新人教版八上第十一章《三角形》培優(yōu)練習(共12頁)

1、第十一章 三角形習題集第1課時 三角形的邊三邊關(guān)系 姓名：_知識導(dǎo)學1若三角形的兩邊長分別為a，b(ab)，則第三邊長x的取值范圍是_2三角形具有_，四邊形具有_習題演練1已知三角形ABC三邊a、b、c滿足（a-b）2+|b-c|=0，則ABC的形狀是（）A鈍角三角形 B直角三角形 C等邊三角形 D以上都不對2不能組成一個三角形的三條線段的長度是（）A3，3，3 B3，6，2 C3，4，3 D3，5，73（2012海南）一個三角形的兩邊長分別為3cm和7cm，則此三角形的第三邊的長可能是（）A3cm B4cm C7cm D11cm4（2013南通）有3cm，6cm，8cm，9cm的四條線段，任

2、選其中的三條線段組成一個三角形，則最多能組成三角形的個數(shù)為（）A1 B2 C3 D45（2012肇慶）等腰三角形兩邊長分別為4和8，則這個等腰三角形的周長為（）A16 B18 C20 D16或206下列說法中正確的是（）A三角形的內(nèi)角中至少有兩個銳角 B三角形的內(nèi)角中至少有兩個鈍角 C三角形的內(nèi)角中至少有一個直角 D三角形的內(nèi)角中至少有一個鈍角7圖中有_個三角形，用符號表示這些三角形：_第7題圖第13題圖8在ABC中，已知兩條邊a=6，b=7，則第三條邊c的取值范圍是_9若三角形的兩邊長分別為3和5，且周長為奇數(shù)，則第三邊可以是_（只填符合條件的一個即可）10（2012哈爾濱）一個等腰三角形的

3、兩邊分別為5和6，則這個等腰三角形的周長是_11若三角形的兩邊長分別為3和5，則它的周長l的取值范圍是_12（提高題）ABC的邊長均為整數(shù)，且最大邊的邊長為7，那么這樣的三角形共有_個13如圖，木工師傅在做完門框后，為防止變形常常像圖中所示那樣釘上兩條斜拉的木條（圖中的AB，CD兩根木條），這樣做的數(shù)學道理是_14用一條長為20cm的鐵絲圍成一個等腰三角形能圍成有一邊長為6cm的等腰三角形嗎？為什么？ 第2課時 三角形的高、中線與角平分線 姓名：_ABCDEF知識導(dǎo)學如圖，完成下面幾何語言的表達：（1）AD是ABC的高（已知） ADBC，_=_=90º（2）AE是ABC的中線（已知）

4、 _=_=_， _=2_=2_（3）AF是ABC的角平分線（已知）_=_=_， _=2_=2_習題演練1如圖所示的ABC中，線段BE是三角形AC邊上的高的是（） A B C D2下列說法正確的是（）三角形的三條中線都在三角形內(nèi)部；三角形的三條角平分線都在三角形內(nèi)部；三角形三條高都在三角形的內(nèi)部A B C D3如圖，已知BD是ABC的中線，AB=5，BC=3，ABD和BCD的周長的差是（）第3題圖第4題圖第6題圖A2 B3 C6 D不能確定4如圖，ABC的角平分線AD、中線BE相交于點O，則AO是ABE的角平分線；BO是ABD的中線；DE是ADC的中線；SADE= SCDE，其中結(jié)論正確的有（）

5、A1個 B2個 C3個 D4個5三角形中的角平分線、中線、高都是三條特殊的_（填直線、射線、線段）6如圖，在邊長為1的正方形網(wǎng)格中，ABC的頂點B的坐標是（1，-4），過點B作AC邊上的高線，則垂足D點的坐標是_7（提高題）AD是ABC的一條高，如果BAD=65°，CAD=30°，則BAC=_8如圖，在ABC中，已知CD是角平分線，A=70°，B=50°，求BCD的度數(shù)ABCD9如圖， AD是ABC的角平分線，CE是ABC的高，BAC=60°，BCE=40°，求ADB的度數(shù)10如圖，ABC的邊BC上的高為AD，且BC=9cm，AD=2

6、cm，AB=6cm（1）畫出AB邊上的高CE；（2）求CE的長11如圖，D，E分別是ABC的邊BC和AB上的點，ABD與ACD的周長相等，CAE與CBE的周長相等設(shè)BC=a，AC=b，AB=c求AE，BD的長（用含a，b，c的代數(shù)式表示） 第3課時 三角形的內(nèi)角 姓名：_知識導(dǎo)學如圖，延長BC至D，過點C作CE/AB CE/ABABCDE ECD=_（_） ECA=_（_）ECD+ECA+ACB=180°（_）A+B+ACB=180°（等量代換）歸納：三角形的內(nèi)角和等于_習題演練1在ABC中，（1）若A=40°，C=35°，則B=_，ABC是_三角形（2

7、）若A=70°，B=C，則B=_°（3）若ABC=112，則ABC是_三角形2如圖，AD是ABC的角平分線，點O在AD上，且OEBC于點E，BAC=60°，C=80°，則EOD的度數(shù)為（）A20° B30° C10° D15°第2題圖 第4題圖 第5題圖3在ABC中，B與C的角平分線交于O點，若A=50°，則BOC=（）A130° B50° C25° D115°4將一副直角三角板如圖所示放置，使含30°角的三角板的一條直角邊和含45°角的三角板的

8、一條直角邊重合，則1的度數(shù)為（）A45° B60° C75° D85°5（2012梅州）如圖，在折紙活動中，小明制作了一張ABC紙片，點D、E分別是邊AB、AC上，將ABC沿著DE折疊壓平，A與A重合，若A=75°，則1+2=（）A150° B210° C105° D75°6（2005長沙）在ABC中，若A=38°36，B=57°36，則C=_度7已知ABC中，A=2（B+C），則A的度數(shù)為_度8（2013上海）當三角形中一個內(nèi)角是另一個內(nèi)角的兩倍時，我們稱此三角形為“特征三角形”，其

9、中稱為“特征角”如果一個“特征三角形”的“特征角”為100°，那么這個“特征三角形”的最小內(nèi)角的度數(shù)為_9如圖，在ABC中，ABC=C，BD平分ABC，A=36º，求BDC的度數(shù)10如圖，在ABC中，ABC=66°，ACB=54°，BE是AC上的高，CF是AB上的高，H是BE和CF的交點，求ABE、ACF和BHC的度數(shù)11EFABCD如圖，在ABC中，ACB=90°，CD為AB邊上的高，BE平分ABC，分別交CD、AC于點F、E求證：CFE=CEF12如圖，有一塊直角三角板XYZ放置在ABC上，恰好三角板XYZ的兩條直角邊XY、XZ分別經(jīng)過點B

10、、CABC中，A=40°，求XBA+XCA的度數(shù)13如圖，B島在A島的南偏西45°方向，C島在A島的南偏東15°方向，C島在B島的北偏東80°方向從C島看A，B兩島的視角ACB是多少度？14如圖，AD是ABC的BC邊上的高，AE是BAC的角平分線，（1）若B=47°，C=73°，求DAE的度數(shù)（2）若B=，C=，（），求DAE的度數(shù)（用含、的代數(shù)式表示）15已知，如圖，在ABC中，AD平分BAC，DE，DF分別是ADC的高和角平分線（CDAC），若B=80°，C=40°（1）求DAE的度數(shù)；（2）試猜想EDF、C與

11、DAC有何關(guān)系？并說明理由 第4課時 三角形的外角 姓名：_PQRT知識導(dǎo)學1如圖，延長QR至T， PRQ+P+Q=180º（_）又PRQ+PRT=180º（_） PRT =P+QXYZ123可得：三角形的一個外角等于_的兩個內(nèi)角的和PRT =P+QPRT P，PRT Q可得：三角形的一個外角大于_2如圖，1=XYZ+YZX，2=_+_，3=_+_1+2+3=（XYZ+YZX）+（_+_）+（_+_） =2（_+_+_）=2×_°=_°歸納：三角形的外角和等于_ABCD習題演練1如圖，（1）若A=50º，B=70º，則ACD

12、=_（2）若A=40º，ACD =130º，則B =_（3）若B=80º，ACD =135º，則A =_2將一副三角板按如圖所示擺放，圖中的度數(shù)是（）ABCDA75° B90° C105° D120° 第2題圖 第3題圖 第4題圖 第5題圖3一副三角板有兩個直角三角形，如圖疊放在一起，則的度數(shù)是（）A165° B120° C150° D135°4如圖，BDC=98°，C=38°，B=23°，A的度數(shù)是（）A61° B60° C

13、37° D39°5如圖，1、2、3的大小關(guān)系為（）A213 B132 C321 D123EABDC6如圖，直線MANB，A=70°，B=40°，則P=_度NABMP第6題圖 第7題圖 第8題圖 第9題圖7如圖，點D，B，C點在同一條直線上，A=60°，C=50°，D=25°，則1= _度8三角形三個內(nèi)角之比為345，則它的三個外角之比為_9如圖，在ABC中，ACB=90°，A=50°，將其折疊，使點A落在邊BC上E處，折痕為CD，則EDB=_°10如圖，在ABC中，A=ABC與ACD的平分線交于

14、點A1，得A1；A1BC與A1CD的平分線相交于點A2，得A2； ；A2011BC與A2011CD的平分線相交于點A2012，得A2012，則A2012=_11如圖，已知D為ABC邊BC延長線一點，DFAB于F，且交AC于E，A=34°，D=42°求ACD的度數(shù)12一個零件的形狀如圖中陰影部分按規(guī)定A等于90°，B、C應(yīng)分別等于29°和21°（1）檢驗人員度量得BDC=141°，就斷定這個零件不合格你能說明理由嗎？（2）你知道B、C、BDC三個角之間有何關(guān)系嗎？請寫出你的結(jié)論（不需說明理由）13如圖，在ABC中，1=100°

15、，C=80°，2=3，BE平分ABC求4的度數(shù)14如圖，已知BAD=CBE=ACF，F(xiàn)DE=48°，DEF=64°，求ABC各內(nèi)角的度數(shù)15如圖，ACD是ABC的外角，BE平分ABC，CE平分ACD，且BE、CE交于E點求證：E=A16如圖，A、B兩點同時從原點O出發(fā)，點A以每秒m個單位長度沿x軸的正方向運動，點B以每秒n個單位長度沿y軸正方向移動（1）若|m+2n-5|+|2m-n|=0，試分別求出1秒后，A、B兩點的坐標；（2）如圖，設(shè)4的鄰補角和3的鄰補角的平分線相交于點P試問：在點A、B運動的過程中，P的大小是否會發(fā)生變化？若不發(fā)生變化，請求出其值；若發(fā)生

16、變化，請說明理由4A3OAx12BBPxyyO圖1圖217已知：在ABC和XYZ中，A=40°，Y+Z=95°，將XYZ如圖擺放，使得X的兩條邊分別經(jīng)過點B和點C（1）當將XYZ如圖1擺放時，則ABX+ACX=_度；（2）當將XYZ如圖2擺放時，請求出ABX+ACX的度數(shù)，并說明理由；（3）能否將XYZ擺放到某個位置時，使得BX、CX同時平分ABC和ACB？為什么？ABXAYZCXZYB圖1圖2 第5課時 多邊形的內(nèi)角和、外角和 姓名：_知識導(dǎo)學AAAA1過點A作出下列多邊形的對角線，各將多邊形分成幾個三角形？完成表格：多邊形34567n三角形個數(shù)1內(nèi)角和1×18

17、0º歸納：（1）從n邊形的一個頂點出發(fā)可以引_條對角線，把n邊形分成_個三角形 （2）n邊形的內(nèi)角和等于_（其中n3）2從與每個內(nèi)角相鄰的兩個外角中分別取1個相加，得到的和稱為多邊形的外角和1231234123=_°， 123=_°歸納：n邊形的外角和等于_習題演練1八邊形的內(nèi)角和是（ ）A540° B720° C900° D1080°2一個多邊形的內(nèi)角和等于720°，這個多邊形的邊數(shù)是（ ）A9 B8 C7 D63下列各角不是多邊形的內(nèi)角和的是（ ）A1800° B540° C1900

18、6; D1440°4正六邊形的每個內(nèi)角都是（）A60° B80° C100° D120°5一個多邊形的每個外角都等于72°，則這個多邊形的邊數(shù)為（）A5 B6 C7 D86把一張形狀是多邊形的紙片剪去其中某一個角，剩下的部分是一個四邊形，則這張紙片原來的形狀不可能是（）A六邊形 B五邊形 C四邊形 D三角形7一個多邊形的各個內(nèi)角都等于108°，它是_邊形8一個多邊形的內(nèi)角和是1440°，則這個多邊形是_邊形，過其中一個頂點可以作_條對角線，這個多邊形共有_條對角線9如果一個多邊形的邊數(shù)增加一條，那么這個多邊形的內(nèi)角和增加_，外角和_10（2013樂山）如圖，在四邊形ABCD中，A=45°直線l與邊AB，