101《計(jì)數(shù)原理》教學(xué)反思_第1頁(yè)
101《計(jì)數(shù)原理》教學(xué)反思_第2頁(yè)
101《計(jì)數(shù)原理》教學(xué)反思_第3頁(yè)
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1、10.1 計(jì)數(shù)原理 教學(xué)反思本節(jié)課是高教版基礎(chǔ)模塊下冊(cè)第10章概率與統(tǒng)計(jì)初步10.1計(jì)數(shù)原理,“分類加法計(jì)數(shù)原理與分步乘法計(jì)數(shù)原理”是人們?cè)诖罅繉?shí)踐經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上歸納出來(lái)的基本規(guī)律,體現(xiàn)了解決問(wèn)題時(shí)將其分解的兩種常用方法,即分類解決或分步解決.這不僅是今后推導(dǎo)排列數(shù)與組合數(shù)計(jì)算公式的依據(jù),而且這種解決問(wèn)題的思想與方法貫穿于本章的始終.學(xué)生在初中學(xué)過(guò)用列舉法或樹(shù)狀圖來(lái)解決一些計(jì)數(shù)問(wèn)題,已經(jīng)具備了一定的歸納、類比能力,也能解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題,這些形成了學(xué)生思維的“最近發(fā)展區(qū)”.所以這節(jié)課我主要是教會(huì)學(xué)生歸納、總結(jié)出加法原理,類比得到乘法原理.知識(shí)內(nèi)容由淺入深、螺旋上升.整節(jié)課圍繞著“什么事怎么做

2、怎么算”這條主線來(lái)突破教學(xué)難點(diǎn).而在教學(xué)設(shè)計(jì)上又有不同的側(cè)重點(diǎn),因?yàn)榧臃ㄓ?jì)數(shù)原理計(jì)算比較容易掌握,所以我把側(cè)重點(diǎn)放在“怎么做上”.而在乘法計(jì)數(shù)原理教學(xué)中,因?yàn)橛辛死斫饧臃ㄔ淼幕A(chǔ),所以我把側(cè)重點(diǎn)放在“怎么算”上.用例題的變式推廣到一般情況和簡(jiǎn)單的綜合運(yùn)用,最后讓學(xué)生準(zhǔn)確運(yùn)用兩個(gè)原理.現(xiàn)將我在這節(jié)課備課過(guò)程中的一些嘗試和課后反思進(jìn)行總結(jié).一、情境引入的嘗試和反思1.情境引入的嘗試自我認(rèn)為很貼近學(xué)生生活的情境引入,在不斷的修改和反思中,發(fā)現(xiàn)了其中的不足.我設(shè)計(jì)第一個(gè)問(wèn)題的初衷是讓學(xué)生初步了解分類加法計(jì)數(shù)原理,即完成一件事,可以分為兩類.但在第一個(gè)問(wèn)題中并沒(méi)有體現(xiàn)這點(diǎn),因?yàn)榻淌覐囊粯堑蕉侵挥幸环N

3、方式到達(dá),也就是步行樓梯,只不過(guò)是有多少處樓梯的問(wèn)題,并沒(méi)有體現(xiàn)出完成一件事情,可以有兩類不同的途徑.而我設(shè)計(jì)第二個(gè)問(wèn)題的初衷是使學(xué)生初步了解分步乘法計(jì)數(shù)原理,即完成一件事情,需要兩個(gè)步驟.但在第二個(gè)問(wèn)題中,從一樓到五樓需要的是4個(gè)步驟,顯然不能幫助學(xué)生很好地突破概念學(xué)習(xí)難點(diǎn).2.情境引入的修改情境引入是數(shù)學(xué)教學(xué)的重要環(huán)節(jié),引用的例子應(yīng)是學(xué)生熟悉的、急著去解決的實(shí)際問(wèn)題案例,最好是利用課本的例子.因此我以“學(xué)生到階梯教室上課,不好找位置”作為切入點(diǎn).解決的最好辦法就是給座位編號(hào).接著提出兩個(gè)問(wèn)題.問(wèn)題1:用一個(gè)大寫的英文字母或一個(gè)阿拉伯?dāng)?shù)字給教室里的座位編號(hào),總共能夠編出多少種不同的號(hào)碼?問(wèn)題

4、2:用前6個(gè)大寫英文字母和1到9九個(gè)阿拉伯?dāng)?shù)字,以A1、A2、B1、B2的方式給教室座位編號(hào),總共能編出多少種不同的號(hào)碼?這兩個(gè)問(wèn)題實(shí)際上都是一些計(jì)數(shù)問(wèn)題,都是計(jì)算完成一件事共有多少種不同的方法數(shù).我們今天將要學(xué)習(xí)的分類計(jì)數(shù)原理和分步計(jì)數(shù)原理就是為了解決這類問(wèn)題的.計(jì)算完成一件事共有多少種不同方法,我們應(yīng)該怎樣做呢?(啟發(fā)學(xué)生思考)這就好比我要你去完成一件事,你首先想到的是什么?(什么事)然后想到的又是什么呢?(怎樣做)在分析的過(guò)程中我們才知道怎樣完成這件事,然后才是計(jì)算完成它的所有方法數(shù)(怎么算).今天,我們的學(xué)習(xí)將從這三方面去展開(kāi).(板書(shū):1.什么事;2.怎么做;3.怎么算)這樣設(shè)計(jì)的目的

5、是緊緊圍繞兩個(gè)計(jì)數(shù)原理的定義展開(kāi),簡(jiǎn)單直接,明暗線分明、主線突出.3.情境引入的反思情境引入緊繞學(xué)習(xí)內(nèi)容,目的性很強(qiáng),但并不是十分貼切學(xué)生生活,只是從學(xué)生找位置有點(diǎn)手忙腳亂來(lái)要求學(xué)生給座位編號(hào).如果是在教室上課,就不存在學(xué)生找不到位置的問(wèn)題,而學(xué)生給座位編號(hào)的方式會(huì)有很多種.問(wèn)題1、2的設(shè)計(jì)顯得牽強(qiáng),因?yàn)橐粋€(gè)班學(xué)生人數(shù)50人,但對(duì)于問(wèn)題1而言,最多可編號(hào)36個(gè),顯然問(wèn)題1在設(shè)計(jì)上還可以更好.二、類比教學(xué)的嘗試和反思1.類比教學(xué)的嘗試類比教學(xué)在本節(jié)課教學(xué)上特別突出,我認(rèn)為這節(jié)課有兩個(gè)地方要用類比思想.一是由加法原理的兩類方式類比到n類方式和乘法原理兩個(gè)步驟類比到n個(gè)步驟;二是從加法原理類比到乘法

6、原理.因此我在教學(xué)上設(shè)計(jì)了以下兩道題目.題目1:書(shū)架的第1層放有5本不同的語(yǔ)文書(shū),第2層放有4本不同的數(shù)學(xué)書(shū).從書(shū)架的第一層或第二層上任取1本書(shū),有多少種不同的取法?題目2:書(shū)架的第1層放有5本不同的語(yǔ)文書(shū),第2層放有4本不同的數(shù)學(xué)書(shū).第三層放有3本英語(yǔ)書(shū),從書(shū)架的第一層或第二層或第三層上任取1本書(shū),有多少種不同的取法?在這兩道題目的基礎(chǔ)上,推廣到n類方式,然后再類比學(xué)習(xí)乘法原理及其推廣,學(xué)生比較容易接受.2.類比教學(xué)的修改我在磨課過(guò)程發(fā)現(xiàn),雖然類比教學(xué)設(shè)計(jì)上不錯(cuò),但出現(xiàn)時(shí)間不夠,內(nèi)容安排重復(fù)、啰嗦的不足.因此我進(jìn)行了修改,先學(xué)習(xí)分類加法計(jì)數(shù)原理,再類比學(xué)習(xí)分步乘法計(jì)數(shù)原理,最后通過(guò)一道課本例

7、題“書(shū)架的第1層放有5本不同的語(yǔ)文書(shū),第2層放有4本不同的數(shù)學(xué)書(shū).第三層放有3本英語(yǔ)書(shū),(1)從書(shū)架上任取1本書(shū),有多少種不同的取法?(2)從書(shū)架的每層各取1本書(shū),有多少種不同的取法?”將兩個(gè)原理進(jìn)行推廣.3.類比教學(xué)的反思課后與一些教師進(jìn)行交流時(shí),他們提到類比教學(xué)對(duì)解決這兩個(gè)原理起到了很好的作用,但也限制了學(xué)生思維的發(fā)展,相當(dāng)于是學(xué)生模仿分類加法計(jì)數(shù)原理定義來(lái)套出分步乘法計(jì)數(shù)原理,這樣沒(méi)有真正引導(dǎo)學(xué)生探究出定義并理解乘法原理.如何真正將類比教學(xué)和學(xué)生思維充分發(fā)展結(jié)合是下一步教學(xué)改進(jìn)的重點(diǎn).三、例題選擇的嘗試和反思1.例題選擇的嘗試?yán)}的選擇是一節(jié)課內(nèi)容的提升,在學(xué)習(xí)了兩個(gè)計(jì)數(shù)原理定義后,我安排了這道課本例題:書(shū)架的第1層放有5本不同的語(yǔ)文書(shū),第2層放有4本不同的數(shù)學(xué)書(shū),(1)從書(shū)架上任取1本書(shū),有多少種不同的取法?(2)從書(shū)架的每層各取1本書(shū),有多少種不同的取法?這道例題起到了鞏固知識(shí)的作用,而且難度不大,學(xué)生很好掌握.2.例題選擇的修改這道例題安排上沒(méi)什么問(wèn)題,但是沒(méi)有體現(xiàn)出學(xué)生是否真正掌握知識(shí)點(diǎn)并從例題中提升能力,所以我把這例題刪掉,改為讓學(xué)生結(jié)合生活實(shí)際情況,舉出加法、乘法計(jì)數(shù)原理的例子.這樣更貼近學(xué)生生活,更能發(fā)展學(xué)生的思維,更能體現(xiàn)學(xué)生對(duì)知識(shí)的掌握情況.最后再把這道例題進(jìn)行改編,將加法、乘法計(jì)數(shù)原理結(jié)合運(yùn)用,先分類再分步,這樣學(xué)生能力就能得到

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