初中數(shù)學(xué)教學(xué)中易錯(cuò)問題初探

1、    初中數(shù)學(xué)教學(xué)中易錯(cuò)問題初探    王婉歆摘要：數(shù)學(xué)是初中課程體系中的重要內(nèi)容，對(duì)于學(xué)生的數(shù)學(xué)思維的養(yǎng)成以及創(chuàng)新意識(shí)、問題意識(shí)的激發(fā)都具有非常重要的作用。因此，教師作為教學(xué)活動(dòng)的組織者和引導(dǎo)者應(yīng)該積極促進(jìn)初中數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量的提升。但由于初中生的邏輯思維方式還沒有成型，對(duì)于數(shù)學(xué)知識(shí)的掌握也存在一定欠缺，因此他們?cè)谶M(jìn)行數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程中，很容易受到主觀思維的影響，出現(xiàn)一些“易錯(cuò)題”?；诖耍P者試以此為研究思路，針對(duì)初中數(shù)學(xué)教學(xué)易錯(cuò)問題的有效利用方法進(jìn)行研究，旨在為初中數(shù)學(xué)教學(xué)工作者提供一定的易錯(cuò)問題解決建議。關(guān)鍵詞：初中數(shù)學(xué)；易錯(cuò)題；有效利用引言初中數(shù)學(xué)

2、教學(xué)當(dāng)中，由于受到多種因素的制約以及自身思維能力的限制，學(xué)生難免在做題的過程當(dāng)中出現(xiàn)錯(cuò)誤，由此就總結(jié)出了易錯(cuò)題。如果教師不能對(duì)這些易錯(cuò)題進(jìn)行專門的講解和指導(dǎo)，就會(huì)影響到實(shí)際的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)成效。因此，初中數(shù)學(xué)教師應(yīng)該在教學(xué)活動(dòng)中充分重視起對(duì)于“易錯(cuò)題”資源的有效利用。基于此，筆者將在本文中將結(jié)合自身的實(shí)際教學(xué)經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行以下分析。一、預(yù)防易錯(cuò)思維的出現(xiàn)初中學(xué)習(xí)階段的學(xué)生在數(shù)學(xué)思維能力方面還存在較大的欠缺，因此在容易在學(xué)習(xí)過程中出現(xiàn)很多非科學(xué)的慣性思維。針對(duì)這一問題就需要教師進(jìn)行易錯(cuò)知識(shí)點(diǎn)的提前干預(yù)，從源頭上預(yù)防學(xué)生形成易錯(cuò)思維1。比如在這樣的例題講解過程當(dāng)中：用一個(gè)鐵圈在一個(gè)地球儀的赤道上圍一圈，如果將

3、其半徑增加1 m，則一共需要增加m 米長的鐵絲，現(xiàn)假設(shè)在地球的赤道上用鐵圈圍一圈，同樣將其半徑增加1 m，共需要增加 n 米長鐵絲，那么，m 與 n 的大小關(guān)系如何？ 在看到這道題時(shí)，很多學(xué)生都會(huì)通過自己的慣性思維，想到地球儀比地球小很多，因而認(rèn)為 n 肯定比 m 大。但其實(shí)這是錯(cuò)誤的思維，這反映出來的就是學(xué)生探索思維上的不足。這時(shí)通過公式就能得到科學(xué)的答案：設(shè)地球儀的半徑為 r米，地球半徑為 r 米，列出公式 m =2（r +1） -2r =2，n =2（r +1） -2r =2，就能得到正確答案是 m 和 n 一樣長。二、利用錯(cuò)題資源精選例題，夯實(shí)學(xué)生的基礎(chǔ)教師的備課除了備教材，更要備學(xué)生

4、。一個(gè)經(jīng)驗(yàn)豐富的老師，會(huì)不斷的總結(jié)分析學(xué)生的薄弱之處， 根據(jù)學(xué)生的認(rèn)知水平精選例題，在適當(dāng)?shù)那闆r下引入“易錯(cuò)題”，幫助學(xué)生更好、更全面地掌握所學(xué)知識(shí)。在概念教學(xué)中，學(xué)生不重視概念理解，老師就可以在講完概念后，通過例題進(jìn)行辨析，加深理解。例如下列方程是一元一次方程的是（ ）a.5+x=0 b.3x+6=x c.3x+2y=5 d.2x-1=3x 2通過這道題讓學(xué)生對(duì)一元一次方程的三個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)有明確的了解。在提高學(xué)生的運(yùn)算能力方面，“易錯(cuò)題”的演示比較能達(dá)到更好效果。老師可以讓一個(gè)學(xué)生板演，其余學(xué)生糾錯(cuò)，找出典型錯(cuò)誤，提高運(yùn)算的正確率。三、對(duì)于學(xué)生已經(jīng)出現(xiàn)的錯(cuò)誤要及時(shí)糾正初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師應(yīng)該對(duì)學(xué)

5、生已經(jīng)出現(xiàn)的錯(cuò)誤傾向進(jìn)行及時(shí)的引導(dǎo)和糾正，避免學(xué)生在長時(shí)間的錯(cuò)誤傾向中形成錯(cuò)誤的思維習(xí)慣。除此之外，教師還應(yīng)當(dāng)在現(xiàn)場(chǎng)指導(dǎo)過程當(dāng)中將講解與練習(xí)充分結(jié)合，從而進(jìn)一步強(qiáng)化學(xué)生的知識(shí)穩(wěn)固性2。例如，在這樣一道應(yīng)用題當(dāng)中，某建筑的外墻正好是邊長為400 m 的正方形，甲和乙兩人沿著外墻邊的小路（題中所給的路徑是正方形）從兩個(gè)對(duì)角處同時(shí)向一個(gè)方向出發(fā)，甲的速度是 90 m/min，乙的速度是 70 m/min，問甲和乙至少需要多少分鐘才能相見？ 通常情況下，學(xué)生都會(huì)簡單地以為答案就是 400 ÷（90-70） =20（分鐘）。但是學(xué)生卻沒有注意到題目當(dāng)中所給的圖形是正方形，而且如果甲乙兩人是處于

6、兩對(duì)面，則同樣是無法相見的。這是學(xué)生在數(shù)學(xué)應(yīng)用題解題過程當(dāng)中經(jīng)常出現(xiàn)的錯(cuò)誤，同時(shí)也體現(xiàn)出來學(xué)生思維不夠全面。因此，教師在現(xiàn)場(chǎng)指導(dǎo)過程當(dāng)中可以先讓學(xué)生畫出示意圖（如下圖所示），然后根據(jù)圖形來進(jìn)行思考。在 20 分鐘之后，甲一共走了1800 m，而乙走了 1400 m，剛好在相鄰兩邊的中點(diǎn)處，而想要相見就需要走到同一邊上，因而甲還需要走 200 米，因此，總共所需時(shí)間為 200/9 分鐘。四、指導(dǎo)學(xué)生及時(shí)進(jìn)行錯(cuò)題總結(jié)，強(qiáng)化易錯(cuò)點(diǎn)記憶教師在針對(duì)學(xué)生的易錯(cuò)問題進(jìn)行指導(dǎo)后，還應(yīng)該及時(shí)引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行易錯(cuò)題的整理與回顧，強(qiáng)化易錯(cuò)題對(duì)學(xué)生的以及，降低錯(cuò)誤的重復(fù)發(fā)生率。例如，對(duì)這樣一道易錯(cuò)題的總結(jié)與反思：有三個(gè)表

7、達(dá)式，y = x，y = x 2 ，y 2 = x，問其中哪個(gè)表達(dá)式所代表的圖形是拋物線？ 看到這道題時(shí)，很多學(xué)生都誤以為只有 y = x 2是拋物線圖形，但其實(shí)不然。這反映出的就是學(xué)生對(duì)拋物線的概念掌握不清晰，因而容易在這一類題中出現(xiàn)錯(cuò)誤。通常來說，我們可以將數(shù)學(xué)應(yīng)用分為兩種：解題與概念，顯然解題是不能替代概念的重要性的，這就提示教師在今后的教學(xué)過程當(dāng)中要注意對(duì)學(xué)生解題與概念教學(xué)的兩手抓。五、結(jié)束語綜上所述，“易錯(cuò)題”是一種難能可貴的教學(xué)資源，如果能及時(shí)地捕捉并充分利用，那么在教學(xué)中一定能收到事半功倍的效果；如果能有效利用錯(cuò)題資源，挖掘其內(nèi)在的“閃光點(diǎn)”，進(jìn)行探究和發(fā)現(xiàn)，可以為學(xué)生創(chuàng)設(shè)新的學(xué)習(xí)機(jī)會(huì)，提高教學(xué)質(zhì)量，為學(xué)生的成長與發(fā)展提供有力的幫助。參