2016年四川省宜賓市中考數(shù)學(xué)試卷(解析版)

1、第 1 頁（共 21 頁）2016 年 四 川 省 宜 賓 市 中 考 數(shù) 學(xué) 試 卷一 、 選 擇 題 （ 每 小 題 3 分 ， 共 24 分 ）1 5 的 絕 對 值 是 （）ab 5 c d 5 2 科 學(xué) 家 在 實 驗 中 檢 測 出 某 微 生 物 約 為 0.0000035米 ， 將 0.0000035用 科 學(xué)記 數(shù) 法 表 示 為 （）a 3.5 106b 3.5 106c 3.5 105d 35 1053 如 圖 ， 立 體 圖 形 的 俯 視 圖 是 （）abcd 4 半 徑 為 6， 圓 心 角 為 120 的 扇 形 的 面 積 是 （）a 3 b 6 c 9 d

2、12 5 如 圖 ， 在 abc中 ， c=90 ， ac=4 ， bc=3 ， 將 abc繞 點 a 逆 時 針 旋轉(zhuǎn) ， 使 點 c 落 在 線 段 ab 上 的 點 e 處 ， 點 b 落 在 點 d 處 ， 則 b、 d 兩 點 間 的距 離 為 （）ab 2c 3 d 26 如 圖 ， 點 p 是 矩 形 abcd的 邊 ad上 的 一 動 點 ， 矩 形 的 兩 條 邊 ab 、 bc的 長 分 別 是 6 和 8， 則 點 p 到 矩 形 的 兩 條 對 角 線 ac 和 bd 的 距 離 之 和 是 （）a 4.8 b 5 c 6 d 7.2 7宜 賓 市 某 化 工 廠 ，現(xiàn)

3、 有 a 種 原 料 52 千 克 ， b 種 原 料 64 千 克 ，現(xiàn) 用 這 些 原料 生 產(chǎn) 甲 、 乙 兩 種 產(chǎn) 品 共 20 件 已 知 生 產(chǎn) 1 件 甲 種 產(chǎn) 品 需 要 a 種 原 料 3 千 克 ，b 種 原 料 2 千 克 ；生 產(chǎn) 1 件 乙 種 產(chǎn) 品 需 要 a 種 原 料 2 千 克 ， b 種 原 料 4 千 克 ，則 生 產(chǎn) 方 案 的 種 數(shù) 為 （）第 2 頁（共 21 頁）a 4 b 5 c 6 d 7 8 如 圖 是 甲 、 乙 兩 車 在 某 時 段 速 度 隨 時 間 變 化 的 圖 象 ， 下 列 結(jié) 論 錯 誤 的 是（）a 乙 前 4 秒

4、 行 駛 的 路 程 為 48 米b 在 0 到 8 秒 內(nèi) 甲 的 速 度 每 秒 增 加 4 米 /秒c 兩 車 到 第 3 秒 時 行 駛 的 路 程 相 等d 在 4 至 8 秒 內(nèi) 甲 的 速 度 都 大 于 乙 的 速 度二 、 填 空 題 （ 每 小 題 3 分 ， 共 24 分 ）9 分 解 因 式 ： ab4 4ab3+4ab2=10 如 圖 ， 直 線 a b， 1=45 ， 2=30 ， 則 p= 11 已 知 一 組 數(shù) 據(jù) ： 3， 3， 4， 7， 8， 則 它 的 方 差 為12 今 年 “ 五 一 ” 節(jié) ， a 、 b 兩 人 到 商 場 購 物 ， a 購

5、3 件 甲 商 品 和 2 件 乙 商 品 共支 付 16 元 ， b 購 5 件 甲 商 品 和 3 件 乙 商 品 共 支 付 25 元 ， 求 一 件 甲 商 品 和 一件 乙 商 品 各 售 多 少 元 設(shè) 甲 商 品 售 價 x 元 /件 ，乙 商 品 售 價 y 元 /件 ，則 可 列 出方 程 組13 在 平 面 直 角 坐 標(biāo) 系 內(nèi) ， 以 點 p（ 1， 1） 為 圓 心 、為 半 徑 作 圓 ， 則 該 圓與 y 軸 的 交 點 坐 標(biāo) 是14 已 知 一 元 二 次 方 程 x2+3x 4=0 的 兩 根 為 x1、 x2， 則x12+x1x2+x22=15 規(guī) 定 ：

6、 logab（ a 0， a 1， b 0） 表 示 a， b 之 間 的 一 種 運 算 現(xiàn) 有 如 下 的 運 算 法 則 ： lognan=n lognm=（ a 0， a 1， n 0， n 1，m 0） 例 如 ： log223=3， log25=， 則 log1001000=16 如 圖 ， 在 邊 長 為 4 的 正 方 形 abcd中 ， p 是 bc 邊 上 一 動 點 （ 不 含 b、 c兩 點 ） ， 將 abp沿 直 線 ap 翻 折 ， 點 b 落 在 點 e 處 ； 在 cd 上 有 一 點 m ， 使得 將 cmp沿 直 線 mp 翻 折 后 ， 點 c 落 在

7、直 線 pe 上 的 點 f 處 ， 直 線 pe 交cd 于 點 n ，連 接 ma ， na 則 以 下 結(jié) 論 中 正 確 的 有（ 寫 出 所 有正 確 結(jié) 論 的 序 號 ） cmp bpa ； 四 邊 形 amcb的 面 積 最 大 值 為 10 ；第 3 頁（共 21 頁） 當(dāng) p 為 bc 中 點 時 ， ae 為 線 段 np 的 中 垂 線 ； 線 段 am的 最 小 值 為 2； 當(dāng) abp adn時 ， bp=4 4三 、 解 答 題 （ 本 大 題 共 8 小 題 ， 共 72 分 ）17 （ 1） 計 算 ； （）2 （ 1）2016+（ 1）0（ 2） 化 簡 ：

8、 （ 1）18 如 圖 ， 已 知 cab= dba ， cbd= dac 求 證 ： bc=ad19 某 校 要 求 八 年 級 同 學(xué) 在 課 外 活 動 中 ， 必 須 在 五 項 球 類 （ 籃 球 、 足 球 、 排球 、 羽 毛 球 、 乒 乓 球 ） 活 動 中 任 選 一 項 （ 只 能 選 一 項 ） 參 加 訓(xùn) 練 ， 為 了 了 解八 年 級 學(xué) 生 參 加 球 類 活 動 的 整 體 情 況 ， 現(xiàn) 以 八 年 級 2 班 作 為 樣 本 ， 對 該 班 學(xué)生 參 加 球 類 活 動 的 情 況 進(jìn) 行 統(tǒng) 計 ， 并 繪 制 了 如 圖 所 示 的 不 完 整 統(tǒng) 計

9、 表 和 扇 形統(tǒng) 計 圖 ：八 年 級 2 班 參 加 球 類 活 動 人 數(shù) 統(tǒng) 計 表項 目籃 球足 球乒 乓 球排 球羽 毛 球人 數(shù)a 6 5 7 6 根 據(jù) 圖 中 提 供 的 信 息 ， 解 答 下 列 問 題 ：（ 1） a=， b=；（ 2） 該 校 八 年 級 學(xué) 生 共 有 600 人 ， 則 該 年 級 參 加 足 球 活 動 的 人 數(shù) 約人 ；（ 3） 該 班 參 加 乒 乓 球 活 動 的 5 位 同 學(xué) 中 ， 有 3 位 男 同 學(xué) （ a ， b， c） 和 2 位女 同 學(xué) （ d ， e） ， 現(xiàn) 準(zhǔn) 備 從 中 選 取 兩 名 同 學(xué) 組 成 雙 打

10、組 合 ， 用 樹 狀 圖 或 列 表法 求 恰 好 選 出 一 男 一 女 組 成 混 合 雙 打 組 合 的 概 率 第 4 頁（共 21 頁）20 2016 年 “ 母 親 節(jié) ” 前 夕 ， 宜 賓 某 花 店 用 4000 元 購 進(jìn) 若 干 束 花 ， 很 快 售 完 ，接 著 又 用 4500 元 購 進(jìn) 第 二 批 花 ，已 知 第 二 批 所 購 花 的 束 數(shù) 是 第 一 批 所 購 花 束數(shù) 的 1.5 倍 ， 且 每 束 花 的 進(jìn) 價 比 第 一 批 的 進(jìn) 價 少 5 元 ， 求 第 一 批 花 每 束 的 進(jìn)價 是 多 少 ？21 如 圖 ， cd 是 一 高 為

11、 4 米 的 平 臺 ， ab 是 與 cd 底 部 相 平 的 一 棵 樹 ， 在 平臺 頂 c 點 測 得 樹 頂 a 點 的 仰 角 =30 ， 從 平 臺 底 部 向 樹 的 方 向 水 平 前 進(jìn) 3 米到 達(dá) 點 e，在 點 e 處 測 得 樹 頂 a 點 的 仰 角 =60 ，求 樹 高 ab（ 結(jié) 果 保 留 根 號 ）22如 圖 ，一 次 函 數(shù)y=kx+b的 圖 象 與 反 比 例 函 數(shù)y=（x0）的 圖 象 交 于a（ 2， 1） ， b （， n） 兩 點 ， 直 線 y=2 與 y 軸 交 于 點 c（ 1） 求 一 次 函 數(shù) 與 反 比 例 函 數(shù) 的 解 析

12、式 ；（ 2） 求 abc的 面 積 23 如 圖 1， 在 ape 中 ， pae=90 ， po 是 ape 的 角 平 分 線 ， 以 o 為 圓心 ， oa 為 半 徑 作 圓 交 ae 于 點 g（ 1） 求 證 ： 直 線 pe 是 o 的 切 線 ；（ 2）在 圖 2 中 ，設(shè)pe 與 o 相 切 于 點 h，連 結(jié) ah ，點d 是 o 的 劣 弧上一 點 ， 過 點 d 作 o 的 切 線 ， 交 pa 于 點 b， 交 pe 于 點 c， 已 知 pbc 的 周長 為 4， tan eah=， 求 eh 的 長 第 5 頁（共 21 頁）24 如 圖 ， 已 知 二 次 函

13、 數(shù) y1=ax2+bx過 （ 2， 4） ， （ 4， 4） 兩 點 （ 1） 求 二 次 函 數(shù) y1的 解 析 式 ；（ 2）將y1沿 x 軸 翻 折 ，再 向 右 平 移 2 個 單 位 ，得 到 拋 物 線 y2，直 線 y=m （ m 0） 交 y2于 m 、 n 兩 點 ， 求 線 段 mn 的 長 度 （ 用 含 m 的 代 數(shù) 式 表 示 ） ；（ 3） 在 （ 2） 的 條 件 下 ， y1、 y2交 于 a、 b 兩 點 ， 如 果 直 線 y=m 與 y1、 y2的圖 象 形 成 的 封 閉 曲 線 交 于 c、 d 兩 點 （ c 在 左 側(cè) ） ， 直 線 y= m

14、 與 y1、 y2的圖 象 形 成 的 封 閉 曲 線 交 于 e、 f 兩 點 （ e 在 左 側(cè) ） ， 求 證 ： 四 邊 形 cefd是 平行 四 邊 形 第 6 頁（共 21 頁）2016 年四川省宜賓市中考數(shù)學(xué)試卷參 考 答 案 與 試 題 解 析一 、 選 擇 題 （ 每 小 題 3 分 ， 共 24 分 ）1 5 的 絕 對 值 是 （）ab 5 c d 5 【 考 點 】 絕 對 值 【 分 析 】 絕 對 值 的 性 質(zhì) ： 一 個 正 數(shù) 的 絕 對 值 是 它 本 身 ； 一 個 負(fù) 數(shù) 的 絕 對 值 是它 的 相 反 數(shù) ； 0 的 絕 對 值 是 0【 解 答 】

15、 解 ： 根 據(jù) 負(fù) 數(shù) 的 絕 對 值 是 它 的 相 反 數(shù) ， 得 | 5|=5 故 選 ： b2 科 學(xué) 家 在 實 驗 中 檢 測 出 某 微 生 物 約 為 0.0000035米 ， 將 0.0000035用 科 學(xué)記 數(shù) 法 表 示 為 （）a 3.5 106b 3.5 106c 3.5 105d 35 105【 考 點 】 科 學(xué) 記 數(shù) 法 表 示 較 小 的 數(shù) 【 分 析 】 絕 對 值 小 于 1 的 正 數(shù) 也 可 以 利 用 科 學(xué) 記 數(shù) 法 表 示 ， 一 般 形 式 為 a 10n， 與 較 大 數(shù) 的 科 學(xué) 記 數(shù) 法 不 同 的 是 其 所 使 用 的

16、是 負(fù) 指 數(shù) 冪 ， 指 數(shù) 由 原 數(shù) 左邊 起 第 一 個 不 為 零 的 數(shù) 字 前 面 的 0 的 個 數(shù) 所 決 定 【 解 答 】 解 ： 0.0000035=3.5 106，故 選 ： a 3 如 圖 ， 立 體 圖 形 的 俯 視 圖 是 （）abcd 【 考 點 】 簡 單 組 合 體 的 三 視 圖 【 分 析 】 根 據(jù) 幾 何 體 的 三 視 圖 ， 即 可 解 答 【 解 答 】 解 ： 立 體 圖 形 的 俯 視 圖 是 c故 選 ： c4 半 徑 為 6， 圓 心 角 為 120 的 扇 形 的 面 積 是 （）a 3 b 6 c 9 d 12 【 考 點 】

17、扇 形 面 積 的 計 算 【 分 析 】 根 據(jù) 扇 形 的 面 積 公 式 s=計 算 即 可 第 7 頁（共 21 頁）【 解 答 】 解 ： s=12 ，故 選 ： d 5 如 圖 ， 在 abc中 ， c=90 ， ac=4 ， bc=3 ， 將 abc繞 點 a 逆 時 針 旋轉(zhuǎn) ， 使 點 c 落 在 線 段 ab 上 的 點 e 處 ， 點 b 落 在 點 d 處 ， 則 b、 d 兩 點 間 的距 離 為 （）ab 2c 3 d 2【 考 點 】 旋 轉(zhuǎn) 的 性 質(zhì) 【 分 析 】 通 過 勾 股 定 理 計 算 出 ab 長 度 ， 利 用 旋 轉(zhuǎn) 性 質(zhì) 求 出 各 對

18、應(yīng) 線 段 長 度 ，利 用 勾 股 定 理 求 出 b、 d 兩 點 間 的 距 離 【 解 答 】 解 ： 在 abc中 ， c=90 ， ac=4 ， bc=3 ， ab=5 ，將 abc繞 點 a 逆 時 針 旋 轉(zhuǎn) ，使 點 c 落 在 線 段 ab 上 的 點 e 處 ，點b 落 在點 d 處 ， ae=4 ， de=3 ， be=1 ，在 rt bed中 ，bd=故 選 ： a 6 如 圖 ， 點 p 是 矩 形 abcd的 邊 ad上 的 一 動 點 ， 矩 形 的 兩 條 邊 ab 、 bc的 長 分 別 是 6 和 8， 則 點 p 到 矩 形 的 兩 條 對 角 線 ac

19、 和 bd 的 距 離 之 和 是 （）a 4.8 b 5 c 6 d 7.2 【 考 點 】 矩 形 的 性 質(zhì) 【 分 析 】 首 先 連 接 op ， 由 矩 形 的 兩 條 邊 ab 、 bc 的 長 分 別 為 3 和 4， 可 求 得oa=od=5， aod的 面 積 ， 然 后 由 sao d=saop+s dop=oa ?pe+od ?pf求 得 答 案 【 解 答 】 解 ： 連 接 op，矩 形 的 兩 條 邊 ab 、 bc 的 長 分 別 為 6 和 8，第 8 頁（共 21 頁） s矩 形ab cd=ab ?bc=48 ， oa=oc， ob=od， ac=bd=10

20、， oa=od=5， s ac d=s矩 形ab cd=24 ， s aod=s ac d=12 ， s aod=saop+s dop=oa ?pe+od ?pf= 5 pe+ 5 pf=（ pe+pf ）=12 ，解 得 ： pe+pf=4.8故 選 ： a 7宜 賓 市 某 化 工 廠 ，現(xiàn) 有 a 種 原 料 52 千 克 ， b 種 原 料 64 千 克 ，現(xiàn) 用 這 些 原料 生 產(chǎn) 甲 、 乙 兩 種 產(chǎn) 品 共 20 件 已 知 生 產(chǎn) 1 件 甲 種 產(chǎn) 品 需 要 a 種 原 料 3 千 克 ，b 種 原 料 2 千 克 ；生 產(chǎn) 1 件 乙 種 產(chǎn) 品 需 要 a 種 原

21、料 2 千 克 ， b 種 原 料 4 千 克 ，則 生 產(chǎn) 方 案 的 種 數(shù) 為 （）a 4 b 5 c 6 d 7 【 考 點 】 二 元 一 次 方 程 組 的 應(yīng) 用 【 分 析 】 設(shè) 生 產(chǎn) 甲 產(chǎn) 品 x 件 ，則 乙 產(chǎn) 品（ 20 x ）件 ， 根 據(jù) 生 產(chǎn) 1 件 甲 種 產(chǎn) 品需 要 a 種 原 料 3 千 克 ， b 種 原 料 2 千 克 ； 生 產(chǎn) 1 件 乙 種 產(chǎn) 品 需 要 a 種 原 料 2千 克 ， b 種 原 料 4 千 克 ， 列 出 不 等 式 組 ， 求 出 不 等 式 組 的 解 ， 再 根 據(jù) x 為 整數(shù) ， 得 出 有 5 種 生 產(chǎn)

22、方 案 【 解 答 】 解 ： 設(shè) 生 產(chǎn) 甲 產(chǎn) 品 x 件 ， 則 乙 產(chǎn) 品 （ 20 x ） 件 ， 根 據(jù) 題 意 得 ：，解 得 ： 8 x 12 ， x 為 整 數(shù) ， x=8 ， 9， 10， 11， 12 ，有5 種 生 產(chǎn) 方 案 ：方 案 1， a 產(chǎn) 品 8 件 ， b 產(chǎn) 品 12 件 ；方 案 2， a 產(chǎn) 品 9 件 ， b 產(chǎn) 品 11 件 ；方 案 3， a 產(chǎn) 品 10 件 ， b 產(chǎn) 品 10 件 ；方 案 4， a 產(chǎn) 品 11 件 ， b 產(chǎn) 品 9 件 ；方 案 5， a 產(chǎn) 品 12 件 ， b 產(chǎn) 品 8 件 ；故 選 b第 9 頁（共 21 頁

23、）8 如 圖 是 甲 、 乙 兩 車 在 某 時 段 速 度 隨 時 間 變 化 的 圖 象 ， 下 列 結(jié) 論 錯 誤 的 是（）a 乙 前 4 秒 行 駛 的 路 程 為 48 米b 在 0 到 8 秒 內(nèi) 甲 的 速 度 每 秒 增 加 4 米 /秒c 兩 車 到 第 3 秒 時 行 駛 的 路 程 相 等d 在 4 至 8 秒 內(nèi) 甲 的 速 度 都 大 于 乙 的 速 度【 考 點 】 函 數(shù) 的 圖 象 【 分 析 】 根 據(jù) 函 數(shù) 圖 象 和 速 度 、 時 間 、 路 程 之 間 的 關(guān) 系 ， 分 別 對 每 一 項 進(jìn) 行分 析 即 可 得 出 答 案 【 解 答 】 解

24、 ： a 、 根 據(jù) 圖 象 可 得 ， 乙 前 4 秒 行 駛 的 路 程 為 12 4=48米 ， 正 確 ；b、 根 據(jù) 圖 象 得 ： 在 0 到 8 秒 內(nèi) 甲 的 速 度 每 秒 增 加 4 米 秒 /， 正 確 ；c、 根 據(jù) 圖 象 可 得 兩 車 到 第 3 秒 時 行 駛 的 路 程 不 相 等 ， 故 本 選 項 錯 誤 ；d、 在 4 至 8 秒 內(nèi) 甲 的 速 度 都 大 于 乙 的 速 度 ， 正 確 ；故 選 c二 、 填 空 題 （ 每 小 題 3 分 ， 共 24 分 ）9 分 解 因 式 ： ab4 4ab3+4ab2=ab2（ b 2）2【 考 點 】 提

25、 公 因 式 法 與 公 式 法 的 綜 合 運 用 【 分 析 】 此 多 項 式 有 公 因 式 ，應(yīng) 先 提 取 公 因 式 ，再 對 余 下 的 多 項 式 進(jìn) 行 觀 察 ，有 3 項 ， 可 采 用 完 全 平 方 公 式 繼 續(xù) 分 解 【 解 答 】 解 ： ab4 4ab3+4ab2=ab2（ b2 4b+4 ）=ab2（ b 2）2故 答 案 為 ： ab2（ b 2）210 如 圖 ， 直 線 a b， 1=45 ， 2=30 ， 則 p=75 【 考 點 】 平 行 線 的 性 質(zhì) 【 分 析 】 過 p 作 pm 直 線 a， 求 出 直 線 a b pm ， 根 據(jù)

26、 平 行 線 的 性 質(zhì) 得 出 epm= 2=30 ， fpm= 1=45 ， 即 可 求 出 答 案 【 解 答 】 解 ：過 p 作 pm 直 線 a，直 線 a b，第 10 頁（共 21 頁）直 線 a b pm ， 1=45 ， 2=30 ， epm= 2=30 ， fpm= 1=45 ， epf= epm+ fpm=30 +45 =75 ，故 答 案 為 ： 75 11 已 知 一 組 數(shù) 據(jù) ： 3， 3， 4， 7， 8， 則 它 的 方 差 為4.4【 考 點 】 方 差 【 分 析 】 根 據(jù) 平 均 數(shù) 的 計 算 公 式 先 算 出 這 組 數(shù) 據(jù) 的 平 均 數(shù) ，

27、 再 根 據(jù) 方 差 公 式進(jìn) 行 計 算 即 可 【 解 答 】 解 ： 這 組 數(shù) 據(jù) 的 平 均 數(shù) 是 ： （ 3+3+4+7+8） 5=5 ，則 這 組 數(shù) 據(jù) 的 方 差 為 ：（ 3 5）2+（ 3 5）2+（ 4 5）2+（ 7 5）2+（ 8 5）2 =4.4 故 答 案 為 ： 4.4 12 今 年 “ 五 一 ” 節(jié) ， a 、 b 兩 人 到 商 場 購 物 ， a 購 3 件 甲 商 品 和 2 件 乙 商 品 共支 付 16 元 ， b 購 5 件 甲 商 品 和 3 件 乙 商 品 共 支 付 25 元 ， 求 一 件 甲 商 品 和 一件 乙 商 品 各 售 多

28、 少 元 設(shè) 甲 商 品 售 價 x 元 /件 ，乙 商 品 售 價 y 元 /件 ，則 可 列 出方 程 組【 考 點 】 由 實 際 問 題 抽 象 出 二 元 一 次 方 程 組 【 分 析 】 分 別 利 用 “ a 購 3 件 甲 商 品 和 2 件 乙 商 品 共 支 付 16 元 ， b 購 5 件 甲商 品 和 3 件 乙 商 品 共 支 付 25 元 ” 得 出 等 式 求 出 答 案 【 解 答 】 解 ： 設(shè) 甲 商 品 售 價 x 元 /件 ， 乙 商 品 售 價 y 元 /件 ， 則 可 列 出 方 程 組 ：故 答 案 為 ：13 在 平 面 直 角 坐 標(biāo) 系 內(nèi)

29、 ， 以 點 p（ 1， 1） 為 圓 心 、為 半 徑 作 圓 ， 則 該 圓與 y 軸 的 交 點 坐 標(biāo) 是（ 0， 3） ， （ 0， 1）【 考 點 】 坐 標(biāo) 與 圖 形 性 質(zhì) 【 分 析 】 在 平 面 直 角 坐 標(biāo) 系 中 ， 根 據(jù) 勾 股 定 理 先 求 出 直 角 三 角 形 的 另 外 一 個直 角 邊 ， 再 根 據(jù) 點 p 的 坐 標(biāo) 即 可 得 出 答 案 【 解 答 】 解 ： 以 （ 1， 1） 為 圓 心 ，為 半 徑 畫 圓 ， 與 y 軸 相 交 ， 構(gòu) 成 直 角 三角 形 ，用 勾 股 定 理 計 算 得 另 一 直 角 邊 的 長 為 2，則

30、與 y 軸 交 點 坐 標(biāo) 為 （ 0， 3） 或 （ 0， 1） 故 答 案 為 ： （ 0， 3） ， （ 0， 1） 14 已 知 一 元 二 次 方 程 x2+3x 4=0 的 兩 根 為 x1、 x2，則 x12+x1x2+x22=13【 考 點 】 根 與 系 數(shù) 的 關(guān) 系 第 11 頁（共 21 頁）【 分 析 】 根 據(jù) 根 與 系 數(shù) 的 關(guān) 系 得 到 x1+x2= 3， x1x2= 4，再 利 用 完 全 平 方 公式 變 形 得 到 x12+x1x2+x22=（ x1+x2）2 x1x2， 然 后 利 用 整 體 代 入 的 方 法 計 算 【 解 答 】 解 ： 根

31、 據(jù) 題 意 得 x1+x2= 3， x1x2= 4，所 以 x12+x1x2+x22= （ x1+x2）2 x1x2= （ 3）2 （ 4） =13 故 答 案 為 13 15 規(guī) 定 ： logab（ a 0， a 1， b 0） 表 示 a， b 之 間 的 一 種 運 算 現(xiàn) 有 如 下 的 運 算 法 則 ： lognan=n lognm=（ a 0， a 1， n 0， n 1，m 0） 例 如 ： log223=3， log25=， 則 log1001000=【 考 點 】 實 數(shù) 的 運 算 【 分 析 】 先 根 據(jù) lognm=（ a 0， a 1， n 0， n 1， m

32、 0） 將 所 求 式子 化 成 以 10 為 底 的 對 數(shù) 形 式 ， 再 利 用 公 式進(jìn) 行 計 算 【 解 答 】 解 ： log1001000=故 答 案 為 ：16 如 圖 ， 在 邊 長 為 4 的 正 方 形 abcd中 ， p 是 bc 邊 上 一 動 點 （ 不 含 b、 c兩 點 ） ， 將 abp沿 直 線 ap 翻 折 ， 點 b 落 在 點 e 處 ； 在 cd 上 有 一 點 m ， 使得 將 cmp沿 直 線 mp 翻 折 后 ， 點 c 落 在 直 線 pe 上 的 點 f 處 ， 直 線 pe 交cd 于 點 n ， 連 接 ma ， na 則 以 下 結(jié)

33、 論 中 正 確 的 有（ 寫 出 所 有正 確 結(jié) 論 的 序 號 ） cmp bpa ； 四 邊 形 amcb的 面 積 最 大 值 為 10 ； 當(dāng) p 為 bc 中 點 時 ， ae 為 線 段 np 的 中 垂 線 ； 線 段 am的 最 小 值 為 2； 當(dāng) abp adn時 ， bp=4 4【 考 點 】 相 似 形 綜 合 題 【 分 析 】 正 確 ， 只 要 證 明 apm=90 即 可 解 決 問 題 第 12 頁（共 21 頁） 正 確 ， 設(shè) pb=x ， 構(gòu) 建 二 次 函 數(shù) ， 利 用 二 次 函 數(shù) 性 質(zhì) 解 決 問 題 即 可 錯 誤 ，設(shè)nd=ne=y，

34、在rt pcn 中 ，利 用 勾 股 定 理 求 出 y 即 可 解 決 問 題 錯 誤 ，作mg ab 于 g，因 為 am=，所 以 ag 最 小 時am最 小 ， 構(gòu) 建 二 次 函 數(shù) ， 求 得 ag的 最 小 值 為 3， am的 最 小 值 為 5 正 確 ，在ab 上 取 一 點 k 使 得 ak=pk，設(shè)pb=z ，列 出 方 程 即 可 解 決 問 題 【 解 答 】 解 ： apb= ape ， mpc= mpn ， cpn+ npb=180 ， 2 npm+2 ape=180 ， mpn+ ape=90 ， apm=90 ， cpm+ apb=90 ， apb+ pab

35、=90 ， cpm= pab ，四 邊 形 abcd是 正 方 形 ， ab=cb=dc=ad=4， c= b=90 ， cmp bpa 故 正 確 ，設(shè) pb=x ， 則 cp=4 x， cmp bpa ，=，cm=x（4x） ， s四 邊 形am cb=4+x（ 4 x ） 4= x2+2x+8=（ x 2）2+10 ， x=2 時 ， 四 邊 形 amcb面 積 最 大 值 為 10 ， 故 正 確 ，當(dāng) pb=pc=pe=2時 ， 設(shè) nd=ne=y，在 rt pcn 中 ， （ y+2 ）2=（ 4 y）2+22解 得 y=， ne ep ， 故 錯 誤 ，作 mg ab 于 g，

36、am=， ag 最 小 時 am最 小 ， ag=ab bg=ab cm=4 x（ 4 x ） =（ x 1）2+3 ， x=1 時 ， ag 最 小 值 =3 ， am的 最 小 值 =5 ， 故 錯 誤 abp adn時 ， pab= dan=22.5 ， 在 ab 上 取 一 點 k 使 得 ak=pk， 設(shè) pb=z ， kpa= kap=22.5 pkb= kpa+ kap=45 ， bpk= bkp=45 ， pb=bk=z， ak=pk=z， z+z=4 ，第 13 頁（共 21 頁） z=4 4， pb=4 4 故 正 確 故 答 案 為 三 、 解 答 題 （ 本 大 題 共

37、 8 小 題 ， 共 72 分 ）17 （ 1） 計 算 ； （）2 （ 1）2016+（ 1）0（ 2） 化 簡 ： （ 1）【 考 點 】 實 數(shù) 的 運 算 ； 分 式 的 混 合 運 算 ； 零 指 數(shù) 冪 ； 負(fù) 整 數(shù) 指 數(shù) 冪 【 分 析 】 （ 1） 原 式 利 用 零 指 數(shù) 冪 、 負(fù) 整 數(shù) 指 數(shù) 冪 法 則 ， 乘 方 的 意 義 ， 以 及 算術(shù) 平 方 根 定 義 計 算 即 可 得 到 結(jié) 果 ；（ 2）原 式 括 號 中 兩 項 通 分 并 利 用 同 分 母 分 式 的 減 法 法 則 計 算 ，同 時 利 用 除 法法 則 變 形 ， 約 分 即 可 得

38、 到 結(jié) 果 【 解 答 】 解 ： （ 1） 原 式 =9 1 5+1=4 ；（ 2） 原 式 =?=18 如 圖 ， 已 知 cab= dba ， cbd= dac 求 證 ： bc=ad【 考 點 】 全 等 三 角 形 的 判 定 與 性 質(zhì) 【 分 析 】 先 根 據(jù) 題 意 得 出 dab= cba ， 再 由 asa定 理 可 得 出 adb bca ， 由 此 可 得 出 結(jié) 論 【 解 答 】 解 ： cab= dba ， cbd= dac ， dab= cba 在 adb與 bca中 ， adb bca （ asa ） ， bc=ad第 14 頁（共 21 頁）19 某 校

39、 要 求 八 年 級 同 學(xué) 在 課 外 活 動 中 ， 必 須 在 五 項 球 類 （ 籃 球 、 足 球 、 排球 、 羽 毛 球 、 乒 乓 球 ） 活 動 中 任 選 一 項 （ 只 能 選 一 項 ） 參 加 訓(xùn) 練 ， 為 了 了 解八 年 級 學(xué) 生 參 加 球 類 活 動 的 整 體 情 況 ， 現(xiàn) 以 八 年 級 2 班 作 為 樣 本 ， 對 該 班 學(xué)生 參 加 球 類 活 動 的 情 況 進(jìn) 行 統(tǒng) 計 ， 并 繪 制 了 如 圖 所 示 的 不 完 整 統(tǒng) 計 表 和 扇 形統(tǒng) 計 圖 ：八 年 級 2 班 參 加 球 類 活 動 人 數(shù) 統(tǒng) 計 表項 目籃 球足 球

40、乒 乓 球排 球羽 毛 球人 數(shù)a 6 5 7 6 根 據(jù) 圖 中 提 供 的 信 息 ， 解 答 下 列 問 題 ：（ 1） a=16， b=17.5；（ 2） 該 校 八 年 級 學(xué) 生 共 有 600 人 ， 則 該 年 級 參 加 足 球 活 動 的 人 數(shù) 約90人 ；（ 3） 該 班 參 加 乒 乓 球 活 動 的 5 位 同 學(xué) 中 ， 有 3 位 男 同 學(xué) （ a ， b， c） 和 2 位女 同 學(xué) （d，e） ， 現(xiàn) 準(zhǔn) 備 從 中 選 取 兩 名 同 學(xué) 組 成 雙 打 組 合 ， 用 樹 狀 圖 或 列 表法 求 恰 好 選 出 一 男 一 女 組 成 混 合 雙 打

41、 組 合 的 概 率 【 考 點 】 列 表 法 與 樹 狀 圖 法 ； 用 樣 本 估 計 總 體 ； 扇 形 統(tǒng) 計 圖 【 分 析 】 （1） 首 先 求 得 總 人 數(shù) ， 然 后 根 據(jù) 百 分 比 的 定 義 求 解 ；（ 2） 利 用 總 數(shù) 乘 以 對 應(yīng) 的 百 分 比 即 可 求 解 ；（ 3） 利 用 列 舉 法 ， 根 據(jù) 概 率 公 式 即 可 求 解 【 解 答 】 解 ： （ 1） a=5 12.5% 40%=16 ， 5 12.5%=7 b% ， b=17.5 ，故 答 案 為 ： 16 ， 17.5 ；（ 2） 600 6 （ 5 12.5% ） =90 （

42、人 ） ，故 答 案 為 ： 90 ；（ 3）如 圖 ，共有 20 種 等 可 能 的 結(jié) 果 ，兩 名 主 持 人 恰 為 一 男 一 女 的 有 12 種情 況 ，則p（ 恰 好 選 到 一 男 一 女 ） =20 2016 年 “ 母 親 節(jié) ” 前 夕 ， 宜 賓 某 花 店 用 4000 元 購 進(jìn) 若 干 束 花 ， 很 快 售 完 ，接 著 又 用 4500 元 購 進(jìn) 第 二 批 花 ，已 知 第 二 批 所 購 花 的 束 數(shù) 是 第 一 批 所 購 花 束第 15 頁（共 21 頁）數(shù) 的 1.5 倍 ， 且 每 束 花 的 進(jìn) 價 比 第 一 批 的 進(jìn) 價 少 5 元

43、， 求 第 一 批 花 每 束 的 進(jìn)價 是 多 少 ？【 考 點 】 分 式 方 程 的 應(yīng) 用 【 分 析 】 設(shè) 第 一 批 花 每 束 的 進(jìn) 價 是 x 元 /束 ，則 第 一 批 進(jìn) 的 數(shù) 量 是 ：，第二 批 進(jìn) 的 數(shù) 量 是 ：， 再 根 據(jù) 等 量 關(guān) 系 ： 第 二 批 進(jìn) 的 數(shù) 量 = 第 一 批 進(jìn) 的 數(shù)量 1.5 可 得 方 程 【 解 答 】 解 ： 設(shè) 第 一 批 花 每 束 的 進(jìn) 價 是 x 元 /束 ，依 題 意 得 ： 1.5=，解 得 x=20 經(jīng) 檢 驗 x=20是 原 方 程 的 解 ， 且 符 合 題 意 答 ： 第 一 批 花 每 束 的

44、 進(jìn) 價 是 20 元 /束 21 如 圖 ， cd 是 一 高 為 4 米 的 平 臺 ， ab 是 與 cd 底 部 相 平 的 一 棵 樹 ， 在 平臺 頂 c 點 測 得 樹 頂 a 點 的 仰 角 =30 ， 從 平 臺 底 部 向 樹 的 方 向 水 平 前 進(jìn) 3 米到 達(dá) 點 e，在 點 e 處 測 得 樹 頂 a 點 的 仰 角 =60 ，求 樹 高 ab（ 結(jié) 果 保 留 根 號 ）【 考 點 】 解 直 角 三 角 形 的 應(yīng) 用 - 仰 角 俯 角 問 題 【 分 析 】 作 cf ab 于 點 f， 設(shè) af=x米 ， 在 直 角 acf中 利 用 三 角 函 數(shù) 用

45、 x表 示 出 cf 的 長 ， 在 直 角 abe中 表 示 出 be 的 長 ， 然 后 根 據(jù) cf be=de即可 列 方 程 求 得 x 的 值 ， 進(jìn) 而 求 得 ab 的 長 【 解 答 】 解 ： 作 cf ab 于 點 f， 設(shè) af=x米 ，在 rt acf中 ， tan acf=，則 cf=x，在 直 角 abe中 ， ab=x+bf=4+x（ 米 ） ，在 直 角 abf中 ， tan aeb=， 則 be=（ x+4 ） 米 cf be=de ， 即x （ x+4 ） =3 解 得 ： x=，則 ab=+4=（ 米 ） 答 ： 樹 高 ab 是米 第 16 頁（共 2

46、1 頁）22 如 圖 ，一 次 函 數(shù) y=kx+b的 圖 象 與 反 比 例 函 數(shù) y=（ x 0）的 圖 象 交 于 a（ 2， 1） ， b （， n） 兩 點 ， 直 線 y=2 與 y 軸 交 于 點 c（ 1） 求 一 次 函 數(shù) 與 反 比 例 函 數(shù) 的 解 析 式 ；（ 2） 求 abc的 面 積 【 考 點 】 反 比 例 函 數(shù) 與 一 次 函 數(shù) 的 交 點 問 題 【 分 析 】 （ 1）把 a 坐 標(biāo) 代 入 反 比 例 解 析 式 求 出 m 的 值 ，確 定 出 反 比 例 解 析 式 ，再 將 b 坐 標(biāo) 代 入 求 出 n 的 值 ，確 定 出 b 坐 標(biāo)

47、 ，將a 與 b 坐 標(biāo) 代 入 一 次 函 數(shù) 解析 式 求 出 k 與 b 的 值 ， 即 可 確 定 出 一 次 函 數(shù) 解 析 式 ；（ 2） 利 用 兩 點 間 的 距 離 公 式 求 出 ab的 長 ， 利 用 點 到 直 線 的 距 離 公 式 求 出 點c 到 直 線 ab 的 距 離 ， 即 可 確 定 出 三 角 形 abc面 積 【 解 答 】 解 ： （ 1） 把 a （ 2， 1） 代 入 反 比 例 解 析 式 得 ： 1=， 即 m= 2，反 比 例 解 析 式 為 y= ，把b（，n） 代 入 反 比 例 解 析 式 得 ：n=4， 即b（， 4） ，把 a 與

48、 b 坐 標(biāo) 代 入 y=kx+b中 得 ：，解 得 ： k=2 ， b= 5，則 一 次 函 數(shù) 解 析 式 為 y=2x 5；（ 2） a （ 2， 1） ， b（， 4） ， 直 線 ab 解 析 式 為 y=2x 5， ab=， 原 點 （ 0， 0） 到 直 線 y=2x 5 的 距 離d=，第 17 頁（共 21 頁）則 s ab c=ab ?d=23 如 圖 1， 在 ape 中 ， pae=90 ， po 是 ape 的 角 平 分 線 ， 以 o 為 圓心 ， oa 為 半 徑 作 圓 交 ae 于 點 g（ 1） 求 證 ： 直 線 pe 是 o 的 切 線 ；（ 2）在

49、圖 2 中 ，設(shè)pe 與 o 相 切 于 點 h，連 結(jié) ah ，點d 是 o 的 劣 弧上一 點 ， 過 點 d 作 o 的 切 線 ， 交 pa 于 點 b， 交 pe 于 點 c， 已 知 pbc 的 周長 為 4， tan eah=， 求 eh 的 長 【 考 點 】 切 線 的 判 定 與 性 質(zhì) 【 分 析 】 （ 1） 作 oh pe ， 由 po 是 ape 的 角 平 分 線 ， 得 到 apo= epo ，判 斷 出 pao pho ， 得 到 oh=oa， 用 “ 圓 心 到 直 線 的 距 離 等 于 半 徑 ” 來 得出 直 線 pe 是 o 的 切 線 ；（ 2） 先 利 用 切 線 的 性 質(zhì) 和 pbc的 周 長 為 4 求 出 pa=2 ， 再 用 三 角 函 數(shù) 求 出oa ，ag ，然 后 用 三 角 形 相 似 ，得 到 eh=2eg，ae=2eh，用 勾 股 定 理 求 出 eg ，最 后 用 切 割 線 定 理 即 可 【 解 答 】 證 明 ： （ 1） 如 圖 1，作 oh pe ， ohp=90 ， pae=90 ， ohp