醫(yī)學(xué)統(tǒng)計學(xué)(第7講)

1、醫(yī)學(xué)統(tǒng)計學(xué)相對數(shù)及其應(yīng)用相對數(shù)在臨床觀察研究的統(tǒng)計資料中，除了前述的計量資料外，還有有效和無效、陰性和陽性、治愈和未愈、死亡和未死亡及各種疾病的分類等。這些資料的整理是先將研究對象按其性質(zhì)或特征分類，再分別計數(shù)每一類的例數(shù)。對于這些資料常用率、構(gòu)成比、相對比等指標(biāo)來進(jìn)行統(tǒng)計描述。 第一節(jié) 相對數(shù)的意義一、構(gòu)成比(構(gòu)成比又稱構(gòu)成指標(biāo))，其定義為：%100數(shù)的總和事物內(nèi)部各構(gòu)成部分例的例數(shù)事物內(nèi)部某一構(gòu)成部分構(gòu)成比=它的意義是表示某事物的內(nèi)部各構(gòu)成部分所占的比重。表 12.1 某地兒童34歲及1014歲急性傳染病統(tǒng)計表 34歲 1014歲 病 名 病例數(shù) % 病例數(shù) % 猩紅熱 2920 36.5

2、 1070 35.2 麻 疹 2640 33.0 640 21.0 百日咳 1450 18.0 140 4.6 白 喉 530 6.6 580 19.1 痢 疾 470 5.9 610 20.1 8010 100.0 3040 100.0 第一節(jié) 相對數(shù)的意義表12.2 某正常人白細(xì)胞分類計數(shù) 白細(xì)胞分類 分類計數(shù) 百分?jǐn)?shù) 嗜中性 140 70.0 淋 巴 50 25.0 單 核 5 2.5 嗜酸性 4 2.0 嗜堿性 1 0.5 合 計 200 100.0 1. 構(gòu)成比有個重要特征是各組成部分的百分比總和必等于100%，2. 構(gòu)成比中某一部分所占比重的增減都會影響到其它部分的比重。 第一節(jié)

3、相對數(shù)的意義二、頻數(shù)指標(biāo),頻數(shù)指標(biāo)的定義為： %100該現(xiàn)象可能發(fā)生的例數(shù)某種現(xiàn)象實際發(fā)生的例頻數(shù)指標(biāo)例例12.212.2 仍以例12.1為例，設(shè)該地有34歲兒童200,000，有1014歲兒童400,000，于是他們的發(fā)病率可如下表表12.3 某地兒童急性傳染病發(fā)病率 34歲 1014歲 病 種 病例數(shù) 發(fā)病率(1/萬) 病例數(shù) 發(fā)病率(1/萬) 猩紅熱 2920 146.0 1070 26.7 麻 疹 2640 132.0 640 16.0 百日咳 1450 72.5 140 3.5 白 喉 530 26.5 580 14.5 痢 疾 470 23.5 610 15.2 8010 400.

4、5 3040 76.0 第一節(jié) 相對數(shù)的意義三、相對比、環(huán)比、定基比 乙指標(biāo)甲指標(biāo)相對比定基比、是一系列按時間順序排列起來的統(tǒng)計指標(biāo)， 用以說明事物在時間上的變化和發(fā)展趨勢。 計算時，如果統(tǒng)一用某個時間的指標(biāo)作為基數(shù)， 以各不同時間的指標(biāo)與之相比，稱為定基比；環(huán) 比、也是一系列按時間順序排列起來的統(tǒng)計指標(biāo)， 如果以前一個時間的指標(biāo)作為基數(shù)(非固定的)， 以相鄰的后一個時間的指標(biāo)與之相比，稱為環(huán)比。表12.4 某地流行性乙型腦炎病死率的動態(tài)分析 年份 病死率(%) 定基比(%) 環(huán)比(%) 1962 23.78 100.0 1963 15.96 67.1 67.1 1964 17.52 73.7

5、 109.8 1965 17.16 72.2 97.9 1966 16.24 68.3 94.6 1967 12.46 52.4 76.7 1968 13.19 55.5 105.9 1969 11.78 49.5 89.3 1970 12.35 51.9 104.8 1971 12.39 52.1 100.3 第一節(jié)第一節(jié) 相對數(shù)的意義相對數(shù)的意義第二節(jié) 應(yīng)用相對數(shù)的注意事項一、計算相對數(shù)的分母一般不宜過小。調(diào)查和實驗的觀察單位應(yīng)有一定數(shù)量。一般來說數(shù)量較多，計算的相對數(shù)可靠性大。例數(shù)較少對，還是用絕對數(shù)表示好。二、要防止把構(gòu)成指標(biāo)當(dāng)作頻數(shù)指標(biāo)使用。 表 12.5 某化工廠不同工齡的慢性氣管

6、炎患者百分比及患病率 工齡(年) 檢查人數(shù) 患者數(shù) 患者百分比(%) 患病率(%) 1 340 17 11.5 5.0 5 254 30 20.4 11.8 10 432 73 49.7 16.9 15 136 27 18.4 19.9 合計 1162 147 100.0 12.7 第二節(jié) 應(yīng)用相對數(shù)的注意事項表 12.6 1973年和1974年某地傳染病分類統(tǒng)計 1973 1974 病 種 病例數(shù) % 病例數(shù) % 腸道傳染病 1405 79.6 1233 87.4 呼吸道傳染病 335 19.0 169 12.0 其他傳染病 25 1.4 9 0.6 合 計 1765 100.0 1411

7、100.0 1974年的腸道傳染病的87.4比1973年的79.6大，故認(rèn)為腸道傳染病1974年比1973年嚴(yán)重 ？事實上，若該地區(qū)1973年與1974年人口無大的變動的話，那么1974年腸道傳染病的發(fā)病率低于1973年。第二節(jié) 應(yīng)用相對數(shù)的注意事項三、計算觀察單位不等的幾個百分?jǐn)?shù)的平均百分?jǐn)?shù)，不能將幾個百分?jǐn)?shù)直接相加求平均百分?jǐn)?shù)。四、百分?jǐn)?shù)的比較要注意其資料的可比性。 兩組資料的可比性是指除了被研究的因素以外，其余的 影響因素應(yīng)相同。通常應(yīng)注意：1. 觀察對象的同質(zhì)、研究方法的一致、觀察時間相等、 以及民族、地區(qū)等客觀條件的一致。2. 要注意兩組的內(nèi)部結(jié)構(gòu)成分是否相同。 第三節(jié) 標(biāo)準(zhǔn)化法表1

8、2.7 甲乙兩地的年齡別人口數(shù)及肺癌死亡率 (1/萬) 甲地區(qū) 乙地區(qū) 年齡組 (1) 人口數(shù) (2) 人口構(gòu)成 (3) 死亡數(shù) (4) 死亡率 (5) 人口數(shù) (6) 人口構(gòu)成 (7) 死亡數(shù) (8) 死亡率 (9) 0- 323600 0.6555 24 0.74 364500 0.6949 22 0.60 30- 56800 0.1150 75 13.20 64300 0.1226 75 11.66 40- 42400 0.0859 103 24.29 40100 0.0765 104 25.93 50- 30500 0.0618 87 28.52 28800 0.0549 84 29.

9、16 60- 21300 0.0431 69 32.39 16200 0.0309 54 33.33 70- 16300 0.0330 27 16.56 10100 0.0192 20 19.80 80+ 2800 0.0057 6 21.42 500 0.0010 2 40.00 493700 1.0000 391 7.92 524500 1.0000 361 6.88 當(dāng)兩組資料內(nèi)部各小組的率明顯不同，而且各組觀察單位的當(dāng)兩組資料內(nèi)部各小組的率明顯不同，而且各組觀察單位的構(gòu)成比也明顯不同時，則不能直接比較兩組的總率構(gòu)成比也明顯不同時，則不能直接比較兩組的總率。 第三節(jié) 標(biāo)準(zhǔn)化法一、標(biāo)準(zhǔn)化法

10、的基本思想和方法 標(biāo)準(zhǔn)化法的基本思想，就是要采用統(tǒng)一的標(biāo)準(zhǔn)人口構(gòu)成，標(biāo)準(zhǔn)化法的基本思想，就是要采用統(tǒng)一的標(biāo)準(zhǔn)人口構(gòu)成，以消除人口構(gòu)成不同對各縣總肺癌死亡率的影響，使算得以消除人口構(gòu)成不同對各縣總肺癌死亡率的影響，使算得的肺癌標(biāo)準(zhǔn)化死亡率具有可比性。的肺癌標(biāo)準(zhǔn)化死亡率具有可比性。 標(biāo)準(zhǔn)化率的計算方法，常用的有直接法和間接法。標(biāo)準(zhǔn)化率的計算方法，常用的有直接法和間接法。 第三節(jié) 標(biāo)準(zhǔn)化法1. 直接法 如果已知兩縣的各年齡組的肺癌死亡率，則可用直接法。 使用直接法的關(guān)鍵是選用一個標(biāo)準(zhǔn)人口構(gòu)成。既可選各年齡別的標(biāo)準(zhǔn)人口，也可選各年齡別的標(biāo)準(zhǔn)人口構(gòu)成比。 這種標(biāo)準(zhǔn)人口構(gòu)成選法有三種： 選與這兩個縣有關(guān)資

11、料，譬如，如果該兩縣屬同一省份，可選該省的人口構(gòu)成作為標(biāo)準(zhǔn)人口構(gòu)成。 把這兩個縣的各年齡別人口之和作為標(biāo)準(zhǔn)人口構(gòu)成。 把兩個縣中的一個作為標(biāo)準(zhǔn)人口構(gòu)成。 第三節(jié) 標(biāo)準(zhǔn)化法本例把兩縣各年齡別的人口之和作為標(biāo)準(zhǔn)人口， 建立下列標(biāo)準(zhǔn)化計算表： 表 12.8 直接法計算肺癌標(biāo)準(zhǔn)化死亡率(1/萬) 甲地區(qū) 乙地區(qū) 年齡組 標(biāo)準(zhǔn) 人口數(shù) Ni 原肺癌死亡率 Pi 預(yù)期肺癌 死亡人數(shù) NiPi 原肺癌死亡率 Pi 預(yù)期肺癌 死亡人數(shù) NiPi 0- 688100 0.74 51 0.60 41 30- 121100 13.20 160 11.66 141 40- 82500 24.29 200 25.93

12、214 50- 59300 28.52 169 29.16 173 60- 37500 32.39 121 33.33 125 70- 26400 16.56 44 19.80 52 80+ 3300 21.42 7 40.00 13 1018200 752 759 甲縣肺癌標(biāo)準(zhǔn)化死亡率乙縣肺癌標(biāo)準(zhǔn)化死亡率萬10/38. 710182000752P萬10/45. 710182000759P 第三節(jié) 標(biāo)準(zhǔn)化法2.間接法 在實際工作中，有時只有某病死亡總數(shù)和各年齡組人口數(shù)，缺少各年齡組死亡率 Pi (或有些年齡組的人口數(shù)過少，Pi 不可靠)，則宜用間接法。例例12.3 12.3 已知甲地區(qū)乳腺癌死

13、亡總數(shù)為452人，乙地區(qū)為353人， 以及兩地區(qū)人口資料如表12.10所示：表 12.10 甲、乙兩地區(qū)年齡別人口數(shù) 年齡組 甲地區(qū) 乙地區(qū) 0- 378969 282762 30- 63436 38443 40- 54910 40488 50- 41970 33309 60- 25060 23167 70- 10780 14548 合 計 575125 432717 第三節(jié) 標(biāo)準(zhǔn)化法表 12.11 用間接法計算乳腺癌標(biāo)準(zhǔn)化死亡率(1/10萬) 甲 縣 乙 縣 年齡組 標(biāo)準(zhǔn)乳腺癌 死亡率， pi 人口數(shù) ni 預(yù)期乳腺癌 死亡人數(shù), nipi 人口數(shù) ni 預(yù)期乳腺癌 死亡人數(shù), nipi 0

14、- 0.5 378969 2 282762 1 30- 14.1 63436 9 38443 6 40- 88.1 54910 48 40488 36 50- 332.1 41970 139 33309 111 60- 591.0 25060 148 23167 137 70- 663.3 10780 72 14548 96 79.8 575125 418 432717 387 “標(biāo)準(zhǔn)乳腺癌死亡率標(biāo)準(zhǔn)乳腺癌死亡率P Pi i ”選自與該地區(qū)有密切關(guān)系的省或全國的資料選自與該地區(qū)有密切關(guān)系的省或全國的資料。甲地區(qū)乳腺癌標(biāo)準(zhǔn)化死亡比=452/418=1.08乙縣區(qū)乳腺癌標(biāo)準(zhǔn)化死亡比=353/387

15、=0.91甲地區(qū)乳腺癌標(biāo)準(zhǔn)化死亡率 P = (79.8 / 10萬)1.08 = 86.2 / 10萬乙地區(qū)乳腺癌標(biāo)準(zhǔn)化死亡率 P = (79.8 / 10萬)0.91 = 72.6 / 10萬 第三節(jié) 標(biāo)準(zhǔn)化法1. 兩人群出生率、死亡率、發(fā)病率、患病率的比較，常要考慮人群性別、年齡構(gòu)成的標(biāo)準(zhǔn)化；2. 試驗組和對照組治愈率的比較，常要考慮兩組病情輕重、病程長短的標(biāo)準(zhǔn)化等；3. 率的標(biāo)準(zhǔn)化思想也可用于均數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)化，如實驗組和對照組平均治愈天數(shù)的比較，也應(yīng)考慮兩組的病情、病型、病程等標(biāo)準(zhǔn)化。 最后我們要指出，標(biāo)準(zhǔn)化法不僅僅用于標(biāo)準(zhǔn)化死亡率，最后我們要指出，標(biāo)準(zhǔn)化法不僅僅用于標(biāo)準(zhǔn)化死亡率，而且可用于

16、許多方面。而且可用于許多方面。 第四節(jié) 相對數(shù)的假設(shè)檢驗一、樣本率與總體率的比較使用公式為：NPu/ )1 (000校正公式為：NNPu/ )1 (5 . 0000其中： P 樣本率，0 總體率，N 樣本含量當(dāng) N 較小時要用校正公式 ，但是 時，可不用校正公式。NP5 . 00 第四節(jié) 相對數(shù)的假設(shè)檢驗例12.412.4 根據(jù)以往的經(jīng)驗，一般胃潰瘍病患者有20發(fā)生胃出血癥狀?，F(xiàn)在，某醫(yī)院觀察65歲以上胃潰瘍病人304例，有31.6發(fā)生胃出血癥狀，問老年胃潰瘍患者是否比較容易發(fā)生胃出血。06. 5304/ )2 . 01 (2 . 020. 0316. 0u 3.因為 u = 5.06 u 0

17、.01 所以 P 0.01 故差異有統(tǒng)計學(xué)意義，可以認(rèn)為老年胃潰瘍患者較一般潰瘍患者易于發(fā)生胃出血。1.H0 ：老年人胃潰瘍發(fā)生胃出血率與一般胃潰瘍患者相等。2.計算 u 值，此處 N 較大，不用校正公式。 第四節(jié) 相對數(shù)的假設(shè)檢驗二、兩樣本率比較 其使用公式為： )11)(1 (2121NNPPPPucc校正公式：)11)(1 (5 . 05 . 0212211NNPPNXNXucc式中P1 為第一個樣本的陽性率P2 為第二個樣本的陽性率111NXP 222NXP 2121NNXXPc 第四節(jié) 相對數(shù)的假設(shè)檢驗例12.512.5 某山區(qū)小學(xué)男生90人，肺吸蟲感染26人，感染率為28.89%；女生85人，肺吸蟲感染13人，感染率為15.29%。問男女生的肺吸蟲感染率差別有統(tǒng)計學(xué)意義？ 1. H0: 假設(shè)男女生肺吸蟲感染率相等，即1=22. 計算 u 值 P1 = 28.89%， P2 = 15.29%29.2285901326cP16. 2)85/190/1%)(29.221%(29.22%29.15%89.28u3.結(jié)論 得 u u0.05, P 1 1 ) ) 1 1P P1 1，1 1P P2 2 不能太小 ( ( 即應(yīng) 1 1 ) ) N N1 1P P1 1 5 5， N N2