2014龍東中考數(shù)學試題(解析版)

1、2014年黑龍江省龍東地區(qū)中考數(shù)學試卷一、填空題（每題3分，滿分30分）1（3分）(2014年黑龍江龍東地區(qū)）數(shù)據(jù)顯示，今年高校畢業(yè)生規(guī)模達到727萬人，比去年有所增加數(shù)據(jù)727萬人用科學記數(shù)法表示為7.27×106人分析：科學記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同當原數(shù)絕對值1時，n是正數(shù)；當原數(shù)的絕對值1時，n是負數(shù)解答：解：將727萬用科學記數(shù)法表示為：7.27×106故答案為：7.27×106點評：此題考查科學記數(shù)法的表示方法科學記數(shù)法的

2、表示形式為a×10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值2（3分）(2014年黑龍江龍東地區(qū)）函數(shù)y=中，自變量x的取值范圍是x3考點：函數(shù)自變量的取值范圍分析：根據(jù)被開方數(shù)大于等于0列式計算即可得解解答：解：由題意得，3x0，解得x3故答案為：x3點評：本題考查了函數(shù)自變量的范圍，一般從三個方面考慮：（1）當函數(shù)表達式是整式時，自變量可取全體實數(shù)；（2）當函數(shù)表達式是分式時，考慮分式的分母不能為0；（3）當函數(shù)表達式是二次根式時，被開方數(shù)非負3（3分）(2014年黑龍江龍東地區(qū)）如圖，梯形ABCD中，ADBC，點M是AD的中點，不添加輔助線，梯形

3、滿足AB=DC（或ABC=DCB、A=D）等條件時，有MB=MC（只填一個即可）考點：梯形；全等三角形的判定專題：開放型分析：根據(jù)題意得出ABMDCM，進而得出MB=MC解答：解：當AB=DC時，梯形ABCD中，ADBC，則A=D，點M是AD的中點，AM=MD，在ABM和DCM中，ABMDCM（SAS），MB=MC，同理可得出：ABC=DCB、A=D時都可以得出MB=MC，故答案為：AB=DC（或ABC=DCB、A=D）等點評：此題主要考查了梯形的性質(zhì)以及全等三角形的判定與性質(zhì)，得出ABMDCM是解題關(guān)鍵4（3分）(2014年黑龍江龍東地區(qū)）三張撲克牌中只有一張黑桃，三位同學依次抽取，第一位同

4、學抽到黑桃的概率為考點：概率公式分析：由三張撲克牌中只有一張黑桃，直接利用概率公式求解即可求得答案解答：解：三張撲克牌中只有一張黑桃，第一位同學抽到黑桃的概率為：故答案為：點評：此題考查了概率公式的應用用到的知識點為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比5（3分）(2014年黑龍江龍東地區(qū)）不等式組23x78的解集為3x5考點：解一元一次不等式組分析：求出每個不等式的解集，根據(jù)找不等式組解集的規(guī)律找出即可解答：解：原不等式組化為，解不等式得：x3，解不等式得：x5，不等式組的解集是3x5，故答案為：3x5點評：本題考查了解一元一次不等式和解一元一次不等式組的應用，解此題的關(guān)鍵是能根據(jù)不等式的解集找出

5、不等式組的解集6（3分）(2014年黑龍江龍東地區(qū)）直徑為10cm的O中，弦AB=5cm，則弦AB所對的圓周角是30°或150°考點：圓周角定理；含30度角的直角三角形；垂徑定理專題：分類討論分析：連接OA、OB，根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)，求出O的度數(shù)，再根據(jù)圓周定理求出C的度數(shù)，再根據(jù)圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)求出D的度數(shù)解答：解：連接OA、OB，AB=OB=OA，AOB=60°，C=30°，D=180°30°=150°故答案為30°或150°點評：本題考查了圓周角定理和圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)，作出輔助線是解題的關(guān)鍵7

6、（3分）(2014年黑龍江龍東地區(qū)）小明帶7元錢去買中性筆和橡皮（兩種文具都買），中性筆每支2元，橡皮每塊1元，那么中性筆能買1或2或3（每答對1個給1分，多答或含有錯誤答案不得分）支考點：二元一次方程的應用分析：根據(jù)小明所帶的總錢數(shù)以及中性筆與橡皮的價格，分別得出符合題意的答案解答：解：小明帶7元錢去買中性筆和橡皮（兩種文具都買），中性筆每支2元，橡皮每塊1元，當買中性筆1只，則可以買橡皮5只，當買中性筆2只，則可以買橡皮3只，當買中性筆3只，則可以買橡皮1只，故答案為：1或2或3點評：此題主要考查了二次元一次方程的應用，正確分類討論是解題關(guān)鍵8（3分）(2014年黑龍江龍東地區(qū)）ABC中，

7、AB=4，BC=3，BAC=30°，則ABC的面積為2+或2（答對1個給2分，多答或含有錯誤答案不得分）考點：解直角三角形專題：分類討論分析：分兩種情況：過點B或C作AC或AB上的高，由勾股定理可得出三角形的底和高，再求面積即可解答：解：當B為鈍角時，如圖1，過點B作BDAC，BAC=30°，BD=AB，AB=4，BD=2，AD=2，BC=3，CD=，SABC=ACBD=×（2+）×2=2+；當C為鈍角時，如圖2，過點B作BDAC，交AC延長線于點D，BAC=30°，BD=AB，AB=4，BD=2，BC=3，CD=，AD=2，AC=2，SABC

8、=ACBD=×（2）×2=2點評：本題考查了解直角三角形，還涉及到的知識點有勾股定理、直角三角形的性質(zhì)，30度的銳角所對的直角邊等于斜邊的一半9（3分）(2014年黑龍江龍東地區(qū)）如圖，菱形ABCD中，對角線AC=6，BD=8，M、N分別是BC、CD的中點，P是線段BD上的一個動點，則PM+PN的最小值是5考點：軸對稱-最短路線問題；菱形的性質(zhì)分析：作M關(guān)于BD的對稱點Q，連接NQ，交BD于P，連接MP，此時MP+NP的值最小，連接AC，求出CP、PB，根據(jù)勾股定理求出BC長，證出MP+NP=QN=BC，即可得出答案解答：解：作M關(guān)于BD的對稱點Q，連接NQ，交BD于P，連

9、接MP，此時MP+NP的值最小，連接AC，四邊形ABCD是菱形，ACBD，QBP=MBP，即Q在AB上，MQBD，ACMQ，M為BC中點，Q為AB中點，N為CD中點，四邊形ABCD是菱形，BQCD，BQ=CN，四邊形BQNC是平行四邊形，NQ=BC，四邊形ABCD是菱形，CP=AC=3，BP=BD=4，在RtBPC中，由勾股定理得：BC=5，即NQ=5，MP+NP=QP+NP=QN=5，故答案為：5點評：本題考查了軸對稱最短路線問題，平行四邊形的性質(zhì)和判定，菱形的性質(zhì)，勾股定理的應用，解此題的關(guān)鍵是能根據(jù)軸對稱找出P的位置10（3分）(2014年黑龍江龍東地區(qū)）如圖，等腰RtABC中，ACB=

10、90°，AC=BC=1，且AC邊在直線a上，將ABC繞點A順時針旋轉(zhuǎn)到位置可得到點P1，此時AP1=；將位置的三角形繞點P1順時針旋轉(zhuǎn)到位置，可得到點P2，此時AP2=1+；將位置的三角形繞點P2順時針旋轉(zhuǎn)到位置，可得到點P3，此時AP3=2+；，按此規(guī)律繼續(xù)旋轉(zhuǎn)，直至得到點P2014為止則AP2014=1342+672考點：旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)專題：規(guī)律型分析：由已知得AP1=，AP2=1+，AP3=2+；再根據(jù)圖形可得到AP4=2+2；AP5=3+2；AP6=4+2；AP7=4+3；AP8=5+3；AP9=6+3；每三個一組，由于2013=3×671，則AP2013=（20137

11、61）+671，然后把AP2013加上即可解答：解：AP1=，AP2=1+，AP3=2+；AP4=2+2；AP5=3+2；AP6=4+2；AP7=4+3；AP8=5+3；AP9=6+3；2013=3×671，AP2013=（2013761）+671=1342+671，AP2014=1342+671+=1342+672故答案為：1342+672點評：本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)：旋轉(zhuǎn)前后兩圖形全等；對應點到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等；對應點與旋轉(zhuǎn)中心的連線段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角二、選擇題（每題3分，滿分30分）11（3分）(2014年黑龍江龍東地區(qū)）下列各運算中，計算正確的是（）A4a22a2=2B（a2

12、）3=a5Ca3a6=a9D（3a）2=6a2考點：冪的乘方與積的乘方；合并同類項；同底數(shù)冪的乘法分析：根據(jù)合并同類項，可判斷A，根據(jù)冪的乘方，可判斷B，根據(jù)同底數(shù)冪的乘法，可判斷C，根據(jù)積的乘方，可判斷D解答：解：A、系數(shù)相加字母部分不變，故A錯誤；B、底數(shù)不變指數(shù)相乘，故B錯誤；C、底數(shù)不變指數(shù)相加，故C正確；D、3的平方是9，故D錯誤；故選：C點評：本題考查了冪的乘方與積的乘方，積得乘方等于每個因式分別乘方，再把所得的冪相乘12（3分）(2014年黑龍江龍東地區(qū)）下列交通標志圖案是軸對稱圖形的是（）ABCD考點：軸對稱圖形分析：根據(jù)軸對稱的定義結(jié)合選項所給的特點即可得出答案解答：解：A、

13、不是軸對稱圖形，故本選項錯誤；B、是軸對稱圖形，故本選項正確；C、不是軸對稱圖形，故本選項錯誤；D、不是軸對稱圖形，故本選項錯誤；故選B點評：本題考查了軸對稱圖形，掌握中心對稱圖形與軸對稱圖形的概念：軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分沿對稱軸折疊后可重合13（3分）(2014年黑龍江龍東地區(qū)）由若干個相同的小正方體搭成的一個幾何體的俯視圖如圖，小正方形中的數(shù)字表示該位置的小正方體的個數(shù)，則這個幾何體的主視圖是（）ABCD考點：由三視圖判斷幾何體；簡單組合體的三視圖分析：俯視圖中的每個數(shù)字是該位置小立方體的個數(shù)，分析其中的數(shù)字，得主視圖右四列，從左到右分別是1，2，2，1個正方形解答：解：

14、由俯視圖中的數(shù)字可得：主視圖右4列，從左到右分別是1，2，2，1個正方形故選A點評：本題考查了學生的思考能力和對幾何體三種視圖的空間想象能力14（3分）(2014年黑龍江龍東地區(qū)）為了大力宣傳節(jié)約用電，某小區(qū)隨機抽查了10戶家庭的月用電量情況，統(tǒng)計如下表關(guān)于這10戶家庭的月用電量說法正確的是（）月用電量（度）2530405060戶數(shù)12421A中位數(shù)是40B眾數(shù)是4C平均數(shù)是20.5D極差是3考點：極差；加權(quán)平均數(shù)；中位數(shù)；眾數(shù)分析：中位數(shù)、眾數(shù)、加權(quán)平均數(shù)和極差的定義和計算公式分別對每一項進行分析，即可得出答案解答：解：A、把這些數(shù)從小到大排列，最中間兩個數(shù)的平均數(shù)是（40+40）÷

15、;2=40，則中位數(shù)是40，故本選項正確；B、40出現(xiàn)的次數(shù)最多，出現(xiàn)了4次，則眾數(shù)是40，故本選項錯誤；C、這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)（25+30×2+40×4+50×2+60）÷10=40.5，故本選項錯誤；D、這組數(shù)據(jù)的極差是：6025=35，故本選項錯誤；故選A點評：此題考查了中位數(shù)、眾數(shù)、加權(quán)平均數(shù)和極差，掌握中位數(shù)、眾數(shù)、加權(quán)平均數(shù)和極差的定義和計算公式是本題的關(guān)鍵；中位數(shù)是將一組數(shù)據(jù)從小到大（或從大到?。┲匦屡帕泻?，最中間的那個數(shù)（或最中間兩個數(shù)的平均數(shù)），叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)；眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)；求極差的方法是用一組數(shù)據(jù)中的最大值減去

16、最小值15（3分）(2014年黑龍江龍東地區(qū)）如圖，在平面直角坐標系中，邊長為1的正方形ABCD中，AD邊的中點處有一動點P，動點P沿PDCBAP運動一周，則P點的縱坐標y與點P走過的路程s之間的函數(shù)關(guān)系用圖象表示大致是（）ABCD考點：動點問題的函數(shù)圖象分析：將動點P的運動過程劃分為PD、DC、CB、BA、AP共5個階段，分別進行分析，最后得出結(jié)論解答：解：動點P運動過程中：當0s時，動點P在線段PD上運動，此時y=2保持不變；當s時，動點P在線段DC上運動，此時y由2到1逐漸減少；當s時，動點P在線段CB上運動，此時y=1保持不變；當s時，動點P在線段BA上運動，此時y由1到2逐漸增大；當

17、s4時，動點P在線段AP上運動，此時y=2保持不變結(jié)合函數(shù)圖象，只有D選項符合要求故選D點評：本題考查了動點運動過程中的函數(shù)圖象把運動過程分解，進行分類討論是解題的關(guān)鍵16（3分）(2014年黑龍江龍東地區(qū)）已知關(guān)于x的分式方程+=1的解是非負數(shù)，則m的取值范圍是（）Am2Bm2Cm2且m3Dm2且m3考點：分式方程的解專題：計算題分析：分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解表示出x，根據(jù)方程的解為非負數(shù)求出m的范圍即可解答：解：分式方程去分母得：m3=x1，解得：x=m2，由方程的解為非負數(shù)，得到m20，且m21，解得：m=2且m3故選C點評：此題考查了分式方程的解，時刻注意分母不為

18、0這個條件17（3分）(2014年黑龍江龍東地區(qū)）一圓錐體形狀的水晶飾品，母線長是10cm，底面圓的直徑是5cm，點A為圓錐底面圓周上一點，從A點開始繞圓錐側(cè)面纏一圈彩帶回到A點，則彩帶最少用多少厘米（接口處重合部分忽略不計）（）A10cmB10cmC5cmD5cm考點：平面展開-最短路徑問題；圓錐的計算分析：利用圓錐側(cè)面展開圖的弧長等于底面圓的周長，進而得出扇形圓心角的度數(shù)，再利用勾股定理求出AA的長解答：解：由題意可得出：OA=OA=10cm，=5，解得：n=90°，AOA=90°，AA=10（cm），故選：B點評：此題主要考查了平面展開圖的最短路徑問題，得出AOA的度

19、數(shù)是解題關(guān)鍵18（3分）(2014年黑龍江龍東地區(qū)）如圖，正方形ABCD的邊長為2，H在CD的延長線上，四邊形CEFH也為正方形，則DBF的面積為 （）A4BCD2考點：整式的混合運算專題：計算題分析：設(shè)正方形CEFH邊長為a，根據(jù)圖形表示出陰影部分面積，去括號合并即可得到結(jié)果解答：解：設(shè)正方形CEFH的邊長為a，根據(jù)題意得：SBDF=4+a2×4a（a2）a（a+2）=2+a2a2+aa2a=2，故選D點評：此題考查了整式的混合運算，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵19（3分）(2014年黑龍江龍東地區(qū)）今年學校舉行足球聯(lián)賽，共賽17輪（即每隊均需參賽17場），記分辦法是：勝1場得3

20、分，平1場得1分，負1場得0分在這次足球比賽中，小虎足球隊得16分，且踢平場數(shù)是所負場數(shù)的整數(shù)倍，則小虎足球隊所負場數(shù)的情況有（）A2種B3種C4種D5種考點：二元一次方程的應用分析：依題意建立方程組，解方程組從而用k（整數(shù)）表示負場數(shù)z=，因為z為整數(shù)，即2k+3為35的正約分，據(jù)此求得z、k的值解答：解：設(shè)小虎足球隊勝了x場，平了y場，負了z場，依題意得，把代入得，解得z=（k為整數(shù)）又z為正整數(shù)，當k=1時，z=7；當k=2時，z=5；當k=16時，z=1綜上所述，小虎足球隊所負場數(shù)的情況有3種情況故選：B點評：本題考查了二元一次方程組的應用解答方程組是個難點，用了換元法20（3分）(2

21、014年黑龍江龍東地區(qū)）如圖，正方形ABCD中，AB=6，點E在邊CD上，且CD=3DE將ADE沿AE對折至AFE，延長EF交邊BC于點G，連接AG、CF則下列結(jié)論：ABGAFG；BG=CG；AGCF；SEGC=SAFE；AGB+AED=145°其中正確的個數(shù)是（）A2B3C4D5考點：翻折變換（折疊問題）；全等三角形的判定與性質(zhì)；正方形的性質(zhì)分析：根據(jù)翻折變換的性質(zhì)和正方形的性質(zhì)可證RtABGRtAFG；在直角ECG中，根據(jù)勾股定理可證BG=GC；通過證明AGB=AGF=GFC=GCF，由平行線的判定可得AGCF；分別求出SEGC與SAFE的面積比較即可；求得GAF=45°

22、;，AGB+AED=180°GAF=135°解答：解：正確理由：AB=AD=AF，AG=AG，B=AFG=90°，RtABGRtAFG（HL）；正確理由：EF=DE=CD=2，設(shè)BG=FG=x，則CG=6x在直角ECG中，根據(jù)勾股定理，得（6x）2+42=（x+2）2，解得x=3BG=3=63=GC；正確理由：CG=BG，BG=GF，CG=GF，F(xiàn)GC是等腰三角形，GFC=GCF又RtABGRtAFG；AGB=AGF，AGB+AGF=2AGB=180°FGC=GFC+GCF=2GFC=2GCF，AGB=AGF=GFC=GCF，AGCF；正確理由：SGCE

23、=GCCE=×3×4=6，SAFE=AFEF=×6×2=6，SEGC=SAFE；錯誤BAG=FAG，DAE=FAE，又BAD=90°，GAF=45°，AGB+AED=180°GAF=135°故選：C點評：本題考查了翻折變換的性質(zhì)和正方形的性質(zhì)，全等三角形的判定與性質(zhì)，勾股定理，平行線的判定，三角形的面積計算等知識此題綜合性較強，難度較大，解題的關(guān)鍵是注意數(shù)形結(jié)合思想與方程思想的應用三、解答題（滿分60分）21（5分）(2014年黑龍江龍東地區(qū)）先化簡，再求值：÷，其中x=4cos60°+1考點：

24、分式的化簡求值；特殊角的三角函數(shù)值專題：計算題分析：原式第二項利用除法法則變形，約分后兩項通分并利用同分母分式的減法法則計算得到最簡結(jié)果，將x的值代入計算即可求出值解答：解：原式=，當x=4cos60°+1=3時，原式=點評：此題考查了分式的化簡求值，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵22（6分）(2014年黑龍江龍東地區(qū)）如圖，方格紙中每個小正方形的邊長都是1個單位長度，RtABC的三個頂點A（2，2），B（0，5），C（0，2）（1）將ABC以點C為旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn)180°，得到A1B1C，請畫出A1B1C的圖形（2）平移ABC，使點A的對應點A2坐標為（2，6），請畫出平移后

25、對應的A2B2C2的圖形（3）若將A1B1C繞某一點旋轉(zhuǎn)可得到A2B2C2，請直接寫出旋轉(zhuǎn)中心的坐標考點：作圖-旋轉(zhuǎn)變換；作圖-平移變換分析：（1）利用旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得出對應點坐標進而得出答案；（2）利用平移規(guī)律得出對應點位置，進而得出答案；（3）利用旋轉(zhuǎn)圖形的性質(zhì)，連接對應點，即可得出旋轉(zhuǎn)中心的坐標解答：解：（1）如圖所示：A1B1C即為所求；（2）如圖所示：A2B2C2即為所求；（3）旋轉(zhuǎn)中心坐標（0，2）點評：此題主要考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)以及圖形的平移等知識，根據(jù)題意得出對應點坐標是解題關(guān)鍵23（6分）(2014年黑龍江龍東地區(qū)）如圖，二次函數(shù)的圖象與x軸交于A（3，0）和B（1，0）兩點，交y

26、軸于點C（0，3），點C、D是二次函數(shù)圖象上的一對對稱點，一次函數(shù)的圖象過點B、D（1）請直接寫出D點的坐標（2）求二次函數(shù)的解析式（3）根據(jù)圖象直接寫出使一次函數(shù)值大于二次函數(shù)值的x的取值范圍考點：拋物線與x軸的交點；待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式；二次函數(shù)與不等式（組）分析：（1）根據(jù)拋物線的對稱性來求點D的坐標；（2）設(shè)二次函數(shù)的解析式為y=ax2+bx+c（a0，a、b、c常數(shù)），把點A、B、C的坐標分別代入函數(shù)解析式，列出關(guān)于系數(shù)a、b、c的方程組，通過解方程組求得它們的值即可；（3）根據(jù)圖象直接寫出答案解答：解：（1）如圖，二次函數(shù)的圖象與x軸交于A（3，0）和B（1，0）兩點，對稱軸

27、是x=1又點C（0，3），點C、D是二次函數(shù)圖象上的一對對稱點，D（2，3）；（2）設(shè)二次函數(shù)的解析式為y=ax2+bx+c（a0，a、b、c常數(shù)），根據(jù)題意得 ，解得 ，所以二次函數(shù)的解析式為y=x22x+3；（3）如圖，一次函數(shù)值大于二次函數(shù)值的x的取值范圍是x2或x1點評：本題考查了拋物線與x軸的交點，待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式以及二次函數(shù)與不等式組解題時，要注意數(shù)形結(jié)合數(shù)學思想的應用另外，利用待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式時，也可以采用頂點式方程24（7分）(2014年黑龍江龍東地區(qū)）為了更好地宣傳“開車不喝酒，喝酒不開車”的駕車理念，某市一家報社設(shè)計了如下的調(diào)查問卷（單選）在隨機調(diào)查了本

28、市全部5000名司機中的部分司機后，整理相關(guān)數(shù)據(jù)并制作了右側(cè)兩個不完整的統(tǒng)計圖：克服酒駕你認為哪一種方式更好？A司機酒駕，乘客有責，讓乘客幫助監(jiān)督B在車上張貼“請勿喝酒”的提醒標志C簽訂“永不酒駕”保證書D希望交警加大檢查力度E查出酒駕，追究就餐飯店的連帶責任根據(jù)以上信息解答下列問題：（1）請補全條形統(tǒng)計圖，并直接寫出扇形統(tǒng)計圖中m=12；（2）該市支持選項B的司機大約有多少人？（3）若要從該市支持選項B的司機中隨機抽取100名，給他們發(fā)放“請勿酒駕”的提醒標志，則支持該選項的司機小李被抽中的概率是多少？考點：條形統(tǒng)計圖；用樣本估計總體；扇形統(tǒng)計圖；概率公式分析：（1）根據(jù)選擇方式B的有81人

29、，占總數(shù)的27%，即可求得總?cè)藬?shù)，利用總?cè)藬?shù)減去其它各組的人數(shù)即可求得選擇方式D的人數(shù)，作出直方圖，然后根據(jù)百分比的意義求得m的值；（2）利用總?cè)藬?shù)5000乘以對應的百分比即可求得；（3）利用概率公式即可求解解答：解：（1）調(diào)查的總?cè)藬?shù)是：81÷27%=300（人），則選擇D方式的人數(shù)30075819036=18（人），m=×100=12補全條形統(tǒng)計圖如下：（2）該市支持選項B的司機大約有：27%×5000=1350（人）；（3）小李抽中的概率P=點評：本題考查的是條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖的綜合運用，讀懂統(tǒng)計圖，從不同的統(tǒng)計圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵條形統(tǒng)計

30、圖能清楚地表示出每個項目的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計圖直接反映部分占總體的百分比大小25（8分）(2014年黑龍江龍東地區(qū)）一列快車從甲地勻速駛往乙地，一列慢車從乙地勻速駛往甲地，兩車同時出發(fā)不久，第二列快車也從甲地發(fā)往乙地，速度與第一列快車相同在第一列快車與慢車相遇30分后，第二列快車與慢車相遇設(shè)慢車行駛的時間為x（單位：時），慢車與第一、第二列快車之間的距離y（單位：千米）與x（單位：時）之間的函數(shù)關(guān)系如圖1、圖2，根據(jù)圖象信息解答下列問題：（1）甲、乙兩地之間的距離為900千米（2）求圖1中線段CD所表示的y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍（3）請直接在圖2中的（）內(nèi)填上正確的數(shù)考點：

31、一次函數(shù)的應用分析：（1）由函數(shù)圖象可以直接得出甲、乙兩地之間的距離為900千米；（2）先由條件可以得出慢車走完全程的時間，就可以求出慢車的速度，進而求出快車的速度就可以求出快車的速度而得出C的坐標，由待定系數(shù)法求出結(jié)論；（3）根據(jù)慢車的速度和時間求出第二輛慢車與慢車相遇時慢車行駛的路程，就可以求出第二輛快車行駛的時間，就可以得出第二輛快車晚出發(fā)的時間，進而就可以得出結(jié)論解答：解：（1）由函數(shù)圖象得：甲、乙兩地之間的距離為900千米，故答案為：900；（2）由題意，得慢車速度為900÷12=75千米/時，快車速度+慢車速度=900÷4=225千米/時，快車速度=22575=

32、150千米/時快車走完全程時間為900÷150=6小時快車到達時慢車與快車相距 6×75=450千米C（6，450）設(shè)yCD=kx+b（k0，k、b為常數(shù)）把（6，450）（12，900）代入yCD=kx+b 中，有，解得：y=75x（6x12）；（3）由題意，得4.5（9004.5×75）÷150=0.75，4.5+6（9004.5×75）÷150=6.75故答案為：0.75，6.75點評：本題考查了一次函數(shù)圖象的運用，行程問題的數(shù)量關(guān)系的運用，待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式的運用，相遇問題的數(shù)量關(guān)系的運用，解答時認真分析一次函數(shù)的圖

33、象的意義是關(guān)鍵26（8分）(2014年黑龍江龍東地區(qū)）已知ABC中，M為BC的中點，直線m繞點A旋轉(zhuǎn)，過B、M、C分別作BDm于D，MEm于E，CFm于F（1）當直線m經(jīng)過B點時，如圖1，易證EM=CF（不需證明）（2）當直線m不經(jīng)過B點，旋轉(zhuǎn)到如圖2、圖3的位置時，線段BD、ME、CF之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系？請直接寫出你的猜想，并選擇一種情況加以證明考點：旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)；全等三角形的判定與性質(zhì)；梯形中位線定理分析：（1）利用垂直于同一直線的兩條直線平行得出MECF，進而利用中位線的性質(zhì)得出即可；（2）根據(jù)題意得出圖2的結(jié)論為：ME= （BD+CF），圖3的結(jié)論為：ME= （CFBD），進而利用DB

34、MKCM（ASA），即可得出DB=CK DM=MK即可得出答案解答：解：（1）如圖1，MEm于E，CFm于F，MECF，M為BC的中點，E為BF中點，ME是BFC的中位線，EM=CF（2）圖2的結(jié)論為：ME=（BD+CF），圖3的結(jié)論為：ME=（CFBD）圖2的結(jié)論證明如下：連接DM并延長交FC的延長線于K又BDm，CFmBDCFDBM=KCM在DBM和KCM中，DBMKCM（ASA），DB=CK DM=MK由題意知：EM=FK，ME= （CF+CK）= （CF+DB） 圖3的結(jié)論證明如下：連接DM并延長交FC于K又BDm，CFmBDCFMBD=KCM在DBM和KCM中，DBMKCM（ASA）

35、DB=CK，DM=MK，由題意知：EM=FK，ME=（CFCK）=（CFDB）點評：此題主要考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)以及全等三角形的判定與性質(zhì)等知識，得出DBMKCM（ASA）是解題關(guān)鍵27（10分）(2014年黑龍江龍東地區(qū)）我市為改善農(nóng)村生活條件，滿足居民清潔能源的需求，計劃為萬寶村400戶居民修建A、B兩種型號的沼氣池共24個政府出資36萬元，其余資金從各戶籌集兩種沼氣池的型號、修建費用、可供使用戶數(shù)、占地面積如下表：沼氣池修建費用（萬元/個）可供使用戶數(shù)（戶/個）占地面積（平方米/個）A型32010B型2158政府土地部門只批給該村沼氣池用地212平方米，設(shè)修建A型沼氣池x個，修建兩種沼氣池共

36、需費用y萬元（1）求y與x之間函數(shù)關(guān)系式（2）試問有哪幾種滿足上述要求的修建方案（3）要想完成這項工程，每戶居民平均至少應籌集多少錢？考點：一次函數(shù)的應用；一元一次不等式組的應用分析：（1）由A型沼氣池x個，則B型沼氣池就是（24x）個，根據(jù)總費用=兩種不同型號的沼氣池的費用之后就可以得出結(jié)論；（2）由A型沼氣池x個，則B型沼氣池就是（24x）個，就有10x+8（24x）212和20x+15（24x）400建立不等式組求出其解即可；（3）根據(jù)（1）一次函數(shù)的性質(zhì)可以得出最小的修建方案，求出總費用就可以求出需要增加的費用，從而可以求出每戶應自籌資金解答：解：（1）y=3x+2（24x）=x+48；（2）