新集合綜合練習題及答案

1、所謂的光輝歲月，并不是以后，閃耀的日子，而是無人問津時，你對夢想的偏執(zhí)。集合綜合檢測題班級 姓名、選擇題(每小題5分，共50分).1 .下列各項中，不可以組成集合的是A.所有的正數(shù) B.約等于2的數(shù)C,接近于0的數(shù)D,不等于0的偶數(shù)2 .已知集合 A 1,1, B x|mx 1,且 AA. 1B. 1C. 1 或一1 D. 1 或一1或 03 .設(shè) U =1 , 2, 3, 4, 5,若 A B=2,(CuA)B 4 , (CuA) (QB) 1,5,則下列結(jié)論正確的是()A. 3 A且 3 B B. 3 A且 3 B C. 3 A且 3 B D. 3 A且 3 B4 .以下四個關(guān)系：0, 0

2、, 0,累0,其中正確的個數(shù)是()A. 1B. 2C. 3D. 45 .下面關(guān)于集合的表示正確的個數(shù)是()2,3 3,2;(x,y)|x y 1 y|x y 1;x|x 1 = y | y 1;x|x y 1 y | x y 1;A. 0B. 16.下列四個集合中，是空集的是2A. x|x 3 3 B. (x,y)|yC. 2D. 3( )222一x ,x, y RC. x|x 0 D. x|x x 1 07.設(shè)集合M x|xA. M N2 " x|x 4 2,k z,則B.M2N C. N怎 M D. MN8.表示圖形中的陰影部分(A. (A C) (B C)C. (A B) (B

3、 C)P&qSu，下面結(jié)論中不正確的是9.設(shè)U為全集,P,Q為非空集合，且A. (CuP) Q U B. (Cu P) QC. P Q Q D. (CuQ) P10 .已知集合 A、B、C為非空集合，M=A n c, N=B nc, P=MUN,則A. cn p=c b. cap=pc. cap=cupd. cap=二、填空題：請把答案填在題中橫線上(每小題 5分，共20分).11 .若集合(x,y)|x y 2 0且 x 2y 4 0 (x, y) | y 3x b,則 b 12 .已知集合A x|ax2 3x 2 0至多有一個元素，則a的取值范圍13 .已知 A 2, 1,0,1

4、, B y|y x ,x A,則 B =.14 .設(shè)集合 A 1,a,b, B a, a2,ab,且 A=B ,求實數(shù) a , b 三、解答題：解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟（共52分）.15 . （13分）（1） P=x|x2 2x 3 = 0, S=x|ax+2 = 0, S P,求 a 取值?（2） A = -2<x<5 , B = x|m+ 1<x< 2m-1 , B A,求 m?16 . （12分）在1到100的自然數(shù)中有多少個能被2或3整除的數(shù)?17 . （13分）在某次數(shù)學競賽中共有甲、乙、丙三題，共 25人參加競賽，每個同學至少解出一題。在所有沒

5、解出甲題的同學中，解出乙題的人數(shù)是解出內(nèi)題的人數(shù)的2倍;只解出甲題的人數(shù)比余下的解出甲題的人數(shù)多1人；只解出一題的同學中，有一半沒解出甲題，問共有多少同學只解出乙題？18 . （12分）用描述法表示圖中的陰影部分（包括邊界）次13212一、CDBAC DBABB0,1,214. 1, 0a 0, S SP, P= 3 , 12a = 2；-a值為0或一百或2.Ja成立.二、11. 2;12. a =0 或 a 9；13.8三、15.解：(1) a=0,S= , P成立2 ,、得 3a+ 2 = 0, a = 或一a + 2 = 0,3(2) B=,即 m+1>2m1, m<2 忸+

6、141+24冽+1Bw ,由題意得5>2滿1得2W me 3 aLl . .m<2或20 me 3即me 3為取值范圍.注：(1)特殊集合 作用，常易漏掉(2)運用分類討論思想，等價轉(zhuǎn)化思想，數(shù)形結(jié)合思想常使集合問題簡捷 比.16 .解：設(shè)集合A為能被2整除的數(shù)組成的集合，集合B為能被3整除的數(shù)組成的集合， 則A B為能被2或3整除的數(shù)組成的集合，A B為能被2和3 (也即6)整除 的數(shù)組成的集合.B中元素的個顯然集合A中元素的個數(shù)為50,集合B中元素的個數(shù)為33,集合A數(shù)為16,可得集合A B中元素的個數(shù)為50+33-16=67.17 .分析：利用文氏圖，見右圖；可得如下等式a b c d e