廣西壯族自治區(qū)南寧市第九中學(xué)高二數(shù)學(xué)文月考試題含解析

1、廣西壯族自治區(qū)南寧市第九中學(xué)高二數(shù)學(xué)文月考試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1. 點(diǎn)p是曲線上的動(dòng)點(diǎn)，設(shè)點(diǎn)p處切線的傾斜角為，則的取值范圍是（ ）a  b  c   d參考答案：b略2. 恒成立，則n的最大值為（    ）a. 2             b.3     

2、0;   c.4        d.5參考答案：c3. 設(shè)m，n是兩條不同的直線，、是三個(gè)不同的平面，給出下列命題，正確的是（    ）a若，則        b若，則c若，則          d若，則來(lái)參考答案：b4. 曲線在點(diǎn)(1，1)處的切線方程為  a.  4x-3y-l=0 &

3、#160;           b. 3x-2y-l=0  c4x- y-3=0              dx-y=0參考答案：c5. 在abc中，若，則與的大小關(guān)系為    (   )   a.         &#

4、160; b.         c.          d. 、的大小關(guān)系不能確定參考答案：a略6. 與參數(shù)方程，等價(jià)的普通方程為（   ）a. ，b. ，c. ，d. ，參考答案：c【分析】根據(jù)題中參數(shù)方程，消去參數(shù)，得到普通方程，再由題意求出的范圍，即可得出結(jié)果.【詳解】由消去，可得；又，所以，所求普通方程為，.故選c【點(diǎn)睛】本題主要考查參數(shù)方程與普通方程的互化，經(jīng)過(guò)計(jì)算，消去參數(shù)即可，并注意變量的取值

5、范圍，屬于?？碱}型.7. 已知方程表示焦點(diǎn)在y軸上的橢圓，則實(shí)數(shù)k的取值范圍()a.     b(1，)    c(1,2)  d. 參考答案：c8. 在矩形abcd中，ab=5,ad=7,在矩形abcd內(nèi)任取一點(diǎn)p,事件a為“apb>90°”,則p(a)值為（       ）a     b       c    

6、; d參考答案：b略9. 方程(2x3y1)( 1)0表示的曲線是()a兩條直線   b兩條射線   c兩條線段  d一條直線和一條射線參考答案：d10. 右圖是一塊帶有圓形空洞和方形空洞的小木板，則下列物體   中既可以堵住圓形空洞，又可以堵住方形空洞的是（       ）     參考答案：b二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 若直線與曲線的圖象相切，則實(shí)數(shù)b的值是_.參考答案：±2【分析】先設(shè)直線與曲線的切點(diǎn)

7、坐標(biāo)，對(duì)函數(shù)求導(dǎo)，表示出在該點(diǎn)處的切線斜率，再由直線斜率，即可求出切點(diǎn)坐標(biāo)，進(jìn)而可求出結(jié)果.【詳解】設(shè)直線與曲線的切點(diǎn)為，由得，所以曲線在點(diǎn)處的切線斜率為，又直線與曲線切于點(diǎn)，所以，因此，所以或，因?yàn)辄c(diǎn)在直線上，所以.故答案為【點(diǎn)睛】本題主要考查由直線與曲線相切求參數(shù)，熟記導(dǎo)數(shù)的幾何意義即可，屬于?？碱}型.12. 某車(chē)間為了規(guī)定工時(shí)定額，需要確定加工零件所花費(fèi)的時(shí)間，為此進(jìn)行了5次試驗(yàn)，根據(jù)收集到的數(shù)據(jù)（如下表），由最小二乘法求得回歸直線方程為，表中丟失一個(gè)數(shù)據(jù)，請(qǐng)你推斷出該數(shù)數(shù)值為_(kāi).零件個(gè)數(shù)（）1020304050加工時(shí)間（62 758189參考答案：6813. 已知，則

8、0;          參考答案：14. 一船以每小時(shí)15 km的速度向東航行，船在a處看到一個(gè)燈塔m在北偏東60°方向，行駛4 h后，船到b處，看到這個(gè)燈塔在北偏東15°方向，這時(shí)船與燈塔的距離為_(kāi) km.參考答案：30略15. 已知復(fù)數(shù)滿(mǎn)足是虛數(shù)單位)，則_  參考答案：略16. “f（x0）=0”是“可導(dǎo)函數(shù)y=f（x）在點(diǎn)x=x0處有極值”的條件（選填“充分不必要”或“必要不充分”或“充要”或“既不充分又不必要”）參考答案：既不充分又不必要考點(diǎn)： 必要條件、充分條件與充要條件的

9、判斷專(zhuān)題： 簡(jiǎn)易邏輯分析： 根據(jù)函數(shù)在極值點(diǎn)的導(dǎo)數(shù)等于零，可得充分性成立再由導(dǎo)數(shù)等于零的點(diǎn)不一定是極值點(diǎn)可得必要性不成立，從而得出結(jié)論解答： 解：“定義在r上的可導(dǎo)函數(shù)在x=x0處取得極值”，不能推出“f（x0）=0”成立，例如f（x）=|x|在x=0處有極小值為0，但f（x）在x=0處不可導(dǎo)，故充分性不成立但由于導(dǎo)數(shù)等于零的點(diǎn)不一定是極值點(diǎn)，如函數(shù)y=x3在x=0處得導(dǎo)數(shù)等于零，但函數(shù)在x=0處無(wú)極值，故由“f（x0）=0”，不能退出“定義在r上的可導(dǎo)函數(shù)在x=x0處取得極值”成立，即必要性不成立，故答案為：既不充分也不必要條件點(diǎn)評(píng)： 本題主要考查充分條件、必要條件、充要條件的定義，函數(shù)的導(dǎo)

10、數(shù)等于零的點(diǎn)與函數(shù)的極值點(diǎn)的關(guān)系，屬于基礎(chǔ)題17. 若實(shí)數(shù)滿(mǎn)足條件則的最大值是_參考答案：略三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18. 某中學(xué)在“三關(guān)心”（即關(guān)心家庭、關(guān)心學(xué)校、關(guān)心社會(huì)）的專(zhuān)題中，對(duì)個(gè)稅起征點(diǎn)問(wèn)題進(jìn)行了學(xué)習(xí)調(diào)查.學(xué)校決定從高一年級(jí)800人，高二年級(jí)1000人，高三年級(jí)800人中按分層抽樣的方法共抽取13人進(jìn)行談話，其中認(rèn)為個(gè)稅起征點(diǎn)為3000元的有3人，認(rèn)為個(gè)稅起征點(diǎn)為4000元的有6人，認(rèn)為個(gè)稅起征點(diǎn)為 5000元的有4人.（1）求高一年級(jí)、高二年級(jí)、高三年級(jí)分別抽取多少人？（2）從13人中選出3人，求至少有1人認(rèn)為個(gè)稅起征點(diǎn)為40

11、00元的概率；（3）記從13人中選出3人中認(rèn)為個(gè)稅起征點(diǎn)為4000元的人數(shù)為x，求x的分布列與數(shù)學(xué)期望.參考答案：（1） ， 按分層抽樣的方法共抽取13人進(jìn)行談話，高一年級(jí)、高二年級(jí)、高三年級(jí)分別抽取4人、5人、4人；（2）記“從13人中選出3人，至少有1人認(rèn)為個(gè)稅起征點(diǎn)為4000元”為事件，則， 從13人中選出3人，求至少有1人認(rèn)為個(gè)稅起征點(diǎn)為4000元的概率為；（3）的所有可能取值有， 的分布列為數(shù)學(xué)期望19. （本小題滿(mǎn)分12分） 已知命題：方程有兩個(gè)不等的負(fù)實(shí)根；：方程無(wú)實(shí)根若“或”為真，“且”為假，求實(shí)數(shù)的取值范圍參考答案：當(dāng)p為真時(shí)，有   （3分） 

12、 當(dāng)q為真時(shí)，有       （5分）       由題意:“p或q”真，“p且q”為假 等價(jià)于                          （1）p真q假：   （8分）（2）q真p假： &#

13、160;    （11分）                  綜合（1）（2）故的取值范圍是（12分）20. （本小題滿(mǎn)分12分）已知四棱錐的底面為直角梯形,底面,且,是的中點(diǎn).（1）求證：平面；（2）求證：平面；（3）求三棱錐的體積.              

14、60;                                            第20題圖參考答案：（1）取pa中點(diǎn)q，連mq、dq，則mqdc，mq=dc

15、，四邊形qmcd為平行四邊形，mcdq，又平面，平面，平面.   （4分）（2）由已知可得 ，又bc平面pac. （8分）（3）取ab中點(diǎn)n，連結(jié)cn，則cnad，cn平面pab，.21. (本小題滿(mǎn)分13分)某房地產(chǎn)開(kāi)發(fā)商投資81萬(wàn)元建一座寫(xiě)字樓，第一年裝修費(fèi)為1萬(wàn)元，以后每年增加2萬(wàn)元，把寫(xiě)字樓出租，每年收入租金30萬(wàn)元()若扣除投資和各種裝修費(fèi)，則從第幾年開(kāi)始獲取純利潤(rùn)？()若干年后開(kāi)發(fā)商為了投資其他項(xiàng)目，有兩種處理方案：年平均利潤(rùn)最大時(shí)以46萬(wàn)元出售該樓；純利潤(rùn)總和最大時(shí)，以10萬(wàn)元出售該樓，問(wèn)哪種方案盈利更多？參考答案：解：()設(shè)第n年獲取利潤(rùn)為y萬(wàn)元，n年共收入

16、租金30n萬(wàn)元，付出裝修費(fèi)構(gòu)成一個(gè)以1為首項(xiàng)，2為公差的等差數(shù)列，共，因此利潤(rùn)y=30n(81+n2)，令y>0，解得：3<n<27，所以從第4年開(kāi)始獲取純利潤(rùn).()年平均利潤(rùn)，(當(dāng)且僅當(dāng)，即n=9時(shí)取等號(hào))所以9年后共獲利潤(rùn)：12=154(萬(wàn)元)，利潤(rùn)y=30n(81+n2)= (n15)2+144，所以15年后共獲利潤(rùn)：144+ 10=154 (萬(wàn)元).兩種方案獲利一樣多，而方案時(shí)間比較短，所以選擇方案. 22. 在直角坐標(biāo)系xoy中，曲線c1的參數(shù)方程為 （t是參數(shù)），以原點(diǎn)o為極點(diǎn)，x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線c2的極坐標(biāo)方程為=8cos（）（1）求曲線c2的直角坐標(biāo)方程，并指出其表示何種曲線