難點(diǎn)梳理上冊(cè)第一章 特殊平行四邊第一節(jié)菱形的性質(zhì)與判定重難點(diǎn)： 1.掌握菱形的概念、性質(zhì)以及判定方法，理解菱形與平行四邊形之間的聯(lián)系。2.會(huì)用菱形的性質(zhì)和判定方法來進(jìn)展有關(guān)的論證和計(jì)算，會(huì)用菱形的對(duì)角線來計(jì)算菱形的面積。3.通過菱形與平行四邊形關(guān)系的研究，進(jìn)一步加深對(duì)“特殊與“一般的關(guān)系。第二節(jié) 矩形的性質(zhì)與判定重難點(diǎn)： 1.探索并掌握矩形性質(zhì)及矩形的判定定理2.矩形的軸對(duì)稱性3.直角三角形斜邊上的中線的性質(zhì)4.矩形的判定難點(diǎn)第三節(jié) 正方形的性質(zhì)與判定重難點(diǎn)： 1.掌握正方形的概念、性質(zhì)及判定方法，學(xué)會(huì)證明過程中所運(yùn)用的歸納、概括以及轉(zhuǎn)化等數(shù)學(xué)思想方法。2.

2、能夠用綜合法證明正方形的性質(zhì)定理和判定定理以及其他相關(guān)結(jié)論，經(jīng)歷探索、猜測(cè)、證明的過程，開展推理論證能力。第二章 一元二次方程. . - 優(yōu)選第一節(jié) 認(rèn)識(shí)一元二次方程重難點(diǎn)： 1.理解一元二次方程的概念，會(huì)判斷一個(gè)方程是不是一元二次方程。2.會(huì)將一元二次方程轉(zhuǎn)化為一般形式，并能指出各項(xiàng)系數(shù)及常數(shù)項(xiàng)。3.會(huì)用估算的方法求一元二次方程的近似解。難點(diǎn)第二節(jié) 用配方法求解一元二次方程重難點(diǎn)： 1.用直接開平方法解一元二次方程2.配方法解一元二次方程3.配方法的應(yīng)用難點(diǎn)4.求解簡(jiǎn)單的實(shí)際問題第三節(jié) 用公式法求解一元二次方程重難點(diǎn)： 1.一元二次方程的求根公式難點(diǎn)2.公式法解一元二次方程3.一元二次方程

3、ax2+bx+c=0(a0 )的根的情況第四節(jié) 用因式分解法求解一元二次方程重難點(diǎn)： 1.因式分解法解一元二次方程2.選擇適當(dāng)?shù)姆椒ń庖辉畏匠屉y點(diǎn)第五節(jié) 一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系重難點(diǎn)： 1.知道一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系。能運(yùn)用根與系數(shù)的關(guān)系求一元二次方程的兩根之和，兩根之積及與兩根有關(guān)的代數(shù)式的值。. . - 優(yōu)選2.能運(yùn)用根與系數(shù)的關(guān)系由一元二次方程的一個(gè)根求出另一個(gè)根或由方程的根確定一元二次方程的系數(shù)。第六節(jié) 應(yīng)用一元二次方程重難點(diǎn)： 1.能根據(jù)具體問題的數(shù)量關(guān)系列出一元二次方程并求解，并能根據(jù)問題的實(shí)際意義檢驗(yàn)所得結(jié)果是否合理。2.經(jīng)歷“問題情境 -建立模型 -模型求解 -

4、解釋與應(yīng)用的過程，獲取更多分析和解決實(shí)際問題的方法和經(jīng)歷。第三章 概率的進(jìn)一步認(rèn)識(shí)第一節(jié) 用樹狀圖或表格求概率第二節(jié) 用頻率估計(jì)概率本章重點(diǎn)：用畫樹狀圖法或列表法計(jì)算較復(fù)雜的隨機(jī)事件發(fā)生的概率，會(huì)用穩(wěn)定的頻率估計(jì)概率。本章難點(diǎn)：用畫樹狀圖法或列表法計(jì)算較復(fù)雜的隨機(jī)事件發(fā)生的概率。第四章 圖形的相似第一節(jié) 成比例線段重難點(diǎn)： 1.認(rèn)識(shí)形狀一樣的圖形。2.結(jié)合實(shí)例能識(shí)別出現(xiàn)實(shí)生活中形狀一樣，大小、位置不同的圖形。3.了解線段的比和比例線段的概念，掌握兩條線段的比求法。. . - 優(yōu)選4.理解并掌握比例的性質(zhì)難點(diǎn) ，能通過比例式變形解決一些實(shí)際問題。重點(diǎn)第二節(jié) 平行線分線段成比例重難點(diǎn)： 1.理解平

5、行線分線段成比例的根本領(lǐng)實(shí)及其推論。2.會(huì)熟練運(yùn)用平行線分線段成比例的根本領(lǐng)實(shí)及其推論計(jì)算線段的長(zhǎng)度。第三節(jié) 相似多邊形1.了解相似多邊形和相似比的概念2.能根據(jù)條件判斷出兩個(gè)多邊形是否為相似多邊形3.掌握相似多邊形的性質(zhì)，能根據(jù)相似比進(jìn)展簡(jiǎn)單的計(jì)算。第四節(jié) 探索三角形相似的條件重難點(diǎn)： 1.相似三角形的有關(guān)概念2.相似三角形的判定方法1 3.相似三角形的判定方法2難點(diǎn)4.相似三角形的判定方法3 5.黃金分割的有關(guān)概念重點(diǎn)第五節(jié) 相似三角形判定定理的證明重難點(diǎn)： 1.理解并掌握相似三角形的判定定理，會(huì)選擇適當(dāng)?shù)姆椒ㄗC明兩個(gè)三角形相似。2.熟練運(yùn)用相似三角形的判定定理解決生活中的實(shí)際問題。第六節(jié)

6、 利用相似三角形測(cè)高. . - 優(yōu)選重難點(diǎn)： 1.掌握幾種測(cè)量旗桿高度的方法與原理，解決一些相關(guān)的生活實(shí)際問題。2.通過設(shè)計(jì)測(cè)量旗桿高度的方案，學(xué)會(huì)將實(shí)物圖形抽象成幾何圖形的方法，體會(huì)將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)模型的轉(zhuǎn)化思想。第七節(jié) 相似三角形的性質(zhì)重難點(diǎn) : 1.理解并熟練應(yīng)用相似三角形的性質(zhì)：對(duì)應(yīng)高的比、對(duì)應(yīng)中線的比、對(duì)應(yīng)角平分線的比、周長(zhǎng)比都等于相似比，而面積比等于相似比的平方。2.理解并掌握相似多邊形的周長(zhǎng)比等于相似比，面積比等于相似比的平方。第八節(jié) 圖形的位似重難點(diǎn)： 1.理解位似圖形、位似中心的概念，理解位似變換是特殊的相似變換。2.會(huì)畫位似圖形，能夠根據(jù)相似比的大小把一個(gè)圖形放大縮小3

7、.掌握位似圖形的坐標(biāo)的變化規(guī)律，會(huì)利用這個(gè)規(guī)律求某些特殊點(diǎn)的坐標(biāo)。第五章 投影與視圖第一節(jié)投影第二節(jié)視圖本章重點(diǎn)：掌握中心投影和平行投影的簡(jiǎn)單應(yīng)用及會(huì)畫簡(jiǎn)單物體的三視圖，能根據(jù)三視圖描述根本幾何體或?qū)嵨锏脑汀１菊码y點(diǎn)：根據(jù)三視圖描述根本幾何體或?qū)嵨镌?，理解根本幾何體與. . - 優(yōu)選其三視圖、展開圖之間的關(guān)系，通過典型實(shí)例，知道這種關(guān)系在現(xiàn)實(shí)生活中的應(yīng)用如物體的包裝 。第六章 反比例函數(shù)第一節(jié) 反比例函數(shù)重難點(diǎn)： 1.反比例函數(shù)的概念2.反比例函數(shù)表達(dá)式確實(shí)定3.根據(jù)實(shí)際問題列反比例函數(shù)的表達(dá)式第二節(jié) 反比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)重難點(diǎn)： 1.反比例函數(shù)圖象的畫法2.反比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)3.反

8、比例函數(shù) y=k/x k 為常數(shù)， k 0中比例函數(shù) k 的幾何意義拓展點(diǎn)第三節(jié) 反比例函數(shù)的應(yīng)用重難點(diǎn)： 1.利用反比例函數(shù)的圖象解決實(shí)際問題2.反比例函數(shù)圖象與一次函數(shù)圖象的交點(diǎn)下冊(cè)第一章 直角三角形的邊角關(guān)系第一節(jié) 銳角三角函數(shù)重難點(diǎn)： 1.理解銳角三角函數(shù)正切、正弦、余弦的意義。能夠用. . - 優(yōu)選tana,sina,cosa表示直角三角形中兩邊的比。2.能夠根據(jù)直角三角形中的邊角關(guān)系，進(jìn)展簡(jiǎn)單的計(jì)算。第二節(jié) 30，45，60角的三角函數(shù)值重難點(diǎn)： 1.經(jīng)歷探索特殊角 30，45，60角的三角函數(shù)值的過程，進(jìn)一步體會(huì)三角函數(shù)值的意義。2.會(huì)進(jìn)展含有 30，45，60角的三角函數(shù)值的計(jì)

9、算。3.會(huì)根據(jù) 30，45，60角的三角函數(shù)值，說出相應(yīng)銳角的度數(shù)。第三節(jié) 三角函數(shù)的計(jì)算重難點(diǎn)： 1.利用計(jì)算器求任意銳角的三角函數(shù)值。2.由銳角三角函數(shù)值求銳角3.銳角三角函數(shù)在實(shí)際生活中的應(yīng)用難點(diǎn)第四節(jié) 解直角三角形重難點(diǎn)： 1.知道直角三角形的含義2.會(huì)運(yùn)用勾股定理、直角三角形的兩個(gè)銳角互余及銳角三角函數(shù)解直角三角形。3.掌握直角三角形的條件和解題技巧第五節(jié) 三角函數(shù)的應(yīng)用重難點(diǎn)： 1.方向角的定義2.直角三角形邊角之間關(guān)系的實(shí)際應(yīng)用難點(diǎn)第六節(jié) 利用三角函數(shù)測(cè)高重難點(diǎn)： 1.測(cè)量?jī)A斜角. . - 優(yōu)選2.測(cè)量底部可以到達(dá)的物體的高度重點(diǎn)3.測(cè)量底部不可以到達(dá)的物體的高度難點(diǎn)第二章 二次

10、函數(shù)第一節(jié) 二次函數(shù)重難點(diǎn)： 1.知道二次函數(shù)的概念2.會(huì)根據(jù)二次函數(shù)的關(guān)系式計(jì)算一些函數(shù)值3.會(huì)表示簡(jiǎn)單變量之間的二次函數(shù)關(guān)系第二節(jié) 二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)重難點(diǎn)： 1.經(jīng)歷用描點(diǎn)法作函數(shù)y=x2的圖象的過程，能根據(jù)圖象認(rèn)識(shí)和理解二次函數(shù) y=x2的性質(zhì)。2.能作出二次函數(shù) y=-x2的圖象，并能比擬它與 y=x2的圖象的異同，初步建立二次函數(shù)關(guān)系式與圖象之間的關(guān)系。3.在二次函數(shù)圖象中初步研究二次函數(shù)的圖象變換。第三節(jié) 確定二次函數(shù)的表達(dá)式重難點(diǎn)： 1. 會(huì)用待定系數(shù)法確定二次函數(shù)的表達(dá)式2.能根據(jù)二次函數(shù)的不同表示方式，從不同的側(cè)面對(duì)函數(shù)性質(zhì)進(jìn)展研究。第四節(jié) 二次函數(shù)的應(yīng)用重難點(diǎn)： 1.能

11、夠分析和表示不同背景下實(shí)際問題中變量之間的二次函數(shù)關(guān)系，并能夠運(yùn)用二次函數(shù)的知識(shí)解決實(shí)際問題中的最大小值問題。. . - 優(yōu)選2.培養(yǎng)自主探究能力，在運(yùn)用知識(shí)解決問題中體會(huì)二次函數(shù)的應(yīng)用價(jià)值和數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化思想。第五節(jié) 二次函數(shù)與一元二次方程重難點(diǎn)： 1.經(jīng)歷探索二次函數(shù)與一元二次方程的關(guān)系的過程，體會(huì)方程與函數(shù)之間的聯(lián)系。2.經(jīng)歷用圖象法求一元二次方程近似根的過程，獲得用圖象法求方程近似根的體驗(yàn)。第三章 圓第一節(jié) 圓重難點(diǎn)： 1.掌握?qǐng)A的形成過程及其相關(guān)概念。2.理解點(diǎn)與圓的位置關(guān)系，能形成分類討論思想3.會(huì)利用點(diǎn)到圓心的距離與圓的半徑之間的數(shù)量關(guān)系判定點(diǎn)和圓的位置關(guān)系。第二節(jié) 圓的對(duì)稱性重難點(diǎn)：

12、 1.知道圓的對(duì)稱性，明白圓在運(yùn)動(dòng)變化中的特點(diǎn)。2.知道在同圓或等圓中，圓心角、弧、弦之間的對(duì)應(yīng)相等關(guān)系的定理。第三節(jié) 垂徑定理重難點(diǎn)： 1.會(huì)運(yùn)用圓的對(duì)稱性探究垂徑定理，并會(huì)運(yùn)用垂徑定理解決相關(guān)問題。. . - 優(yōu)選2.知道垂徑定理的逆定理并會(huì)運(yùn)用它解決問題。第四節(jié) 圓周角和圓心角的關(guān)系重難點(diǎn)： 1.經(jīng)歷探索圓周角和圓心角及其所對(duì)弧的關(guān)系的過程。2.理解圓周角的概念及其推論，并能進(jìn)展簡(jiǎn)單的推理和計(jì)算。3.體會(huì)分類、歸納等數(shù)學(xué)思想方法，提高自己的實(shí)際運(yùn)用能力。第五節(jié) 確定圓的條件重難點(diǎn)： 1.探索不在同一條直線上的三個(gè)點(diǎn)確定一個(gè)圓的結(jié)論。2.會(huì)過不在同一條直線上的三個(gè)點(diǎn)作圓3.知道三角形外接圓的概念及外心的性質(zhì)難點(diǎn)4.進(jìn)一步體會(huì)解決數(shù)學(xué)問題的策略第六節(jié) 直線和圓的位置關(guān)系重難點(diǎn)： 1.經(jīng)歷探索直線和圓的位置關(guān)系的過程2.理解直線與圓的三種位置關(guān)系3.知道切線的概念，探索切線與過切點(diǎn)的半徑之間的關(guān)系，能判定一條直線是否為圓的