09年蘇北數(shù)模_企業(yè)事故管理能力形成機制問題

1、2009年“百年礦大杯”第六屆蘇北數(shù)學(xué)建模聯(lián)賽承 諾 書我們仔細閱讀了第六屆蘇北數(shù)學(xué)建模聯(lián)賽的競賽規(guī)則。我們完全明白，在競賽開始后參賽隊員不能以任何方式（包括電話、電子郵件、網(wǎng)上咨詢等）與本隊以外的任何人（包括指導(dǎo)教師）研究、討論與賽題有關(guān)的問題。我們知道，抄襲別人的成果是違反競賽規(guī)則的, 如果引用別人的成果或其他公開的資料（包括網(wǎng)上查到的資料），必須按照規(guī)定的參考文獻的表述方式在正文引用處和參考文獻中明確列出。我們鄭重承諾，嚴格遵守競賽規(guī)則，以保證競賽的公正、公平性。如有違反競賽規(guī)則的行為，我們愿意承擔由此引起的一切后果。我們的參賽報名號為： 1452參賽組別（本科或?qū)？疲?本科參賽隊員

2、(簽名) ：隊員1：隊員2：隊員3：獲獎證書郵寄地址：武漢大學(xué)工學(xué)部2舍602# 曾正（收） 430072132009年“百年礦大杯”第六屆蘇北數(shù)學(xué)建模聯(lián)賽編 號 專 用 頁參賽隊伍的參賽號碼：（請各個參賽隊提前填寫好）：1452競賽統(tǒng)一編號（由競賽組委會送至評委團前編號）：競賽評閱編號（由競賽評委團評閱前進行編號）：2009年“百年礦大杯”第六屆蘇北數(shù)學(xué)建模聯(lián)賽 題 目 企業(yè)事故管理能力形成機制問題摘要 針對企業(yè)事故管理能力的形成機制問題進行了研究。企業(yè)事故管理機制的形成受到外部機制、企業(yè)內(nèi)部轉(zhuǎn)換機制和時間機制的影響。分析了所給數(shù)據(jù)的兩個異常值產(chǎn)生的原因。為了方便建模，利用極大極小值法對數(shù)據(jù)

3、進行了歸一化。首先，建立了動力轉(zhuǎn)換機制與外部機制之間響應(yīng)的常微分方程數(shù)學(xué)模型，通過非線性最小二乘辨識得到了模型的參數(shù)。模型的數(shù)值檢驗表明所建立的模型是有效的。其次，建立了外部機制、時間與事故管理能力之間的常微分方程數(shù)學(xué)模型。利用非線性最小二乘得到了模型參數(shù)。對模型做靈敏度分析后，發(fā)現(xiàn)對事故管理能力形成起主要作用的是外部機制。然后，綜合考慮企業(yè)外部機制、轉(zhuǎn)換機制、時間等因素建立了事關(guān)管理能力形成的常微分方程組模型。針對該模型給出了詳細的闡釋，討論了模型平衡點的穩(wěn)定性，參數(shù)攝動和在脈沖調(diào)節(jié)或階躍調(diào)節(jié)下系統(tǒng)的動態(tài)響應(yīng)情況。對靈敏度分析發(fā)現(xiàn)，影響事故管理能力形成最重要的因素是外部機制。最后，結(jié)合模型和

4、求解結(jié)果針對如何持續(xù)增強事故管理能力、減少事故發(fā)生和死亡率，提出了一些政策建議。結(jié)合本文提出的模型，若再建立一個風(fēng)險預(yù)警機制即可形成一套完善的提升事故管理能力的預(yù)案。為了適應(yīng)仿真可持續(xù)性和可重復(fù)性的需要，建立了GUI界面。在該界面內(nèi)，可以考慮模型參數(shù)的各種交互攝動情況。同時，還可以考慮調(diào)節(jié)的形式和強弱。此外，還給出模型的客觀評價和進一步工作的展望。關(guān)鍵字：事故管理能力；常微分方程模型；非線性最小二乘；靈敏度分析；參數(shù)攝動；穩(wěn)定性分析；調(diào)控分析；GUI企業(yè)事故管理能力形成機制問題1 問題重述企業(yè)事故管理能力是指企業(yè)預(yù)防事故發(fā)生和事故發(fā)生后如何處理的能力。這種能力的形成需要企業(yè)外部的壓力、激勵機制

5、和企業(yè)內(nèi)部的動力轉(zhuǎn)換機制來加以保證，同時還受時間因素的約束。企業(yè)事故管理能力的形成表現(xiàn)就是在一定時期中單位生產(chǎn)量的事故數(shù)及傷亡人數(shù)的變動。判別轉(zhuǎn)換機制是否啟動并發(fā)揮作用的主要指標是企業(yè)事故管理的經(jīng)費投入數(shù)量，以及是否采用了公認、規(guī)范的事故管理體系。能力形成機制的啟動與管理能力的形成與提高在時間上具有連續(xù)性與滯后性?，F(xiàn)研究以下問題：1.請建立一個描述動力轉(zhuǎn)換機制對外部壓力與激勵機制響應(yīng)的數(shù)學(xué)模型，并通過數(shù)值試驗檢驗?zāi)Ｐ偷挠行浴?.請在外部機制、時間與事故管理能力之間建立適當?shù)臄?shù)學(xué)模型，考察外部機制、時間對事故管理能力的影響，找出影響事故管理能力形成的主要因素。3.請綜合考慮企業(yè)外部機制、轉(zhuǎn)換機

6、制、時間等影響企業(yè)事故管理能力的因素，建立適當?shù)臄?shù)學(xué)模型，找出影響事故管理能力形成的主要因素。4.要使企業(yè)事故管理能力持續(xù)增強、減少事故發(fā)生的數(shù)量、避免人員傷亡，你有何政策建議？2 符號說明：死亡人數(shù)；：千萬單位產(chǎn)量死亡率；：單位產(chǎn)量事故管理費提取額；：產(chǎn)量（千萬單位）；：事故管理經(jīng)費投入額（千萬單位元）；注：還有一些局部變量，使用時加以說明。3 基本假設(shè)1、所給數(shù)據(jù)真實有效；2、外部機制大小與事故死亡率成正比；3、企業(yè)事故管理能力可以用死亡率高低來衡量；4、內(nèi)部轉(zhuǎn)換機制用投入管理經(jīng)費量作為量化指標。4 問題分析對題目所給數(shù)據(jù)進行分析，可以得到一些新的有用的數(shù)據(jù)。然后，對題目和問題給出了一些詳

7、細的闡釋，為模型的建立和求解提供必要的基礎(chǔ)。最后，為了便于模型的求解，給出了本文所用的數(shù)據(jù)歸一化方法。4.1 數(shù)據(jù)分析題目給出了1949-2008年每年的死亡人數(shù)、千萬單位產(chǎn)量死亡率和單位產(chǎn)量事故管理費提取額。那么，根據(jù)已知數(shù)據(jù)可以得到每年的產(chǎn)量（千萬單位）和管理經(jīng)費投入額（千萬單位元） (1) (2)圖1給出了該行業(yè)1948-2008這60年來死亡人數(shù)、死亡率產(chǎn)量和事故管理經(jīng)費投入情況。1958-1962年間死亡人數(shù)出現(xiàn)了一個奇異峰值，主要原因是大躍進期間冒進行為導(dǎo)致的。隨著生產(chǎn)技術(shù)的提升和管理機制的不斷完善，加之有力的行政和法律督導(dǎo)機制，2000年后死亡人數(shù)持續(xù)下降。死亡率除在開國初期和大

8、躍進時期比較高外，基本上是持續(xù)下降的。(a) (b) (c) (d) 圖1 某行業(yè)1948-2008年幾項典型指標(a)死亡人數(shù)變化情況 (b)千萬單位產(chǎn)量死亡率情況 (c)產(chǎn)量變化情況 (d)事故管理經(jīng)費投入情況 從圖1(c)可以看出：由于冒進思想的指導(dǎo)，生產(chǎn)產(chǎn)量在大躍進期間出現(xiàn)了一個峰值；由于亞洲經(jīng)融危機的影響，在97年附近出現(xiàn)了一個低谷。總體來看生產(chǎn)產(chǎn)量基本上是層指數(shù)增長的，這與中國經(jīng)濟持續(xù)增長是相一致的。管理經(jīng)費投入與生產(chǎn)產(chǎn)量成正比。4.2 對待求目標的分析內(nèi)部轉(zhuǎn)換機制是否啟動并發(fā)揮作用的主要指標是企業(yè)事故管理的經(jīng)費投入數(shù)量，所以企業(yè)內(nèi)部轉(zhuǎn)換機制的指標可以用管理經(jīng)費投入量來量化。企業(yè)外

9、部的壓力機制和激勵機制，來自社會輿論、法制法規(guī)和經(jīng)濟利益方面。然而，來自這些方面的外部誘導(dǎo)，直接和事故死亡率有關(guān)，為方便建模，認為外部機制正比與事故死亡率。企業(yè)的事故管理能力反映了企業(yè)預(yù)防事故發(fā)生和事故發(fā)生后處理的能力，可以直觀地用死亡率來衡量。因為，死亡率的高低直接反映了企業(yè)在預(yù)防事故上的投入和事故后緊急處理能力。事故管理能力越強，表明企業(yè)在事故預(yù)防采取的投入越大、事故后處理措施越得力，直接的結(jié)果是死亡率低。4.3 對于連續(xù)性和滯后性時間的理解在本問題中，時間機制可以看成是一個慣性環(huán)節(jié)。即使是時滯環(huán)節(jié)當時滯不大時，也可以通過0/1階Pade逼近，在頻率響應(yīng)一致的條件下，近似地看成一階慣性環(huán)節(jié)

10、1-2。即 (3)所以，在下面的討論中，對時間機制的理解都是通過一個慣性環(huán)節(jié)來理解的。最簡單的慣性環(huán)節(jié)是通過微分方程 (4)兩邊取拉氏變換得到的 (5)其中，為慣性時間常數(shù)，當為常數(shù)時，的響應(yīng)為 (6)當時，所以慣性時間常數(shù)的物理意義是，響應(yīng)信號上升到指令信號63.2%時對應(yīng)的時間，如圖2所示斜率=圖2 慣性環(huán)節(jié)階躍響應(yīng)與慣性時間常數(shù)的確定4.4 數(shù)據(jù)預(yù)處理由4.1我們可以看到事故管理經(jīng)費和死亡率之間的數(shù)量級相差懸殊。為了便于后面的建模計算，首先需要對數(shù)據(jù)預(yù)處理，將原始數(shù)據(jù)歸一化，利用歸一化后的數(shù)據(jù)建模計算，得到模型后反變換即可還原計算數(shù)據(jù)。采用極大極小法歸一化數(shù)據(jù)，原理如(7)式所示 (7)

11、同理，對死亡率有 (8)為了描述的方便，以下仍記歸一化后的數(shù)據(jù)為和。5 建模與求解首先建立了動力轉(zhuǎn)換機制和外部機制之間的常微分方程數(shù)學(xué)模型3-4，模型參數(shù)的辨識問題可以通過非線性最小二乘法解決。然后，建立了外部機制、時間和事故管理能力之間的常微分方程模型，用類似的方法得到了問題的解，求解發(fā)現(xiàn)，外部機制是影響事故管理能力形成的主要因素。最后，建立了外部機制、轉(zhuǎn)換機制和時間等影響企業(yè)事故管理能力因素之間的數(shù)學(xué)模型，并進行了求解。對模型的物理機理給出了詳細的闡釋，討論了平衡點的穩(wěn)定性、參數(shù)攝動和脈沖或階躍調(diào)節(jié)下系統(tǒng)的動態(tài)響應(yīng)。5.1 問題1模型的建立與求解5.1.1 動力轉(zhuǎn)換機制與外部機制之間數(shù)學(xué)模

12、型的建立問題1要建立動力轉(zhuǎn)換機制與外部機制之間的數(shù)學(xué)模型，并通過數(shù)值試驗驗證模型的有效性。從本質(zhì)上說是要找到轉(zhuǎn)換機制的量化指標（管理經(jīng)費投入）與外部機制的量化指標（生產(chǎn)死亡率）之間的關(guān)系。由于我們在前面已假設(shè)外部機制是與事故死亡率成正比的。同時，考慮到管理經(jīng)費的投入與先前投入管理經(jīng)費之間有關(guān)，這樣可以近似地認為：管理經(jīng)費與事故死亡率之間滿足(9)式 (9)取微分形式為 (10)對于(10)式，我們做如下分析。首先，解釋一下各參數(shù)的物理意義。參數(shù)代表了管理經(jīng)費的自然增長率，代表了與管理經(jīng)費投入量成比例的追加投入量，代表了由于外部機制的影響而產(chǎn)生的投入量。可見，在這個模型中，每個參數(shù)都有其實際的物

13、理背景。其次，我們分析一下時間機制是怎么在模型中得到體現(xiàn)的。對于(10)式，當只考慮狀態(tài)變量時，可以簡化為如(11)式所示形式 (11)其中，。兩邊取拉氏變換得 (12)其中，注意，該式要求。時，對慣性的理解將在后面部分討論。此時，(12)式是一個比例慣性環(huán)節(jié)。也就是說的變化是一個慣性量，調(diào)節(jié)時間為。根據(jù)以上的建模過程和分析，本文建立的常微分方程模型恰當?shù)孛枋隽宿D(zhuǎn)換機制和外部機制之間的關(guān)系，模型中每個參數(shù)都有其明確的意義，同時時間機制是通過一個慣性環(huán)節(jié)的慣性時間常數(shù)來體現(xiàn)的。值得指出的是，在模型中我們沒有涉及的討論，它可以是時變量或狀態(tài)變量，更加復(fù)雜的討論將在下面討論。5.1.2 問題1模型的

14、求解對于5.1.1建立的模型，從理論的角度描述了動力轉(zhuǎn)換機制與外界機制之間的關(guān)系。但是，模型中的參數(shù)未得到辨識，這是本部分的重點工作。題目給出了每年的死亡人數(shù)和死亡率，這樣可以得到年產(chǎn)量，再由單位產(chǎn)量事故管理經(jīng)費投入可以得到每年的經(jīng)費投入。這也就是說，模型中狀態(tài)變量都給出了樣本值，那么對于我們的模型參數(shù)是可以辨識的。如果把和看成時變量的話，可以通過非線性最小二乘法得到待辨識參數(shù)、和。當?shù)玫酱藚?shù)后，可以給出數(shù)值擬合值，圖3給出了擬合效果和誤差值。 (a) (b) 圖3 問題1模型參數(shù)辨識不擬合效果(a)數(shù)據(jù)擬合效果 (b)建模誤差 通過以上方法辨識得到模型參數(shù)為、，數(shù)據(jù)擬合的方差為0.182。

15、圖3給出了模型辨識效果，不難看出模型能夠反映轉(zhuǎn)換機制與外界機制之間的關(guān)系。但是，對于兩個異常區(qū)域（大躍進時期和亞洲經(jīng)融風(fēng)暴時期）沒能準確辨識，而是被認為是一種干擾被最小二乘算法給剔除掉了，其他部分擬合情況良好。雖然局部細節(jié)出現(xiàn)了漏辨識，但總的來說模型還是反映了這兩種機制之間的總體趨勢。對異常區(qū)域的補償修正將在5.3中進一步討論。所以，轉(zhuǎn)換機制和外界機制之間的數(shù)學(xué)模型為 (13)從該模型中，可以得到以下結(jié)論，首先，在沒有經(jīng)費投入和沒有死亡率（）的情況下，經(jīng)費投入的自然增長率為0.72%，這表明即使沒有事故發(fā)生，每年也會以一定的比例增加管理經(jīng)費的投入。所以只要初始管理經(jīng)費投入非零，那么管理經(jīng)費的投

16、入是永遠也不會終止的。這充分反映了60年來，國家法制法規(guī)和各種規(guī)章制度的督導(dǎo)作用，和企業(yè)已經(jīng)開始認識到“安全生產(chǎn)、防患于未然”的道理。然后，反映的是管理經(jīng)費在原始值上的增長比例，在該模型中即為2.33%。正是由于該值的存在使得管理經(jīng)費的投入是近似指數(shù)增長的。最后，我們看到，也就是說管理經(jīng)費的投入變換量是隨著事故死亡率的高低呈反相關(guān)變化的，似乎不符合實際情況。但是，我們仔細分析一下就會發(fā)現(xiàn)，其實管理經(jīng)費的投入是有個慣性時間的，對于本模型。由于慣性時間的存在，管理經(jīng)費的投入量總是超前于死亡率。為負數(shù)正是由于這個原因產(chǎn)生的，至于為什么是這樣，直觀地說是由于該行業(yè)常年發(fā)展形成的，是不受個人主觀因素改變

17、的。以下，我們給出慣性時間的物理含義。設(shè)是的初值，假設(shè)不變, 忽略。方程變?yōu)?，解析解為以代入得，是在為零時，管理經(jīng)費減少到原來1/e所需的時間。該時間反映了c跟蹤r的慣性大小。5.2 問題2模型的建立與求解5.2.1 問題2模型的建立由前面的分析可知，外部機制是可以用死亡率的高低來替代的，事故管理能力也可以用死亡率來衡量，而時間機制可以轉(zhuǎn)化為一個慣性環(huán)節(jié)。那么“在外部機制、時間與事故管理能力之間建立適當?shù)臄?shù)學(xué)模型”，也就是要找到事故管理能力與外部機制在存在慣性時間環(huán)節(jié)情況下的關(guān)系。更一般地說就是要找到之間的關(guān)系。結(jié)合5.1.1我們可以認為，事故管理能力是和死亡率和管理經(jīng)費投入有關(guān)的一個狀態(tài)變量

18、，可以建立如下常微分方程模型 (14)其中，是固有事故管理能力指數(shù)，也是死亡率的固有增長率；是與死亡率成正比的外界機制；反映了管理經(jīng)費投入與事故管理能力之間的關(guān)系。5.2.2 問題2模型的求解由于本問題的模型與5.1相似，求解方法也與5.1相似。圖4給出了模型的辨識結(jié)果和擬合誤差。不難看出，除大躍進時期出現(xiàn)的異常數(shù)據(jù)外，模型能夠很好擬合原始數(shù)據(jù)，數(shù)據(jù)擬合的方差為0.87767。 (a) (b) 圖4 問題2模型參數(shù)辨識與擬合效果(a)擬合效果 (b)建模誤差 辨識得到的參數(shù)分別為：、和，所以得到外界機制、時間和事故管理能力之間的數(shù)學(xué)模型為 (15)分析該模型可以發(fā)現(xiàn)以下結(jié)論。首先，在先前沒有事

19、故和事故管理經(jīng)費投入的情況下，事故的自然增長率為，這是個不小的數(shù)值，也就是說，沒有治理的事故是不會沉寂的，它會自動地死灰復(fù)燃。其次，反映的是事故死亡率隨著死亡率增加而降低的，這是正是由于外部機制的引導(dǎo)作用，導(dǎo)致事故管理能力提升的表現(xiàn)，而這種調(diào)節(jié)作用是有時間慣性的，慣性時間常數(shù)為年。最后，可以發(fā)現(xiàn)這個與轉(zhuǎn)換機制有關(guān)的量化指標，也就說事故管理經(jīng)費投入越大，那么事故死亡率是越低的，也即是事故管理能力越強。為了得到影響事故管理能力形成的主要因素，我們可以對各個變量做靈敏度分析。由于慣性時間常數(shù)定義的是狀態(tài)變量從0躍變到0.632時的響應(yīng)時間，所以時間的靈敏度定義為0.632/T=0.632/1.339

20、3=0.4719，而事故管理能力對外部機制的靈敏度為 (16)同理，事故能力對轉(zhuǎn)換機制之間靈敏度為 (17)對比靈敏度即可發(fā)現(xiàn)，對事故管理能力影響最大的因素是外部機制。也就是說，該行業(yè)是一個高利益行業(yè)，只依靠企業(yè)內(nèi)部的轉(zhuǎn)換機制對提高事故管理能力是不夠的。即如果沒有外界機制的壓力和激勵，企業(yè)可能出于經(jīng)濟利益的誘惑鋌而走險，不進行轉(zhuǎn)化機制或轉(zhuǎn)化機制能力不夠，使得事故死亡率進一步提高。所以，在該行業(yè)施行持續(xù)不斷的、強有力的外部機制對于提高事故管理能力是不可或缺的，且是重中之重的。5.3 問題3模型的建立與求解5.3.1 問題3模型的建立在5.1和5.2中的常微分方程模型中，我們總是固定其中一個變量為

21、時變量，而另一個量為狀態(tài)變量。其實，死亡率和管理經(jīng)費投入量之間的變化是相輔相成的。也就是說整個事故管理能力形成是由外部機制、轉(zhuǎn)換機制和時間機制構(gòu)成的動力系統(tǒng)。在這里，為簡單起見我們用一組線性常微分方程組來描述整個動力系統(tǒng)。綜上5.1、5.2我們可以得到企業(yè)外部機制、轉(zhuǎn)換機制時間和時間與事故管理能力之間的數(shù)學(xué)模型。 (18)值得注意的是，此時的模型參數(shù)、與前面5.1和5.2的結(jié)果是不一樣的。同理，可以得到系統(tǒng)模型的解析解，然后利用非線性最小二乘法可以辨識得到系統(tǒng)參數(shù)。辨識得到的模型為 (19)對于歸一化后的數(shù)據(jù)，問題的初始狀態(tài)為，采用四五階龍格庫塔數(shù)值積分方法進行數(shù)值仿真。問題的仿真結(jié)果及與歸一

22、化后真實數(shù)據(jù)的對比如圖5所示。圖(c)、(d)給出了數(shù)據(jù)還原后與原始數(shù)據(jù)的對比的結(jié)果。利用5.2中的靈敏度比較方法，有 (20) (21) (22)所以，對于事故管理能力形成起主要作用的還是外部機制的誘導(dǎo)。 (a) (b) (c) (d) 圖5 問題3模型參數(shù)辨識與擬合效果(a)歸一化后的建模數(shù)據(jù)和擬合數(shù)據(jù) (b)模型數(shù)據(jù)和擬合數(shù)據(jù)的相軌圖 (c)死亡率數(shù)據(jù)還原后與擬合數(shù)據(jù)對比 (d)事故管理經(jīng)費投入量數(shù)據(jù)還原后與擬合數(shù)據(jù)對比 從圖5可以看出我們的模型能夠反映死亡率和事故經(jīng)費投入這兩個狀態(tài)變量之間的演化，5.3.2 模型的一些基本闡釋1、令(19)式右端等于零，容易算出平衡點為 (23)根據(jù)文

23、獻5的理論 (24) (25)平衡點是穩(wěn)定的，這就是說，在(25)式的條件下，時間足夠長以后，、分別趨向于有限值。2、條件(25)表明，只有當外部機制和內(nèi)部轉(zhuǎn)換機制的交互影響因子大于一定的閾值時，整個系統(tǒng)才會穩(wěn)定。否則，管理經(jīng)費的投入是無止境的。增強內(nèi)部轉(zhuǎn)換機制、完善外部機制對于有效利用管理經(jīng)費提高事故管理能力有重要的作用。而，顯然外部機制對管理能力的形成起主導(dǎo)作用。3、如果，是方程的平衡點，且是不穩(wěn)定鞍點。即使某個時刻，有，系統(tǒng)在微小的擾動下也會發(fā)散。也就是說，要達到零投入、零死亡率是不現(xiàn)實的，實際情況正是這樣。4、當、時，即使或，死亡率和管理經(jīng)費的投入也不會為零，在死亡率和經(jīng)費投入自然增長

24、率的作用下，系統(tǒng)演化出復(fù)雜的動態(tài)行為。這就是說，單方面的死亡率為零或管理經(jīng)費投入為零，對于整個系統(tǒng)來說都是無效的，系統(tǒng)是不會沉寂不動的。5.3.3 模型進一步討論5.3.3.1 參數(shù)攝動分析由于我們模型的參數(shù)是通過非線性最小二乘辨識得到的，不可避免地存在參數(shù)攝動問題。為了驗證模型的穩(wěn)健性，有必要對模型做攝動分析。圖6給出了在、分別存在+5%攝動和同時存在5%攝動時，歸一化的建模數(shù)據(jù)與數(shù)值仿真結(jié)果之間的對比效果。不難看出在一定的仿真時間范圍內(nèi)，參數(shù)的攝動對模型辨識結(jié)果的影響不大，是可以被工程領(lǐng)域所接受的，模型具有較好的穩(wěn)健性。當然，這里只給出了某些變量單個地攝動和簡單的組合攝動情況，更加復(fù)雜的情

25、況也可以類似地得到，出于篇幅考慮不在此處列出。 (a) (b) 圖6 參數(shù)5%攝動后系統(tǒng)的響應(yīng)曲線和相軌曲線(a)系統(tǒng)參數(shù)5%攝動后的狀態(tài)響應(yīng) (b)參數(shù)攝動后相軌對比 5.3.3.2 外界調(diào)控對企業(yè)事故管理能力形成的影響分析在我們的模型中，反映了管理經(jīng)費在自然增長率；反映了死亡率的自然增長率，其實，這兩個量可以看成是調(diào)控量。其他的量可以認為是整個行業(yè)多年來形成的一種結(jié)構(gòu)變量。調(diào)控量的實質(zhì)是受國家宏觀調(diào)控或市場經(jīng)濟調(diào)節(jié)的，這樣可以使我們的模型更加符合實際，因為以上建立的模型沒能夠反映出大躍進時期和亞洲經(jīng)融危機兩個對該行業(yè)起重要作用的脈沖干擾，反而使模型在后期的辨識中出現(xiàn)了偏差。如果我們能夠在模

26、型中設(shè)定脈沖或階躍的擾動調(diào)控，就可以使得我們的模型更加符合實際情況。且能夠得到一些先前模型所得不到的結(jié)論。1、脈沖調(diào)節(jié)下管理能力的形成我們假設(shè)脈沖調(diào)節(jié)的持續(xù)時間為3年，和脈沖調(diào)節(jié)的幅值和分別為0.1、0.01，在不同時間發(fā)生脈沖調(diào)節(jié)后，系統(tǒng)的動態(tài)響應(yīng)如圖7(a)所示。圖中粗線代表原始數(shù)據(jù)經(jīng)歸一化的結(jié)果，其余線條灰度越大表示發(fā)生脈沖調(diào)節(jié)的時間越晚。從圖中可以看出，脈沖調(diào)節(jié)出現(xiàn)時間越早，事故管理經(jīng)費的后續(xù)投入越多，相應(yīng)地事故死亡率越低。從圖上還可以看出如果考慮了大躍進期間的脈沖過程，我們的模型就能夠更好地逼近已知數(shù)據(jù)，這從另一個側(cè)面反映了我們模型的穩(wěn)健性和與物理系統(tǒng)的吻合情況?？磥砦覀兇_實找到了描

27、述企業(yè)事故管理能力形成機制的數(shù)學(xué)模型。2、階躍調(diào)節(jié)下管理能力的形成我們假設(shè)階躍調(diào)節(jié)從發(fā)生時起持續(xù)到仿真結(jié)束，和階躍調(diào)節(jié)的幅值和分別為-0.1、0.001，在不同時間發(fā)生階躍調(diào)節(jié)后，系統(tǒng)的動態(tài)響應(yīng)如圖7(b)所示。從圖7(b)可以看出死亡率和管理經(jīng)費投入的階躍調(diào)節(jié)能夠很好地降低死亡率，隨之而來的是管理經(jīng)費的增加。 (a) (b) 圖7 外加調(diào)節(jié)下系統(tǒng)狀態(tài)變量的響應(yīng)(a)脈沖調(diào)節(jié) (b)階躍調(diào)節(jié) 對比以上兩種調(diào)節(jié)方式，可以發(fā)現(xiàn)實際物理系統(tǒng)可能是在模型式的基礎(chǔ)上增加了脈沖和階躍調(diào)節(jié)方式才出現(xiàn)了死亡率和管理經(jīng)費投入量的復(fù)雜動態(tài)演化過程。脈沖調(diào)節(jié)的產(chǎn)生可能是一個時期內(nèi)的政治、經(jīng)濟導(dǎo)向引起的，而階躍調(diào)節(jié)的

28、產(chǎn)生可能是由于法律規(guī)章等持續(xù)性因素引起的。5.4 持續(xù)提升事故管理能力的建議結(jié)合我們模型的結(jié)果，要持續(xù)增強事故管理能力、減少死亡率，至少應(yīng)該做到以下幾點。首先，應(yīng)該樹立正確的政策方針路線，既不能冒進也不不能畏縮。給行業(yè)的發(fā)展提供一個良好的發(fā)展空間。當出現(xiàn)國內(nèi)或國外經(jīng)濟動蕩時，給予必要的扶持，幫助該行業(yè)躲過風(fēng)險。這樣該行業(yè)才能有足夠的人力、物力和財力來加大內(nèi)部的轉(zhuǎn)換機制，提搞管理經(jīng)費的投入，進而降低事故死亡率，提升企業(yè)的事故管理能力。其次，應(yīng)該進一步加大外部機制的完善和強化。因為，針對該行業(yè)的特點，結(jié)合我們的模型發(fā)現(xiàn)外部機制對事故管理能力起到了決定性的作用。外部機制的完善包括相關(guān)法律法規(guī)的健全和

29、執(zhí)行，加大相關(guān)事故的追蹤報道力度，形成具有威懾力的輿論氛圍和法制氛圍。同時，還要從經(jīng)濟層面加以引導(dǎo)，獎勵先進、處罰落后。再次，應(yīng)該采取合理的宏觀調(diào)控措施。適時調(diào)節(jié)整個事故管理能力形成的微分動力系統(tǒng)，使該系統(tǒng)朝著良性道路發(fā)展。調(diào)節(jié)的方式可以是脈沖式的經(jīng)濟資金注入或短時政策導(dǎo)向，或階躍式的法制法規(guī)的出臺等。最后，在考慮利用以上各種策略來持續(xù)提升企業(yè)事故管理能力的同時，不應(yīng)該忘記系統(tǒng)存在一個時間調(diào)節(jié)機制。因為系統(tǒng)存在慣性，所以采取措施后，不能立竿見影。一個好的調(diào)控策略的出臺應(yīng)該考慮到這個問題，而提前施行，這樣才能到預(yù)期的時間里收到預(yù)期的效益。當然，還可以建立和完善一套風(fēng)險預(yù)警機制，當死亡率達到某個閾

30、值時，啟動該機制，采取以上相應(yīng)的策略。這樣，就建立了一套完整的持續(xù)提升事故管理能力的預(yù)案。6 GUI界面的建立在第5部分，我們建立了相關(guān)的數(shù)學(xué)模型，詳細討論了模型的平衡點穩(wěn)定性、參數(shù)攝動、脈沖或階躍擾動調(diào)節(jié)等。出于篇幅考慮，沒有給出所有可能的組合情況。為了適應(yīng)建模仿真可重復(fù)性和交互性的需要，本部分利用MATLAB建立了友好的可視化GUI界面。在該界面內(nèi)可以設(shè)定擾動調(diào)節(jié)參與與否，脈沖或階躍調(diào)節(jié)幅值的大小，發(fā)生和持續(xù)時間等，對于所有參數(shù)可以設(shè)置攝動量大小?？梢詫⑺星闆r都考慮進去，得到更加復(fù)雜的系統(tǒng)響應(yīng)。圖8給出了初始化的仿真界面。圖9給出了一組典型參數(shù)下的仿真結(jié)果，參數(shù)設(shè)置：考慮死亡率的脈沖調(diào)節(jié)

31、幅值為0.3，從第1948年后的第9年持續(xù)到第13年；考慮管理經(jīng)費投入階躍式的調(diào)節(jié)幅值為0.001，從第1年到第60年。同時，還考慮了、和分別有0.6%、-0.9%、0.01%攝動。圖8 初始化的仿真界面圖9 一組典型參數(shù)下的仿真結(jié)果7 模型評價與推廣本文針對企業(yè)事故管理能力形成機制進行了研究。利用管理經(jīng)費投入量作為量化動力轉(zhuǎn)換機制量化指標，死亡率作為事故管理能力的量化指標，外部機制等效地認為是與死亡率成正比的量，將時間機制中的滯后性和連續(xù)性看成一個慣性環(huán)節(jié)。建立了動力轉(zhuǎn)換機制我們建立了的常微分方程模型，外部機制、時間與是個管理能力之間的數(shù)學(xué)模型，外部機制、轉(zhuǎn)換機制、時間等因素與管理能力之間的數(shù)學(xué)模型。提出利用靈敏度來分析各影響因