自動控制系統(tǒng)課程設(shè)計報告說明書（精編版）

1、-harbin institute o f t echnology課程設(shè)計說明書（論文）課程名稱：自動控制理論課程設(shè)計設(shè)計題目：直線一級倒立擺控制器設(shè)計院系：電氣學(xué)院電氣工程系 班級：設(shè) 計 者 ：學(xué)號： 指導(dǎo)教師：設(shè)計時間：2016.6.6-2016.6.19手機號碼：哈爾濱工業(yè)大學(xué)教務(wù)處.優(yōu)選 -姓名：院 （系）：電氣學(xué)院電氣工程系專業(yè)：電氣工程及其自動化班號：任務(wù)起至日期：2016 年 6 月 6 日至 2016 年 6 月 19 日課程設(shè)計題目：直線一級倒立擺控制器設(shè)計已知技術(shù)參數(shù)和設(shè)計要求：本課程設(shè)計的被控對象采用固高公司的直線一級倒立擺系統(tǒng)gip-100-l 。系統(tǒng)內(nèi)部各相關(guān)參數(shù)為

2、：m 小車質(zhì)量0.5 kg ；m 擺桿質(zhì)量0.2 kg ；b 小車摩擦系數(shù)0.1 n/m/sec；l 擺桿轉(zhuǎn)動軸心到桿質(zhì)心的長度0.3 m ； i 擺桿慣量0.006 kg*m*m ； t 采樣時間0.005 秒。設(shè)計要求：1. 推導(dǎo)出系統(tǒng)的傳遞函數(shù)和狀態(tài)空間方程。用 matlab 進(jìn)行階躍輸入仿真，驗證控制對象的穩(wěn)定性。2. 采用傳統(tǒng)的時域或頻域設(shè)計方法設(shè)計pid 控制器，并給出設(shè)計步驟，使得當(dāng)在小車上施加 0.1n 的脈沖信號時，閉環(huán)系統(tǒng)的響應(yīng)指標(biāo)為：（1） 穩(wěn)定時間小于5 秒；（2） 穩(wěn)態(tài)時擺桿與垂直方向的夾角變化小于0.1 弧 度 。3設(shè)計狀態(tài)空間極點配置控制器，使得當(dāng)在小車上施加0.

3、2m 的階躍信號時，閉環(huán)系統(tǒng)的響應(yīng)指標(biāo)為：（1） 擺桿角度和小車位移x 的穩(wěn)定時間小于3 秒（2） x 的上升時間小于1 秒（3） 的超調(diào)量小于20 度（ 0.35 弧度）（4） 穩(wěn)態(tài)誤差小于2%。工作量：1. 建立直線一級倒立擺的線性化數(shù)學(xué)模型；2. 倒立擺系統(tǒng)的pid控制器設(shè)計、 matlab仿真及實物調(diào)試；3. 倒立擺系統(tǒng)的極點配置控制器設(shè)計、matlab仿真及實物調(diào)試。工作計劃安排：2016.6.6實物調(diào)試；2016.6.7-2.16.6.9建立直線一級倒立擺的線性化數(shù)學(xué)模型；倒立擺系統(tǒng)的pid 控制器設(shè)計、 matlab仿真；倒立擺系統(tǒng)的極點配置控制器設(shè)計、matlab仿真。2016

4、.6.10-2016.6.12撰寫課程設(shè)計論文。同組設(shè)計者及分工：調(diào)試部分由小組共同完成。設(shè)計部分及課程設(shè)計論文撰寫各自獨立完成。指導(dǎo)教師簽字 年月日教研室主任意見：教研室主任簽字 年月日*注：此任務(wù)書由課程設(shè)計指導(dǎo)教師填寫。直線一級倒立擺控制器設(shè)計摘要：采用牛頓歐拉方法建立了直線一級倒立擺系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型。采用matlab分析了系統(tǒng)開環(huán)時倒立擺的不穩(wěn)定性，運用根軌跡法設(shè)計了控制器，增加了系統(tǒng)的零極點以保證系統(tǒng)穩(wěn)定。采用固高科技所提供的控制器程序在matlab中進(jìn)行仿真分析，將電腦與倒立擺連接進(jìn)行實時控制。在matlab中分析了系統(tǒng)的動態(tài)響應(yīng)與穩(wěn)態(tài)指標(biāo)，檢驗了自動控制理論的正確性和實用性。0.

5、引言擺是進(jìn)行控制理論研究的典型實驗平臺， 可以分為倒立擺和順擺。 許多抽象的控制理論概念如系統(tǒng)穩(wěn)定性、可控性和系統(tǒng)抗干擾能力等，都可以通過倒立擺系統(tǒng)實驗直觀的表現(xiàn)出來，通過倒立擺系統(tǒng)實驗來驗證我們所學(xué)的控制理論和算法，非常的直觀、簡便，在輕松的實驗中對所學(xué)課程加深了理解。由于倒立擺系統(tǒng)本身所具有的高階次、不穩(wěn)定、多變量、非線性和強耦合特性，許多現(xiàn)代控制理論的研究人員一直將它視為典型的研究對象，不斷從中發(fā)掘出新的控制策略和控制方法。本次課程設(shè)計中以一階倒立擺為被控對象，了解了用古典控制理論設(shè)計控制器(如 pid 控制器 )的設(shè)計方法和用現(xiàn)代控制理論設(shè)計控制器(極點配置 )的設(shè)計方法， 掌握mat

6、lab仿真軟件的使用方法及控制系統(tǒng)的調(diào)試方法。1. 系統(tǒng)建模一級倒立擺系統(tǒng)結(jié)構(gòu)示意圖和系統(tǒng)框圖如下。其基本的工作過程是光電碼盤1采集伺服小車的速度、位移信號并反饋給伺服和運動控制卡，光電碼盤2 采集擺桿的角度、角速度信號并反饋給運動控制卡，計算機從運動控制卡中讀取實時數(shù)據(jù)，確定控制決策 (小車運動方向、移動速度、加速度等)，并由運動控制卡來實現(xiàn)該控制決策， 產(chǎn)生相應(yīng)的控制量，使電機轉(zhuǎn)動，通過皮帶帶動小車運動從而保持?jǐn)[桿平衡。擺桿小車皮帶滑軌電機圖 1一級倒立擺結(jié)構(gòu)示意圖圖 2一級倒立擺系統(tǒng)框圖圖 3直線一級倒立擺模型采用牛頓歐拉方法建立直線型一級倒立擺系統(tǒng)，忽略了空氣阻力和各種摩擦，將直線一級

7、倒立擺系統(tǒng)抽象成小車和勻質(zhì)桿組成的系統(tǒng)（如上圖3），根據(jù)課程設(shè)計指導(dǎo)書的推導(dǎo)過程，最終可以計算出相關(guān)的傳遞函數(shù)，得到直線一級倒立擺的數(shù)學(xué)模型。2. 開環(huán)系統(tǒng)的仿真與校正由上述系統(tǒng)建模結(jié)果知，直線一級倒立擺的開環(huán)傳遞函數(shù)為：( s)0.02725v ( s)0.0102125 s20.267052.1 倒立擺開環(huán)系統(tǒng)性能分析在 matlab中創(chuàng)立如下 .m 文件，畫出開環(huán)傳遞函數(shù)的根軌跡如圖5 所示。圖 4畫根軌跡的程序圖 5開環(huán)傳遞函數(shù)的根軌跡由開環(huán)傳遞函數(shù)的根軌跡分析知，閉環(huán)傳遞函數(shù)的一個極點位于右半平面，并且有一條根軌跡起始于該極點，并沿著實軸向左跑到位于原點的零點處，這意味著無論增益如何

8、變化，這條根軌跡總是位于右半平面，即直線一級倒立擺系統(tǒng)系統(tǒng)總是不穩(wěn)定的。2.2 根軌跡法校正為了改善系統(tǒng)性能，在原點處增加一個額外的極點，繪出新的根軌跡如圖6。該根軌跡有三條漸近線，一條在負(fù)實軸方向上，另外兩條根軌跡永遠(yuǎn)不會到達(dá)左半平面， 所以系統(tǒng)仍然不穩(wěn)定。因此在左半平面增加一個遠(yuǎn)離其他零極點的極點，為了保證漸近線的數(shù)目為2，同時增加一個零點，要求其中極點相對較大而零點相對較小，得到一組零極點（這里取增加的極點為p'50 ，增加的零點為q'10 ），校正后系統(tǒng)c (s)k ( s10)的根軌跡如圖7 所示。也就是說采用串聯(lián)校正裝置的結(jié)構(gòu)為s50時，適當(dāng)選取 k 值可使得系統(tǒng)穩(wěn)

9、定。響應(yīng)以及穩(wěn)態(tài)指標(biāo)滿足要求。在此基礎(chǔ)上， 微調(diào)校正裝置的零極點，可使系統(tǒng)的動態(tài)圖 6增加極點后的根軌跡圖 7校正后系統(tǒng)的根軌跡2.3 閉環(huán)系統(tǒng)仿真matlab提供了一個強大的圖形化仿真工具simulink，加控制器的直線一級倒立 擺 simulink 模型如圖8 所示。運行圖8，得到加根軌跡校正仿真結(jié)果如圖9。由圖9 可以看出，系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)誤差極小，但是穩(wěn)定時間較長，閉環(huán)系統(tǒng)是穩(wěn)定的。圖 8根軌跡校正的仿真模型3. 仿真分析圖 9根軌跡校正的仿真曲線采用固高科技所提供的控制器程序，在matlab軟件下進(jìn)行仿真設(shè)計，其中控制系統(tǒng)仿真圖如下所示。采用雙閉環(huán)控制結(jié)構(gòu)，即倒立擺的擺角環(huán)和位置環(huán)共同控制的

10、模式。 分別調(diào)整兩個pid 控制器的相關(guān)參數(shù)，在輸入為階躍的條件下記錄倒立擺的擺角和位置隨時間的變化情況，當(dāng)pidcontrol1 參數(shù)為 kp=60 ， ki=20 ， kd=10 ，位置環(huán)的 pid control2 參數(shù)為 kp=20 ， ki=10 ， kd=15 時，輸出的位置曲線和擺角曲線基本滿足課設(shè)要求，穩(wěn)態(tài)恢復(fù)時間約為5 秒，穩(wěn)態(tài)時擺桿與垂直方向的夾角變化恰好等于 0.1 弧度，其波形如下圖5。圖 10雙閉環(huán)控制系統(tǒng)仿真圖4. 實物調(diào)試圖 11位移、角度響應(yīng)曲線將固高 simulink 模塊中兩個pid control的參數(shù)設(shè)置到demo 模塊中，進(jìn)行相關(guān)設(shè)置后編譯程序，并使倒

11、立擺和計算機建立聯(lián)系，運行程序，緩慢提起倒立擺的擺桿到豎直向上的位置， 在程序進(jìn)入自動控制后松開。實驗中觀察到運行程序的初始時期， 倒立擺有傾倒的趨勢，這時電機運動幅度較大，較短的一段時間后，倒立擺垂直立起， 電機在很小的一段幅度左右擺動，說明倒立擺倒立成功。5. 結(jié)論與體會圖 12固高 pid 控制器 demo 實物調(diào)試程序在本次課程設(shè)計的實踐中，通過我們小組成員的共同努力，包括課設(shè)前的相關(guān)理論計算和系統(tǒng)的仿真調(diào)試與校正、 倒立擺實物的調(diào)試以及相關(guān)系統(tǒng)指標(biāo)的分析與驗證，最終實現(xiàn)了倒立擺的倒立并且滿足課程設(shè)計中所要求的指標(biāo)。通過本次課程設(shè)計的學(xué)習(xí)，我們掌握了matlab仿真軟件的使用方法及控制

12、系統(tǒng)的調(diào)試方法，加深了對自動控制理論的認(rèn)識理解，培養(yǎng)了理論聯(lián)系實際的能力。6. 問題思考試采用一種pid 參數(shù)整定方法， 并仿真分析驗證。 如何提高對于擾動的抑制能力？pid控制三者的控制方向不同，積分控制減小穩(wěn)態(tài)誤差但是加大暫態(tài)的超調(diào)和震蕩，微分控制減小穩(wěn)態(tài)誤差，積分控制加快運動速率，減小調(diào)整時間，利用三者的協(xié) 調(diào)配合，提高系統(tǒng)對干擾的抑制能力。能否分析擺桿初始偏角的影響。初始偏角在實驗數(shù)學(xué)模型構(gòu)建時， 將初始角度設(shè)為， 即在 180 度附近對進(jìn)行控制，所以必須把桿豎直放置系統(tǒng)才會對倒立擺進(jìn)行控制，初始桿數(shù)值向下為 0 度，無法進(jìn)行角度控制。能否分析不同的控制方法中對參數(shù)不確定性的容忍程度

13、( 魯棒性 )。對比例控制而言，通過實驗中的仿真可以看出 k 的變化對系統(tǒng)響應(yīng)的改變不大， 可以看出比例控制的魯棒性很高。而對于微分控制，微分控制減小穩(wěn)態(tài)誤差，稍加改變穩(wěn)態(tài)誤差就會有變化，對于積分控制，因為所需要的調(diào)整時間很短，稍加改變就會使時間有不小變化，且積分控制可以使系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差得到本質(zhì)性的改善，所以對積分和微分控制的魯棒性較小。你能否提出一種可行的控制方法，并說明理由。本實驗選擇pid控制，是一種較成熟的有源矯正裝置。我們可以選擇無源校正裝置進(jìn)行控制，因為我們要對系統(tǒng)進(jìn)行超前矯正，所以我們可以使用相位超前校正裝置，即加入相位超前rc 網(wǎng)絡(luò)既可以實現(xiàn)目的。相位超前rc 網(wǎng)絡(luò)由一個并聯(lián)的r 和c 和一個電阻串聯(lián)而成，它提供的傳遞函數(shù)的零點與極點都位于負(fù)實軸上，滿足要求。但是無源校正相對于有源校正有很多不足之處，比如要發(fā)揮無源校正的最大作用必須 滿足輸入阻抗為零輸出阻抗為無限大，這是幾乎無法完成的，但雖有缺點，無源相位超前校正裝置仍是一種較好的矯正系統(tǒng)。實際上的建模和理論上的模型有何差別？實際建模之中存在大量