2008年江蘇省鎮(zhèn)江市中考數(shù)學(xué)試卷

1、第 1 頁(yè)（共21 頁(yè)）2008年江蘇省鎮(zhèn)江市中考數(shù)學(xué)試卷、填空題（共 12 小題，每小題 2 分，滿分 24 分）圍為（2 分）一組數(shù)據(jù) 1, 3, 2, 3, 4,這一組數(shù)據(jù)的眾數(shù)為（2 分）如圖，DE 是厶 ABC 的中位線，DE = 2cm, AB+AC = 12cm，則 BC =10. （2 分）如圖，OO 是等腰三角形 ABC 的外接圓，AB = AC，/ A = 45, BD 為OO 的厘米，一只螞蟻由 A 點(diǎn)開(kāi)始按 ABCDEFCGA直徑，BD = 2 ，連接 CD，則/ D =度，BC =11. （2 分）圓錐的底面半徑為 1,母線長(zhǎng)為則它的側(cè)面積為.（結(jié)果保留n）1.（2分

2、）-3 的相反數(shù)是，絕對(duì)值是2.（2分）計(jì)算:2+3 =； （-2）X（3.（2分）計(jì)算:a?a+a2=;a-3?a4=4.（2分）計(jì)算:（x+2） （x- 1）=2；分解因式：x-1=5.（2分）若代數(shù)式 - 的值為零，則 x=中，自變量 x 的取值范7.（2 分）如圖（1），圖中的/ 1 =度；如圖（2），已知直線 11 12,/ 1 = 35,那6.cm,9.梯形 DBCE 的周長(zhǎng)為（2 分）如果 mcm.1，貝 U m2+m=2;2m +2m - 1 =的順序沿菱形的邊循環(huán)運(yùn)動(dòng)，行走2008 厘米后停下，則這只螞蟻停在 _點(diǎn).GDS戸、選擇題（共 5 小題，每小題 3 分，滿分 15

3、分）13（ 3 分）已知兩圓的半徑分別是 2 和 3，兩圓的圓心距是 4，則這兩個(gè)圓的位置關(guān)系是（14. （3 分）用代數(shù)式表示“ a 的 3 倍與 b 的平方的差”，正確的是（15. （3 分）圖中幾何體的左視圖是（正面A 外離B .外切C.相交D .內(nèi)切2A . (3a- b)C.2(a - 3b)D. 3a- b2A 出16. （3 分）如圖，把矩形OABC 放在直角坐標(biāo)系中,OC 在 x 軸上,OA 在 y 軸上，且OC=2, OA= 4，把矩形OABC繞著原90得到矩形OA B C,則點(diǎn)C.(4, 2)D . (2,- 4)17. （ 3 分）福娃們?cè)谝黄鹛接懷芯肯旅娴念}目：函數(shù)2y

4、= X - x+m（m 為常數(shù)） 的圖象如下圖，如果 x= a 時(shí)，yv0;那么 x= a - 1 時(shí)，函數(shù)值是多少.參考下面福娃們的討論，請(qǐng) 你解該題，你選擇的答案是（）第 2 頁(yè)（共 21 頁(yè)）第4頁(yè)(共 21 頁(yè))三、解答題（共 11 小題，滿分 81 分）18.（10 分）計(jì)算化簡(jiǎn):(1)219.（10 分）解方程或不等式組（1） x - 2x= 0; （2）20.（6 分）有A, B 兩個(gè)黑布袋，A 布袋中有兩個(gè)完全相同的小球，分別標(biāo)有數(shù)字1 和 2. B布袋中有三個(gè)完全相同的小球，分別標(biāo)有數(shù)字-1,- 2 和 2 .小明從 A 布袋中隨機(jī)取出一個(gè)小球，記錄其標(biāo)有的數(shù)字為x，再?gòu)?B

5、 布袋中隨機(jī)取出一個(gè)小球，記錄其標(biāo)有的數(shù)字為 y,這樣就確定點(diǎn) Q 的一個(gè)坐標(biāo)為（x, y）.（1） 用列表或畫(huà)樹(shù)狀圖的方法寫(xiě)出點(diǎn)Q 的所有可能坐標(biāo)；（2）求點(diǎn) Q 落在直線 y= x- 3 上的概率.21.（6 分）如圖，在 ABC 中，作/ ABC 的平分線 BD，交 AC 于 D,作線段 BD 的垂直平 分線 EF，分別交 AB 于 E, BC 于 F，垂足為 O,連接 DF .在所作圖中，尋找一對(duì)全等 三角形，并加以證明.（不寫(xiě)作法，保留作圖痕跡）貝貝！我注意至!I當(dāng)工二0時(shí)，V = m 0.晶軽我發(fā)現(xiàn)圍彖的對(duì)晞為“二迎迎=妮妮E我判新出 A| 3 mD. y= m第5頁(yè)（共 21 頁(yè)

6、）22.(6 分)推理運(yùn)算：二次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A( 0,- 3) , B ( 2,- 3) , C (- 1, 0).(1) 求此二次函數(shù)的關(guān)系式；(2) 求此二次函數(shù)圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)；(3)_ 填空：把二次函數(shù)的圖象沿坐標(biāo)軸方向最少平移 _個(gè)單位，使得該圖象的頂 點(diǎn)在原點(diǎn).23.(6 分)5.12 汶川大地震發(fā)生以后，全國(guó)人民眾志成城首長(zhǎng)到帳篷廠視察，布置賑災(zāi)生產(chǎn)任務(wù)，下面是首長(zhǎng)與廠長(zhǎng)的一段對(duì)話：首長(zhǎng)：為了支援災(zāi)區(qū)人民，組織上要求你們完成12000 頂帳篷的生產(chǎn)任務(wù).廠長(zhǎng)：為了盡快支援災(zāi)區(qū)人民，我們準(zhǔn)備每天的生產(chǎn)量比原來(lái)多一半.首長(zhǎng)：這樣能提前幾天完成任務(wù)？廠長(zhǎng)：請(qǐng)首長(zhǎng)放心！保證提前4 天完

7、成任務(wù)！根據(jù)兩人對(duì)話，問(wèn)該廠原來(lái)每天生產(chǎn)多少頂帳篷？24. (6 分)如圖，在直角坐標(biāo)系 xOy 中，直線 y -x+2 與 x 軸，y 軸分別交于 A, B 兩點(diǎn), 以 AB 為邊在第二象限內(nèi)作矩形 ABCD，使 AD 一.(1) 求點(diǎn) A，點(diǎn) B 的坐標(biāo)，并求邊 AB 的長(zhǎng)；(2) 過(guò)點(diǎn) D 作 DH 丄 x 軸，垂足為 H，求證： ADH BAO ;25.( 7 分)如圖，奧運(yùn)圣火抵達(dá)某市奧林匹克廣場(chǎng)后，沿圖中直角坐標(biāo)系中的一段反比例函數(shù)圖象傳遞.動(dòng)點(diǎn) T ( m, n)表示火炬位置，火炬從離北京路 10 米處的 M 點(diǎn)開(kāi)始傳 遞，到離北第6頁(yè)(共 21 頁(yè))京路 1000 米的 N 點(diǎn)

8、時(shí)傳遞活動(dòng)結(jié)束. 迎圣火臨時(shí)指揮部設(shè)在坐標(biāo)原點(diǎn) 0(北 京路與奧運(yùn)路的十字路口) ，OATB 為少先隊(duì)員鮮花方陣，方陣始終保持矩形形狀且面積第7頁(yè)（共 21 頁(yè)）恒為 10000 平方米（路線寬度均不計(jì)）.（1） 求圖中反比例函數(shù)的關(guān)系式（不需寫(xiě)出自變量的取值范圍）；（2）當(dāng)鮮花方陣的周長(zhǎng)為 500 米時(shí)，確定此時(shí)火炬的位置（用坐標(biāo)表示） ；（3）設(shè) t = m- n,用含 t 的代數(shù)式表示火炬到指揮部的距離；當(dāng)火炬離指揮部最近時(shí),26.（ 7 分）如圖，AB 為OO 直徑，CD 為弦，且 CD 丄 AB,垂足為 H .（1）/ OCD 的平分線 CE 交OO 于 E,連接 OE.求證：E 為

9、 的中點(diǎn);（2）如果OO 的半徑為 1 , CD_.求 O 到弦 AC 的距離;填空：此時(shí)圓周上存在 _ 個(gè)點(diǎn)到直線 AC 的距離為-.27.（ 9 分）閱讀以下材料：對(duì)于三個(gè)數(shù) a、b、c,用 M （a, b, c）表示這三個(gè)數(shù)的平均數(shù)，用這三個(gè)數(shù)中最小的數(shù). 例如：M - 1,2,31, 2, a = a (a - 1)解決下列問(wèn)題：(1) 填空：minsin30 , cos45, tan30 =_ ,如果 min2 , 2x+2, 4 - 2x = 2,則 x 的取值范圍為_(kāi)wxw_；(2) 如果 M2 , x+1 , 2x = min2 , x+1 , 2x，求 x.min (a, b

10、, c)表示一；min - 1, 2, 3 = - 1; min-確定此時(shí)火炬的位置（用坐標(biāo)表示）0（指聲部）奧運(yùn)路第8頁(yè)(共 21 頁(yè))根據(jù)，你發(fā)現(xiàn)了結(jié)論如果 Ma , b , c = mina , b , c,那么_(填 a , b ,c 的大小關(guān)系）證明你發(fā)現(xiàn)的結(jié)論.運(yùn)用的結(jié)論，填空：若 M2x+y+2, x+2y, 2x- y = min2x+y+2, x+2y, 2x-y，則x+y=_；2(3)在同一直角坐標(biāo)系中作出函數(shù)y= x+1, y=( x - 1) , y=2 - x 的圖象(不需列表描點(diǎn))，通過(guò)觀察圖象，填空： minx+1, (x- 1)2, 2 -x的最大值為 _ .T

11、I h 1 I1 11 h .0X228.(8 分)如圖，在直角坐標(biāo)系 xOy 中，點(diǎn) P 為函數(shù) y -x 在第一象限內(nèi)的圖象上的任一點(diǎn)，點(diǎn) A 的坐標(biāo)為(0, 1),直線 I 過(guò) B (0,- 1)且與 x 軸平行，過(guò) P 作 y 軸的平行線 分別交 x 軸，I于 C, Q,連接 AQ 交 x 軸于 H，直線 PH 交 y 軸于 R.(1) 求證：H 點(diǎn)為線段 AQ 的中點(diǎn)；(2)求證：四邊形 APQR 為平行四邊形； 平行四邊形 APQR 為菱形；(3) 除 P 點(diǎn)外，直線 PH 與拋物線 y -x2有無(wú)其它公共點(diǎn)并說(shuō)明理由.2008 年江蘇省鎮(zhèn)江市中考數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、填空

12、題（共 12 小題，每小題 2 分，滿分 24 分）1.（ 2 分）-3 的相反數(shù)是 3 ，絕對(duì)值是3 .【解答】解：根據(jù)相反數(shù)、絕對(duì)值的性質(zhì)可知：-3 的相反數(shù)是 3,絕對(duì)值是 3.2.（2 分）計(jì)算：-2+3=1; （-2）X（-3）=6.【解答】解：（1）- 2+3 = 1 ;（2） （-2）X（-3）=6.故本題答案為：1; 6.22-3 43.（2 分）計(jì)算：a?a+a = 2a ; a ?a = a .【解答】解：（1） a?a+a2= a2+a2= 2a2;34（2） a3?a4= a.2 24.（ 2 分）計(jì)算：（x+2） （x - 1）= x +x - 2 ;分解因式： x

13、- 1 =（x+1 ） （ x- 1）【解答】解：（x+2） （x- 1 ）= x2+x- 2;2x - 1=（ x+1 ） （x- 1）.5.（ 2 分）若代數(shù)式 的值為零，貝 V x= 1 ;函數(shù) y中，自變量 x 的取值范圍為 X2.【解答】解：分式的值為零，即：x+2豐0, x- 1 = 0,解得 x= 1;根據(jù)題意得：x-20，所以 x2.6.（2 分）一組數(shù)據(jù) 1, 3, 2, 3, 4,這一組數(shù)據(jù)的眾數(shù)為3 ;極差為 3 .【解答】解：一組數(shù)據(jù) 1, 3, 2, 3, 4，這一組數(shù)據(jù)的眾數(shù)為 3;極差為 3. 故填 3; 3.7.（ 2 分）如圖（1）,圖中的/ 1 =65 度如

14、圖（2）,已知直線 11 12,/ 1 = 35,那【解答】解：圖（1）中/ 1= 100- 35= 65;圖（2）中：/ 2 的對(duì)頂角與/ 1 為兩第10頁(yè)（共 21 頁(yè)）平行直線 11、12被第三條直線 13所截形成的同位角，所以/ 1 = / 2 = 35 度.第 7 頁(yè)（共 21 頁(yè)）第11頁(yè)（共 21 頁(yè)）答：圖中的/ 1= 65 度，/ 2 = 35 度.& (2 分)如圖，DE是厶ABC 的中位線，DE = 2cm, AB+AC= 12cm,貝 U BC= 4 cm, 梯 形 DBCE的周長(zhǎng)為 12 cm.BC=2DE=2X2=4cm.DE 是厶 ABC 的中位線，.BD

15、 AB, CE AC,.梯形 DBCE 的周長(zhǎng)為 BD+CE+DE+BC - ( AB+AC) + ( BD+CE)- 12+6 = 12cm.故答案為 12.2 29.(2 分)如果 m 1，貝Um +m=1; 2m +2m- 1=1.2222【解答】 解：m 1,. m - 1 =- m, . m +m= 1; . 2m +2m - 1 = 2 (m +m)-1 = 2-1 = 1 .10.(2 分)如圖，OO 是等腰三角形 ABC 的外接圓，AB =AC,/ A = 45, BD 為OO 的 直徑，BD = 2 一，連接 CD，則/ D = 45 度，BC =2.【解答】解： BD 為O

16、O 的直徑，/ BCD = 90,D =/ A= 45, BCD 是等腰直角三角形， BC= BD?s in 45= 2.11.（2 分）圓錐的底面半徑為 1,母線長(zhǎng)為 2，則它的側(cè)面積為 .（結(jié)果保留n）DE = 2cm, DE 是厶 ABC 的中位線,第12頁(yè)（共 21 頁(yè)）【解答】解：圓錐的底面半徑為 1,母線長(zhǎng)為 2,第13頁(yè)（共 21 頁(yè)）它的側(cè)面積為nX1X2= 2n.故答案為：2n.12. （2 分）如圖所示，兩個(gè)全等菱形的邊長(zhǎng)為 1 厘米，一只螞蟻由 A 點(diǎn)開(kāi)始按 ABCDEFCGA的順序沿菱形的邊循環(huán)運(yùn)動(dòng)，行走2008 厘米后停下，則這只螞蟻停在A 點(diǎn).【解答】解：根據(jù)題意分

17、析可得：一只螞蟻由A 點(diǎn)開(kāi)始按 ABCDEFCGA 的順序沿菱形的邊循環(huán)運(yùn)動(dòng)，即每 8 厘米一個(gè)循環(huán),2008 - 8 = 251 ,故行走 2008 厘米即循環(huán) 251 次后停下，則這只螞蟻停在A 點(diǎn).故答案為 A.、選擇題（共 5 小題，每小題 3 分，滿分 15 分）2 和 3，兩圓的圓心距是 4，則這兩個(gè)圓的位置關(guān)系是（A .外離B .外切C.相交D .內(nèi)切【解答】解：兩圓的半徑分別是 2 和 3,兩圓的圓心距是 4,3-2V4V3+2,兩圓的位置關(guān)系是相交.故選C.14. （3 分）用代數(shù)式表示“ a 的 3 倍與 b 的平方的差”，正確的是（2 2A . (3a- b)B . 3

18、(a - b)C. (a- 3b)2【解答】解：a 的 3 倍與 b 的平方的差為 3a-b .故選：D.15. （3 分）圖中幾何體的左視圖是（13.（ 3 分）已知兩圓的半徑分別是)2D. 3a- b止聞第14頁(yè)（共 21 頁(yè)）C.D.第15頁(yè)（共 21 頁(yè)）【解答】解：從物體左面看，第一層 3 個(gè)正方形，第二層左上角 1 個(gè)正方形.故選：B.16. （3 分）如圖，把矩形OABC 放在直角坐標(biāo)系中,OC 在 x 軸上，OA在 y 軸上，且 OC=2, OA= 4，把矩形OABC繞著原90得到矩形 OA B C,則點(diǎn) BC.(4,2)D . (2,- 4)【解答】解：矩形的對(duì)邊相等， B

19、C= OA= 4, AB = OC = 2,點(diǎn) B的坐標(biāo)為（4, 2）故選：C.17. （ 3 分）福娃們?cè)谝黄鹛接懷芯肯旅娴念}目：函數(shù)y= x2- x+m （m 為常數(shù)）的圖象如下圖，如果 x= a 時(shí)，yv0;那么 x= a - 1 時(shí)，函數(shù)值是多少參考下面福娃們的討論，請(qǐng)你解該題，你選擇的答案是（）貝貝E我注意到當(dāng) h 二0時(shí)，v = m 0,晶駐我發(fā)現(xiàn)圍彖的對(duì)瞬處丄吹歡；我判斷出迎迎；我認(rèn)為關(guān)鍵要判斷燈-1的符號(hào).妮颯仍可以取一個(gè)特殊的他B . (- 2, 4)第16頁(yè)（共 21 頁(yè)）22【解答】 解：x= a 代入函數(shù) y= x - x+m 中得：y= a - a+m= a (a -

20、 1) +m,/ x= a 時(shí)，yv0, a(a-1)+mv0,由圖象可知：m 0,-a(a-1)v0,又Tx= a 時(shí)，yv0,a0 貝Ua-1v0,由圖象可知：x= 0 時(shí)，y= m,又 xv-時(shí) y 隨 x 的增大而減小， x= a- 1 時(shí)，ym.故選：C.三、解答題（共 11 小題，滿分 81 分）18. （10 分）計(jì)算化簡(jiǎn)：（1）一 - ；(2)- .【解答】解：(1)原式=1 - 2+2 = 1;(2)原式 - -B.OvyvmC. ymD. y= m第17頁(yè)（共 21 頁(yè)）故答案為 1、2第18頁(yè)(共 21 頁(yè))19.(10 分)解方程或不等式組(1) x - 2x= 0;

21、(2)【解答】解：(1)原方程變形得 x (x- 2)= 0,. xi= 0, X2= 2.(2)由，得 xv4;由，得 x 1.原不等式組的解集為 K xv4.20.(6分)有 A,B 兩個(gè)黑布袋，A 布袋中有兩個(gè)完全相同的小球，分別標(biāo)有數(shù)字1 和 2. B布袋中有三個(gè)完全相同的小球，分別標(biāo)有數(shù)字-1,- 2 和 2 小明從 A 布袋中隨機(jī)取出一個(gè)小球，記錄其標(biāo)有的數(shù)字為x，再?gòu)?B 布袋中隨機(jī)取出一個(gè)小球，記錄其標(biāo)有的數(shù)字為 y,這樣就確定點(diǎn) Q 的一個(gè)坐標(biāo)為(x, y).(1)用列表或畫(huà)樹(shù)狀圖的方法寫(xiě)出點(diǎn)Q 的所有可能坐標(biāo)；(2) 求點(diǎn) Q 落在直線 y= x- 3 上的概率.【解答】解

22、：(1)樹(shù)狀圖如下：-1 -2 2 *1 -2 2Q 點(diǎn)的所有可能是 Q (1,- 1); Q (1 , 2); Q (1,- 2); Q (2, - 1); Q (2, 2);Q (2,- 2).(2 )只有 Q (1, - 2), Q ( 2,- 1)在直線 y= x- 3 上,點(diǎn) Q 落在直線 y= x- 3 上的概率為：一 一.21.(6 分)如圖，在 ABC 中，作/ ABC 的平分線 BD，交 AC 于 D,作線段 BD 的垂直平分線 EF，分別交 AB 于 E, BC 于 F，垂足為 0,連接 DF .在所作圖中，尋找一對(duì)全等三角形，并加以證明.(不寫(xiě)作法，保留作圖痕跡)1 2/

23、N /T開(kāi)婦2第19頁(yè)(共 21 頁(yè))【解答】解：(1)畫(huà)角平分線，線段的垂直平分線；(3 分，僅畫(huà)出 1 條得 2 分)第20頁(yè)(共 21 頁(yè))(2) BOEBOF (4 分)，證明全等.(6 分)證明： BD 為/ ABC 的角平分線/ ABO=Z OBF/ EF 丄 BD/ BOE=Z BOF在厶 BOE 與厶 BOF 中,ZZ BOEABOF(ASA)22.(6 分)推理運(yùn)算：二次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A ( 0,- 3) , B ( 2,- 3) , C (- 1, 0).(1) 求此二次函數(shù)的關(guān)系式；(2) 求此二次函數(shù)圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)；(3)填空：把二次函數(shù)的圖象沿坐標(biāo)軸方向最少平移5

24、個(gè)單位，使得該圖象的頂點(diǎn) 在原點(diǎn).2【解答】解：(1)設(shè) y= ax+bx-3, (1 分)把點(diǎn)(2, - 3), (- 1, 0)代入得，(2 分)解方程組得- y= x2- 2x - 3; (3 分)2(也可設(shè) y= a (x- 1) +k)(2) y= x2- 2x - 3=( x - 1)2- 4, (4 分)函數(shù)的頂點(diǎn)坐標(biāo)為(1，- 4); (5 分)(3) |1- 0|+| - 4 - 0| = 5. (6 分)第21頁(yè)（共 21 頁(yè)）23.(6 分)5.12 汶川大地震發(fā)生以后，全國(guó)人民眾志成城首長(zhǎng)到帳篷廠視察，布置賑災(zāi)生產(chǎn)任務(wù)，下面是首長(zhǎng)與廠長(zhǎng)的一段對(duì)話：首長(zhǎng)：為了支援災(zāi)區(qū)人民

25、，組織上要求你們完成12000 頂帳篷的生產(chǎn)任務(wù).廠長(zhǎng)：為了盡快支援災(zāi)區(qū)人民，我們準(zhǔn)備每天的生產(chǎn)量比原來(lái)多一半.首長(zhǎng)：這樣能提前幾天完成任務(wù)？廠長(zhǎng)：請(qǐng)首長(zhǎng)放心！保證提前4 天完成任務(wù)！根據(jù)兩人對(duì)話，問(wèn)該廠原來(lái)每天生產(chǎn)多少頂帳篷？【解答】解：設(shè)該廠原來(lái)每天生產(chǎn) x 頂帳篷，（1 分）根據(jù)題意得： - - （3 分）解方程得：x= 1000 （ 4 分）經(jīng)檢驗(yàn)：x= 1000 是原方程的根，且符合題意（5 分）答：該廠原來(lái)每天生產(chǎn) 1000 頂帳篷.（6 分）24.（6 分）如圖，在直角坐標(biāo)系 xOy 中，直線 y -x+2 與 x 軸，y 軸分別交于 A, B 兩點(diǎn),以 AB 為邊在第二象限內(nèi)作

26、矩形 ABCD，使 AD（1）求點(diǎn) A，點(diǎn) B 的坐標(biāo)，并求邊 AB 的長(zhǎng)；（2）過(guò)點(diǎn) D 作 DH 丄 x 軸，垂足為 H，求證： ADH BAO ;解得 x=- 4,令 x = 0,解得 y= 2，因而 A (- 4, 0), B (0, 2),在 RtAAOB 中，令 y= 0,第22頁(yè)（共 21 頁(yè)）(2)證明：由/ ADH +ZDAH = 90,/ BAO+ / DAH = 90,/ BAO=/ ADH ,又/ AOB = Z DHA = 90,ADHsBAO ;（3）解： ADH BAO , ,即 DH = 2, AH = 1 , D （- 5, 2）.25.（ 7 分）如圖，奧運(yùn)

27、圣火抵達(dá)某市奧林匹克廣場(chǎng)后，沿圖中直角坐標(biāo)系中的一段反比例函數(shù)圖象傳遞.動(dòng)點(diǎn) T（ m, n）表示火炬位置，火炬從離北京路10 米處的 M 點(diǎn)開(kāi)始傳遞，到離北京路 1000 米的 N 點(diǎn)時(shí)傳遞活動(dòng)結(jié)束. 迎圣火臨時(shí)指揮部設(shè)在坐標(biāo)原點(diǎn)0（北京路與奧運(yùn)路的十字路口）， OATB 為少先隊(duì)員鮮花方陣， 方陣始終保持矩形形狀且面積 恒為 10000平方米（路線寬度均不計(jì)）.（1） 求圖中反比例函數(shù)的關(guān)系式（不需寫(xiě)出自變量的取值范圍）；（2） 當(dāng)鮮花方陣的周長(zhǎng)為 500 米時(shí)，確定此時(shí)火炬的位置（用坐標(biāo)表示）；（3）設(shè) t = m- n,用含 t 的代數(shù)式表示火炬到指揮部的距離；當(dāng)火炬離指揮部最近時(shí)，確

28、定此時(shí)火炬的位置（用坐標(biāo)表示）.北京Y奧林匹克廣場(chǎng)鮮花方陣NA-.O（扌需部）奧運(yùn)路【解答】解：（1）設(shè)反比例函數(shù)為-（k 0）,則 k = xy= mn= S矩形OATB=10000,（2）設(shè)鮮花方陣的長(zhǎng)為 m 米，則寬為（250 - m）米，由題意得第23頁(yè)（共 21 頁(yè)）m （250 - m）= 10000,2250m- m = 10000,第 16 頁(yè)(共 21 頁(yè))2即 m2- 250m+10000 = 0,解得 m= 50 或 m= 200,滿足題意.此時(shí)火炬的坐標(biāo)為（50, 200）或（200, 50）.（3）Tmn= 10000，在 Rt TAO 中，當(dāng) t = 0 時(shí)，TO

29、最小，/t= m- n,此時(shí) m= n,又 mn= 10000, m0, n 0,m=n=100,且 10v100v1000, T (100, 100).26.( 7 分)如圖，AB 為OO 直徑，CD 為弦，且 CD 丄 AB,垂足為 H .(1)ZOCD 的平分線 CE 交OO 于 E,連接 OE.求證：E 為的中點(diǎn);(2)如果OO 的半徑為 1, CD I求 O 到弦 AC 的距離；填空：此時(shí)圓周上存在3 個(gè)點(diǎn)到直線 AC 的距離為-.【解答】（1）證明：TOC = OE/E=ZOCE（1 分）又/ OCE=ZDCE/E=ZDCE OE/ CD （2 分）又 OE 丄 AB/AOE=ZB

30、OE=90 E 為 的中點(diǎn)；（3 分）第仃頁(yè)（共 21 頁(yè)）（2）解：T CD 丄 AB, AB 為 O O 的直徑，CD -二 CH -CD （4 分）又 OC = 1/ sin/COB 一 一/ COB= 60（ 5 分）/ BAC= 30 作 OP 丄 AC 于 P,貝 U OP -OA -； （6 分）OP -,貝 U MP ,即卩 M 到 AC 的距離是-，在 上其它點(diǎn)到 AC 的距離一定小于-;在 上一定有 2 個(gè)點(diǎn)到 AC 的距離等于故圓上有 3 點(diǎn)到 AC 的距離是故答案是：3. （7 分）527.( 9 分)閱讀以下材料：對(duì)于三個(gè)數(shù) a、b、c,用 M(a, b, c)表示這

31、三個(gè)數(shù)的平均數(shù)，用min (a, b, c)表示這三個(gè)數(shù)中最小的數(shù). 例如：M - 1,2,3 - -； min - 1,2,3 = - 1; min-1, 2, a = a (a - 1)解決下列問(wèn)題：(1) 填空：minsin30 , cos45, tan30 ，如果 min2 , 2x+2, 4 - 2x = 2,貝 U x 的取值范圍為 0wxw1 ;(2) 如果 M2 , x+1 , 2x = min2 , x+1, 2x，求 x.根據(jù)，你發(fā)現(xiàn)了結(jié)論如果 Ma, b, c = mina, b, c，那么_a = b= c (填 a, b, c 的大小關(guān)系)” 證明你發(fā)現(xiàn)的結(jié)論.運(yùn)用的

32、結(jié)論，填空：若 M2x+y+2, x+2y, 2x- y = min2x+y+2, x+2y, 2x- y，則第26頁(yè)（共 21 頁(yè)）x+y= 4 ;2（3）在同一直角坐標(biāo)系中作出函數(shù)y= x+1, y=（ x - 1） , y= 2 - x 的圖象（不需列表描點(diǎn)），通過(guò)觀察圖象，填空： minx+1，（x- 1）2, 2 -x的最大值為1 .BTL J 1 Li i i i o-X【解答】解：(1) minsin30 , cos45, tan30 -,如果 min2 , 2x+2 , 4 - 2x = 2,貝 U x 的取值范圍為 0 x 1 時(shí)，則 min2 , x+1, 2x = 2,則 x+1 = 2,/ x= 1 .當(dāng) XV1 時(shí)，則 min2 , x+1, 2x = 2x，則 x+1