高考物理 機(jī)械能守恒定律練習(xí)

1、2011年高考物理 機(jī)械能守恒定律練習(xí)一、選擇題(共10小題，每小題6分，共60分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中至少有一項(xiàng)符合題意，全部選對(duì)的得6分，漏選的得3分，錯(cuò)選的得0分)1如圖所示，一輕質(zhì)彈簧豎立于地面上，質(zhì)量為m的小球，自彈簧正上方h高處由靜止釋放，則從小球接觸彈簧到將彈簧壓縮至最短(彈簧的形變始終在彈性限度內(nèi))的過程中，下列說法正確的是()a小球的機(jī)械能守恒b重力對(duì)小球做正功，小球的重力勢(shì)能減小c由于彈簧的彈力對(duì)小球做負(fù)功，所以彈簧的彈性勢(shì)能一直減小d小球的加速度先減小后增大【答案】bd2(2009·江西師大附中、臨川一中聯(lián)考)如圖所示，一質(zhì)量為m的小球固定于輕質(zhì)彈簧的一端，

2、彈簧的另一端固定于o點(diǎn)處，將小球拉至a處，彈簧恰好無形變，由靜止釋放小球，它運(yùn)動(dòng)到o點(diǎn)正下方b點(diǎn)的速度為v，與a點(diǎn)的豎直高度差為h，則()a由a至b重力做功為mghb由a至b重力勢(shì)能減少mv2c由a至b小球克服彈力做功為mghd小球到達(dá)位置b時(shí)彈簧的彈性勢(shì)能為mghmv2【解析】從a到b的過程中小球受到的重力做正功mgh，a正確；彈簧彈力做負(fù)功w，動(dòng)能增加mv2，重力勢(shì)能減小mgh，彈性勢(shì)能增加ep，由動(dòng)能定理知wmghmv2，可得mgh>mv2，即重力勢(shì)能減小量大于mv2，b錯(cuò)誤；w<mgh，c錯(cuò)誤；彈簧彈性勢(shì)能epwmghmv2，d正確【答案】ad3(2010·廈門畢

3、業(yè)班質(zhì)檢)小明和小強(qiáng)在操場(chǎng)上一起踢足球，足球質(zhì)量為m.如圖所示，小明將足球以速度v從地面上的a點(diǎn)踢起，當(dāng)足球到達(dá)離地面高度為h的b點(diǎn)位置時(shí)，取b處為零勢(shì)能參考面，不計(jì)空氣阻力則下列說法中正確的是()a小明對(duì)足球做的功等于mv2mghb小明對(duì)足球做的功等于mghc足球在a點(diǎn)處的機(jī)械能為mv2d足球在b點(diǎn)處的動(dòng)能為mv2mgh【解析】小明對(duì)足球做功w，由動(dòng)能定理wmv20mv2；足球由a點(diǎn)到b點(diǎn)的過程中，有mghmvmv2，可知足球在b點(diǎn)處的動(dòng)能為mv2mgh；當(dāng)取b處為零勢(shì)能參考面時(shí)，足球的機(jī)械能表達(dá)式為emvmv2mgh，在a點(diǎn)的機(jī)械能也是這個(gè)e值綜上，選d.【答案】d4水平拋出一物體，物體落

4、地時(shí)速度的方向與水平方向的夾角為，取地面為零勢(shì)能面，則物體剛被拋出時(shí)，其重力勢(shì)能與動(dòng)能之比為()atanbcotccot2dtan2【解析】設(shè)物體拋出時(shí)水平初速度為v0，離地高為h，則由機(jī)械能守恒可求出落地速度vmvmghmv2又由于平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律有v所以mvmghmv/cos2mvtan2mgh所以物體剛被拋出時(shí)，其重力勢(shì)能與動(dòng)能之比tan2，故選項(xiàng)d正確【答案】d5(2009·嘉定模擬)如圖所示，傾角軌道ac與圓軌道cd相切于c，圓軌道半徑為r，兩軌道在同一豎直平面內(nèi)，d是圓軌道的最高點(diǎn)，b點(diǎn)是圓周上的一點(diǎn)，db所對(duì)的圓心角為90°.將一個(gè)小球從斜軌道上的某處由靜止釋放，

5、它下滑到c點(diǎn)后便進(jìn)入圓軌道，要想使它上升到d點(diǎn)后再落到軌道上，不計(jì)摩擦，下列說法正確的是()a釋放點(diǎn)須與d點(diǎn)等高b釋放點(diǎn)須比d點(diǎn)高r/4c釋放點(diǎn)至少比d點(diǎn)高r/2d小球從d點(diǎn)經(jīng)過b點(diǎn)落到軌道ac上是不可能的【答案】cd6(2008·黃岡模擬)如圖所示，小球以大小為v0的初速度由a端向右運(yùn)動(dòng)，到b端時(shí)的速度減小為vb；若以同樣大小的初速度由b端向左運(yùn)動(dòng)，到a端時(shí)的速度減小為va.已知小球運(yùn)動(dòng)過程中始終未離開該粗糙軌道則比較va、vb的大小，結(jié)論是()ava>vb bvavbcva<vb d無法確定【解析】小球向右通過凹槽c時(shí)的速率比向左通過凹槽c時(shí)的速率大，由向心力方程fn

6、mg可知，向右對(duì)應(yīng)的彈力fn一定大，滑動(dòng)摩擦力也大，則由動(dòng)能定理fsek可知，小球在向右通過凹槽c時(shí)克服阻力做的功多；又小球向右通過凸起d時(shí)的速率比向左通過凸起d時(shí)的速率小，由向心力方程mgfn可知，向右對(duì)應(yīng)的彈力fn一定大，滑動(dòng)摩擦力也大，則由動(dòng)能定理sek可知，小球向右運(yùn)動(dòng)全過程克服阻力做的功多綜合兩個(gè)階段可知，小球向右運(yùn)動(dòng)全過程克服阻力做功(ss)比向左時(shí)多，所以動(dòng)能的損失也多，即向右運(yùn)動(dòng)時(shí)末動(dòng)能小，故選項(xiàng)a正確【答案】a7如圖所示，長(zhǎng)度相同的三根輕桿構(gòu)成一個(gè)正三角支架在a處固定質(zhì)量為2m的小球，b處固定質(zhì)量為m的小球，支架懸掛在o點(diǎn)，可繞與支架所在平面相垂直的固定軸轉(zhuǎn)動(dòng)開始時(shí)ob與地面

7、相垂直放手后開始運(yùn)動(dòng)，在不計(jì)任何阻力的情況下，下列說法正確的是()aa球到達(dá)最低點(diǎn)時(shí)速度為零ba球機(jī)械能的減少量等于b球機(jī)械能的增加量cb球向左擺動(dòng)所能到達(dá)的最高位置應(yīng)高于a球開始運(yùn)動(dòng)時(shí)的高度d當(dāng)支架從左向右回?cái)[時(shí)，a球一定能回到起始高度【解析】因a球質(zhì)量大，處的位置高，圖中三角形框架處于不穩(wěn)定狀態(tài)，釋放后支架就會(huì)向左擺動(dòng)擺動(dòng)過程中只有重力做功，故系統(tǒng)的機(jī)械能守恒，選項(xiàng)b正確，d選項(xiàng)也正確a球到達(dá)最低點(diǎn)時(shí)，若設(shè)支架邊長(zhǎng)是l，a球下落的高度是l，有mg(l)的重力勢(shì)能轉(zhuǎn)化為支架和球的動(dòng)能，因而此時(shí)a球速度不為零，選項(xiàng)a錯(cuò)當(dāng)a球到達(dá)最低點(diǎn)時(shí)有向左運(yùn)動(dòng)的速度，還要繼續(xù)左擺，b球仍要繼續(xù)上升，因此b球

8、能達(dá)到最高位置比a球的最高位置要高，選項(xiàng)c也正確【答案】bcd8如右圖所示，一個(gè)小球套在豎直放置的光滑圓環(huán)形軌道上做圓周運(yùn)動(dòng)小環(huán)從最高點(diǎn)a滑到最低點(diǎn)b的過程中，其線速度大小的平方v2隨下落高度h變化的圖象可能是下圖所示四個(gè)圖中的 ()【解析】如果小球從最高點(diǎn)a開始滑動(dòng)時(shí)有初速度v0，下滑過程中由機(jī)械能守恒得：mvmghmv2，所以v2v2gh.a正確；如果小環(huán)在a點(diǎn)的初速度為0，同理可得：v22gh.b正確；c、d均錯(cuò)誤【答案】ab9(2008·高考全國(guó)卷)如圖所示，一很長(zhǎng)的、不可伸長(zhǎng)的柔軟輕繩跨過光滑輪，繩兩端各系一小球a和b.a球質(zhì)量為m，靜置于地面；b球質(zhì)量為3m，用手托住，高

9、度為h，此時(shí)輕繩剛好拉緊從靜止開始釋放b后，a可能達(dá)到的最大高度為()ah bhc2h dh【解析】在b落地前，a、b組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒，且a、b兩物體的速度大小相等，根據(jù)機(jī)械能守恒定律可知：3mghmgh(m3m)v2v，b球落地時(shí)，a球高度為h，之后a球向上做豎直上拋運(yùn)動(dòng)，上升過程中機(jī)械能守恒，mv2mgh，所以h，即ah，b項(xiàng)正確【答案】b10一質(zhì)點(diǎn)豎直向上運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)過程中質(zhì)點(diǎn)的機(jī)械能與高度的關(guān)系的圖象如圖所示，其中0h1過程的圖線為水平線，h1h2過程的圖線為傾斜直線根據(jù)該圖象，下列判斷正確的是()a質(zhì)點(diǎn)在0h1過程中除重力外不受其他力的作用b質(zhì)點(diǎn)在0h1過程中動(dòng)能始終不變c質(zhì)點(diǎn)在h

10、1h2過程中合外力與速度的方向一定相反d質(zhì)點(diǎn)在h1h2過程不可能做勻速直線運(yùn)動(dòng)【解析】質(zhì)點(diǎn)做豎直向上的運(yùn)動(dòng)，質(zhì)點(diǎn)在0h1過程中機(jī)械能守恒，質(zhì)點(diǎn)在0h1過程中除重力外可能受其他力作用，但外力做功和為零，a錯(cuò)誤.0h1過程中機(jī)械能守恒，重力勢(shì)能增加，動(dòng)能減小，b錯(cuò)誤質(zhì)點(diǎn)在h1h2過程中機(jī)械能不斷減小，合外力做負(fù)功，合外力為阻力，與速度的方向一定相反，不可能做勻速直線運(yùn)動(dòng)，c、d正確【答案】cd二、論述、計(jì)算題(本題共3小題，共40分，解答時(shí)應(yīng)寫出必要的文字說明、計(jì)算公式和重要的演算步驟，只寫出最后答案不得分，有數(shù)值計(jì)算的題，答案中必須明確數(shù)值和單位)11a是豎直平面內(nèi)的四分之一圓弧軌道，在下端b與

11、水平直軌道相切，如圖所示，一小球自a點(diǎn)起由靜止開始沿軌道下滑已知圓軌道半徑為r，小球的質(zhì)量為m，不計(jì)各處摩擦，求：(1)小球運(yùn)動(dòng)到b點(diǎn)時(shí)的動(dòng)能；(2)小球下滑到距水平軌道的高度為r時(shí)速度的大小和方向；(3)小球經(jīng)過圓弧軌道的b點(diǎn)和水平軌道的c點(diǎn)時(shí)，所受軌道支持力fnb、fnc各是多少？【解析】以bc面所在的平面為零勢(shì)能面(1)根據(jù)機(jī)械能守恒定律得：ekmgr(2)根據(jù)機(jī)械能守恒定律得：ekepmv2mgr小球速度大小為：v速度方向沿圓弧的切線向下，與豎直方向成30°角(3)根據(jù)牛頓運(yùn)動(dòng)定律及機(jī)械能守恒定律，在b點(diǎn)：fnbmgm，mgrmv解得：fnb3mg，在c點(diǎn)：fncmg.【答案

12、】(1)mgr(2)，方向沿圓弧的切線向下，與豎直方向成30°角(3)3mgmg12(2009·青島模擬)如圖所示，半徑為r的光滑圓軌道豎直放置，長(zhǎng)為2r的輕質(zhì)桿兩端各固定一個(gè)可視為質(zhì)點(diǎn)的小球a、b，把輕桿水平放入圓形軌道內(nèi)，若ma2m，mbm，重力加速度為g，現(xiàn)由靜止釋放兩球，當(dāng)輕桿到達(dá)豎直位置時(shí)，求：(1)a、b兩球的速度大??；(2)a球?qū)壍赖膲毫Γ?3)要使輕桿到達(dá)豎直位置時(shí)，輕桿上剛好無彈力，a、b兩球的質(zhì)量應(yīng)滿足的條件【解析】(1)設(shè)桿運(yùn)動(dòng)到豎直位置時(shí)，a、b兩球的速度均為v1，a、b系統(tǒng)機(jī)械能守恒，得magrmbgr(mamb)v，得v1.(2)在豎直位置時(shí)，

13、設(shè)桿對(duì)b球的彈力為fnb，軌道對(duì)a球的彈力為fna.對(duì)b球：mbgfnbmb解得fnbmg所以桿對(duì)b球有向上的支持力對(duì)a球：fnamagmgma所以fnamg，方向向上，由牛頓第三定律知a球?qū)壍赖膲毫閒nmg，方向豎直向下(3)要使輕桿到達(dá)豎直位置時(shí)，桿上恰好無彈力作用，b球需滿足mbgmb對(duì)a、b系統(tǒng)應(yīng)用機(jī)械能守恒magrmbgr(mamb)v解得ma3mb.【答案】(1)(2)mg豎直向下(3)ma3mb【總結(jié)提升】本題模型中，桿的轉(zhuǎn)動(dòng)中心處并無固定軸，因此在最高點(diǎn)輕桿對(duì)b球的支持力大小等于輕桿對(duì)a球的壓力大小13(2010·北京石景山區(qū)統(tǒng)一測(cè)試)石景山游樂園“翻滾過山車”的物理原理可以用如圖所示的裝置演示斜槽軌道ab、ef與半徑為r的豎直圓軌道(圓心為o)相連，ab、ef分別與圓o相切于b、e點(diǎn)，c為軌道的最低點(diǎn)，boc37°.質(zhì)量為m的小球從a點(diǎn)靜止釋放，先后經(jīng)b、c、d、e到f點(diǎn)落入小框(整個(gè)裝置的軌道均光滑，取g10m/s2，sin37°，cos37°0.8)求：(1