《相似三角形的判定》測(cè)試

1、相似三角形的判定練習(xí)及作業(yè)一、課堂練習(xí)1. 下列判斷正確的是A. 兩個(gè)直角三角形相似B. 兩個(gè)相似三角形一定全等C.凡等邊三角形都相似D. 所有等腰三角形都相似2. 下列命題中正確的是三邊對(duì)應(yīng)成比例的兩個(gè)三角形相似二邊對(duì)應(yīng)成比例且一個(gè)角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形相似一個(gè)銳角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形相似一個(gè)角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)等腰三角形相似A、B、C、D、3. 在 ABC中，點(diǎn) D 在 AB上，請(qǐng)?jiān)偬硪粋€(gè)適當(dāng)?shù)臈l件，使ADC ACB，那么可添加的條件是4. 已知 D、 E 分別是ABC 的邊 AB、 AC 上的點(diǎn)，請(qǐng)你添加一個(gè)條件，使 ABC與 AED相似 .( 只需添加一個(gè)你認(rèn)為適當(dāng)?shù)臈l件即可).5.

2、下列說法：所有的等腰三角形都相似；所有的等邊三角形都相似；所有等腰直角三角形都相似；所有的直角三角形都相似.其中正確的是(把你認(rèn)為正確的說法的序號(hào)都填上).6. 如圖，在直角坐標(biāo)系中有兩點(diǎn)A(4,0) 、 B(0,2) ，如果點(diǎn) C 在 x 軸上 (C 與 A 不重合 ) ，當(dāng)點(diǎn) C的坐標(biāo)為或時(shí)，使得由點(diǎn) B、 O、 C 組成的三角形與AOB相似 ( 至少寫出兩個(gè)滿足條件的點(diǎn)的坐標(biāo) ).7. 如圖，已知DE BC， EF AB，則下列比例式中錯(cuò)誤的是A ADAEBCEEA CDEADDABACCFFBBCBD8如圖， D、 E 分別是 AB、 AC上兩點(diǎn)， CD與 BE 相交于點(diǎn)下列條件中不能

3、使ABE和ACD相似的是A. B= CB. ADC= AEBC. BE=CD， AB=ACD. AD AC=AE ABEFCFABCBO，二、課堂提高9 將兩塊完全相同的等腰直角三角板擺放成如圖所示的樣子，假設(shè)圖中的所有點(diǎn)、線都在同一平面內(nèi)，回答下列問題：(1)圖中共有個(gè)三角形 .(2)圖中有相似 (不包括全等 )三角形嗎？如果有，就把它們一一寫出來.10. 如圖， AB BC， DC BC，垂足分別為B、 C，且 AB=8， DC=6， BC=14，BC 上是否存在點(diǎn)P 使 ABP與 DCP相似？若有，有幾個(gè)？AD并求出此時(shí)BP 的長，若沒有，請(qǐng)說明理由。BPC11. 已知 : 如圖 , A

4、BC中 ,AD=DB, 1= 2.求證 : ABC EAD.三、課后作業(yè)1如圖，已知ABC中 D 為 AC 中點(diǎn)， AB=5，AC=7， AED= C，則 ED=。2.在梯形 ABCD中， AB CD， AC平分 DAB， DC：AB=1： 1.5，則 AD： BC=。3.如圖在 Rt ABC 中 ACB=90°， CD AB， AC=6， AD=3.6，則 BC=，BD=。4.已知：圖中AC BD， DE AB， AC、 ED 交于F， BC=3， FC=1， BD=5，則AC=。5.在 ABC中， AB=8，AC=6，點(diǎn) D 在 AC上，且 AD=2，若要在AB上找一點(diǎn) E，使

5、ADE與原三角形相似，那么AE=。6. 在矩形 ABCD中， E、 F 分別是 CD、 BC上的點(diǎn)，若 AEF=90°，則一定有A .ADEAEFB.ECF AEFC .ADEECFD.AEFABF7. 如圖， E 是平行四邊形 ABCD的邊 BC 的延長線上的一點(diǎn)，連結(jié) AE交 CD 于 F，則圖中共有相似三角形A.1對(duì)B.2對(duì)C.3對(duì)D.4對(duì)8.如圖， ABCD，AC、BD 交于 O，BO=7，DO=3，AC=25，則 AC 長為（）A.10B.12.5C.15D.17.59.在 ABC中， MN BC， MC、NB 交于 O，則圖中共有對(duì)相似三角形。A.1B.2C.3D.410

6、. 如圖，ABC中， BC=a.11AC，則 D1E1=(1)若 AD1=AB， AE1=；3311；(2)若 D1 D2=D1 B， E1E2=E1C，則 D2E2=3311；(3)若 D2 D3=D2 B， E2E3=E2C，則 D3E3=3311.(4)若 Dn - 1Dn= Dn- 1B，En - 1En= En- 1C，則 DnEn=3311. 如圖，ABC與ADB 中， ABC= ADB=90°，AC=5cm， AB=4cm，如果圖中的兩個(gè)直角三角形相似，求 AD的長.12.已知：如圖，在正方形ABCD中， P 是 BC 上的點(diǎn)，且CD的中點(diǎn) .ADQ 與QCP是否相似？

7、為什么？BP=3PC，Q是13.已知：如圖 ABCD 中 E 為 AD 的中點(diǎn)， AF： AB=1：6， EF與 AC 交于 M 。求： AM：AC。14.已知：如圖在 ABC中 EF 是 BC 的垂直平分線， AF、BE 交于一點(diǎn)D，AB=AF。求證： AD=DF。15.已知： E 是正方形ABCD的 AB 邊延長線上一點(diǎn)，DE 交 CB 于 M，MN AE。求證： MN =MB16.已知：如圖，1= 2， 3= 4求證： BM· AC=MN ·AB17. 在平行四邊形ABCD中， AB=8cm， AD=4cm，E 為 AD 的中點(diǎn)，在AB 上取一點(diǎn)F，使 CBF CDE

8、，則 AF= _cm。18.如圖，P 是 RtABC的斜邊 BC 上異于 B、C 的一點(diǎn)，過點(diǎn) P 做直線截ABC，使截得的三角形與ABC 相似，滿足這樣條件的直線。共有A、1 條B、 2條C、 3條D、 4條19.如圖，銳角ABC 的高 CD 和 BE 相交于點(diǎn) O，則圖中A與 ODB 相似的三角形有（）DEOA 4 個(gè)B 3 個(gè)C 2 個(gè)D 1 個(gè)20.如圖，在ABC 中，ABC2 C，BDBC平分ABC ，試證明： AB·BC = AC·CD21. 已知：ACB為等腰直角三角形，0延長ACB=900BA至 E，延長 AB至 F， ECF=13522.如圖，點(diǎn) C、D 在線段 AB 上，且PCD是等邊三角形 .(1)當(dāng)(2)當(dāng)AC， CD， DB 滿足怎樣的關(guān)系時(shí)，ACP PDB；PDB ACP時(shí)，試求 APB 的度數(shù) .23. 如圖，13，BD，ABDE5， BC4（ 1） ABC ADE 嗎？說明理由。（ 2）求 AD的長。24. 如圖，在正方形 ABCD中， E 為 AD 的中點(diǎn)， EF EC交 AB于 F，連接 FC ABAE , AEF EFC嗎？若相似，請(qǐng)證明；若不相似，請(qǐng)說明理由。若ABCD為矩形呢？25.如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，AE BC于 E， AF C