《全等三角形及其性質(zhì)》教學(xué)設(shè)計(jì)

1、全等三角形及其性質(zhì)教學(xué)設(shè)計(jì)【教學(xué)目標(biāo) 】1知識(shí)與能力（1）使學(xué)生理解全等形和三角形全等的概念與性質(zhì)，感受生活中的全等形。（2）能夠準(zhǔn)確地辨認(rèn)全等三角形中的對(duì)應(yīng)元素,提高學(xué)生的識(shí)圖能力。2過程與方法經(jīng)歷圖形的平移、 翻折、旋轉(zhuǎn)、軸反射等變換的過程， 體會(huì)探索問題的方法。3情感、態(tài)度與價(jià)值觀培養(yǎng)學(xué)生的識(shí)圖能力、歸納總結(jié)能力；通過合作交流,增強(qiáng)團(tuán)隊(duì)意識(shí) ,體驗(yàn)成功的喜悅。【教學(xué)重點(diǎn) 】全等三角形相關(guān)概念、性質(zhì)及全等三角形對(duì)應(yīng)元素的尋找.【教學(xué)難點(diǎn) 】能夠準(zhǔn)確地辨認(rèn)全等三角形中的對(duì)應(yīng)元素【教學(xué)過程】一、創(chuàng)設(shè)情境，設(shè)疑引入活動(dòng) 1手指游戲啊，手指?jìng)兤炔患按南脒M(jìn)入課堂一顯身手了， 你準(zhǔn)備好了嗎？讓我們帶

2、著自信和智慧進(jìn)入課堂。活動(dòng) 2我有兩個(gè)一模一樣的圖形， 可是其中一個(gè)被我不小心弄壞了， 我還想再做一個(gè)一模一樣的圖形，怎么做呢？誰能幫幫我，告訴我制作方法？這樣做出來的圖形與我原來的圖形重疊在一起時(shí)會(huì)怎么樣？（完全重合）像這樣，能夠完全重合的兩個(gè)圖形叫做全等形（怎樣的兩個(gè)圖形才能完全重合？形狀相同，大小相同。）請(qǐng)大家觀察周圍，再想想平時(shí)的生活中，全等形常見嗎？你能舉例嗎？讓我們來欣賞幾組美麗的全等形的圖片。活動(dòng) 3上課前，我送給每個(gè)同學(xué)一個(gè)三角形，舉起來，請(qǐng)快速在你周圍找朋友，誰手中的三角形能與你的完全重合，誰就是你的好朋友。找到了嗎？像這樣，能夠完全重合的兩個(gè)三角形叫做全等三角形這節(jié)課，我們

3、一起來研究全等三角形及其性質(zhì)。二、嘗試探索，揭示新知1、理解對(duì)應(yīng)關(guān)系我們做游戲時(shí)，雙手重疊在一起，兩個(gè)大拇指，兩個(gè)食指，兩個(gè)中指分別是對(duì)應(yīng)的。當(dāng)我們把兩個(gè)全等三角形重疊在一起時(shí)， 他們會(huì)有哪些對(duì)應(yīng)元素？分別叫什么名稱比較好？對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)、對(duì)應(yīng)邊、對(duì)應(yīng)角。什么叫對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)？什么叫對(duì)應(yīng)邊？什么叫對(duì)應(yīng)角？你能從全等三角形的定義受到啟發(fā)，把對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)、對(duì)應(yīng)邊、對(duì)應(yīng)角的定義說一說嗎？（當(dāng)兩個(gè)全等三角形重合時(shí)， 互相重合的頂點(diǎn)叫作對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)，互相重合的邊就叫作對(duì)應(yīng)邊，互相重合的角叫作對(duì)應(yīng)角。）不全等的兩個(gè)三角形有對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)、對(duì)應(yīng)邊，對(duì)應(yīng)角嗎？上圖中， ABC 與 DEF 全等，請(qǐng)找出其中的對(duì)應(yīng)元素。填空。2、三角形全

4、等的表示方法當(dāng) ABC 與 DEF 全等時(shí)，我們?cè)撛趺幢硎灸?？“全等”用符?hào)“”表示，讀作“全等于”如上圖： ABC全等于 DEF記作： ABC DEF（注意：書寫時(shí)應(yīng)把對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)寫在相對(duì)應(yīng)的位置上）若寫成 ABC EDF，可以嗎？為什么不可以？3、探索全等三角形的性質(zhì)思考：兩個(gè)三角形全等時(shí)，它們的對(duì)應(yīng)邊、對(duì)應(yīng)角之間有什么關(guān)系，為什么？用幾何語言描述定理，要注意對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)也要一一對(duì)應(yīng)。4、探索尋找對(duì)應(yīng)元素的方法我們來玩?zhèn)€七十二變的小游戲，每個(gè)圖形中都有兩個(gè)重合的三角形，睜大眼睛，我要開始變了。 第一個(gè)圖形進(jìn)行了怎樣的變換？（平移）第二個(gè)呢？（旋轉(zhuǎn)）第三個(gè)呢？（翻折）第四個(gè)？（軸反射后平移）將一個(gè)三

5、角形變換后，與另一個(gè)三角形還全等嗎？你能快速說出各圖中的兩個(gè)全等三角形的對(duì)應(yīng)邊、對(duì)應(yīng)角嗎？要快速找到兩個(gè)全等三角形中的對(duì)應(yīng)邊和對(duì)應(yīng)角， 你發(fā)現(xiàn)了哪些好辦法？結(jié)合以上圖形和你與朋友手中的全等三角形模型， 先獨(dú)立思考，再和本組的同學(xué)交流，歸納方法。看看哪個(gè)小組想到的方法最多，速度最快！（1）兩個(gè)全等三角形中，長(zhǎng)邊與長(zhǎng)邊，短邊與短邊分別是對(duì)應(yīng)邊。（2）兩個(gè)全等三角形中，大角與大角，小角與小角分別是對(duì)應(yīng)角。（3）兩個(gè)全等三角形中，公共角或?qū)斀鞘菍?duì)應(yīng)角。（4）兩個(gè)全等三角形中，公共邊是對(duì)應(yīng)邊。（5）兩個(gè)全等三角形中，對(duì)應(yīng)角的對(duì)邊是對(duì)應(yīng)邊。（6）兩個(gè)全等三角形中，對(duì)應(yīng)邊的對(duì)角是對(duì)應(yīng)角。三、運(yùn)用提高，形成

6、技能第一關(guān)填一填如圖， ABC BAD ，DA已知 BAD=35 °, D=65°,BC=6cm，AB=5.5cm，AC=4cm，則 ABD=° ,BCBAC=°, ABC=°,C=°,AD=,BD=第二關(guān)變一變，證一證如圖 , 平移后 ABC EFD求證： BE=FA證明：ABC EFDAB=EF(全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等。)DFAEBC ABAE=EFAE(等量減等量，差相等。)即 BE=FA第三關(guān)我也來當(dāng)小老師將兩個(gè)全等的三角形重合， 讓其中一個(gè)繞一個(gè)頂點(diǎn)旋轉(zhuǎn)，有多種可能的位置關(guān)系，下面畫出其中四種位置關(guān)系：小老師，你想結(jié)合今天的新知識(shí)出個(gè)題目考考大家嗎？請(qǐng)任選一個(gè)圖形，在已知中不添加或添加一至二個(gè)條件，再寫上適當(dāng)?shù)膯栴}或求證。我選擇第個(gè)圖形。已知： ABC AED,求（求證）：，。各小組的成員分析你們這組成員所設(shè)計(jì)的題目， 并推選一個(gè)設(shè)計(jì)得最棒的題目，哪個(gè)小組最快，請(qǐng)代表來展示（兩個(gè)） ，看誰有機(jī)會(huì)考考大家。四、歸納小結(jié)，延伸提高第四關(guān)說一說把你的學(xué)習(xí)體會(huì)跟大家交流一下吧！1）你的收獲：2）你的困難：3）你的解決方法：第五關(guān)拓展如圖是一個(gè)等邊三角形，你能利用折紙的方法