電動力學(xué)(第三版)試題及其答案C

1、電動力學(xué) c 試卷 第 1 頁 共 4 頁電動力學(xué) (c) 試卷一、填空題（每空2 分，共 32 分）一、填空題（每空2 分，共 32 分）1、已知矢徑r，則r= 0。2、已知矢量a和標(biāo)量，則)( aaa。3、一定頻率的電磁波在導(dǎo)體內(nèi)傳播時，形式上引入導(dǎo)體的“復(fù)電容率”為i。4、在迅變電磁場中，引入矢勢a和標(biāo)勢，則e=tae, b= ab。5、麥克斯韋方程組的積分形式slsdbdtdlde、slsdddtdil dh、qsdds、0ssdb。6、電磁場的能流密度為s= s = e h。7、歐姆定律的微分形式為ej。8、相對論的基本原理為相對性原理，光速不變原理。，。9、事件 a ( x1 ,

2、y1 , z1 , t1 ) 和事件 b ( x2 , y2 , z2 , t2 ) 的間隔為s2 = 21221221221222)()()()(zzyyxxttcs。10、位移電流的表達(dá)式為tdjd。1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、二、判斷題（每題2 分，共 20 分）1、由jb0可知，周圍電流不但對該點的磁感應(yīng)強(qiáng)度有貢獻(xiàn)，而且對該點磁感應(yīng)強(qiáng)度的旋度有貢獻(xiàn)。（f ）2、矢勢a沿任意閉合回路的環(huán)流量等于通過以該回路為邊界的任一曲面的磁通量。（ t ）3、電磁波在波導(dǎo)管內(nèi)傳播時，其電磁波可以是橫電波，也可以是橫磁波。（ t ）4、任何相互作用都是以有限的速度傳播的。（t ）5、由0j

3、可知，穩(wěn)定電流場是無源場。 （t ）6、如果兩事件在某一慣性系中是同時同地發(fā)生的，在其他任何慣性系中它們必同時發(fā)生。（t ）7、平面電磁波的電矢量和磁矢量為同相位。（ t ）電動力學(xué) c 試卷 第 2 頁 共 4 頁8、e、d、b、h四個物理量中只有e、b為描述場的基本物理量。（t ）9、由于ab，雖然矢勢a不同，但可以描述同一個磁場。（ t ）10、電磁波的亥姆霍茲方程022eke適用于任何形式的電磁波。（f ）三、證明題（每題9 分，共 18 分）1、利用算符的矢量性和微分性，證明)cos()sin(00rkekrke式中r為矢徑，k、0e為常矢量。2、已知平面電磁波的電場強(qiáng)度jtzcee

4、)sin(0，求證此平面電磁波的磁場強(qiáng)度為itzcceb)sin(0四、計算題（每題10 分，共 30 分）1、迅變場中，已知)(0trkieaa,)(0trkie，求電磁場的e和b。2、一星球距地球5 光年，它與地球保持相對靜止，一個宇航員在一年內(nèi)到達(dá)該星球（用相對于火箭靜止的時鐘觀測） ，試求火箭相對地球的速度。3、在均勻外場0e中置入一半徑為r0的導(dǎo)體球，導(dǎo)體球和地面保持電勢差0，求空間電勢的分布。電動力學(xué)試題（c）答案一、填空題（每空2 分，共 32 分）1、 02、aa3、i4、tae，ab5、slsdbdtdldeslsdddtdildh電動力學(xué) c 試卷 第 3 頁 共 4 頁q

5、sdds0ssdb6、 s = e h7、ej8、相對性原理，光速不變原理。9、21221221221222)()()()(zzyyxxttcs10、tdjd二、判斷題（每題2 分，共 20 分）1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、三、證明題（每題9 分，共 18 分）1、 證明：)sin(0rke0)sin(erk0)sin(erk)cos(rk0)(erk)cos(0rkek2、證明 : 由麥克斯韋方程tbe，而00yezyxkjieizekxeyyitzcec)cos(0所以idttzcecb)cos(0itzcce)sin(0四、計算題（每題10 分，共 30 分）1、 解：ta

6、e)(0trkie)(0trkieat)(0)(0trkitrkieaiek iab)(0trkiea電動力學(xué) c 試卷 第 4 頁 共 4 頁)(0trkieak i2、解：宇航員測得星球距地球l（光年）為2201cvll火箭通過該距離所用的時間為vcvlvlt22012222251cvcv2222525vvccv98.03、解：建立球坐標(biāo)系，原點在球心，z 軸 e0沿方向，求解空間為r r 0，由于場具有軸對稱性，電勢滿足拉普拉斯方程02（0rr）其解為(cos)(01nnnnnnprbra）邊值關(guān)系為：00cosrer00rr由式得 : 0000cos)(cosnnnrepra當(dāng) n = 0 時00a當(dāng) n = 1 時01ea當(dāng) n0,1時0na得2100)(coscosnnnnprbre由式得 : 0010000)(coscosnnnnprbre