2020年高二數(shù)學(xué)-專題訓(xùn)練10-立體幾何

1、專題訓(xùn)練10立體幾何II5基礎(chǔ)過(guò)關(guān)1 .半徑為1的球的表而積等于（）A. 4B. 8C. 4 丸D. 8n2 .已知點(diǎn)1（1, 3, 2）,則該點(diǎn)關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)為（）A. （ 1, 3, 2）B. （1, 3, 2）C. （1, 0, 2）D. （一 1, 一3, -2）323 .如果正方體外接球的體積是才冗，那么正方體的棱長(zhǎng)等于（）A. 2B,羋C.羋D.羋JJJ4 .在正方體相山一46G以中，面對(duì)角線4G與體對(duì)角線所成角等于（）A. 30°B. 45°C. 600D. 90°5 .如果兩個(gè)球的體積之比為8 ： 27,那么兩個(gè)球的表而積之比為（）A. 8

2、 ： 27B. 2 ： 3C. 4 ： 9D. 2 ： 96 .已知直線sL平面明直線?平面B,則下列命題正確的是（）A.若l£,貝 ljB.若。J,£,則 mAC.若 則 a / fiD.若 a a ,則 £7 .空間幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為（）俯視圖A. 2“ +2 小B. 4 n+2 鎘c. 2n+WD. 4八+乎8.已知點(diǎn)4, 6是直線1外的兩點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)4 6且和1平行的平面的個(gè)數(shù)是（）A. 0個(gè)B. 1個(gè)C.無(wú)數(shù)個(gè)D,以上都有可能9.如圖，四棱錐S一麗的底而為正方形，功底而皿，則下列結(jié)論中不正確的是（）A. AC A. SB（第9題）b.

3、相平而sa?c. sr與平而s故所成的角等于sc與平而s劭所成的角D.鉆與SC所成的角等于DC與$1所成的角10 .若月G, 5-2. 3lD, 5（1, 2, 2）,當(dāng) 罰 取最小值時(shí)，*的值等于（）8A. 19B. qC.D.191411 .如圖，一個(gè)四邊形的斜二側(cè)直觀圖是邊長(zhǎng)為1的正方形，則原圖形的面枳是（）D. 42（第11題）（第12題）12 .如圖，在正方體后層GR中，棱長(zhǎng)為a, M N分別為46,水?上的點(diǎn)，4.仁4怕=羋a,則如'與平面版CC的位置關(guān)系是（）A.相交B.平行C.垂直D.不能確定13 .已知尸為月成所在平而a外一點(diǎn)，PA=PB=PC,則尸點(diǎn)在平而a內(nèi)的射影

4、一定是月6。的（）A.內(nèi)心B.外心C.垂心D.重心14 .如圖是一個(gè)無(wú)蓋正方體盒子的表面展開(kāi)圖，4 B,。為其上三個(gè)點(diǎn)，則在該正方體盒子中，NA5C等于（）D. 120°那么異而直線EF與SA所成的角等于（）15 .如圖，在正四面體S一孫中，如果£尸分別是SC,四的中點(diǎn),A. 60°B. 90°C. 45°D. 3016 .在正方體/的一45c中，下列兩直線所成角的大小是：（1）4月和6G所成角的大小為，4G和所成角的大小為：(2)44和所成角的大小為，44和劭所成角的大小為.17 .菱形相的對(duì)角線月C=2，5,沿加把而曲折起與面及6成120&

5、#176;的二面角后，點(diǎn)月到而比P的距離為.18 . 一條長(zhǎng)為4 cm的線段相夾在直二面角a-EF- S內(nèi),且與%月分別成30° , 45°角，那么4 6兩點(diǎn)在棱爐上的射 影的距離是.19 .已知正三棱柱 -46G的底面邊長(zhǎng)為8,側(cè)棱長(zhǎng)為6, 為的中點(diǎn).(第19題)(1)求證：直線月員平而G25：(2)求異而直線A民與6a所成角的余弦值.20 .已知正方體型P46G的棱長(zhǎng)為1, P，。分別是正方形胡:?？诤?6G的中心.(第20題)(1)證明:PQLAD；(2)求線段尸0的長(zhǎng):求尸0與平面，所成的角.沖刺A級(jí)21 .如圖，正四棱錐產(chǎn)一皿的所有棱長(zhǎng)相等，七為產(chǎn)。的中點(diǎn)，則異面

6、直線比與知所成角的余弦值是（）B-f（第21題）22 .將邊長(zhǎng)為a的正方形皿沿對(duì)角線折起，使得折a,則三棱錐D處的體積為 （）C冷23 .如圖，所在平面，是。的直徑，。是。上一點(diǎn)，反尸分別是點(diǎn)月在產(chǎn)。、加上的射影，給出下列結(jié)論：AFSB； EFLPB。、恕_L平而用C其中真命題的序號(hào)是.24 .如圖，在矩形.的7中，已知"=1, BC=a,平面月3QZ若在6。上只有一個(gè)點(diǎn)。滿足FQL% 則a的值等于25 .如圖，在多而體曲7應(yīng)中，極L平而 應(yīng)；BD/AE,且月。=月5=%=劭=2, J5=l,(2)求平面Q底與平面加5所成二面角的余弦值.(1)求證：取L平面加2(第25題)專題訓(xùn)練i

7、o立體幾何n基礎(chǔ)過(guò)關(guān)1. C 2. A3. D 提示：正方體的體對(duì)角線=2兄4. D 5. C 6. A7. C 提示：原幾何體為一圓柱和四棱錐的組合體.8. D 9. D10. B 提示：AB =，(*-1) '+ (3-2x) '+ (3二一3)'=14藜-32x+19.11. A 提示：可得原圖為一平行四邊形.12. B 提示：過(guò)N作助的垂線交相于點(diǎn)及 連接麻，利用相似證明平而必EIGC13. B 提示：可得射影到從8。的距離相等，所以為外心14. B 提示：把正方體還原即可.15. C 提示：取55的中點(diǎn)G, /回防就是所求角，在£，府中利用余弦定理求

8、解.16. (1)90°45°(2)60090°17. 3 提示：由余弦定理可求得月 1=3+32X，5x/xcos 120° =9?JC=3.18. 2 提示：分別過(guò)4 6作所垂線，交所'于點(diǎn)G D,可求得水=2, AD=2平,求得5=2.19. 證明：連接6。交6G于用 連接，及 則龍?jiān)?amp; 而函平而G的月笈?平而4仍，月6平面GZ況 (2)由知/如 為異而直線 仍與班所成的角，在協(xié)中，DE=5, 小,BE=5, cosN20=衿瞿=2.YZ X A 0 Zo20. 證明：連接44, DQ,則。為4a的中點(diǎn)，產(chǎn)。%.平而CCg ：A,D

9、JDC：J：PQ轆:掰=、G=乎.(3) 乙乙勒. YPQHDC：, ：.PQ, %與平面所成的角相等.力與平而加山，所成的角為NG微，且NG微= 45° , J圖與平面胡力。 所成的角為45°.沖刺A級(jí)21. D 提示：連接電交于點(diǎn)0,連接比，N煙 就是房與知所成角.、歷1 1(2 、歷22.D 提示：:BgDO=*a, BD=a. ：.BOLOD,平面月，A V=-X-X aX aXa=a.乙J 乙乙JL乙23. (2)(4)提示：易知正確，由萬(wàn)CL平面PAC7BCVAE, J.AEL平面PBC,所以正確，由AELPB,月回J_際陽(yáng)L平而AEF2PB 工EE所以正確.因?yàn)?UL月瓦所以6。不垂直小所以錯(cuò)誤.24. 2 提示：圖J"。即月。，由題意知以也?為直徑的圓與6。有且只有一個(gè)交點(diǎn).25. (1)證明：取6。的中點(diǎn)G,連接尸G, HGF£L平面施:，初月瓦平面煙：又;業(yè)；?平而"G，劭_1_月6 '.Fa月6,G是 6。的中點(diǎn)，C.AGYBC. FG_L平面 6QZ 丁尸是 Q?的中點(diǎn)且加=2,:.FGBD旦 FG=4BD=3 :.FGAE.又：AE=L ：.AE=FG.故四邊形的G是平行四邊形，從而EF/AG.BCD. (2)解:取相的中點(diǎn)H,則H為。在平面,徹底上的射影.過(guò)