2022年華科版《圖形在平面直角坐標(biāo)系中的位似變換》公開課教案

1、22.4圖形的位似變換第2課時圖形在平面直角坐標(biāo)系中的位似變換教學(xué)目標(biāo)1穩(wěn)固位似圖形及其有關(guān)概念2會用圖形的坐標(biāo)的變化來表示圖形的位似變換，掌握把一個圖形按一定大小比例放大或縮小后，點的坐標(biāo)變化的規(guī)律3了解四種變換平移、軸對稱、旋轉(zhuǎn)和位似的異同，并能在復(fù)雜圖形中找出這些變換。教學(xué)重難點【教學(xué)重點】用圖形的坐標(biāo)的變化來表示圖形的位似變換?！窘虒W(xué)難點】 把一個圖形按一定大小比例放大或縮小后，點的坐標(biāo)變化的規(guī)律。課前準(zhǔn)備課件、教具等。教學(xué)過程一、情境導(dǎo)入觀察如以下圖的坐標(biāo)系中的幾個圖形，它們之間有什么聯(lián)系？二、合作探究探究點一：位似圖形的坐標(biāo)變化規(guī)律例1 在平面直角坐標(biāo)系中，點E(4，2)，F(xiàn)(2，

2、2)，以原點O為位似中心，相似比為，把EFO縮小，那么點E的對應(yīng)點E的坐標(biāo)是()A(2，1) B(8，4)C(8，4)或(8，4) D(2，1)或(2，1)解析：根據(jù)題意畫出相應(yīng)的圖形，找出點E的對應(yīng)點E的坐標(biāo)即可如圖，EFO與EFO即為所求的位似圖形，可求得點E的對應(yīng)點的坐標(biāo)為(2，1)或(2，1)應(yīng)選D.方法總結(jié)：位似圖形與位似中心有兩種情況(1)位似圖形在位似中心兩側(cè)；(2)位似圖形在位似中心同側(cè)假設(shè)題中未指明位置關(guān)系，應(yīng)該分兩種情況討論，防止漏解探究點二：在平面直角坐標(biāo)系中畫位似圖形例2 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，A(1，2)，B(2，4)，C(4，5)，D(3，1)圍成四邊形ABCD

3、，做出一個四邊形ABCD的位似圖形，使得新圖形與原圖形對應(yīng)線段的比為21，位似中心是坐標(biāo)原點解：以坐標(biāo)原點O為位似中心的兩個位似圖形，一種可能是位似圖形在位似中心同側(cè)，此時各頂點的坐標(biāo)乘以2；另一種可能是位似圖形在位似中心的兩側(cè)，此時各頂點的坐標(biāo)乘以2，此題做出一個即可如圖，利用位似變換中對應(yīng)點的坐標(biāo)的變化規(guī)律，分別取A(2，4)，B(4，8)，C(8，10)，D(6，2)，順次連接AB，BC，CD，DA，那么四邊形ABCD就是四邊形ABCD的一個位似圖形方法總結(jié)：畫以原點為位似中心的位似圖形的方法：將一個多邊形各點的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)都乘±k(或除以±k)，可得新多邊形各頂點

4、的坐標(biāo)，描出這些點并順次連接這些點即可例3 如圖，ABC三個頂點坐標(biāo)分別為A(1，3)，B(1，1)，C(3，2)(1)請畫出ABC關(guān)于y軸對稱的A1B1C1；(2)以原點O為位似中心，將A1B1C1放大為原來的2倍，得到A2B2C2，請在第三象限內(nèi)畫出A2B2C2.解析：(1)根據(jù)網(wǎng)格找到點A，B，C關(guān)于y軸的對稱點A1，B1，C1的位置，然后順次連接；(2)連接A1O并延長至A2，使A2O2A1O.連接B1O并延長至B2，使B2O2B1O.連接C1O并延長至C2，使C2O2C1O，然后順次連接即可解：(1)A1B1C1如以下圖；(2)A2B2C2如以下圖三、板書設(shè)計在平面直角坐標(biāo)系中，將一

5、個多邊形每個頂點的橫、縱坐標(biāo)都乘同一個數(shù)k(k0)，所對應(yīng)的圖形與原圖形位似，位似中心是坐標(biāo)原點，他們的相似比為|k|.教學(xué)反思位似變換是特殊的相似變換以學(xué)生的自主探究為主，培養(yǎng)學(xué)生的探索精神和合作意識注重數(shù)形思想的滲透，通過坐標(biāo)變換，在平面坐標(biāo)系中，讓學(xué)生畫圖、觀察、歸納、交流，得出結(jié)論在學(xué)習(xí)和探討的過程中，體驗從特殊到一般的認(rèn)知規(guī)律通過學(xué)生之間的交流合作，使學(xué)生體驗成功的喜悅，樹立學(xué)好數(shù)學(xué)的自信心3乘、除混合運算1能熟練地運用有理數(shù)的運算法那么進(jìn)行有理數(shù)的加、減、乘、除混合運算；(重點)2能運用有理數(shù)的運算律簡化運算；(難點)3能利用有理數(shù)的加、減、乘、除混合運算解決簡單的實際問題(難點)

6、一、情境導(dǎo)入1在小學(xué)我們已經(jīng)學(xué)習(xí)過加、減、乘、除四那么運算，其運算順序是先算_，再算_，如果有括號，先算_里面的2觀察式子3×(21)÷，里面有哪幾種運算，應(yīng)該按什么運算順序來計算？二、合作探究探究點一：有理數(shù)乘、除混合運算計算：(1)2.5÷×；(2)÷×.解析：(1)把小數(shù)化成分?jǐn)?shù)，同時把除法變成乘法，再根據(jù)有理數(shù)的乘法法那么進(jìn)行計算即可(2)首先把乘除混合運算統(tǒng)一成乘法，再確定積的符號，然后把絕對值相乘，進(jìn)行計算即可解：(1)原式××××1；(2)原式××4.方法總結(jié)：

7、解題的關(guān)鍵是掌握運算方法，先統(tǒng)一成乘法，再計算探究點二：有理數(shù)的加、減、乘、除混合運算及乘法的運算律【類型一】 有理數(shù)加、減、乘、除混合運算計算：(1)×(6)÷；(2)×(12)解析：(1)先計算括號內(nèi)的，再按“先乘除，后加減的順序進(jìn)行；(2)可考慮利用乘法的分配律進(jìn)行簡便計算解：(1)×(6)÷×(6)÷(10)×1010；(2)×(12)×(12)×(12)3×(12)×123×12×1236333.方法總結(jié)：在進(jìn)行有理數(shù)的混合運算時，應(yīng)先

8、觀察算式的特點，假設(shè)能應(yīng)用運算律進(jìn)行簡化運算，就先簡化運算【類型二】 有理數(shù)乘法的運算律 計算：(1)×(24)；(2)(7)××.解析：第(1)題括號外面的因數(shù)24是括號內(nèi)每個分?jǐn)?shù)的倍數(shù)，相乘可以約去分母，使運算簡便利用乘法分配律進(jìn)行簡便運算第(2)題7可以與的分母約分，因此可利用乘法的交換律把它們先結(jié)合運算解：(1)×(24)×(24)×(24)20(9)11；(2)(7)××(7)×××.方法總結(jié)：當(dāng)一道題按照常規(guī)運算順序去運算較復(fù)雜，而利用運算律改變運算順序卻能使運算變得簡單些，這時可用運算律進(jìn)行簡化運算【類型三】 有理數(shù)混合運算的應(yīng)用海拔高度每升高1000m，氣溫下降6.某人乘熱氣球旅行，在地面時測得溫度是8，當(dāng)熱氣球升空后，測得高空溫度是1，熱氣球的高度為_m.解析：此類問題考查有理數(shù)的混合運算，解題時要正確理解題意，列出式子求解，由題意可得8(1)×(1000÷6)1500(m)，故填1500.方法總結(jié)：此題的考點是有理數(shù)的混合運算，熟練運用運算法那么是解題的關(guān)鍵三、板書設(shè)計1有理數(shù)加減乘除混合運算的順序：先算乘除，再算加減，有括號的先算括號里面的，