《中考課件初中數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)資料》11第三章 第三節(jié)

1、第三節(jié)一次函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用考點(diǎn)一考點(diǎn)一 純文字型一次函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用純文字型一次函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用例例1 1 某藍(lán)莓種植生產(chǎn)基地產(chǎn)銷兩旺，采摘的藍(lán)莓部分加工銷售，部分直接某藍(lán)莓種植生產(chǎn)基地產(chǎn)銷兩旺，采摘的藍(lán)莓部分加工銷售，部分直接銷售，且當(dāng)天都能銷售完直接銷售是銷售，且當(dāng)天都能銷售完直接銷售是4040元元/ /斤，加工銷售是斤，加工銷售是130130元元/ /斤斤( (不不計(jì)損耗計(jì)損耗) )已知基地雇傭已知基地雇傭2020名工人，每名工人只能參與采摘和加工其中的名工人，每名工人只能參與采摘和加工其中的一項(xiàng)工作，每人每天可以采摘一項(xiàng)工作，每人每天可以采摘7070斤或加工斤或加工3535斤設(shè)安排斤設(shè)安排x

2、 x名工人采摘藍(lán)莓，名工人采摘藍(lán)莓，剩下的工人加工藍(lán)莓剩下的工人加工藍(lán)莓. . (1)(1)若基地一天的總銷售收入為若基地一天的總銷售收入為y y元，求元，求y y與與x x的函數(shù)解析式；的函數(shù)解析式；(2)(2)試求如何分配工人，才能使一天的銷售收入最大？并求出最大值試求如何分配工人，才能使一天的銷售收入最大？并求出最大值【分析分析】 (1) (1)由由“總銷售收入直接銷售收入加工銷售收入總銷售收入直接銷售收入加工銷售收入”列出對應(yīng)列出對應(yīng)函數(shù)關(guān)系式即可；函數(shù)關(guān)系式即可；(2)(2)先確定先確定x x的取值范圍，再根據(jù)一次函數(shù)增減性確定最值的取值范圍，再根據(jù)一次函數(shù)增減性確定最值【自主解答自

3、主解答】解：解：(1)(1)根據(jù)題意得根據(jù)題意得y y70 x70 x(20(20 x)x)35354040(20(20 x)x)3535130130350 x350 x63 00063 000，即即y y與與x x的函數(shù)解析式為的函數(shù)解析式為y y350 x350 x63 000.63 000.(2)(2)根據(jù)題意得根據(jù)題意得70 x35(2070 x35(20 x)x)，解得，解得x .x .xx為正整數(shù)，且為正整數(shù)，且x20 x20，7x20.7x20.kk3503500 0，y y的值隨的值隨x x的增大而減小，的增大而減小，當(dāng)當(dāng)x x7 7時(shí)，時(shí)，y y取最大值，取最大值，最大值為最

4、大值為3503507 763 00063 00060 550.60 550.答：安排答：安排7 7名工人進(jìn)行采摘，名工人進(jìn)行采摘，1313名工人進(jìn)行加工，才能使一天的銷售收入名工人進(jìn)行加工，才能使一天的銷售收入最大，最大收入為最大，最大收入為60 55060 550元元203 純文字型應(yīng)用題，首先需找準(zhǔn)題設(shè)中的等量關(guān)系，其次根據(jù)題設(shè)中的純文字型應(yīng)用題，首先需找準(zhǔn)題設(shè)中的等量關(guān)系，其次根據(jù)題設(shè)中的信息建立函數(shù)關(guān)系式，一般分為兩種形式：等量關(guān)系為信息建立函數(shù)關(guān)系式，一般分為兩種形式：等量關(guān)系為“總總a ab”b”，用同一自變量表示用同一自變量表示a a，b b即可；等量關(guān)系為即可；等量關(guān)系為“y

5、ykxkxb”b”，題設(shè)中有兩組，題設(shè)中有兩組滿足函數(shù)關(guān)系式的量，將其看作滿足函數(shù)圖象的兩點(diǎn)坐標(biāo)，待定系數(shù)求滿足函數(shù)關(guān)系式的量，將其看作滿足函數(shù)圖象的兩點(diǎn)坐標(biāo)，待定系數(shù)求解解考點(diǎn)二考點(diǎn)二 圖象型一次函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用圖象型一次函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用例例2 2 (2018(2018江西節(jié)選江西節(jié)選) )某鄉(xiāng)鎮(zhèn)實(shí)施產(chǎn)業(yè)扶貧，幫助貧某鄉(xiāng)鎮(zhèn)實(shí)施產(chǎn)業(yè)扶貧，幫助貧困戶承包了荒山種植某品種蜜柚調(diào)查發(fā)現(xiàn)，該蜜柚困戶承包了荒山種植某品種蜜柚調(diào)查發(fā)現(xiàn)，該蜜柚在市場上銷售，每天銷售量在市場上銷售，每天銷售量y(y(千克千克) )與銷售單價(jià)與銷售單價(jià)x(x(元元/ /千克千克) )之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示求之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示求

6、y y與與x x的函數(shù)關(guān)系式的函數(shù)關(guān)系式【分析分析】 由函數(shù)圖象可得到點(diǎn)由函數(shù)圖象可得到點(diǎn)(10(10，200)200)，(15(15，150)150)，從而利用待定系，從而利用待定系數(shù)法求解數(shù)法求解【自主解答自主解答】 解：設(shè)解：設(shè)y y與與x x的函數(shù)關(guān)系式為的函數(shù)關(guān)系式為y ykxkxb(k0)b(k0)，將將(10(10，200)200)，(15(15，150)150)分別代入分別代入y ykxkxb(k0)b(k0)中，得中，得y y與與x x的函數(shù)關(guān)系式為的函數(shù)關(guān)系式為y y10 x10 x300.300. 解決函數(shù)圖象型問題，先確定圖象上的已知點(diǎn)解決函數(shù)圖象型問題，先確定圖象上的

7、已知點(diǎn)( (如與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)、如與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)、拐點(diǎn)等拐點(diǎn)等) )，再設(shè)函數(shù)解析式，列方程組求解，正確從圖象上提取信息是解，再設(shè)函數(shù)解析式，列方程組求解，正確從圖象上提取信息是解決此類問題的關(guān)鍵決此類問題的關(guān)鍵考點(diǎn)三考點(diǎn)三 表格型一次函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用表格型一次函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用例例3 3 (2017(2017江西江西) )如圖，是一種斜挎包，其挎帶由如圖，是一種斜挎包，其挎帶由雙層部分、單層部分和調(diào)節(jié)扣構(gòu)成小敏用后發(fā)現(xiàn)，雙層部分、單層部分和調(diào)節(jié)扣構(gòu)成小敏用后發(fā)現(xiàn)，通過調(diào)節(jié)扣加長或縮短單層部分的長度，可以使挎通過調(diào)節(jié)扣加長或縮短單層部分的長度，可以使挎帶的長度帶的長度( (單層部分與雙層部分長度的和，

8、其中調(diào)節(jié)扣所占的長度忽略不單層部分與雙層部分長度的和，其中調(diào)節(jié)扣所占的長度忽略不計(jì)計(jì)) )加長或縮短設(shè)單層部分的長度為加長或縮短設(shè)單層部分的長度為x cmx cm，雙層部分的長度為，雙層部分的長度為y cmy cm，經(jīng)，經(jīng)測量，得到如下數(shù)據(jù)：測量，得到如下數(shù)據(jù)：(1)(1)根據(jù)表中數(shù)據(jù)的規(guī)律，完成以上表格，并直接寫出根據(jù)表中數(shù)據(jù)的規(guī)律，完成以上表格，并直接寫出y y關(guān)于關(guān)于x x的函數(shù)解析的函數(shù)解析式；式；(2)(2)根據(jù)小敏的身高和習(xí)慣，挎帶的長度為根據(jù)小敏的身高和習(xí)慣，挎帶的長度為120 cm120 cm時(shí)，背起來正合適，請時(shí)，背起來正合適，請求出此時(shí)單層部分的長度；求出此時(shí)單層部分的長度

9、；(3)(3)設(shè)挎帶的長度為設(shè)挎帶的長度為l cm cm，求，求l的取值范圍的取值范圍單層部分的單層部分的長度長度x(cm)x(cm)4 46 68 81010150150雙層部分的雙層部分的長度長度y(cm)y(cm)737372727171【分析分析】 (1) (1)根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)變化確定自變量和函數(shù)之間的對應(yīng)關(guān)系，根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)變化確定自變量和函數(shù)之間的對應(yīng)關(guān)系，設(shè)函數(shù)解析式為設(shè)函數(shù)解析式為y ykxkxb b，選擇表格中的兩組值代入解析式求解即可；，選擇表格中的兩組值代入解析式求解即可；(2)(2)根據(jù)挎帶的長度單層部分長度雙層部分長度；以及由第根據(jù)挎帶的長度單層部分長度雙層部分長

10、度；以及由第(1)(1)問結(jié)論問結(jié)論可知單層部分的長度和雙層部分的長度之間的等量關(guān)系列方程組求解即可；可知單層部分的長度和雙層部分的長度之間的等量關(guān)系列方程組求解即可；(3)(3)根據(jù)挎帶的長度單層部分長度雙層部分長度；結(jié)合已知單層部分根據(jù)挎帶的長度單層部分長度雙層部分長度；結(jié)合已知單層部分長度的取值范圍，故而用單層部分長度等量替換雙層部分的長度，從而求長度的取值范圍，故而用單層部分長度等量替換雙層部分的長度，從而求得挎帶長度的取值范圍即可得挎帶長度的取值范圍即可【自主解答自主解答】解：解：(1)(1)完成表格如下：完成表格如下： 單層部分的單層部分的長度長度x(cm)x(cm)4 46 68 81010150150雙層部分的雙層部分的長度長度y(cm)y(cm)73737272717170700 0y y關(guān)于關(guān)于x x的函數(shù)解析式為的函數(shù)解析式為y y0.5x0.5x75(0 x150)75(0 x150)；(2)(2)根據(jù)題意得根據(jù)題意得 ，解得，解得 答：單層部分的長度為答：單層部分的長度為90 cm.90 cm.(3)l(3)lx xy y0.5x0.5x75.75.0 x1500 x150，75 cml150 cm75 cml150 cm，答：答：l l的取值范圍為的取值范