電路課件09-2

1、研究無(wú)源一端口網(wǎng)絡(luò)研究無(wú)源一端口網(wǎng)絡(luò) No 吸收的功率吸收的功率( u, i 取關(guān)聯(lián)參考方向取關(guān)聯(lián)參考方向)1. 瞬時(shí)功率瞬時(shí)功率：) 2cos(cos ) 2cos()cos( ) cos(2) cos(2)(iuiuiuiutUIUItUItItUuitp No+ui_第一種分解方法第一種分解方法) cos(2)( ) cos(2)( iutItitUtu 設(shè)設(shè)9.5 正弦穩(wěn)態(tài)電路的功率正弦穩(wěn)態(tài)電路的功率之間的相位差之間的相位差和電流和電流為電壓為電壓即即令令 iuiu )2 2sin(sin)2 2cos(1 cos )2 2sin(sin)2 2cos(coscos )2 2cos(c

2、os uuuuutUItUItUItUIUItUIUI 第二種分解方法第二種分解方法第一種分解方法：第一種分解方法： p有時(shí)為正，有時(shí)為負(fù)；有時(shí)為正，有時(shí)為負(fù)； p 0，電路吸收功率電路吸收功率；p 0， 0，感性阻抗感性阻抗。X 0， 0，表示網(wǎng)絡(luò)吸收無(wú)功功率表示網(wǎng)絡(luò)吸收無(wú)功功率（或稱(chēng)該一端口網(wǎng)絡(luò)輸出感性的無(wú)功功率）（或稱(chēng)該一端口網(wǎng)絡(luò)輸出感性的無(wú)功功率）；Q 0，表明表明電感不電感不吸吸收有功收有功功率功率，只只吸收吸收無(wú)功功率無(wú)功功率。pL的正負(fù)交的正負(fù)交替變化說(shuō)明有替變化說(shuō)明有能量在來(lái)回交換能量在來(lái)回交換。RURIUIUIUIPR/0coscos22o 00sinsino UIUIQR

3、)2 2cos(1 uRtUIp )2 2sin()2 2sin(sinuuLtUItUIp 090coscoso UIUIPL LULIUIUIUIQL 22o90sinsin 對(duì)電容，對(duì)電容，由于由于PC = 0、QC 0，表明，表明電容不電容不吸收吸收有功有功功率功率，只只發(fā)出無(wú)功功率發(fā)出無(wú)功功率。pC 的正負(fù)交替變化說(shuō)明有的正負(fù)交替變化說(shuō)明有能量在來(lái)回交換能量在來(lái)回交換。)2 2sin()2 2sin(sinuuCtUItUIp 0)90cos(coso UIUIPC UIUIUIQC )90sin(sino iuC+- -221CUIC 6. RLC串聯(lián)電路的功率問(wèn)題：串聯(lián)電路的功率

4、問(wèn)題：Ij LR+_Cj 1U+_RULUCU | ZjXR)1(CLjRZ sin|cos|)/arctan(ZXZRRX Ij LR+_Cj 1U+_RULUCUIZU| cos UIP 22cos|RIIZ sinUIQ 22sin|XIIZ 功率三角形功率三角形 PQS cosSP sinSQ 22QPS )/arctan(PQ CLQQICL 2)1( 7 . 交流電路功率的測(cè)量：交流電路功率的測(cè)量：uiZ+- -W*使用功率表應(yīng)注意使用功率表應(yīng)注意：(1)同名端：在負(fù)載的同名端：在負(fù)載的u、i為關(guān)聯(lián)參考方向下，電流為關(guān)聯(lián)參考方向下，電流i從電從電流線(xiàn)圈流線(xiàn)圈“*”號(hào)端流入，電壓號(hào)端

5、流入，電壓u正端接電壓線(xiàn)圈正端接電壓線(xiàn)圈“*”號(hào)端，號(hào)端，此時(shí)此時(shí)P表示負(fù)載吸收的功率表示負(fù)載吸收的功率。(2)量程量程：P的量程的量程= U的量程的量程 I的量程的量程 cos N (表的表的)測(cè)量時(shí)測(cè)量時(shí)，P、U、I均不能超量程。均不能超量程。例例 9.13 三表法測(cè)線(xiàn)圈參數(shù)。三表法測(cè)線(xiàn)圈參數(shù)。 30130 222IPRRIP解：解：RL+_UIZWAV*已知已知 f=50Hz，且測(cè)得且測(cè)得U=50V，I=1A，P=30W。求電感線(xiàn)圈的參數(shù)求電感線(xiàn)圈的參數(shù)R及及L。方法方法(1) 功率表的讀數(shù)表示電阻吸收的有功功率功率表的讀數(shù)表示電阻吸收的有功功率。22)(| 50150|LRZIUZ 且

6、且 40|22RZL mHL127/40 50150|IUZ方法方法(2) 功率表的讀數(shù)表示線(xiàn)圈吸收的有功功率。功率表的讀數(shù)表示線(xiàn)圈吸收的有功功率。 cosUIP o13.5315030arccosarccos UIP | ZLjRZ )4030(13.5350 ojZ 4030 LR mHL127/40 1 . 復(fù)（數(shù)）功率復(fù)（數(shù)）功率: uiuiuijuijjUUIIPUIcosUIRe eRe UeIe, , U) sin( sincos )( , *varUIQjQPjUIUISUIUISVAIUSiu為無(wú)功功率，單位為為無(wú)功功率，單位為則則單位為單位為為復(fù)功率為復(fù)功率記記 _UI負(fù)負(fù)

7、載載+9.6 復(fù)（數(shù)）功率復(fù)（數(shù)）功率ReIUP電流相量的共軛電流相量的共軛*I”功率功率來(lái)計(jì)算功率來(lái)計(jì)算功率，引入引入“復(fù)復(fù)和和為了用相量為了用相量SIU 有功功率、無(wú)功功率、視在功率的關(guān)系有功功率、無(wú)功功率、視在功率的關(guān)系：有功功率有功功率: P=UI cos 單位單位：W無(wú)功功率無(wú)功功率: Q=UI sin 單位單位：var視在功率視在功率: S=UI 單位單位：VA22QPS 功率三角形功率三角形阻抗三角形阻抗三角形導(dǎo)納三角形導(dǎo)納三角形 SPQ zRX yGB電壓、電流的有功分量和無(wú)功分量電壓、電流的有功分量和無(wú)功分量：RX+_+_+_URUXUI的無(wú)功分量的無(wú)功分量為為稱(chēng)稱(chēng)的有功分量

8、的有功分量為為稱(chēng)稱(chēng) sin cosUUQUIIUUUPUIIUXXRR 的無(wú)功分量的無(wú)功分量為為稱(chēng)稱(chēng)的有功分量的有功分量為為稱(chēng)稱(chēng) sin cosIIQUIUIIIPUIUIBBGG IUBIGIGB+_GIIBIU(以感性負(fù)載為例，以感性負(fù)載為例， )o0 UU設(shè)設(shè) IURUXUXURUjQPjBUGUYUYUUYUUIUSjQPjXIRIZIIIZIUSS 222222)( : 也可以表示為以下式子也可以表示為以下式子復(fù)功率復(fù)功率復(fù)功率守恒定理復(fù)功率守恒定理0)( 11 bkkkbkkjQPS在正弦穩(wěn)態(tài)下，任一電路的所有支路吸收的復(fù)功率之和為零。在正弦穩(wěn)態(tài)下，任一電路的所有支路吸收的復(fù)功率之

9、和為零。注意：復(fù)功率、有功功率、無(wú)功功率守恒；注意：復(fù)功率、有功功率、無(wú)功功率守恒；視在功率不守恒！視在功率不守恒！ bkkSS1一般情況下一般情況下00 11 bkkbkkQP其中其中 Y=G-jB=G-j(BL-BC)212121)(SSIUIUIUUIUS +_+_+_U1U2UI復(fù)功率守恒定理的另一種形式復(fù)功率守恒定理的另一種形式正弦電流電路中總的復(fù)功率是電路各部分復(fù)功率之和。正弦電流電路中總的復(fù)功率是電路各部分復(fù)功率之和。2121212121 )(SSSUUUIUUIUIUSSUIS 一一般般情情況況下下一一般般情情況況下下吸吸吸吸發(fā)發(fā)吸吸吸吸吸吸吸吸發(fā)發(fā)21212222121ooo

10、o14201885334119211161768 33411116 1921769)25101(23637(236 )37(236 )155/()2510(010 SSSjjjSSVAjYUSVAjjYUSVAjSVjjU 例例 9.14 電路如圖所示，求各支路的復(fù)功率。電路如圖所示，求各支路的復(fù)功率。 解：解： 方法方法(1)(1)+_U100o A10 j25 5 - -j15 1I2ISIVAjjZIISVAjjZISVAjjZISAIIIAjjjISS 14201885 )2510)(3 .105(77. 810 33411116)155(94.14 1921

11、769)2510(77. 8 5 .3494.14 )3 .105(77. 81552510155010o11*2222221211o12oo1 發(fā)發(fā)吸吸吸吸方法方法(2)(2)+_U100o A10 j25 5 - -j15 1I2I2.2.功率因數(shù)的提高功率因數(shù)的提高: : 設(shè)備容量設(shè)備容量 S ( (額定額定) )向負(fù)載送多少有功功率要由負(fù)載的阻抗向負(fù)載送多少有功功率要由負(fù)載的阻抗角決定。角決定。P=Scos S75kVA負(fù)載負(fù)載cos =1, P=S=75kWcos =0.7, P=0.7S=52.5kW一般用戶(hù)一般用戶(hù)： 異步電機(jī)異步電機(jī) 空載空載cos =0.20.3 滿(mǎn)載滿(mǎn)載co

12、s =0.70.85日光燈日光燈 cos =0.450.6 (1)設(shè)備不能充分利用，電流到了額定值，但功率容量還有；設(shè)備不能充分利用，電流到了額定值，但功率容量還有； (2)當(dāng)輸出相同的有功功率時(shí)，線(xiàn)路上電流大當(dāng)輸出相同的有功功率時(shí)，線(xiàn)路上電流大 I=P/(Ucos )，線(xiàn)線(xiàn)路壓降損耗大。路壓降損耗大。功率因數(shù)低帶來(lái)的問(wèn)題功率因數(shù)低帶來(lái)的問(wèn)題： 解決辦法解決辦法：對(duì)于感性負(fù)載并聯(lián)電容，提高功率因數(shù)：對(duì)于感性負(fù)載并聯(lián)電容，提高功率因數(shù)( (改進(jìn)改進(jìn)自身設(shè)備自身設(shè)備) )。分析分析:LRCUILICI+_UILICI 1 2CI 并聯(lián)電容后，原感性負(fù)載流過(guò)的電流不變，吸收的有功功并聯(lián)電容后，原感性

13、負(fù)載流過(guò)的電流不變，吸收的有功功率和無(wú)功功率都不變，即負(fù)載工作狀態(tài)沒(méi)有發(fā)生任何變化。由率和無(wú)功功率都不變，即負(fù)載工作狀態(tài)沒(méi)有發(fā)生任何變化。由于并聯(lián)電容的電流于并聯(lián)電容的電流 超前超前 90900 0，端口總電流，端口總電流 減少了。從相量減少了。從相量圖上看，圖上看， 和和 的夾角減小了（的夾角減小了（ 1 1變變 2 2），從而提高了功率因數(shù)），從而提高了功率因數(shù)coscos 。CIUIUI補(bǔ)償電容量的確定補(bǔ)償電容量的確定：CUIIILC 21sinsin因?yàn)殡娙莶幌挠泄β?，所以因?yàn)殡娙莶幌挠泄β?，所以并?lián)電容前后電路所消耗的總有并聯(lián)電容前后電路所消耗的總有功功率沒(méi)有發(fā)生變化。功功率

14、沒(méi)有發(fā)生變化。21coscos UIUIPL 1111tansincossin UPUPIL 2222tansincossin UPUPI CUUPUPIC 21tantan)tan(tan212 UPC 1UILICI 2CI吸收負(fù)的無(wú)功功率吸收負(fù)的無(wú)功功率）( )tantan(212 PCUQC 1UILICI 2無(wú)功補(bǔ)償?shù)臒o(wú)功補(bǔ)償?shù)? 種不同情況種不同情況 ：全補(bǔ)償全補(bǔ)償 電容設(shè)備投資增加，電容設(shè)備投資增加， 經(jīng)濟(jì)效果不明顯經(jīng)濟(jì)效果不明顯欠補(bǔ)償欠補(bǔ)償過(guò)補(bǔ)償過(guò)補(bǔ)償 使功率因數(shù)又由高變低使功率因數(shù)又由高變低 ( (電路性質(zhì)由感性變?yōu)槿菪噪娐沸再|(zhì)由感性變?yōu)槿菪? )綜合考慮，以提高到適當(dāng)值為宜

15、綜合考慮，以提高到適當(dāng)值為宜( 0( 0.9 9左右左右) )。 功率因數(shù)提高后功率因數(shù)提高后，減少了電源的無(wú)功減少了電源的無(wú)功“輸出輸出”，從而從而減小了電流的輸出減小了電流的輸出，這提高了電源設(shè)備的利用率這提高了電源設(shè)備的利用率，使其可使其可以帶更多的負(fù)載以帶更多的負(fù)載，充分利用設(shè)備的能力充分利用設(shè)備的能力。同時(shí)線(xiàn)路上電流同時(shí)線(xiàn)路上電流的減少的減少，使得傳輸線(xiàn)上的損耗也相應(yīng)的減少了使得傳輸線(xiàn)上的損耗也相應(yīng)的減少了。功率因數(shù)提高的意義：功率因數(shù)提高的意義：再?gòu)墓β蔬@個(gè)角度來(lái)看功率因數(shù)的提高：再?gòu)墓β蔬@個(gè)角度來(lái)看功率因數(shù)的提高：并聯(lián)電容后，電源向負(fù)載輸送的有功功率不變，但是并聯(lián)電容后，電源向負(fù)

16、載輸送的有功功率不變，但是電源向負(fù)載輸送的無(wú)功功率減少了，減少的這部分無(wú)功功電源向負(fù)載輸送的無(wú)功功率減少了，減少的這部分無(wú)功功率就由電容率就由電容“產(chǎn)生產(chǎn)生”來(lái)補(bǔ)償，使感性負(fù)載吸收的無(wú)功功率來(lái)補(bǔ)償，使感性負(fù)載吸收的無(wú)功功率不變，而電路的功率因數(shù)得到改善。不變，而電路的功率因數(shù)得到改善。LRCUILICI+_1tan PQ 前前2tan PQ 后后2o)90sin(CUUIUIQCCC CQQQ前前后后212tantan CUPP )tan(tan 212 UPC例例 9.15 已知已知：f = 50Hz，U = 380 V，P = 20 KW，cos 1=0.6 (感性負(fù)載感性負(fù)載)。要使功率

17、因數(shù)提高到要使功率因數(shù)提高到0.9 , 求并聯(lián)電容求并聯(lián)電容C。解解：FUPC 375 )84.25tg13.53tan(3803141020 )tantan(oo23212 LRCUILICI+_P=20KW cos 1=0.6+_CU 2UILICI 1CIo1113.53 6 . 0cos 得得由由o2284.25 9 . 0cos 得得由由討論正弦電流電路中負(fù)載獲得最大功率討論正弦電流電路中負(fù)載獲得最大功率 Pmax 的條件的條件。- -ocUI+- -eqZLZ+UNs- -ILZ+ULLLeqeqeqjXRZjXRZ ，設(shè)設(shè)LeqocZZUI 則則22)()( LeqLeqocXX

18、RRUI 2e222)()( LqLeqocLLXXRRURIRP 負(fù)載吸收的有功功率負(fù)載吸收的有功功率9.7 最大功率傳輸最大功率傳輸(1)ZL= RL + XL可以任意改變可以任意改變，電路其他參數(shù)不變電路其他參數(shù)不變。 (a)先討論只有先討論只有XL可以可以改變時(shí)改變時(shí)，P的極值的極值顯然顯然，當(dāng)當(dāng) Xeq + XL= 0，即即XL =- -Xeq時(shí)，時(shí)，P獲得極值獲得極值Pmax1221)(LeqocLmaxRRURP (b)再討論再討論RL可以可以改變時(shí)改變時(shí)， Pmax1的最大值的最大值Pmax42221)()(2)( LeqLeqocLLeqocLmaxRRRRURRRUdRdP 3232)()()(2)(LeqLeqocLeqLL