新北師大四年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)單元知識(shí)點(diǎn)整理復(fù)習(xí)(共4頁(yè))

1、北師大四年級(jí)下冊(cè)知識(shí)點(diǎn)整理一、小數(shù)的認(rèn)識(shí)意義和加減法1、小數(shù)點(diǎn)右邊第一位是十分位，計(jì)數(shù)單位是 或0.1；第二位是百分位，計(jì)數(shù)單位是 或0.01；第三位是千分位，計(jì)數(shù)單位是 或0.0012、每相鄰的兩個(gè)計(jì)數(shù)單位之間進(jìn)率是10。3、小數(shù)的數(shù)位是十分位、百分位、千分位最高位是十分位，整數(shù)部分最低位是個(gè)位，個(gè)位與十分位之間的進(jìn)率是10。5、 0.1與0.10的區(qū)別聯(lián)系：區(qū)別：0.1表示1個(gè)0.1，0.10表示10個(gè)0.01，意義不同。聯(lián)系：0.1=0.10兩個(gè)數(shù)大小相等。6、 小單位轉(zhuǎn)化為大單位時(shí)，先將這個(gè)小單位的數(shù)寫成分?jǐn)?shù)的形式，再寫成小數(shù)的形式。例如1分米=米=0.1米，1厘米=米=0.01米,1

2、克=千克=0.001千克。也可以用口訣：“大化小，用乘好。小化大，除不差”。如1.2m2=( 120 )dm2 ，113克=（0.113）千克。7、 小數(shù)的基本性質(zhì)：小數(shù)末尾添上“0”或去掉“0”，小數(shù)的大小不變。 小數(shù)加減計(jì)算法則：小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊；按照整數(shù)加減法的法則計(jì)算。 小數(shù)的加減法要注意：小數(shù)點(diǎn)要對(duì)齊，也就是將數(shù)位要對(duì)齊，得數(shù)的末尾有“0”，一定要把“0”去掉。8、 小數(shù)加減混合運(yùn)算的順序和整數(shù)加減混合運(yùn)算的順序相同。只有加減運(yùn)算，從左往右；有括號(hào)的，先里后外。 9、 整數(shù)加、減法的運(yùn)算定律和性質(zhì)同樣適用于小數(shù)加減法。如：加法交換律： a+b=b+a 乘法交換

3、律： a×b=b×a加法結(jié)合律： a+b+c=a+(b+c) 乘法結(jié)合律： a×b×c=a×（b×c）乘法分配律： （a+b）×c=a×c+b×c a×c+b×c= （a+b）×c減法的性質(zhì)：a-b-c=a-（b+c） 除法的性質(zhì)：a÷b÷c=a÷（b×c）2、 認(rèn)識(shí)三角形和四邊形1、把三角形按照不同的標(biāo)準(zhǔn)分類；  按角分，分為：直角三角形、銳角三角形、鈍角三角形：三個(gè)角都是銳角的三角形是銳角三角形，有一個(gè)角是直角的

4、三角形是直角三角形，有一個(gè)角是鈍角的三角形是鈍角三角形。  按邊分，分為：等腰三角形、等邊三角形、任意三角形。有兩條邊相等的三角形是等腰三角形，三條邊都相等的三角形是等邊三角形。（等邊三角形是特殊的等腰三角形） 3、 三角形的性質(zhì)：三角形具有穩(wěn)定性，不易變形。平行四邊形具有不穩(wěn)定性，容易變形。4、 每個(gè)三角形都至少有兩個(gè)銳角；每個(gè)三角形都最多有1個(gè)直角；每個(gè)三角形都最多有1個(gè)鈍角。5、任意一個(gè)三角形內(nèi)角和等于180度。 任意四邊形內(nèi)角和等于360°。6、三角形任意兩邊之和大于第三邊。三角形任意兩邊之差小于第三邊。7、由四條線段圍成的封閉圖形是四

5、邊形，四邊形中有兩組對(duì)邊分別平行且相等的四邊形是平行四邊形，只有一組對(duì)邊平行的四邊形是梯形。 3、 小數(shù)乘法1、小數(shù)點(diǎn)位置移動(dòng)引起小數(shù)大小變化的規(guī)律  小數(shù)點(diǎn)位置移動(dòng)引起小數(shù)大小變化的規(guī)律：小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)一位、這個(gè)數(shù)就擴(kuò)大到原來(lái)的10倍、小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)兩位、這個(gè)數(shù)就擴(kuò)大到原來(lái)的100倍、小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)三位、這個(gè)數(shù)就擴(kuò)大到原來(lái)的1000倍、.小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)一位、這個(gè)數(shù)就縮小到原來(lái)的 小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)一位、這個(gè)數(shù)就縮小到原來(lái)的 小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)一位、這個(gè)數(shù)就縮小到原來(lái)的 . 小數(shù)點(diǎn)右移，位數(shù)不夠時(shí)，要添“0”補(bǔ)位，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)完后，整

6、數(shù)最高位前邊的“0”要去掉；小數(shù)點(diǎn)左移，位數(shù)不夠時(shí)，也用“0”補(bǔ)足，點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)，若整數(shù)部分沒有數(shù)，用“0”表示，若小數(shù)末尾有0，根據(jù)小數(shù)的性質(zhì)，應(yīng)把末尾的“0”去掉。  積的小數(shù)位數(shù)與乘數(shù)的小數(shù)位數(shù)的關(guān)系：在小數(shù)乘法中，兩個(gè)乘數(shù)一共有幾位小數(shù)，積就有幾位小數(shù)。3、乘數(shù)與積的大小關(guān)系： 當(dāng)一個(gè)乘數(shù)大于“1”時(shí)，積就大于另一個(gè)乘數(shù)； 當(dāng)一個(gè)乘數(shù)小于“1”時(shí)，積就小于另一個(gè)乘數(shù)； 當(dāng)一個(gè)乘數(shù)等于“1”時(shí)，積就等于另一個(gè)乘數(shù)。4、小數(shù)乘法的法則   計(jì)算小數(shù)乘法，先按照整數(shù)乘法的法則算出積，再看乘數(shù)中一共有幾位小數(shù)，就從積

7、的末位起向左數(shù)出幾位，點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)。小數(shù)末尾有“0”，必須刪掉。 10、  小數(shù)四則混合運(yùn)算的運(yùn)算順序與整數(shù)四則混合運(yùn)算的順序相同：只有加減或乘除運(yùn)算，從左往右；既有加減又有乘除運(yùn)算，先乘除后加減；有括號(hào)的，先里后外。    整數(shù)的運(yùn)算定律在小數(shù)運(yùn)算中仍然適用。 4、 觀察物體從不同的位置觀察同一個(gè)立體圖形，最多看到它的三個(gè)面，最好看到1個(gè)面。5、 認(rèn)識(shí)方程1、 用字母或者含有字母的式子都可以表示數(shù)量，也可以表示數(shù)量關(guān)系。 2、 用字母表示有關(guān)圖形的計(jì)算公式：     

8、0; 長(zhǎng)方形周長(zhǎng)公式：C=（ab）×2。 長(zhǎng)方形面積公式：S=ab。      正方形周長(zhǎng)公式：C=4a。     正方形面積公式：S=。 4、在含有字母的式子中，字母和字母之間、字母和數(shù)字之間的乘號(hào)可以用“”表示或省略不寫，數(shù)字一般都寫在字母前面。數(shù)字1與字母相乘時(shí)，1省略不寫，字母按順序?qū)憽Ｈ纾篴×b=ab、5×a=5a、1×a=a、a×a=5、區(qū)別a的平方和2乘a的區(qū)別： =a×a

9、，2a=a+a=2×a。6、方程的意義與等式性質(zhì)  方程的含義：含有未知數(shù)的等式叫方程。  方程與等式的聯(lián)系區(qū)別：方程都是等式，但等式不一定是方程。  等式性質(zhì)一：等式兩邊都加上（或減去）同一個(gè)數(shù)，等式仍然成立。  等式性質(zhì)二：等式兩邊都乘同一個(gè)數(shù)（或除以同一個(gè)不為0的數(shù)），等式仍然成立。  解方程的書寫格式：解方程前要先寫一個(gè)“解”字和冒號(hào)；一步一脫式，每算一步，等號(hào)都要上、下對(duì)齊；表示未知數(shù)的字母一般都要放在等號(hào)的左側(cè)。  使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值叫作方程

10、的解。求方程的解的過(guò)程叫作解方程。 看圖列方程的關(guān)鍵是看懂圖意，從中找出等量關(guān)系，然后再根據(jù)等量關(guān)系列出方程。在列方程時(shí)，把未知數(shù)盡量放在等式左邊。 用方程解決實(shí)際問(wèn)題（解應(yīng)用題），首先要用字母表示未知數(shù)，然后根據(jù)題目中數(shù)量之間的相等關(guān)系，列出一個(gè)含有未知數(shù)的等式（也就是方程）再解出來(lái)，最后檢驗(yàn)，寫出答語(yǔ)。 7. 易錯(cuò)點(diǎn)：解方程（要求記憶）： 被減數(shù)-減數(shù)=差     減數(shù)被減數(shù)差      被減數(shù)=差+減數(shù) 加數(shù)+加數(shù)和   

11、;   加數(shù)=和-另一個(gè)加數(shù)被除數(shù)÷除數(shù)=商       除數(shù)被除數(shù)÷商     被除數(shù)=商×除數(shù)乘數(shù)×乘數(shù)積 乘數(shù)=積÷另一個(gè)乘數(shù)  6、 數(shù)據(jù)的表示和分析1、條形統(tǒng)計(jì)圖優(yōu)點(diǎn)：可以清楚地看出數(shù)量的多少。 2、 折線統(tǒng)計(jì)圖優(yōu)點(diǎn)：既可以反映數(shù)量的多少，又能清楚地看出映數(shù)量的增減變化情況。 3、 折線統(tǒng)計(jì)圖中，變化趨勢(shì)指：上升或者下降。4、平均數(shù)：表示一組數(shù)據(jù)的平均水平和平均實(shí)力的代表。 最小數(shù)<平均數(shù)<最大數(shù)5、求平均數(shù)的方法：移多補(bǔ)少； 先和后分（先加后除） 平均數(shù)=總數(shù)÷份數(shù)6、一組數(shù)中有異常數(shù)據(jù)的，去掉一個(gè)最高分，去掉一個(gè)最低分，再算平均分比較合理。七