CH系統(tǒng)的狀態(tài)變量分析PPT課件

1、第1頁/共37頁第2頁/共37頁： 著眼于研究輸入和輸出信號(hào)之間的關(guān)系： 研究系統(tǒng)內(nèi)部的一些變量的變化規(guī)律：系統(tǒng)內(nèi)部變量中，N個(gè)彼此線性無關(guān)的變量：由一組狀態(tài)變量構(gòu)成的向量：狀態(tài)向量所在的空間第3頁/共37頁 第4頁/共37頁對(duì)一個(gè)具有m個(gè)輸入p個(gè)輸出的n階連續(xù)時(shí)間系統(tǒng)，可用表示：mmnnfbfbfbxaxaxax121211112121111mmnnfbfbfbxaxaxax222212122221212mnmnnnnnnnnfbfbfbxaxaxax22112211第5頁/共37頁mmnnfdfdfdxcxcxcy121211112121111mmnnfdfdfdxcxcxcy222212

2、122221212mpmppnpnpppfdfdfdxcxcxcy22112211第6頁/共37頁)()()()()()(ttttttDfCxyBfAxx連續(xù)時(shí)間系統(tǒng)的狀態(tài)可用矩陣形式表示為：第7頁/共37頁 nxxx21 nnnnnnaaaaaaaaa212222111211 nxxx21 nmnnmmbbbbbbbbb212222111211 mfff21=+(n維) (n*n階) (n維) (n*m階)(m維)()()()()()(ttttttDfCxyBfAxx第8頁/共37頁 pyyy21 pnppnnccccccccc212222111211 pmppmmddddddddd2122

3、22111211 nxxx21 mfff21(n維) (p*n階) (n維) (p*m階)(m維)()()()()()(ttttttDfCxyBfAxx第9頁/共37頁離散時(shí)間系統(tǒng)的狀態(tài)變量方程為，有與連續(xù)時(shí)間系統(tǒng)相同的形式，可寫成： 1kkkkkkDfCxyBfAxx第10頁/共37頁1kkkkkkDfCxyBfAxx nnnnnnaaaaaaaaa212222111211A nmnnmmbbbbbbbbb212222111211B pnppnnccccccccc212222111211C pmppmmddddddddd212222111211D第11頁/共37頁 第12頁/共37頁選擇和作

4、為狀態(tài)變量；應(yīng)用寫出電容的電流 與其它狀態(tài)變量和輸入量的關(guān)系式；應(yīng)用寫出電感的電壓 與其它狀態(tài)變量和輸入量的關(guān)系式；對(duì)步驟（2）（3）所建立方程，兩邊分別除以C或L就得到狀態(tài)方程；由、寫出用狀態(tài)變量和輸入量表示大輸出，即得輸出方程。tvCcddtiLLdd第13頁/共37頁第14頁/共37頁第15頁/共37頁例例1 寫出圖示電路的狀態(tài)方程和輸出方程。f (t)+LCR1R2x1(t)+x2(t)i1(t)i2(t)y (t)+解：解： 選擇電容的電壓x1(t)和電感的電流x2(t)作為系統(tǒng)的狀態(tài)變量?；芈冯娏骱蜖顟B(tài)變量的關(guān)系為)()(22titx)()()(211tititxC第16頁/共37

5、頁例例1 寫出圖示電路的狀態(tài)方程和輸出方程。f (t)+LCR1R2x1(t)+x2(t)i1(t)i2(t)y (t)+回路方程為)()()(111tftxtiR0)()()(1222txtiRtiL第17頁/共37頁例例1 寫出圖示電路的狀態(tài)方程和輸出方程。f (t)+LCR1R2x1(t)+x2(t)i1(t)i2(t)y (t)+)(1)(1)(1)(12111tfCRtxCtxCRtx)()(1)(2212txLRtxLtx由上面四式可求出狀態(tài)方程為第18頁/共37頁例例1 寫出圖示電路的狀態(tài)方程和輸出方程。f (t)+LCR1R2x1(t)+x2(t)i1(t)i2(t)y (t)

6、+)()(22txRty系統(tǒng)的輸出方程為第19頁/共37頁f (t)+LCR1R2x1(t)+x2(t)i1(t)i2(t)y (t)+)()(21txtxLRLCCR21111)()(21txtx011CR)(tf)()(0)(212txtxRty第20頁/共37頁例例2 已知一個(gè)LTI系統(tǒng)的系統(tǒng)函數(shù)為2426952)(23sssssH寫出系統(tǒng)直接型、級(jí)聯(lián)型和并聯(lián)型結(jié)構(gòu)的狀態(tài)方程。s1s1s1592624y2 x1x2x3f 直接型直接型第21頁/共37頁例例2 已知一個(gè)LTI系統(tǒng)的系統(tǒng)函數(shù)為2426952)(23sssssH寫出系統(tǒng)直接型、級(jí)聯(lián)型和并聯(lián)型結(jié)構(gòu)的狀態(tài)方程。s1s1s15926

7、24y2 x1x2x3f 直接型直接型選三個(gè)積分器輸出為系統(tǒng)的狀態(tài)變量x1，x2和x3，有21xx 32xx fxxxx3213926242125xxy第22頁/共37頁例例2 已知一個(gè)LTI系統(tǒng)的系統(tǒng)函數(shù)為2426952)(23sssssH寫出系統(tǒng)直接型、級(jí)聯(lián)型和并聯(lián)型結(jié)構(gòu)的狀態(tài)方程。s1s1s1592624y2 x1x2x3f 直接型直接型狀態(tài)方程的矩陣表示式為321xxx92624100010321xxx321xxxf100025y第23頁/共37頁例例2 已知一個(gè)LTI系統(tǒng)的系統(tǒng)函數(shù)為2426952)(23sssssH寫出系統(tǒng)直接型、級(jí)聯(lián)型和并聯(lián)型結(jié)構(gòu)的狀態(tài)方程。 級(jí)聯(lián)型級(jí)聯(lián)型4135

8、 . 222)(sssssHs122x1s132.5x2s14x3fy第24頁/共37頁例例22426952)(23sssssH 級(jí)聯(lián)型級(jí)聯(lián)型s122x1s132.5x2s14x3fyfxx11221232xxx322345 . 2xxxx32145 . 02xxx3xy 第25頁/共37頁已知一個(gè)的系統(tǒng)函數(shù)為2426952)(23sssssH寫出系統(tǒng)直接型、級(jí)聯(lián)型和并聯(lián)型結(jié)構(gòu)的狀態(tài)方程。 級(jí)聯(lián)型級(jí)聯(lián)型s122x1s132.5x2s14x3fy的矩陣表示式為45 . 02032002321xxx321xxx321xxxf100100y第26頁/共37頁已知一個(gè)的系統(tǒng)函數(shù)為2426952)(23

9、sssssH寫出系統(tǒng)直接型、級(jí)聯(lián)型和并聯(lián)型結(jié)構(gòu)的狀態(tài)方程。 并聯(lián)型并聯(lián)型45 . 13125 . 0)(ssssHs120.5x1s13x2s141.5x3fy第27頁/共37頁已知一個(gè)的系統(tǒng)函數(shù)為2426952)(23sssssH寫出系統(tǒng)直接型、級(jí)聯(lián)型和并聯(lián)型結(jié)構(gòu)的狀態(tài)方程。 并聯(lián)型并聯(lián)型s120.5x1s13x2s141.5x3fyfxx112fxx223fxx3343215 . 15 . 0 xxxy第28頁/共37頁已知一個(gè)的系統(tǒng)函數(shù)為2426952)(23sssssH寫出系統(tǒng)直接型、級(jí)聯(lián)型和并聯(lián)型結(jié)構(gòu)的狀態(tài)方程。 并聯(lián)型并聯(lián)型s120.5x1s13x2s141.5x3fy的矩陣表示式

10、為400030002321xxx321xxx321xxxf1115 . 115 . 0y第29頁/共37頁 第30頁/共37頁第31頁/共37頁第32頁/共37頁試列寫出圖示二輸入二輸出離散系統(tǒng)的和。z1a1x1kz1a2f1kf2kx2ky1ky2k 該系統(tǒng)有兩個(gè)延時(shí) 器 ， 選 取 其 輸 出x1k及x2k作為狀態(tài)變量。由左端加法器列出狀態(tài)方程為 11111kfkxakx 12222kfkxakx由右端加法器列寫出輸出方程為211kxkxky122kfkxky第33頁/共37頁試列寫出圖示二輸入二輸出離散系統(tǒng)的和。z1a1x1kz1a2f1kf2kx2ky1ky2k矩陣表示式為 1 121kxkx2100aa21kxkx21kxkx100121kfkf21kfkf21kyky10110100第34頁/共37頁已知一個(gè)離散系統(tǒng)的系統(tǒng)函數(shù)為試求該系統(tǒng)的與。32132161161901030)(zzzzzzzH由H(z)畫出系統(tǒng)的直接型模擬框圖6116fk1030 x2kx3kykz1z1z1x1k90第35頁/共37頁已知一個(gè)離散系