北京市通州區(qū)2018年初三數(shù)學(xué)一模試題(含答案)

1、通州區(qū) 2018 年初三模擬考試數(shù)學(xué)試卷2018年4月1本試卷共 8 頁(yè)，五道大題，29 個(gè)小題，滿分 120 分 .考試時(shí)間為120 分鐘 .考.2請(qǐng)?jiān)谠嚲砗痛痤}紙上認(rèn)真填寫學(xué)校名稱、姓名和準(zhǔn)考證號(hào)生填涂或書寫在答題紙劃定的區(qū)域內(nèi)，在試3試題答案一律用黑色鋼筆、碳素筆按要求須卷上作答無(wú)效 ；作圖題可以使用黑色鉛筆作答.知4考試結(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題紙一并交回.一、選擇題（每題只有一個(gè)正確答案，共10 個(gè)小題，每小題3 分，共 30 分）1 2 的絕對(duì)值是（）A 2B 2C112D 22北京市為了緩解交通擁堵問(wèn)題，大力發(fā)展軌道交通. 據(jù)調(diào)查，目前軌道交通日均運(yùn)送乘客達(dá)到1320 萬(wàn)人次 .

2、數(shù)據(jù) 1320 萬(wàn)用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示正確的是（）A 132101 萬(wàn)B 13.2102 萬(wàn)C1.32103 萬(wàn)D 1.32 104 萬(wàn)3某幾何體的三視圖如圖所示，這個(gè)幾何體是（）A 圓柱B 三棱柱C. 長(zhǎng)方體D 圓錐4下列等式一定成立的是（） .A . a a2a2B . a 2a 2C. 2a2a23a4D .a 3a 35如圖，點(diǎn)、A D 在射線 AE 上，直線 ABCD， CDE 140 °，那么 A 的度數(shù)為（）A140°B60°C 50°D 40°6一個(gè)多邊形的每一個(gè)內(nèi)角均為108°，那么這個(gè)多邊形是（）A 七邊形B 六邊形C

3、五邊形D 四邊形7某學(xué)校組織學(xué)生進(jìn)行社會(huì)主義核心價(jià)值觀的知識(shí)競(jìng)賽，進(jìn)入決賽的共有20 名學(xué)生，他們的決賽成績(jī)?nèi)缦卤硭荆簺Q賽成績(jī) /分95908580人數(shù)4682那么 20名學(xué)生決賽成績(jī)的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（）A 85,90B85,87.5C 90, 85D 95, 908物理某一實(shí)驗(yàn)的電路圖如圖所示，其中K1， K2， K3 為電路開關(guān)， L1 ， L 2 為能正常發(fā)光的燈泡 .任意閉合開關(guān) K , K , K中的兩個(gè)， 那么能讓兩盞燈泡同時(shí) 發(fā)光的概率為 （）12312K 2A B 33K111K 3L1L2CD 269如圖， AB 是 O 的直徑， CD 是弦，且 CDAB，BC=6，

4、AC=8，那么 sinABD 的值是（）C43A B 3434CD 55ABOD10如圖，在Rt ABC 中， ACB=90 °， D 為斜邊 AB 的中點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)P 從 B 點(diǎn)出發(fā)，沿BCA 運(yùn)動(dòng)如圖（1）所示，設(shè)S DPB= y，點(diǎn) P 運(yùn)動(dòng)的路程為x，若 y 與 x 之間的函數(shù)圖象如圖（2）所示，則ABC 的面積為（）yCPADBO47x如圖（ 1）如圖（ 2）A 4B 6C 12D 14二、填空題：（每題 3 分，共18 分）11分解因式： 2a24a+2 _ 3有意義的 x 的取值范圍是.12使得分式2 x 113燃燈佛舍利塔 ( 簡(jiǎn)稱燃燈塔 ) 是通州八景之一，該塔始建于南

5、北朝北周宇文時(shí)期， 距今已有 1300 多年歷史 . 燃燈塔距運(yùn)河 300米，是通州的象征. 某同學(xué)想利用相似三角形的有關(guān)知識(shí)來(lái)求燃燈塔的高度 . 他先測(cè)量出燃燈塔落在地面上的影長(zhǎng)為12 米，然后在同一時(shí)刻立一根高2 米的標(biāo)桿， 測(cè)得標(biāo)桿影長(zhǎng)為0.5 米，那么燃燈塔高度為米 .14生物學(xué)研究表明在8 17 歲期間，男女生身高增長(zhǎng)速度規(guī)律呈現(xiàn)如下圖所示，請(qǐng)你觀察此圖，回答下列問(wèn)題：男生身高增長(zhǎng)速度的巔峰期是 歲，在 歲時(shí)男生女生的身高增長(zhǎng)速度是一樣的 .15如圖，在扇形OAB 中， AOB=110 °，半徑 OA=18 ，將扇形 OAB 沿著過(guò)點(diǎn)B 的直線折疊，點(diǎn) O 恰好落在 AB

6、上的點(diǎn) D 處，折痕交 OA 于點(diǎn) C，則 AD 的長(zhǎng)等于16如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy 中，四邊形 ABOC 是正方形，點(diǎn) A 的坐標(biāo)為（ 1，1）.?BA 為半徑的圓弧；?AA1 是以點(diǎn) B 為圓心，A1 A2 是以點(diǎn) O 為圓心， OA1 為半徑的圓弧?A 為圓心， AA3 為半徑, A2 A3 是以點(diǎn) C 為圓心， CA2 為半徑的圓弧, A3 A4 是以點(diǎn)的圓弧 , 繼續(xù)以點(diǎn) B 、 O 、 C 、 A 為圓心按上述做法得到的曲線AA1 A2 A3 A4 A5 稱為“正方形的漸開線”，那么點(diǎn) A5的坐標(biāo)是， 點(diǎn) A2015的 坐 標(biāo).y是A4A3CAOBA1xA2第 15題圖第 1

7、6題圖三、解答題（每題5 分，共25 分）17如圖，點(diǎn) O 是直線 l 上一點(diǎn)，點(diǎn)A、 B 位于直線 l 的兩側(cè)，且°AOB=90 ， OA=OB，分別過(guò) A、 B 兩點(diǎn)作 AC l ，交直線l 于點(diǎn) C， BD l ，交直線 l 于點(diǎn) D.求證： AC=OD .11201518計(jì)算： 122 tan60125x13x419解不等式組 2x1，并把不等式組的解集在數(shù)軸上表示出來(lái).33-4-3-2-10123420已知： x24x50 ，求代數(shù)式2( x1)(x1)( x2)2 的值b 的圖象與反比例函數(shù)y26的圖象交于 A（m，3），B（3，n）21如圖， 一次函數(shù) y1kxx兩點(diǎn)y

8、（ 1）求一次函數(shù)的表達(dá)式；A6（ 2）觀察函數(shù)圖象，直接寫出關(guān)于x 的不等式x >kx b 的解集BOx四、解答題（每題5 分，共 25 分）22為了把通州區(qū)打造成宜居的北京城市副中心，區(qū)政府對(duì)地下污水排放設(shè)施進(jìn)行改造某施工隊(duì)承擔(dān)鋪設(shè)地下排污管道任務(wù)共2200 米，為了減少施工對(duì)周邊交通環(huán)境的影響，施工隊(duì)進(jìn)行技術(shù)革新，使實(shí)際平均每天鋪設(shè)管道的長(zhǎng)度比原計(jì)劃多10%，結(jié)果提前兩天完成任務(wù)求原計(jì)劃平均每天鋪設(shè)排污管道的長(zhǎng)度23已知菱形 ABCD 的對(duì)角線 AC 與 BD 相交于點(diǎn) E，點(diǎn) F 在 BC 的延長(zhǎng)線上， 且 CF=BC ，連接 DF ，點(diǎn) G 是 DF 中點(diǎn)，連接 CG. 求證：

9、四邊形 ECGD 是矩形 .ADGEBCF24為倡導(dǎo)“ 1 公里步行、 3 公里單車、 5 公里汽車（地鐵、輕軌）”出行模式 ,2018 年 5月環(huán)保公共自行車正式“駛?cè)搿?通州 , 通州區(qū)分三期投放白綠環(huán)保公共自行車.第一期投放租賃點(diǎn)以八通線通州北苑、梨園站為中心，共投放21 個(gè)租賃點(diǎn)。截止到2018 年年底，全區(qū)公共自行車總數(shù)已達(dá)到10000 輛.以下是根據(jù)相關(guān)數(shù)據(jù)繪制的通州區(qū)內(nèi)分三期投放環(huán)保公共自行車的數(shù)量統(tǒng)計(jì)圖（如圖），以及投放的租賃點(diǎn)統(tǒng)計(jì)圖（如圖）；通州區(qū) 2013 年至 2014 年三期通州區(qū) 2013 年至 2014 年三期所投放的自行車投放數(shù)量統(tǒng)計(jì)圖（單位:輛）自行車租賃點(diǎn)百分

10、比統(tǒng)計(jì)圖圖圖根據(jù)以上信息解答下列問(wèn)題：（ 1）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖；（ 2）請(qǐng)根據(jù)以上信息計(jì)算， 通州區(qū) 2018 年底第三期投入使用的公共自行車租賃點(diǎn)有多少個(gè)？（ 3）另有調(diào)查數(shù)據(jù)顯示：地鐵站周邊的公共自行車站點(diǎn)的車樁日使用率較高，居住區(qū)和辦公區(qū)附近站點(diǎn)的車樁日使用率較低，如果按全區(qū)站點(diǎn)的車樁日平均取車 4 人次 / 車樁，每人次騎行距離約 3km ，折算成駕車出行每 10km 消耗汽油 1 升，按照“消耗 1 升汽油 =排0.63kg碳”來(lái)計(jì)算，2018 年底全區(qū)約有8000個(gè)車樁 .根據(jù)以上數(shù)據(jù), 請(qǐng)計(jì)算公共自行車租賃這一項(xiàng)通州區(qū)一天大約減少碳排放_(tái)kg25如圖， ABC 內(nèi)接于

11、O， AB 是直徑， O 的切線 PC 交 BA 的延長(zhǎng)線于點(diǎn)P， OFBC ，交 AC 于點(diǎn) E，交 PC 于點(diǎn) F ，連接 AF.（ 1）求證： AF 是 O 的切線；B（ 2）已知 O 的半徑為4，AF= 3，求線段AC 的長(zhǎng).CFEOAP26（ 1）請(qǐng)你根據(jù)下面畫圖要求，在圖中完成畫圖操作并填空如圖，ABC 中， BAC=30 °， ACB=90°， PAM= A操作：（ 1）延長(zhǎng) BC（ 2）將 PAM 繞點(diǎn) A 逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn) 60°后，射線 AM 交 BC 的延長(zhǎng)線于點(diǎn) D （ 3）過(guò)點(diǎn) D 作 DQ/AB （ 4） PAM 旋轉(zhuǎn)后，射線AP 交 D

12、Q 于點(diǎn) G（ 5）連結(jié) BG結(jié)論：AB=AG（ 2）如圖，ABC 中， AB =AC=1， BAC=36 °，進(jìn)行如下操作：將ABC 繞點(diǎn)A 按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)度角，并使各邊長(zhǎng)變?yōu)樵瓉?lái)的n 倍（ n >1），得到 AB 'C '.當(dāng)點(diǎn) B、C、 B ' 在同一條直線上，且四邊形ABB 'C ' 為平行四邊形時(shí)（如圖），求和n 的值圖圖圖五、解答題（第 27 題、 28 題每題 7 分，第 29題8分，共22 分）27二次函數(shù) yax2bxc (a0) 的圖象與一次函數(shù)y1xbk 的圖象交于 A(0，1) 、B 兩點(diǎn)， C (1,0) 為二

13、次函數(shù)圖象的頂點(diǎn) .（ 1）求二次函數(shù)yax2bxc (a0) 的表達(dá)式；（ 2）在所給的平面直角坐標(biāo)系中畫出二次函數(shù)yax2bxc ( a0) 的圖象和一次函數(shù)y1xkb 的圖象；（ 3 ）把（ 1 ）中的二次函數(shù)yax2bxc (a0) 的圖象平移后得到新的二次函數(shù)y2ax 2bxc m(a0, m為常數(shù) ) 的圖象 , .定義新函數(shù) f：“當(dāng)自變量 x 任取一值時(shí)， x 對(duì)應(yīng)的函數(shù)值分別為y1 或 y2 ，如果 y1 y2，函數(shù) f 的函數(shù)值等于y1 、 y2 中的較小值 ; 如果 y1 = y2 ，函數(shù) f 的函數(shù)值等于y1 （或 y2 ） . ”當(dāng)新函數(shù) f的圖象與 x軸有三個(gè)交點(diǎn)時(shí)

14、 ,直接寫出 m 的取值范圍 .x28在菱形 ABCD 中， ABC=60°，E 是對(duì)角線AC 上任意一點(diǎn)， F 是線段 BC 延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，且 CF =AE，連接 BE、 EF（ 1）如圖 1，當(dāng) E 是線段 AC 的中點(diǎn)時(shí)，易證BE=EF.（ 2）如圖 2，當(dāng)點(diǎn) E 不是線段AC 的中點(diǎn)，其它條件不變時(shí)， 請(qǐng)你判斷（ 1）中的結(jié)論：.（填“成立”或“不成立”）（ 3）如圖 3，當(dāng)點(diǎn) E 是線段 AC 延長(zhǎng)線上的任意一點(diǎn)，其它條件不變時(shí)，（ 1）中的結(jié)論是否成立？若成立，請(qǐng)給予證明；若不成立，請(qǐng)說(shuō)明理由圖1圖2圖329如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn) A(2，3)、 B(6， 3)

15、，連結(jié) AB. 若對(duì)于平面內(nèi)一點(diǎn)P，線段 AB 上都存在點(diǎn) Q，使得 PQ 1，則稱點(diǎn) P 是線段 AB 的 “鄰近點(diǎn) ”（ 1）判斷點(diǎn) D (7,19) ，是否線段 AB 的 “鄰近點(diǎn) ”（填“是”或“否”）；55（ 2）若點(diǎn) H (m，n) 在一次函數(shù) yx 1 的圖象上，且是線段AB 的 “鄰近點(diǎn) ”，求 m 的取值范圍（ 3）若一次函數(shù)yx b 的圖象上至少存在一個(gè)鄰近點(diǎn)，直接寫出b 的取值范圍 .參考答案一、選擇題：（每題 3 分，共 30 分）2018 41.B 2.C3. C4. D.5. D.6. C.7. B.8.A9.D 10.B二、填空題：（每題 3 分，共 18 分）1

16、1. 2(a 1)2；12. x1 ；14.13, 11;15.5 ;213.48m16.(6,0)，(-2018,1).三、解答題：（每題 5 分，共 25 分）17.解：0° .(1分)證明： AOB=90， AOC+BOD=90 ，ACl， BD l， ACO= BDO=90°， .(2 分) A+AOC=900， A=BOD .(3 分)又 OA=OB， AOC OBD. .(4 分)AC=OD. .(5 分 )11201518. 解： 122 tan6012= 2322 31.(4分)=1.(5分 )5x 1 3x 419. 解： 2x133由得： x3.(1分)

17、由得： x12 .(2 分)不等式組的解集為：31 .(3分 )x2o1 2 .(5分 )-3-33220.解：原式 = 2(x2 -1)-(x2 -4 x + 4)2分= 2 x2 -2- x2 +4x-4= x 2 +4x-6 . 3 分 x2 4x 5 0x24x5 . 4 分原式 = x 2 +4x-6 = - 1 .5 分21.解：（ 1） 點(diǎn)在的圖象上.(1分).分(2)點(diǎn)在的圖象上.(3分 )解得.(4分)（2）.(5分)四、（每題 5 分，共 25 分）22. 解：設(shè)原計(jì)劃平均每天鋪設(shè)排污管道 x 米，依題意得220022002 .(2分)x( 110%)x解這個(gè)方程得： x

18、100（米） .(3分 )經(jīng)檢驗(yàn)， x 100 是這個(gè)分式方程的解， .(4 分)這個(gè)方程的解是x100答：原計(jì)劃平均每天修綠道100 米 .(5 分)23. 證明：（ 1）CF=BC ，C 點(diǎn)是 BF 中點(diǎn) .(1分)點(diǎn)G是DF中點(diǎn)ACG 是 DBF 中位線1ECG/BD, CG= BD .(2 分 )2CB四邊形 A BCD 是菱形1ACBD,DE=BD ,2DGF.(3分)DEC= 90°，CG= DE.(4分)CG/BD,四邊形 ECGD 是矩形 .(5分)24（1）.(2分)（2）（個(gè)）答：通州區(qū)2018 年底第三期投入使用的公共自行車站點(diǎn)有198 個(gè).(3分)（3）1(3

19、 48000) 0.63 6048 (kg)106048kg. .(5 分 )答：通州區(qū)一天大約為北京減少碳排放25（1）證明：連接 OC，.(1分)AB 是O 直徑， BCA=90° OF BC AEO=90°，OFAC， OC=OA，COF=AOF， OCF OAF OAF=OCFCFEBOAPPC是切線 OCF =90 °， .(2分)FAOA， AF是 O的切線 .(3分)（2） O的半徑為 4，AF=3，F(xiàn)AOA，OF= OF 2 +OA2 = 32 + 42 =5 FAOA，OFAC， AF·OA= OF·EA ， 3×4

20、= 5 ×EA ，解得 AE= 12 ，5AC=2AE= 24 .(5分 )526. （ 1）.(4 分)ABD CpMMGp.(1分)AB1 .(2分 )AG2（2）根據(jù)題意得，C ' AB 'CAB36 ，AB= n ABCAC'四邊形 ABB'C'為平行四邊形，B'C'ABAC1， AC'BB'， C'AB' AB'B 36 ，AB=AC， BAC=36°，ABCACB72 ， CAC 'B ' AB 72 ， BAC=36°，AB' AC36 ，B' ACAB 'C36 ， AC B'C 1 BB， BACAB'B 36 ， ABC B ' BA ，BC ABBC ，圖BB 'AB解得 BB'15 (舍負(fù) )， .(4分)2.(3 分)C'B' n 1 ，15.(5分 ) n.2五、（2