數(shù)字信號處理課程論文

1、 數(shù)字信號處理課程論文題 目 IIR和FIR數(shù)字濾波器的設(shè)計(jì)及其結(jié)構(gòu)研究授課教師 蓋寧 學(xué)生姓名 學(xué) 號 專 業(yè) 教學(xué)單位 完成時(shí)間 2014年7月5日目錄一 IIR和FIR數(shù)字濾波器的意義··································&

2、#183;············1二IIR和FIR數(shù)字濾波器設(shè)計(jì)的基本過程、方法及其優(yōu)缺點(diǎn)的比較·················22.1 IIR數(shù)字濾波器設(shè)計(jì)的基本過程···········

3、83;······························22.1.1 模擬濾波器的設(shè)計(jì)及方法················

4、83;···························22.2 IIR數(shù)字濾波器的兩種設(shè)計(jì)方法···················&

5、#183;······················32.2.1 脈沖響應(yīng)不變法的設(shè)計(jì)方法························

6、··················32.2.2 雙線性變換法的設(shè)計(jì)方法·····························

7、···············32.3 脈沖響應(yīng)不變法和雙線性變換法的優(yōu)缺點(diǎn)比較····························42.3.1 脈沖響應(yīng)不變法優(yōu)缺點(diǎn)

8、··············································42.3.2 雙線性變換法的優(yōu)缺點(diǎn) ·

9、············································4三 線性相位FIR數(shù)字濾波器的基本特性、設(shè)計(jì)方法和優(yōu)缺點(diǎn)比較·

10、;·················4 3.1 線性相位FIR數(shù)字濾波器的基本特性·····························

11、········4 3.2 線性相位FIR數(shù)字濾波器的設(shè)計(jì)方法·····································5 3.2.1

12、 窗函數(shù)法的設(shè)計(jì)方法················································5

13、3.2.2 頻率取樣法的設(shè)計(jì)方法··············································6 3.3 窗函

14、數(shù)法和頻率取樣法的優(yōu)缺點(diǎn)比較····································6 3.3.1 窗函數(shù)的優(yōu)、缺點(diǎn)·········

15、·········································6 3.3.2 頻率取樣法的優(yōu)、缺點(diǎn)······

16、········································7四 IIR和FIR數(shù)字濾波器的基本結(jié)構(gòu)研究······&#

17、183;································7 4.1 IIR數(shù)字濾波器的基本結(jié)構(gòu)··············&

18、#183;·······························7 4.2 FIR數(shù)字濾波器的基本結(jié)構(gòu)···············

19、······························8五 IIR和FIR數(shù)字濾波器的主要優(yōu)缺點(diǎn)················

20、83;························9 5.1 IIR濾波器與FIR濾波器的分析比較·····················

21、83;···············9 5.2 IIR數(shù)字濾波器的主要優(yōu)缺點(diǎn)·······························&

22、#183;···········10 5.3 FIR數(shù)字濾波器的主要優(yōu)缺點(diǎn)··································

23、3;·······10六 濾波器的設(shè)計(jì)·········································

24、·················10七 設(shè)計(jì)總結(jié) ·······························

25、83;·····························12參考文獻(xiàn) 摘 要隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)和微電子技術(shù)的發(fā)展得到了飛速的發(fā)展，如今數(shù)字信號處理技術(shù)受到了人們的廣泛關(guān)注，其理論及算法被廣泛應(yīng)用于語音圖象處理、數(shù)字通信、譜分析、模式識別、自動控制等領(lǐng)域。數(shù)字濾波器是指輸入、輸出均為數(shù)字信號，通過數(shù)值運(yùn)算處

26、理改變輸入信號所含頻率成分的相對比例，或者濾除某些頻率成分的數(shù)字器件和程序。經(jīng)典數(shù)字濾波器從濾波特性上分類，可以分成低通、高通、帶通和帶阻等濾波器。根據(jù)數(shù)字濾波器沖激響應(yīng)的時(shí)域特性，可以分成無限脈沖響應(yīng)數(shù)字濾波器(簡稱IIR)和有限脈沖響應(yīng)數(shù)字濾波器(簡稱FIR)，IIR和FIR數(shù)字濾波器的設(shè)計(jì)方法及其結(jié)構(gòu)各不相同。一. IIR和FIR數(shù)字濾波器設(shè)計(jì)的意義數(shù)字濾波器是一個(gè)離散時(shí)間系統(tǒng)，按預(yù)定的算法，將輸入離散時(shí)間信號對應(yīng)數(shù)字頻率轉(zhuǎn)換為所要求的輸出離散時(shí)間信號的特定功能裝置。數(shù)字濾波器的輸入輸出信號都是數(shù)字信號，它是通過一定的運(yùn)算過程改變輸入信號所含頻率成分的相對比例或者濾除某些頻率成分來實(shí)現(xiàn)濾

27、波的，這種運(yùn)算過程是由乘法器、加法器和單位延遲器組成的。根據(jù)數(shù)字濾波器沖激響應(yīng)的時(shí)域特性，可將數(shù)字濾波器分為兩種即無限長沖激響應(yīng)(IIR)濾波器和有限長沖激響應(yīng)(FIR)濾波器。由數(shù)字信號處理的一般理論可知IIR濾波器的特征是具有無限持續(xù)時(shí)間的沖激響應(yīng)，而FIR濾波器使沖激響應(yīng)只能持續(xù)一定的時(shí)間。濾波器的功能是用來移除信號中不需要的部分，比如隨機(jī)噪聲；或取出信號中的有用部分，如位于某段頻率范圍內(nèi)的成分。目前隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)和數(shù)字信號處理器芯片的發(fā)展，使我們更為便利地識別和提取各種各樣的信號。因此，在所有的電子系統(tǒng)中，使用最多技術(shù)最復(fù)雜的要算數(shù)字濾波器了。數(shù)字濾波器的優(yōu)劣直接決定產(chǎn)品的優(yōu)劣，與國民

28、經(jīng)濟(jì)息息相關(guān)，與國防建設(shè)緊密相連；它影響或改變著我們的生產(chǎn)、生活方式，受到人們普遍的關(guān)注。二. IIR數(shù)字濾波器設(shè)計(jì)的基本過程、方法及其優(yōu)缺點(diǎn)的比較2.1 IIR數(shù)字濾波器設(shè)計(jì)的基本過程IIR數(shù)字濾波器的最通用的方法是借助于模擬濾波器的設(shè)計(jì)方法。模擬濾波器設(shè)計(jì)是基礎(chǔ)，模擬濾波器到數(shù)字濾波器的轉(zhuǎn)換是核心。而模擬濾波器的設(shè)計(jì)都是通過低通濾波器來實(shí)現(xiàn)，比較常用的模擬低通濾波器有Butterworth(巴特沃斯)和Chebyshev(切比雪夫)等。將模擬濾波器變換為數(shù)字濾波器的主要方法有脈沖響應(yīng)不變法和雙線性變換法。直接法直接在頻域或者時(shí)域中設(shè)計(jì)數(shù)字濾波器，由于要解聯(lián)立方程，設(shè)計(jì)時(shí)需要計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì)。

29、借助于模擬濾波器的數(shù)字濾波器設(shè)計(jì)流程如圖2.1所示。數(shù)字濾波器H（z）模擬濾波器H(s)待設(shè)計(jì)數(shù)字濾波器指標(biāo)模擬濾波器指標(biāo) 頻率 設(shè)計(jì)模擬 s到z域 轉(zhuǎn)換 濾波器 轉(zhuǎn)換 圖2.1 IIR數(shù)字濾波器設(shè)計(jì)過程2.1.1 模擬濾波器的設(shè)計(jì)及方法 模擬低通濾波器的設(shè)計(jì)是設(shè)計(jì)其他濾波器的基礎(chǔ)。模擬高通、帶通和帶阻濾波器的設(shè)計(jì)過程是：先將希望設(shè)計(jì)的各種濾波器的技術(shù)指標(biāo)轉(zhuǎn)換為低通濾波器技術(shù)指標(biāo)，然后設(shè)計(jì)響應(yīng)的低通濾波器，最后采用頻率轉(zhuǎn)換法將低通濾波器轉(zhuǎn)換成所希望的各種濾波器。模擬濾波器設(shè)計(jì)流程如圖2.2所示。模擬濾波 器H（s）原型低通濾波器原型模擬低通濾波器指標(biāo)待設(shè)計(jì)模擬濾波器指標(biāo) 模擬頻率 設(shè)計(jì)模擬 復(fù)

30、頻率 變換 低通濾波器 變換 圖2.2 模擬濾波器設(shè)計(jì)過程模擬低通濾波器的的設(shè)計(jì)有兩種方法：（1） Butterworth模擬低通濾波器，又稱為BW型低通濾波器，其幅度響應(yīng)的模方定義為： （2）Chebyshev模擬低通濾波器，又稱為CB I型模擬低通濾波器，其幅度響應(yīng)的模方定義為： 2.2 IIR數(shù)字濾波器的兩種設(shè)計(jì)方法2.2.1 脈沖響應(yīng)不變法的設(shè)計(jì)方法脈沖響應(yīng)不變法是從濾波器的脈沖響應(yīng)出發(fā)，使這種數(shù)字濾波器的單位脈沖響應(yīng)h(n)模仿模擬濾波器的沖激響應(yīng)h(t),即將h(t)進(jìn)行等間隔采樣，使h(n)正好等于h(t)的采樣值，滿足h（n）= h(nT) 式中T是采樣周期。具體步驟：（1）將

31、數(shù)字濾波器的技術(shù)指標(biāo)轉(zhuǎn)換為模擬濾波器的技術(shù)指標(biāo)。（2）設(shè)計(jì)通帶截頻（w），通帶衰減Ap，阻帶截頻（Ws）阻帶衰減As的模擬濾波器的H(s)。模擬濾波器可以通過BW型，CBI、CB型和橢圓模擬低通濾波器而設(shè)計(jì)。（3）利用脈沖響應(yīng)不變法將模擬濾波器的H(S)轉(zhuǎn)換成數(shù)字濾波器的H(Z)。如果h(s)是h(t)的拉普拉斯變換，H(z)為h(n)的Z變換，利用采樣序列的Z變換與模擬信號的拉普拉斯變換的關(guān)系得： X(z)| z-g= (s-jk)=(s-jk) 則可看出，脈沖響應(yīng)不變法將模擬濾波器的S平面變換成數(shù)字濾波器的Z平面，這個(gè)從s到z的變換z=是從S平面變換到Z平面的標(biāo)準(zhǔn)變換關(guān)系式。2.2.2 雙

32、線性變換法的設(shè)計(jì)方法雙線性變換法的基本思想是，將模擬濾波器H(s)轉(zhuǎn)換為數(shù)字濾波器H(z)時(shí)，不是直接從s域到z域，而是先將非帶限的H(s)映射為帶限的H(s),再通過脈沖響應(yīng)不變法將s域映射到z域，即H(s)H(s) H(z)。從頻域來看，模擬頻率與數(shù)字頻率的關(guān)系需通過建立，即 。先將無限范圍內(nèi)取值的映射為在-/T,/T范圍取值的，再由=T建立模擬頻率與數(shù)字頻率之間的關(guān)系。具體步驟：(1)由w=tan（）將數(shù)字濾波器的頻率指標(biāo)轉(zhuǎn)換成()轉(zhuǎn)換為模擬濾波器的頻率指標(biāo)(Wk)(2)設(shè)計(jì)通帶截頻Wp通帶衰減Ap阻帶截頻Ws阻帶衰減As的模擬濾波器的的H（S）(3)利用雙線性變換將模擬濾波器H（S）轉(zhuǎn)

33、換為數(shù)字濾波器的H（Z）2.3 脈沖響應(yīng)不變法和雙線性變換法的優(yōu)缺點(diǎn)比較2.3.1 脈沖響應(yīng)不變法優(yōu)缺點(diǎn)脈沖響應(yīng)不變法使得數(shù)字濾波器的單位沖激響應(yīng)能完全模仿模擬濾波器的單位沖激響應(yīng)，時(shí)域逼近良好，而且模擬角頻率和數(shù)字角頻率之間呈線性關(guān)系。該方法最大的缺點(diǎn)是有頻率響應(yīng)的混疊效應(yīng)，所以只適用于限帶的模擬濾波器(例如，衰減特性很好的低通或帶通濾波器)，而且阻帶衰減越快，混疊效應(yīng)越小。2.3.2 雙線性變換法的優(yōu)缺點(diǎn)雙線性變換最突出的優(yōu)點(diǎn)是避免了頻率響應(yīng)的混疊失真，缺點(diǎn)是頻率響應(yīng)的非線性失真，模擬角頻率和數(shù)字角頻率之間的關(guān)系。在零頻率附近與之間的關(guān)系近似于線性，隨著的增加，與之間的關(guān)系出現(xiàn)嚴(yán)重非線性，

34、使數(shù)字濾波器頻率響應(yīng)不能保真地模仿模擬濾波器頻率響應(yīng)。雙線性變換法的非線性關(guān)系要求模擬濾波器的幅頻響應(yīng)必須是分段常數(shù)型的，否則變換所產(chǎn)生的數(shù)字濾波器幅頻響應(yīng)相對于原模擬濾波器的幅頻響應(yīng)會有較大畸變。三. 線性相位FIR數(shù)字濾波器的基本特性、設(shè)計(jì)方法及優(yōu)缺點(diǎn)的比較3.1 線性相位FIR數(shù)字濾波器的基本特性 FIR數(shù)字濾波器的設(shè)計(jì)通常是根據(jù)理想濾波器的頻率，采用窗函數(shù)法、頻率取樣法或優(yōu)化設(shè)計(jì)方法使所設(shè)計(jì)的濾波器的頻率響應(yīng)逼近。 線性相位FIR濾波器是指其相位響應(yīng)滿足 =即系統(tǒng)的延遲群是一個(gè)與無關(guān)的常數(shù)。若M階FIR濾波器的頻率響應(yīng)可表示為 =式中和是與無關(guān)的常數(shù)；是一個(gè)可正可負(fù)的實(shí)函數(shù)，則該濾波器

35、稱為廣義線性相位系統(tǒng)，稱為系統(tǒng)的幅度函數(shù)。3.2 線性相位FIR數(shù)字濾波器的設(shè)計(jì)方法3.2.1 窗函數(shù)法的設(shè)計(jì)方法 窗函數(shù)法的基本思想是用一具有有限長度樣值響應(yīng)、并具有線性相位的系統(tǒng)函數(shù)逼近理想濾波器的系統(tǒng)函數(shù)。就是根據(jù)給定的濾波器技術(shù)指標(biāo)，選擇濾波器的階數(shù)N和合適的窗函數(shù)。用有限長度的窗口函數(shù)序列來截取一個(gè)無限長的序列獲得一個(gè)有限長序列，即，并且要滿足以下兩個(gè)條件：(1)窗譜主瓣盡可能地窄，以獲得較陡的過渡帶；(2)盡量減小窗譜的最大旁瓣的相對幅度，也就是能量盡量集中于主瓣，使峰尖和紋波減小，就可增多阻帶的衰減。這就給窗函數(shù)序列的形狀和長度選擇提出了嚴(yán)格的要求。常見的窗函數(shù)有：矩形窗、漢寧(

36、Hanning)窗、布萊克曼窗、海明(Hamming)窗等。具體的設(shè)計(jì)步驟：（1） 根據(jù)所需設(shè)計(jì)的濾波器，確定線性相位濾波器的類型（型，型，型，型）。（2） 確定理想濾波器的幅度函數(shù)。（3） 確定理想濾波器的相位。 對型和型線性相位FIR濾波器，對型和型線性相位FIR濾波器。（4） 由公式計(jì)算。 = （5） 截?cái)嗟茫?=，其中是長度N=M+1的矩形窗。3.2.2 頻率取樣法的設(shè)計(jì)方法 頻率取樣法是從頻域出發(fā) ，對理想的頻響進(jìn)行等間隔取樣，以有限個(gè)頻響采樣去近似理想頻響應(yīng)。在實(shí)際使用時(shí)，為了設(shè)計(jì)線性相位的FIR濾波器，采樣值H(k)要滿足一定的約束條件，具有線性相位FIR濾波器，其單位采樣響應(yīng)函

37、數(shù)h(n)是實(shí)序列，且滿足h(n)=±(h-1-n)，由此得到幅頻和EQ 相頻特性就是對H(k)的約束。頻率采樣法就是根據(jù)頻域采樣理論，由濾波特性指標(biāo)構(gòu)造希望逼近的濾波器頻響函數(shù)Hd(ej)，對其在0,2上采樣得到: 然后，就可求出單位脈沖響應(yīng)h(n)，或是系統(tǒng)函數(shù)H(z)。這樣， h(n)或是H(z)就是濾波器的設(shè)計(jì)結(jié)果。3.3窗函數(shù)法和頻率取樣法的優(yōu)缺點(diǎn)比較3.3.1窗函數(shù)法的優(yōu)、缺點(diǎn)：FIR 濾波器目前常用的設(shè)計(jì)方法有窗函數(shù)法和頻率采樣法，窗函數(shù)法是從 時(shí)域進(jìn)行設(shè)計(jì)，而頻率采樣法是從頻域進(jìn)行設(shè)計(jì)。窗函數(shù)法由于簡單、物理意義清晰，因而得到了較為廣泛的應(yīng)用。窗函數(shù)法的缺點(diǎn)是：(1)

38、加窗后，會使頻響產(chǎn)生一過渡帶，其寬度正好等于窗的頻響的主瓣寬度。(2)在處會出現(xiàn)肩峰，肩峰兩側(cè)形成起伏振蕩，其振蕩幅度取決于旁瓣的相對幅度，而振蕩的多少則取決于旁瓣的多少。(3)會出現(xiàn)吉布斯(Gibbs)效應(yīng)。3.3.2頻率取樣法的優(yōu)、缺點(diǎn)：頻率取樣法設(shè)計(jì)濾波器的最大優(yōu)點(diǎn)是直接從頻率域進(jìn)行設(shè)計(jì)，比較直觀，也適合于設(shè)計(jì)具有任意幅度特性是濾波器，它十分適用于窄帶濾波器的設(shè)計(jì)。頻率取樣法設(shè)計(jì)的缺點(diǎn)是由于頻率抽樣點(diǎn)的分布必須符合一定規(guī)律，在規(guī)定通、阻帶截止頻率方面不夠靈活。比如當(dāng)截止頻率不是整數(shù)倍數(shù)時(shí)會產(chǎn)生較大逼近誤差。四. IIR和FIR數(shù)字濾波器的基本結(jié)構(gòu)研究4.1 IIR數(shù)字濾波器的基本結(jié)構(gòu) I

39、IR數(shù)字濾波器采用遞歸型結(jié)構(gòu)，即結(jié)構(gòu)上帶有反饋環(huán)路。IIR濾波器運(yùn)算結(jié)構(gòu)通常由延時(shí)、乘以系數(shù)和相加等基本運(yùn)算組成，可以組合成直接型、正準(zhǔn)型、級聯(lián)型、并聯(lián)型四種結(jié)構(gòu)形式，都具有反饋回路。在設(shè)計(jì)一個(gè)IIR數(shù)字濾波器時(shí)，我們根據(jù)指標(biāo)先寫出模擬濾波器的公式，然后通過一定的變換，將模擬濾波器的公式轉(zhuǎn)換成數(shù)字濾波器的公式。一個(gè)數(shù)字濾波器可以用系統(tǒng)函數(shù)表示為：由這樣的系統(tǒng)函數(shù)可以得到表示系統(tǒng)輸入與輸出關(guān)系的常系數(shù)線形差分程：可見數(shù)字濾波器的功能就是把輸入序列x(n)通過一定的運(yùn)算變換成輸出序列y(n)。IIR濾波器實(shí)現(xiàn)的基本結(jié)構(gòu)有：(1)IIR濾波器的直接型結(jié)構(gòu)；優(yōu)點(diǎn)：延遲線減少一半，變?yōu)镹 個(gè)，可節(jié)省寄存

40、器或存儲單元；缺點(diǎn)：其它缺點(diǎn)同直接I型。通常在實(shí)際中很少采用上述兩種結(jié)構(gòu)實(shí)現(xiàn)高階系統(tǒng)，而是把高階變成一系列不同組合的低階系統(tǒng)一、二階來實(shí)現(xiàn)。(2)IIR濾波器的級聯(lián)型結(jié)構(gòu)；特點(diǎn)：系統(tǒng)實(shí)現(xiàn)簡單，只需一個(gè)二階節(jié)系統(tǒng)通過改變輸入系數(shù)即可完成； 極點(diǎn)位置可單獨(dú)調(diào)整； 運(yùn)算速度快(可并行進(jìn)行)； 各二階網(wǎng)絡(luò)的誤差互不影響，總的誤差小，對字長要求低。 缺點(diǎn)：不能直接調(diào)整零點(diǎn)，因多個(gè)二階節(jié)的零點(diǎn)并不是整個(gè)系統(tǒng)函數(shù)的零點(diǎn)，當(dāng)需要準(zhǔn)確的傳輸零點(diǎn)時(shí)，級聯(lián)型最合適。(3)IIR濾波器的并聯(lián)型結(jié)構(gòu)。優(yōu)點(diǎn)：簡化實(shí)現(xiàn)，用一個(gè)二階節(jié)，通過變換系數(shù)就可實(shí)現(xiàn)整個(gè)系統(tǒng)；極、零點(diǎn)可單獨(dú)控制、調(diào)整，調(diào)整1i、2i只單獨(dú)調(diào)整了第i對零

41、點(diǎn)，調(diào)整1i、2i則單獨(dú)調(diào)整了第i對極點(diǎn)；各二階節(jié)零、極點(diǎn)的搭配可互換位置，優(yōu)化組合以減小運(yùn)算誤差；可流水線操作。 缺點(diǎn)：二階階電平難控制，電平大易導(dǎo)致溢出，電平小則使信噪比減小。 4.2 FIR數(shù)字濾波器的基本結(jié)構(gòu)有限脈沖響應(yīng)（簡稱FIR）系統(tǒng)的單位脈沖響應(yīng)h(n)為有限長序列，系統(tǒng)函數(shù)H(z)在有限z平面上不存在極點(diǎn)，其運(yùn)算結(jié)構(gòu)中沒有反饋支路，即沒有環(huán)路。所以，有限脈沖響應(yīng)濾波器可以設(shè)計(jì)成在整個(gè)頻率范圍內(nèi)均可提供精確的線性相位，而且總是可以獨(dú)立于濾波器系數(shù)保持有限輸入有限輸出（BIBO）穩(wěn)定，因此在很多領(lǐng)域，這樣的濾波器是首選的。FIR濾波器的實(shí)現(xiàn)形式通常有以下幾種：直接型，級聯(lián)型，多相實(shí)

42、現(xiàn)和線性相位FIR濾波器結(jié)構(gòu)。FIR濾波器實(shí)現(xiàn)的基本結(jié)構(gòu)有：(1)FIR濾波器的橫截型結(jié)構(gòu)表示系統(tǒng)輸入輸出關(guān)系的差分方程可寫作： 若h(n)呈現(xiàn)對稱特性，即此FIR濾波器具有線性相位，則可以簡化加橫截型結(jié)構(gòu)。(2)FIR濾波器的級聯(lián)型結(jié)構(gòu)將H(z)分解成實(shí)系數(shù)二階因子的乘積形式：這時(shí)FIR濾波器可用二階節(jié)的級聯(lián)結(jié)構(gòu)來實(shí)現(xiàn)，每個(gè)二階節(jié)用橫截型結(jié)構(gòu)實(shí)現(xiàn)這種結(jié)構(gòu)的每一節(jié)控制一對零點(diǎn)，因而在需要控制傳輸零點(diǎn)時(shí)可以采用這種結(jié)構(gòu)。五.IIR和FIR數(shù)字濾波器的主要優(yōu)缺點(diǎn)5.1 IIR濾波器與FIR濾波器的分析比較前面已經(jīng)介紹了IIR和FIR數(shù)字濾波器的設(shè)計(jì)方法，選擇哪一種濾波器取決于每種類型濾波

43、器的優(yōu)點(diǎn)在設(shè)計(jì)中的重要性。為了能在實(shí)際工作中恰當(dāng)?shù)剡x用合適的濾波器，現(xiàn)將兩種濾波器特點(diǎn)比較分析如下：(1) 選擇數(shù)字濾波器是必須考慮經(jīng)濟(jì)問題，通常將硬件的復(fù)雜性、芯片的面積或計(jì)算速度等作為衡量經(jīng)濟(jì)問題的因素。在相同的技術(shù)指標(biāo)要求下，由于IIR數(shù)字濾波器存在輸出對輸入的反饋，因此可以用較少的階數(shù)來滿足要求，所用的存儲單元少，運(yùn)算次數(shù)少，較為經(jīng)濟(jì)。 (2)在很多情況下，F(xiàn)IR數(shù)字濾波器的線性相位與它的高階數(shù)帶來的額外成本相比是非常值得的。因此，F(xiàn)IR濾波器優(yōu)于IIR濾波器。(3) FIR濾波器主要采用非遞歸結(jié)構(gòu)，因而無論是理論上還是實(shí)際的有限精度運(yùn)算中他都是穩(wěn)定的，有限精度運(yùn)算誤差也較小。IIR濾

44、波器必須采用遞歸結(jié)構(gòu)，極點(diǎn)必須在z平面單位圓內(nèi)才能穩(wěn)定。對于這種結(jié)構(gòu)，運(yùn)算中的舍入處理有時(shí)會引起寄生振蕩。(4) 對于FIR濾波器，由于沖激響應(yīng)是有限長的，因此可以用快速傅里葉變換算法，這樣運(yùn)算速度可以快得多。IIR濾波器不能進(jìn)行這樣的運(yùn)算。(5) 從設(shè)計(jì)上看，IIR濾波器可以利用模擬濾波器設(shè)計(jì)的現(xiàn)成的閉合公式、數(shù)據(jù)和表格，可以用完整的設(shè)計(jì)公式來設(shè)計(jì)各種選頻濾波器。FIR濾波器則一般沒有現(xiàn)成的設(shè)計(jì)公式。窗函數(shù)法只給出了窗函數(shù)的計(jì)算公式，但計(jì)算通帶和阻帶衰減仍無顯式表達(dá)式。一般FIR濾波器設(shè)計(jì)僅有計(jì)算機(jī)程序可資利用，因而要借助于計(jì)算機(jī)。(6) IIR濾波器主要是設(shè)計(jì)規(guī)格化、頻率特性為分段常數(shù)的標(biāo)

45、準(zhǔn)低通、高通、帶通和帶阻濾波器。FIR濾波器則靈活很多，例如頻率抽樣法可適應(yīng)各種幅度特性和相位特性的要求。因此FIR濾波器適應(yīng)性很廣，目前已經(jīng)有很多FIR濾波器的計(jì)算機(jī)程序可供使用。5.2 IIR數(shù)字濾波器的主要優(yōu)缺點(diǎn)優(yōu)點(diǎn)：能在較低的階數(shù)下獲得較好的幅度響應(yīng)。缺點(diǎn)：相位響應(yīng)無法設(shè)計(jì)成線性特性，系統(tǒng)不穩(wěn)定。5.3 FIR數(shù)字濾波器的主要優(yōu)缺點(diǎn)FIR數(shù)字濾波器的優(yōu)點(diǎn)：容易設(shè)計(jì)成線性相位，這是FIR數(shù)字濾波器最顯著的特點(diǎn)；hk在有限的范圍內(nèi)非0，系統(tǒng)中是穩(wěn)定的；非因果FIR系統(tǒng)都能經(jīng)過延時(shí)變成因果FIR關(guān)系。六.濾波器的設(shè)計(jì)： 分別用雙線性變換和脈沖響應(yīng)不變法設(shè)計(jì)一個(gè)數(shù)字低通濾波器。模擬低通濾波器用BW型低通濾波器。設(shè)系統(tǒng)的抽樣頻率為44.1kHz。所設(shè)計(jì)出的數(shù)字濾波器要能取代下列指標(biāo)的模擬低通濾波器。fp=2Hz, fs=10kHz, Ap=0.5dB, As=50dB程序：fp=2,fs=10*1000,Ap=0.5,As=50;Wp =