第五章架空線的不平衡張力

1、 第五章 架空線的不平衡張力 第一節(jié) 概 述一、架空線不平衡張力的概念凡桿塔左右兩鄰檔因架空線張力不等而承受的張力差，均稱為不平衡張力。在線路進行安裝、檢修的情況下，也會使直線桿塔承受不平衡張力。線路中正常運行、安裝、檢修情況下產(chǎn)生的不平衡張力，稱為正常情況下的不平衡張力。斷線桿塔所承受的斷線張力，屬事故情況下的不平衡張力；由事故斷導線后導線的不平衡張力又導致地線產(chǎn)生反作用的不平衡張力，稱為地線支持力。電力線路的設計要考慮在施工、運行和檢修時都要保證導線、桿塔和被跨越設施的安全，在發(fā)生事故時要盡量減少損失和保證重要跨越設施的安全。因此，必須根據(jù)線路通過地區(qū)的實際情況，計算導線出現(xiàn)不平衡張力情況

2、時的導線張力、弧垂和桿塔承受的不平衡張力，以確定桿塔的強度、導線懸掛點高度等參數(shù)，力求設計有較高的安全性和經(jīng)濟性。作為桿塔荷載設計的重要內(nèi)容，110750kV架空輸電線路設計規(guī)范GB50545-2010對導線和地線的斷線張力和不平衡張力做了具體規(guī)定：1. 10mm及以下冰區(qū)，導、地線斷線張力(或分裂導線不平衡張力)的取值應符合表5-1-1規(guī)定的導、地線最大使用張力的百分數(shù)，垂直冰荷載取100%設計覆冰荷載。表5-1-1 10mm及以下冰區(qū)，導、地線斷線張力(或分裂導線不平衡張力)（%）地形地線懸垂塔導線耐張塔導線單導線雙分裂導線雙分裂以上導線單導線雙分裂及以上導線平丘1005025201007

3、0山地100503025100702. 10mm冰區(qū)不均勻覆冰情況的導、地線不平衡張力的取值應符合表5-1-2規(guī)定的導、地線最大使用張力的百分數(shù)，垂直冰荷載按75%設計覆冰荷載計算。相應的氣象條件按-5、10m/s風速的氣象條件計算。表5-1-2 不均勻覆冰情況的導、地線不平衡張力（%）懸垂型桿塔導線地線耐張型桿塔導線地線10203040 二、導線的斷線張力運行經(jīng)驗指出，架空線路的斷線多以短路燒斷、機械損傷或撞斷、拉斷等形式出現(xiàn)。引起斷線的原因，多為與線路無關的外因（占全部斷線事故的40%），外因有槍擊、飛機和船桅碰撞，礦山爆破炸傷等。除此之外，雷擊、振動和超過設計值較多的風、冰荷載，以及施工

4、與維護不良等，也有造成斷線事故的。不過，大導線和地線的斷線次數(shù)是較少的。在線路設計時，如果沒有考慮防范導線斷線造成的各種可能，那么在運行中一旦發(fā)生了斷線，就將使事故擴大，以致造成整個耐張段甚至全線路倒桿，修復工作量很大。因此，設計線路桿塔時，應考慮一根至兩根導線與地線折斷時的事故情況。斷線的根數(shù)依桿塔的型式而定。計算斷線張力的目的，除了為桿塔的強度設計提供荷載外，還為交叉跨越檔的限距校驗提供張力，以便計算弧垂。此外，在線路運行中也用以分析實際發(fā)生的斷線事故。對于非直線型桿塔（如耐張桿塔、轉角桿塔等），當鄰檔斷線時，桿塔所受的不平衡張力，就是另一側導線在事故前的正常張力值，因為這些桿塔一般都是剛

5、性的，導線的懸掛點可以認為是不偏移的。因此本章主要研究直線桿塔的斷線張力計算。圖5-1-1 線路斷線后的情況對于裝設針式絕緣子和瓷橫擔絕緣子的直線桿塔，也不需要按斷線情況設計，這是因為針式絕緣子的鐵腳是個薄弱環(huán)節(jié)，在斷線時鐵腳可能被拔脫或損壞，瓷橫擔絕緣子的強度比針式絕緣子的鐵腳更低，在斷線時更容易損壞。裝設針式絕緣子和瓷橫擔絕緣子的直線桿塔，導線都是用綁線固定在絕緣子上，導線也可能在綁扎處滑出。所以，只對那些使用懸式絕緣子的直線桿塔，才需要計算斷線張力。 斷線張力是指架空線斷線后的殘余張力。斷線發(fā)生以后（見圖5-1-1），斷線檔的張力為零，而剩余各檔，由于直線桿塔的撓曲和懸垂絕緣子串的偏斜，

6、導致導線松弛，因而張力減少，故斷線張力亦稱殘余張力。 從圖5-1-1上看出：斷線后剩余各檔的殘余張力不是均勻分布的，離斷線檔最近的桿塔所受的不平衡張力（即稱斷線張力，實為斷線檔相鄰檔的殘余張力）最大，因而絕緣子串的偏斜角也最大。而遠離斷線檔各桿塔的懸垂串的偏斜角，因不平衡張力的不斷衰減而逐檔減小。 經(jīng)研究得知，剩余檔距數(shù)不同，則斷線張力最大值也不同。剩余檔數(shù)多，支持不平衡張力的桿塔多，故各桿塔分配的不平衡張力值就小，各檔張力衰減得慢，殘余張力相對地就大，反之剩余檔距越少，其各檔的殘余張力就越小。若斷線后只余一檔時，懸垂串偏斜所引起的懸點偏移，全部促使導線松弛而弧垂大增，導線張力大大衰減，故直線

7、桿塔所受斷線張力很小。但剩余檔距超過五檔時，第五檔之后的導線張力衰減很小。故當遇到剩余檔超過五檔時，工程計算中允許按五檔考慮。設計桿塔時，斷線檔應選在耐張段的兩端檔，因該檔斷線時，直線桿塔所受的斷線張力最大。當校驗跨越檔的限距時，斷線檔應選在被校跨越檔的相鄰檔，因該檔斷線時跨越檔的弧垂較大。在設計采用相分裂導線的桿塔時，如需要求斷線后作用在直線桿塔上的較大不平衡張力差，可假定斷線發(fā)生在靠耐張塔的一檔內(nèi)，且剩余檔數(shù)在五檔以上。當需要求斷線檔內(nèi)剩余子導線的較大張力，以檢查其安全性時，可假定斷線發(fā)生在靠耐張段的中間一檔內(nèi)，且其兩側檔數(shù)都在五檔以上。影響斷線張力的因素很多，工程計算中都按斷線后的穩(wěn)態(tài)情

8、況考慮。三、導線的不平衡張力架空線路在安裝時，應使懸垂串均處在垂直位置，各直線桿塔不存在張力差，但在正常運行中由于以下幾種情況，將使耐張段中各檔距中的導線和地線張力相差懸殊，致使各直線桿塔承受較大的不平衡張力。（1）耐張段中各檔距長度、懸點高差相差懸殊，當氣象條件變化后，引起各檔張力不等。（2）耐張段中各檔不均勻覆冰或不同時脫冰時，引起各檔張力不等。特別是不均勻脫冰，常常在重冰區(qū)引起斷導線、倒塔、導線跳躍到橫擔以上等嚴重事故。（3）線路檢修時，采取先松下某懸點的導線后掛上某懸點的導線，造成兩檔張力不等，如圖5-1-2所示（圖中虛線為檢修的耐張段）。（4）耐張段中在某檔進行飛車作業(yè)、絕緣梯作業(yè)等

9、懸掛集中荷載時所引起的不平衡張力。 圖5-1-2 線路檢修時各檔張力的關系 （5）高差很大的山區(qū)，尤其是重冰區(qū)的連續(xù)傾斜檔中，山上側檔距和山下側檔距張力不等。耐張桿塔的不平衡張力，有以下幾種情況：（1）由于兩側代表檔距不等而產(chǎn)生不平衡張力；（2）由于兩側導線或地線截面大小不同而產(chǎn)生不平衡張力；（3）耐張桿塔位于兩個氣象區(qū)的分界處，由于溫度、風速、覆冰厚度不同而產(chǎn)生不平衡張力。四、地線的不平衡張力在直線桿塔產(chǎn)生不平衡張力時，與導線比較，地線的不平衡張力有其特點。一是金具懸垂串長度較短，當直線桿兩側張力不等時，地線金具串順線路方向偏斜較小，不平衡張力較大。二是鋼筋混凝土電桿剛度小，桿塔順線路方向偏

10、斜較大，不平衡張力較小。鐵塔剛度大，桿塔順線路方向偏斜小，不平衡張力較大。五、不平衡張力的計算方法不平衡張力的計算方法，是隨著計算工具的進步而改進的。曾經(jīng)被普遍應用的方法是圖解法和利用圖表的簡化計算法。圖解法可以求出發(fā)生不平衡張力情況時各檔的張力和各直線桿塔承受的不平衡張力，因為要經(jīng)過計算、作圖和圖解三個步驟，工作量大，假設數(shù)據(jù)時還需要足夠的經(jīng)驗才能較快地得出結果。計算公式、作圖質(zhì)量和讀圖準確性都是影響圖解準確性的因素。僅以作圖來說，架空線路的檔距一般都不是相等的，為了減少工作量，當耐張段檔距和高差相差不大時，選取代表檔距和不考慮高差的影響，造成人為誤差。在作好計算圖后，圖解過程也是一個試湊過

11、程，要假設不同的數(shù)據(jù)進行計算，即使用優(yōu)選法，其計算的工作量也是不可小覷的。利用圖表的簡化計算法也是以代表檔距或某一檔的檔距進行計算的，沒有考慮實際的檔距和懸掛點高差的變化，也會造成誤差。計算斷線張力的衰減系數(shù)法的系數(shù)是以桿塔未發(fā)生撓曲的條件計算的，不能用于無地線、柔度大的直線桿塔上，且只能求得與斷線點相鄰的一檔的張力。計算地線最大和最小支持力的支持力系數(shù)通用曲線只能用于鋼絞線架設的地線，而實際采用的地線的種類還有其它復合型絞線，如鋁包鋼絞線，大鋼比的鋼芯鋁絞線，OPGW復合光纜等，都需要采用其它方法計算。隨著計算機的廣泛應用，對架空線的不平衡張力的計算精確度也有了更高要求。設計院普遍采用計算機

12、編制程序求解，因為編制程序需要程序設計的專業(yè)知識，在基層從事電力線路工作的專業(yè)技術人員能夠應用程序設計的很少，使這種方法難于普及。本書只介紹既有較高的準確性又便于基層應用的用Excel工作表計算不平衡張力的方法。一個耐張段的架空線在安裝（或檢修）緊線時，總是盡量把各檔的水平張力調(diào)整到相等數(shù)值，各直線桿塔的懸垂絕緣子串處于與地平線垂直狀態(tài)。緊線完成后，在線路正常運行時，隨著氣溫、覆冰等氣象條件的變化，各檔的張力也隨著變化而產(chǎn)生不平衡張力，導致懸垂絕緣子串的偏移和桿塔的撓曲。由于絕緣子串的偏移和桿塔的撓曲，引起各檔導線的實際檔距和懸掛點高差的變化。架空線的不平衡張力就是通過這些變化與張力的關系來計

13、算的。事故斷線時，線路運行了一段時間，已經(jīng)出現(xiàn)懸垂絕緣子串的偏移和桿塔的撓曲。因此，計算各檔的殘余張力也應以安裝緊線作為初始條件。在進行線路設計時，不可能確定線路實際的安裝緊線條件，可以按照規(guī)程規(guī)定的安裝氣象條件作為初始條件進行計算。在分析線路發(fā)生的事故時，則應以線路竣工資料中的緊線記錄作為初始條件。以安裝緊線為初始條件進行計算時，若規(guī)定檔距增長時其增長量為正，檔距縮短時其增長量為負，則線路中各檔不平衡張力的計算公式相同，只是決定計算結果的邊界條件不同。正常情況下的不平衡張力以耐張段內(nèi)各檔的檔距變化量之和為0作為邊界條件，事故情況下的不平衡張力以斷線檔的張力為0作為邊界條件。這樣，計算兩種情況

14、下不平衡張力的Excel工作表的結構也相同，只需按照實際的線路數(shù)據(jù)和邊界條件進行計算，就可以得到需要的結果。第二節(jié) 剛性桿塔固定橫擔線路不平衡張力的計算自立式鐵塔的剛度大，有地線的水泥桿由于有地線的支持作用，可不考慮桿塔撓度。以拉線承載水平力的桿塔，拉線點至上導線的距離不大，即使產(chǎn)生撓曲，其數(shù)值也較小，也可不考慮桿塔撓度。在這些情況下，可以采用比較精確的懸鏈線公式計算檔距變化與導線張力的關系。一、線路產(chǎn)生不平衡張力時的幾種關系在發(fā)生不均勻覆冰、斷線或導線上人工作等情況時，連續(xù)檔各檔的張力有顯著的差別，不能用代表檔距法近似計算各檔的張力。為了檢查各直線桿塔可能出現(xiàn)的不平衡張力，絕緣子串的偏角或檔

15、內(nèi)弧垂等，需要精確計算各檔的張力。為此需要掌握以下幾種關系。（一）按架空線長度的懸鏈線公式計算的檔距變化與導線張力的關系 在架設輸電線路的導線時，一般采用降低溫度的方法以補償初伸長。設導線的補償降溫為tj (=j /)，架線張力為T0，導線垂直單位荷載為p0，架線時氣溫為t0，懸垂絕緣子串處于中垂位置，第i檔的檔距為li 0，高差為hi 0，高差角為i 0。由第二章的分析，第i檔架線時的原始線長（T i 0=0，t=0，j=0時）為 產(chǎn)生不平衡張力情況時氣溫為t，導線的初伸長已全部拉出，即塑性伸長率為0，第i檔的導線張力為Ti，導線垂直單位荷載為pi，檔距增長為li =li 0+li，導線長度

16、增長為Li =Li 0+Li，高差角變?yōu)閕。該狀態(tài)下第i檔架線時的原始線長為 同一檔的原始線長是相同的，由此可寫出第i檔的導線狀態(tài)方程為 （5-2-1）式中 li = li 0 +li （5-2-2）hi =hi 0 +hi （5-2-3）為便于Excel程序的應用，需要將方程（5-2-1）簡化。令 （5-2-4） （5-2-5） Kt =1-(tb +tj - t0) （5-2-6） （5-2-7）將方程（5-2-1）簡化為 （5-2-8） 由 從方程（5-2-8）解出li的牛頓疊代公式為 （5-2-9）式中T0、Ti分別為第i檔導線架線和產(chǎn)生不平衡張力情況時的水平張力，N； li第i檔檔距

17、比架線情況懸垂串處于中垂位置時檔距的增長量(檔距縮短時為負值)，m；hi第i檔懸垂串偏斜后懸掛點間高差hi0的變化量，m；hi 0、hi架線時和產(chǎn)生不平衡張力情況時第i-1基桿塔與第i基桿塔導線懸掛點的高差，大號塔比小號塔高為正值，大號塔比小號塔低為負值，m；p0、pi分別為第i檔導線架線和產(chǎn)生不平衡張力情況時的單位荷載，N/m；tj、tb、t0分別為第i檔導線架線、產(chǎn)生不平衡張力情況和制造導線時的氣溫，；i 0、i分別為第i檔導線架線和產(chǎn)生不平衡張力情況時的檔距，m；Li 0第i檔導線的原始線長，m；E導線的彈性系數(shù)，N/mm²；導線的熱膨脹系數(shù)，1/；A導線的截面積，mm

18、8;；j導線的塑性伸長率；tj架線時為補償塑性伸長對弧垂的影響而降低的溫度，。導線和地線架設后的塑性伸長應按制造廠提供的數(shù)據(jù)或通過試驗確定，無資料時可用表5-2-1所列數(shù)值。表5-2-1 導線和地線的塑性伸長j和補償降溫tj的參考值種 類鋼芯鋁絞線鋼絞線鋁、鋼截面比11.3414.467.717.915.056.164.294.38塑性伸長率j5×10 -46×10 -44×10 -45×10 -43×10 -44×10 -43×10 -41×10 -4降溫值tj（）25202515201510（二）導線懸掛點水平

19、偏移與檔距增量l間的關系圖5-2-1是不均勻覆冰或不同時脫冰時懸垂絕緣子串的偏移示意圖。由圖5-2-1可以看出，i=l1-l10 =l1，2=(l1+ l2)-(l10 + l20)= (l10 +l1+ l20+l2)-(l10 + l20) =l1+l2=1+l2，依此類推得i=l1+l2 +···+li=i-1+li （5-2-10）式中 i、i-1分別為第i檔兩端第i和第i-1基桿塔上懸掛點偏移的水平距離，其中兩端耐張桿塔上的0 =0（1-1 =0 =0），n =0，m； 圖5-2-1 不均勻覆冰或不同時脫冰時懸垂絕緣子串的偏移示意圖（三）第i檔高差變化h

20、i與第i基桿塔導線懸掛點偏移i間的關系由圖5-2-1可寫出第i檔高差變化hi與兩端桿塔上懸掛點偏移間的關系為 （5-2-11）式中 hi第i檔高差hi0的增量，hi= hi 0+hi，其中hi0，hn0，m；i、i-1分別為第i檔兩端第i和第i-1基桿塔上懸掛點偏移的水平距離，其中兩端耐張桿塔上的0 =0（1-1 =0 =0），n =0，m；各桿塔上的懸垂絕緣子串長度，其中兩端耐張桿塔上也假定有，但=0m。 （四）懸垂絕緣子串偏斜與導線張力間的關系由于待求狀態(tài)下各檔導線水平張力可能不同而在懸垂串兩側出現(xiàn)不平衡水平張力差，使懸垂串產(chǎn)生偏斜，如圖5-2-2所示。假定懸垂絕緣子串為均布荷載的剛體直棒

21、，第i基直線塔上懸垂串的垂向荷載為Gi，長度為i，下端作用著導線的垂向荷載為Wi及不平衡水平張力差Ti=Ti+1-Ti。根據(jù)圖5-2-2中的作用力平衡條件可寫出第i基直線塔上懸垂串末端偏距i與兩側導線水平張力間的關系式為 （5-2-12）式中 （5-2-13） 將式（5-2-13）代入式（5-2-12）整理成Ti+1的顯函數(shù)式 圖5-2-2懸垂絕緣子串受力圖 （5-2-14）hi0、h(i+1)0懸垂串均處于中垂位置時，分別為第i基直線塔上導線懸掛點對鄰塔第i-1和第i+1基導線懸掛點間的高差，大號塔比小號塔高為正值，大號塔比小號塔低為負值，m；Wi第i基直線塔上導線的垂向荷載，N。Gi第i基

22、直線塔上懸垂串的垂向荷載，N，架線和不覆冰時為懸垂絕緣子金具串的重力Gi0，覆冰時可按覆冰厚度b(mm)和懸垂絕緣子串的重力Gi 0用公式Gi = Gi 0(1+0.015b)計算。二、不均勻覆冰或不同時脫冰時的不平衡張力求解方法各種正常情況的不平衡張力中，耐張段各檔不均勻覆冰或不同時脫冰是常見的較嚴重的情況之一，特別是重冰區(qū)更是如此。不均勻覆冰或不同時脫冰時所產(chǎn)生的不平衡張力，有時可成為直線桿塔強度和穩(wěn)度設計的控制條件；在重冰區(qū)的連續(xù)傾斜檔中，由于懸垂串偏移的結果，將可能造成導線對橫擔閃絡的事故，如圖5-2-3所示。因此，對于重冰區(qū)的各類桿塔，尚應按三相導線及地線不均勻脫冰所產(chǎn)生的不平衡張力

23、進行驗算。直線型桿塔，一般不考慮導線及地線同時產(chǎn)生不平衡張力；耐張型桿塔應根據(jù)具體情況確定。圖5-2-3 不均勻脫冰引起絕緣子串偏移（一）在計算機上用試湊法求解不均勻覆冰或不同時脫冰時的不平衡張力的程序根據(jù)上述（一）（四）的關系，可以得出用試湊法求解不均勻覆冰或不同時脫冰時的不平衡張力的方法。其程序和使用公式如下：第一步，在各有hi的式中都假設hi 0 =0：1、先假設一個T1，代入式（5-2-5）、（5-2-7），通過式（5-2-9）、（5-2-2）求得l1和l1；2、將T1和1 =l1代入式（5-2-14）求得T2和T1 =T2-T1；3、將T2代入式（5-2-5）、（5-2-7），通過式

24、（5-2-9）、（5-2-2）求得l2和l2；4、將T2和2 =1+l2，代入式（5-2-14）求得T3和T2=T3-T2。重復步驟3、4，直到求得n。若n=0，說明假設的T1正確，所求得的Ti即為各檔不均勻覆冰或不同時脫冰時在hi 0 =0時的張力，Ti即為各直線桿塔的不平衡張力。若n0，說明T1假設的不正確，需重新假設，直到n =0為止。5、將0 =0至n-1依式代入式（5-2-11）求得各hi 1 。第二步，將第一步的步驟5求得的各hi 1代入各有hi的式中，重復第一步的操作，直到求得hi 2 。重復第二步的操作，直到兩步的Ti(或hi)數(shù)值接近，以最后一步計算的結果計算其它所需數(shù)據(jù)。（

25、三）用Excel工作表求解產(chǎn)生不平衡張力情況時的不平衡張力的方法用Excel工作表求解不平衡張力時，在工作表最左一列以合理的順序輸入已知條件和計算內(nèi)容的名稱或符號與單位，第二列起為與第一列對應的已知數(shù)據(jù)和計算結果。計算公式只需要在某種實際的或假設的計算條件下輸入一次。在計算條件改變時，只需將有同一計算內(nèi)容的工作表進行復制后，把實際的檔距l(xiāng)，懸掛點高差h，導線截面積A，彈性系數(shù)E，熱膨脹系數(shù)，單位荷載p0和pi，懸垂絕緣子串重力Gi和長度，相關溫度t，覆冰厚度b，安裝張力T0等輸入表中，工作表就會自動按輸入數(shù)據(jù)計算出結果。這時只需改變T1的數(shù)字，直到n=0為止，就求得了該步的結果。輸入T1數(shù)字時

26、，第一次假設的數(shù)字宜與T0相近，以后可參照對分法從左向右逐位變更。在輸入過程中，可能出現(xiàn)有幾個檔(塔)號沒有數(shù)字的情況，這時可根據(jù)最右一個i的數(shù)字的正負減小或增大輸入數(shù)字，直到n=0為止。例如在【例5-2-1】的計算過程中，第一次輸入T1時，取T1=13147N，這時只有第二列1為負數(shù)，說明假設數(shù)字過小。把第二位的3改為9，這時二、三、四列有數(shù)字，且3為正數(shù)，說明假設數(shù)字大了。把第二位的9改為8，這時與桿號對應的列都有數(shù)字，且5為負數(shù)，說明假設數(shù)字小了。把第三位的1改為5，。以此類推。在排列數(shù)據(jù)的順序時，把hi0和hi1排在首行和末行。完成第一步計算后，復制從次行至hi1行的全部內(nèi)容，緊接hi

27、1欄對齊檔(塔)號粘貼，其中的計算內(nèi)容即按hi1自動更改，使n不等于0。這時變更T1的輸入數(shù)字直到n=0，就求得hi2。以下各步仿此進行。在完成第一步操作后，水平張力的變化已不會很大。在變更輸入數(shù)字時，可根據(jù)數(shù)字的大小對原數(shù)從中間起自左向右逐位參照對分法變更?！纠?-2-1】假設位于我國IX級氣象區(qū)的某220kV線路，導線為LGJ-300/50型，耐張段共5檔，檔距l(xiāng)i依次為548m、355m、334m、231m和571m，高差hi依次為49.3m、76.9m、-35.3m、-20.8m和-10.7m，絕緣子串長=2.488m，無冰時重Gi=941N。導線制造溫度t0 =15，安裝氣溫tj =

28、10，補償降溫tj =20。若覆冰厚b依次為5mm、5mm、10mm、15mm和20mm，無風，氣溫-5時，試求直線桿的不平衡張力、弧垂、絕緣子串偏斜角及對橫擔的空氣間隙，并判斷線路是否安全運行。解：1、查資料找出LGJ300/50導線的相關數(shù)據(jù), 計算導線的最大使用張力和平均運行張力：表5-2-2 LGJ300/50導線的物理特性和最大使用張力和平均運行張力計算表項目截面積A (mm²)外徑d(mm)質(zhì)量m0 (kg/km)拉斷力Tp(N)彈性系數(shù)E(N/mm²)熱膨脹系數(shù)(1/)最大使用張力Tmax(N)平均運行張力Tcp(N)計算公式0.95* Tp /2.50.95

29、* Tp *0.25數(shù)值348.3624.261210103400760000.000018939292245582、查資料找出全國第IX氣象區(qū)與計算相關的數(shù)據(jù)如表5-2-3：表5-2-3 IX級氣象區(qū)氣象條件表氣象條件最高氣溫最低氣溫基本風速年平均氣溫最大覆冰氣溫（）40-20-510-5風速（m/s）0027015覆冰厚度（mm）0000203、計算導線單位荷載，結果如表5-2-4表5-2-4 LGJ-300/50導線單位荷載計算表項目計算公式數(shù)值千米質(zhì)量m0(kg/km)1210121012101210外徑d（mm)24.2624.2624.2624.26冰厚b（mm)2015105自重

30、p1(N/m)=9.80665* m0/100011.86605 11.86605 11.86605 11.86605 冰重p2(b)(N/m)=9.80665*0.9*PI()*b*(b+d)/100024.54452 16.32881 9.49949 4.05656 自+冰p3(b)(N/m)=p1+ p236.41056 28.19486 21.36554 15.92260 基本風壓p4(27)(N/m)=0.75*1.1*d*0.479*150.32*272/160010.39051 覆冰風壓p5(20。15)(N/m)=0.75*1.2*(2*b+d)*152/160010.8438

31、8 無冰綜合p6(27)(N/m)=(p12+p4(30)2)0.515.77231 覆冰綜合p7(20,15)(N/m)=(p3(20)2+p5(20,10)2)0.537.99103 4、計算可能為控制條件的值并將值由小到大以A、B、C、D排序，結果如表5-2-5。 表5-2-5可能為控制條件的值計算結果表可能控制條件單位荷載p(N/m）控制張力T（N）計算因數(shù)k(1/m) 編號計算公式p/2/T最低氣溫11.86605392920.000150998 A最大風速15.77231392920.000200706 B年均氣溫11.86605245580.000241592 C最大覆冰37.9

32、9103392920.000483445 D5、計算代表檔距，結果如表5-2-6表5-2-6代表檔距計算結果表l(m)548355334231571h(m)49.376.9-35.3-20.8-10.7cos0.9959776830.9773326350.9944613150.9959705890.99982447l3*cos163904653.143724762.5837053334.2512276722.9186136732.7443096205.5l/cos550.2131314363.2335475335.8602239231.9345597571.10024512052.341708

33、lD=(l3*cos/l/cos)0.5464.64811546、計算臨界檔距，結果如表5-2-7表5-2-7臨界檔距計算結果表項目計算公式ABACADBCBDCDA(mm²)348.36348.36348.36348.36348.36348.36E(N/mm²)760007600076000760007600076000(1/)1.89E-051.89E-051.89E-051.89E-051.89E-051.89E-05Ta(N)392923929239292392923929224558Tb(N)392922455839292245583929239292ta（）-2

34、0-20-20-5-510tb（）-510-510-5-5ka (1/m)0.000150998 0.000150998 0.000150998 0.000200706 0.000200706 0.000241592 kb (1/m)0.000200706 0.000241592 0.000483445 0.000241592 0.000483445 0.000483445 lj2(m)注197297.28 1768.39 8064.72 -90584.10.00 9341.79 lj(m)=lj20.5311.93 42.05 89.80 #NUM!0.00 96.65 注1=6*(Ta-T

35、bE*A*(tb-ta)/(E*A*(ka2-kb2) 判別：因為A欄有效臨界檔距jAC=42.05m，故B不是控制條件。C欄有效臨界檔距jCD=96.65m<D=464.65m，由覆冰條件控制。 7、計算耐張段在安裝時（降溫后溫度10-20=-10、無風、無冰）的張力，結果如表5-2-8 表5-2-8項目計算公式lD(m)464.65A(mm²)348.36E(N/mm²)76000(1/)1.89E-05Tm(N)39292tm（）-5tn（）-10pm (N/m)37.99103pn(N/m)11.86605a=Tm-pm2*E*A*l2/24/Tm2- E*A

36、*(tn-tm)-180863b=Pn2*E*A*l2/243.35347E+13D=1+27*b/2/a30.923479Tn(N)=IF(a>0，a/3*(1+2*COSH(ACOSH(D)/3)，IF(a<0, IF(D<-1，a/3*(1-2*COSH(ACOSH(-D)/3)，IF(D>=-1，a/3*(1-2*COS(ACOS(-D)/3)13147.258、求直線桿的不平衡張力和各檔張力第一步，新建Microsoft Excel工作表打開以合理的順序輸入已知條件和計算內(nèi)容的名稱或符號與單位將計算所需數(shù)據(jù)列入表中用數(shù)據(jù)輸入計算公式假設并參照對分法改變T1的數(shù)

37、字直到n0。計算表格式及結果如表5-2-9。表5-2-9 第一步的計算表格式及結果檔(塔)號12345計算公式hi0(m)00000bi (mm)55101520l i0 (m)548355334231571h i0(m)49.376.9-35.3-20.8-10.7cosi00.995980.977330.994460.995970.99982=1/(1+ h i02/ l i02)0.5(m)2.4882.4882.4882.4882.488A(mm²)348.36348.36348.36348.36348.36E(N/mm²)760007600076000760007

38、6000(1/)0.00001890.00001890.00001890.00001890.0000189p0(N/m)11.8660511.8660511.8660511.8660511.86605Gi(N)1011.5751011.5751082.151152.7251223.3= Gi0*(1+0.015*bi)T0 (N)1314713147131471314713147pi(N/m)15.9226015.9226021.3655428.1948636.41056= p0+9.80665*0.9*PI()*bi*(bi+d)/1000t1()-5-5-5-5-5=tj-t0t2() 0

39、0000=tb+tj- t0 Ti(N)18243.5219342.27 24608.15 28490.10 35536.24 假設T1，T2起為注1Li0(m)555.56632 364.56806 336.98225 232.25739 577.20383 注2Kt0.0004360.0004120.0004340.0004950.000512=1-*( tb+tj- t0)KEi11111= Ti /(2*E*A)ki0.0003450.0003650.0004650.0005380.000671= pi /2/ Tihi(m)49.376.9-35.3-20.8-10.7= h i0+

40、hi0li0(m)548355334231571= li0li1(m)548.51160 355.37676 334.27198 231.07310 569.76669 注3li2(m)548.51159 355.37675 334.27198 231.07310 569.76658 注3li3(m)548.51159 355.37675 334.27198 231.07310 569.76658 注3li(m)0.51159 0.37675 0.27198 0.07310 -1.23342 = li3- li0i (m)0.51159 0.88834 1.16032 1.23342 0.00

41、000 1=l1，2=1+l2 ,.Ti (N)-1098.75 -5265.89 -3881.95 -7046.14 35536.24 = Ti+1- Tihi1(m)0.05316 0.16343 0.28176 0.31125 -0.01955 =(2-i-12)0.5-(2-i2)0.5)注1=(Gi/2+Pi*li0/2/cosi0+Pi+1*l(i+1)0/2/cos(i+1)0+Ti*hi0/li0)+Ti/i*(2-i2)0.5)/(1/i*(2-i2)0.5+h(i+1)0/l(i+1) 0)注2=(hi02+(2*T0/P0*SINH(P0*li0/2/T0)2)0.5*(

42、1-*t1)-T0/(2*E*A)*(li0+(2*T0/P0*SINH(P0*li0/2/T0)+2*hi02 /(2*T0/P0*SINH(P0*li0/2/T0)*COSH(P0*li0/2/T0)注3li(n+1)= lin ( Kt *( hi2+( SINH(ki*lin)/ki)2)0.5-KEi*( lin + SINH(2*ki*lin)/2/ ki +2* ki * hi 2/TANH(ki*lin)-Li0)/(Kt*SINH(2*ki*lin)/(2*ki*(hi2+(SINH(ki*lin)/ki)2)0.5)-2*KEi*(COSH(ki*lin)2-ki2*hi2

43、/(SINH(ki*lin)2)第二步，從bi至hi1復制第一步的計算結果，緊接在第一步的下面對齊檔（塔）號粘貼，計算結果就按照hi1自動改變，使5不等于0，這時參照對分法改變T1的數(shù)字直到50。第三步的操作與第二步相同。三步計算的結果如表5-2-10。檔(塔)號12345表5-2-10三步計算的結果第一步各檔張力Ti(N)18243.5219342.27 24608.15 28490.10 35536.24 各直線桿不平衡張力Ti (N)1098.75 5265.89 3881.95 7046.14 各直線桿懸垂串偏移i (m)0.51159 0.88834 1.16032 1.23342

44、第二步各檔張力Ti(N)18263.73 19377.28 24487.87 28341.78 35505.63 各直線桿不平衡張力Ti (N)1113.55 5110.60 3853.91 7163.85 各直線桿懸垂串偏移i (m)0.51873 0.86564 1.15382 1.24790 第三步各檔張力Ti(N)18262.18 19373.56 24485.61 28338.33 35504.95 各直線桿不平衡張力Ti (N)1111.38 5112.04 3852.73 7166.61 各直線桿懸垂串偏移i (m)0.51770 0.86591 1.15355 1.24824

45、比較第三步與第二步的計算結果，可見各檔的水平張力的差已不超過4N，相對誤差小于0.03%，故以第三步的計算結果作為最后結果。9、按各檔水平張力Ti和檔距的增長量li計算各檔弧垂，結果如表5-2-11。表5-2-11檔號計算公式12345檔距l(xiāng) i0 (m)548355334231571高差h i0(m)49.376.9-35.3-20.8-10.7檔距增長量li(m)0.51770.34820.28760.0947-1.2482水平張力Ti (N)18262.18 19373.56 24485.61 28338.33 35504.95 單位荷載Pi(N/m)15.92260 15.92260

46、21.36554 28.19486 36.41056 弧垂f i(m)注33.0777 13.3404 12.3294 6.7279 42.2498 不計li的弧垂f i'(m)33.0487 13.2816 12.2678 6.6758 42.1302 注：=Ti/pi*(COSH(pi*(lio+li)/2/Ti)-1)*(pi*hi0/(2*Ti*SINH(pi*(lio+li)/2/Ti)2+1)0.510、按各直線桿的不平衡張力Ti和絕緣子串偏距i求絕緣子串偏斜角及對橫擔的空氣間隙Di，結果如表5-2-12。表5-2-12直線塔號計算公式1234不平衡張力Ti (N)1111

47、.38 5112.04 3852.73 7166.61 絕緣子串長(m)2.4882.4882.4882.488絕緣子串偏距i(m)0.5177 0.8659 1.1536 1.2482 對橫擔的空氣間隙Di (m)=(2-i2)0.52.4335 2.3325 2.2044 2.1522 絕緣子串偏斜角i(°)=ASIN(i/)*180/PI()12.01 20.37 27.62 30.11 由以上計算結果判斷，覆冰時的最大水平張力T=35505N< Tmax =39292N，對橫擔的最小空氣間隙D=2.152m>操作過電壓最小間隙1.45m，線路可以安全運行。須注意校

48、核對地和交叉跨越距離和桿塔強度。三、斷線張力求解方法斷線張力也是一種不平衡張力（圖5-2-4），與不均勻覆冰時產(chǎn)生的不平衡張力的不同點，一是斷線后剩余各檔導線的單位荷載是相同的即pi為固定數(shù)值；二是斷線檔的張力為Tn=0，剩余各檔導線的張力是從耐張桿塔起至斷線的前一檔逐檔減少的，故Ti +1-Ti為負值；三是斷線后剩余各檔的檔距都要縮短，即li為負值；四是由于斷線檔導線墜落到地面或樹木等上面，使斷線檔兩側的桿塔承受的斷線檔導線的重力接近于0。根據(jù)這些特點，計算斷線情況的不平衡張力時，以斷線檔的張力為Tn=0作為邊界條件，并取斷線檔檔距l(xiāng)n=10m或桿塔至落地點的導線長度，就可以按照計算不平衡張

49、力的公式進行計算。圖5-2-4 斷線后剩余k檔的不等檔距、不等高連續(xù)檔當n-1時，由式（5-2-13）可知，改變T1不能得到Tn=0的結果，Tn總是在不存在與不確定數(shù)字之間變化，這時應取n-1的最小單位為0.001m，而以n-1=作為邊界條件進行判斷，即取n-1=時的數(shù)值作為計算結果。在計算機上用試湊法求解斷線張力的程序根據(jù)上述（一）（三）的關系，可以得出用試湊法求解斷線張力的方法。其程序和使用公式如下：第一步，在各有hi的式中都假設hi 0 =0：1、先假設一個T1，代入式（5-2-5）、（5-2-7），通過式（5-2-9）、（5-2-2）求得l1和l1；2、將T1和1 =l1代入式（5-2-14）求得T2和T1 =T2-T1；3、將T2代入式（5-2-5）、（5-2-7），通過式（5-2-9）、（5-2-2）求得l2和l2；4、將T2和2 =1+l2，代入式（5-2-14）求得T3和T2=T3-T2。重復步驟3、4，直到求得Tn。若Tn=0，說明假設的T1正確，所求得的Ti即為各檔在hi 0 =0時的殘余張力，Ti絕對值即為各直線桿塔的不平衡張力。若Tn0，說明T1假設的不正確，需重新假設，直到Tn =0為止。5、將0 =0至n-1依式代入式（5-2-11）求得各hi 1 。第二步，將第一步的步驟5求得的各hi 1代入各有hi的式中，重復第一