貴州省遵義市德欣中學(xué)高一數(shù)學(xué)文模擬試卷含解析

1、貴州省遵義市德欣中學(xué)高一數(shù)學(xué)文模擬試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有是一個符合題目要求的1. 已知等差數(shù)列中，則（）a. 10b. 16c. 20d. 24參考答案：c分析】根據(jù)等差數(shù)列性質(zhì)得到，再計(jì)算得到答案.【詳解】已知等差數(shù)列中，故答案選c【點(diǎn)睛】本題考查了等差數(shù)列的性質(zhì)，是數(shù)列的?？碱}型.2. sin（）的值等于(     )abcd參考答案：d【考點(diǎn)】運(yùn)用誘導(dǎo)公式化簡求值 【專題】轉(zhuǎn)化思想；綜合法；三角函數(shù)的求值【分析】由條件利用誘導(dǎo)公式進(jìn)行化簡所給的式子，可得結(jié)果【解答】解：sin（

2、）=sin（4）=sin=sin=，故選：d【點(diǎn)評】本題主要考查利用誘導(dǎo)公式進(jìn)行化簡求值，屬于基礎(chǔ)題3. 在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)分別為軸，軸上一點(diǎn)，且，若點(diǎn)，則的取值范圍是（   ）a. b. c.                  d. 參考答案：d考點(diǎn)：平面向量的坐標(biāo)運(yùn)算；三角函數(shù)的最值【方法點(diǎn)晴】本題主要考查了平面向量的坐標(biāo)表示及其運(yùn)算、三角函數(shù)的圖象與性質(zhì)的應(yīng)用，屬于中檔試題，本題解答的關(guān)鍵在于利用向量的

3、坐標(biāo)運(yùn)算表示得出，在設(shè)出，得出，即可利用三角的圖象與性質(zhì)求解取值范圍，著重考查了學(xué)生分析問題和解答問題的能力及其推論運(yùn)算能力4. 三棱錐sabc及其三視圖中的正視圖和側(cè)視圖如圖所示，則棱sb的長為（）a2b4cd16參考答案：b【考點(diǎn)】簡單空間圖形的三視圖【專題】空間位置關(guān)系與距離【分析】由已知中的三視圖可得sc平面abc，底面abc為等腰三角形，sc=4，abc中ac=4，ac邊上的高為2，進(jìn)而根據(jù)勾股定理得到答案【解答】解：由已知中的三視圖可得sc平面abc，且底面abc為等腰三角形，在abc中ac=4，ac邊上的高為2，故bc=4，在rtsbc中，由sc=4，可得sb=4，故選b【點(diǎn)評】

4、本題考查的知識點(diǎn)是簡單空間圖象的三視圖，其中根據(jù)已知中的視圖分析出幾何體的形狀及棱長是解答的關(guān)鍵5. 已知寞函數(shù)f（x）的圖象過點(diǎn)(2，），則函數(shù)f(x)的定義域?yàn)?#160; a.（一，0）b.（0，）  c.（一，0）u（0，）d.（一，）參考答案：c6. 函數(shù)f（x）=ln（1x）的定義域是（）a（1，1）b1，1）c1，1d（1，1參考答案：b【考點(diǎn)】對數(shù)函數(shù)的定義域；函數(shù)的定義域及其求法【專題】函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用【分析】根據(jù)函數(shù)成立的條件求函數(shù)的定義域即可【解答】解：要使函數(shù)f（x）有意義，則，即，1x1，即函數(shù)的定義域?yàn)?，1）故選：b【點(diǎn)評】本題主要考查函數(shù)定義域的求法，

5、要求熟練掌握常見函數(shù)成立的條件，比較基礎(chǔ)7. 某位居民站在離地20m高的陽臺上觀測到對面小高層房頂?shù)难鼋菫?0°，小高層底部的俯角為45°，那么這棟小高層的高度為a. b. c. d. 參考答案：b【分析】根據(jù)題意作出簡圖，根據(jù)已知條件和三角形的邊角關(guān)系解三角形【詳解】依題意作圖所示：，仰角，俯角，在等腰直角中，在直角中，小高層的高度為故選b【點(diǎn)睛】解決解三角形實(shí)際應(yīng)用問題注意事項(xiàng)：1.首先明確方向角或方位角的含義；2.分析題意，分清已知與所求，再根據(jù)題意畫出正確的示意圖；3.將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為可用數(shù)學(xué)方法解決的問題8. （5分）函數(shù)f（x）定義域?yàn)閞，且對任意x、yr，f（

6、x+y）=f（x）+f（y）恒成立則下列選項(xiàng)中不恒成立的是（）af（0）=0bf（2）=2f（1）cf（）=f（1）df（x）f（x）0參考答案：d考點(diǎn)：抽象函數(shù)及其應(yīng)用 專題：計(jì)算題；函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用分析：令x=y=0，得到a成立；令x=y=1，得到b成立；令x=y=，得到c成立；令x=y，得到d不成立解答：函數(shù)f（x）定義域?yàn)閞，且對任意x、yr，f（x+y）=f（x）+f（y）恒成立，令x=y=0，得f（0）=f（0）+f（0），f（0）=0，故a成立；令x=y=1，得f（2）=f（1）+f（1）=2f（1），故b成立；令x=y=，得f（1）=f（）+f（）=2f（），f（）=，故c成立

7、；令x=y，得f（0）=f（x）+f（x）=0，f（x）f（x）0，故d不成立故選d點(diǎn)評：本題考查抽象函數(shù)的性質(zhì)和應(yīng)用，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意等價(jià)轉(zhuǎn)化思想的合理運(yùn)用9. 向量=（5，2），=（4，3），=（x，y），若32+=，則=（）a（23，12）b（7，0）c（7，0）d（23，12）參考答案：d【考點(diǎn)】9h：平面向量的基本定理及其意義【分析】根據(jù)向量的四則運(yùn)算法則，即可求得向量【解答】解：32+=0，則（15，6）（8，6）+（x+y）=，解得：，則=（x，y）=（23，12），故選d【點(diǎn)評】本題考查向量的四則運(yùn)算法則，考查計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題10. 已知，則（  ）a. b

8、. c. d. 參考答案：c【分析】根據(jù)同角三角函數(shù)關(guān)系可求得；由二倍角的正切公式可求得結(jié)果.【詳解】，        本題正確選項(xiàng)：c【點(diǎn)睛】本題考查二倍角的正切公式、同角三角函數(shù)關(guān)系的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題.二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 若函數(shù)在區(qū)間上是增函數(shù)，則的取值范圍_.參考答案：略12. 若點(diǎn)都在直線上，則數(shù)列an的前n項(xiàng)和取得最小時(shí)的n等于_參考答案：7或8【分析】根據(jù)點(diǎn)在線上可得，從而可求得，從而可得結(jié)果.【詳解】由題意得：令得：；得：可知：，即的最小值為或本題正確結(jié)果：或【點(diǎn)睛】本題考查等差數(shù)列

9、前項(xiàng)和的最值問題，關(guān)鍵是根據(jù)數(shù)列的通項(xiàng)公式求得變號項(xiàng)，注意當(dāng)某項(xiàng)等于零時(shí)，存在最值相等的情況.13. 在邊長為的正三角形中，設(shè)，則          .參考答案：-314. 已知向量與的夾角為 ，且，；則            參考答案：15. 在銳角abc中，若，則邊長的取值范圍是_參考答案：略16. 計(jì)算=        &

10、#160;  參考答案：317. 若函數(shù)的定義域?yàn)閍，值域?yàn)閎，則ab=_。參考答案：0，2解：令，解得定義域a=-4，2；，值域b=0，3。ab=0，2。 三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. （16分）已知二次函數(shù)f（x）滿足f（2）=f（4）=0，且f（x）在r上有最小值9（1）求f（x）的解析式    （2）求不等式f（x）0的解集參考答案：【考點(diǎn)】二次函數(shù)的性質(zhì) 【專題】計(jì)算題；函數(shù)思想；綜合法；函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用【分析】（1）由題意，設(shè)f（x）=a（x1）29，利用f（2）=0，求出a，

11、即可求f（x）的解析式    （2）由（1），結(jié)合f（2）=f（4）=0，可得不等式f（x）0的解集【解答】解：（1）由題意，設(shè)f（x）=a（x1）29，f（2）=0，9a9=0，a=1，f（x）=（x1）29；（2）由（1），結(jié)合f（2）=f（4）=0，可得不等式f（x）0的解集為2，4【點(diǎn)評】本題考查二次函數(shù)的性質(zhì)，考查解不等式，考查學(xué)生分析解決問題的能力，屬于中檔題19. 一個扇形的周長為，求扇形的半徑，圓心角各取何值時(shí)，此扇形的面積最大？參考答案：解析：設(shè)扇形的半徑為，則當(dāng)時(shí)，取最大值，此時(shí)20. 已知：函數(shù)對一切實(shí)數(shù)，都有成立，且（1）求的值（2）求的解

12、析式（3）已知，設(shè)當(dāng)時(shí)，不等式恒成立，q:當(dāng)時(shí)，是單調(diào)函數(shù)，如果滿足p成立的a的集合記為a，滿足q成立的a的集合記為b，求（r為全集）參考答案：（1）（2）（3）解：（1）令，則由已知，（2）令，則，又，（3）不等式，即，即，當(dāng)時(shí)，由恒成立，故，又在上是單調(diào)函數(shù)，故有或，或，21. 設(shè)是角的終邊上任意一點(diǎn)，其中，并記若定義，（）求證是一個定值，并求出這個定值；（）求函數(shù)的最小值參考答案：（）  4分（）由條件，令                 6分令，則，且，從而，9分令，則，且，所以，從而，即