2019人教版高一數(shù)學(xué)必修1課后提升作業(yè)：1.1.1.2集合的表示

1、C.(-1 , 0) MD.(-1 , 0) ?M溫馨提示:此套題為 WordWord 版，請(qǐng)按住 Ctrl,Ctrl,滑動(dòng)鼠標(biāo)滾軸，調(diào)節(jié)合 適的觀看比例，答案解析附后。關(guān)閉WordWord 文檔返回原板塊。課后提升作業(yè)二集合的表示（45 分鐘 70 分）一、選擇題（每小題 5 分，共 40 分）1. 已知集合 A=x N+|- x，則必有（）A.-1 A B.0 AC.1 AD.2 A【解析】選 C.因?yàn)?x N+, -x 3， 若 m=5 則() A.m?MB.m MC.m與 M 相等D.M m【解析】選 B.因?yàn)?53,所以 m M.5. (2019 濟(jì)寧高一檢測 ) 已知集合 A=1，

2、 2， 3， 4， 5， B=(x ， y)|x A, y A, x-y A，貝 S B 中所含元素的個(gè)數(shù)為()A.3B.6C.8D.10【解析】選 D.因?yàn)?B=(x , y)|x A, y A, x-y A,故滿足條件的元素(x, y)有：(2 , 1), (3 , 1), (4 , 1) , (5 , 1), (3 , 2), (4,2), (5 , 2), (4 , 3) , (5 , 3), (5 , 4)，共 10 個(gè).6. 已知集合 A=x|x=2m-1 , m Z, B=x|x=2n , n Z，且 xi, X2 A,xa B,則下列判斷不準(zhǔn)確的是()A.xi X2 AB.X2

3、 X3 BC.X1+X2 BD.X1+X2+X3 A【解析】選 D.集合 A 表示奇數(shù)集，B 表示偶數(shù)集，所以 xi, X2是奇數(shù),X3是偶數(shù)，所以 X1+X2+X3是偶數(shù)，所以 D 錯(cuò)誤.7. (2019 濟(jì)寧高一檢測)集合 M=(x, y)|xy0, x R, y R是()A.第一象限內(nèi)的點(diǎn)集 B.第三象限內(nèi)的點(diǎn)集C.第四象限內(nèi)的點(diǎn)集D.第二、四象限內(nèi)的點(diǎn)集【解析】選 D.因?yàn)榧?M 表示的是點(diǎn)的集合，又 xy0,即點(diǎn)的橫縱坐 標(biāo)符號(hào)相反，故點(diǎn)(x , y)為第二或第四象限內(nèi)的點(diǎn).【補(bǔ)償訓(xùn)練】(2019 衢州高一檢測)已知集合 A=0, 1, 2，則集合B=x-y|x A, y A中元素

4、的個(gè)數(shù)是()A.1B.3C.5D.9【解析】選 C.由集合 B 中元素為 x-y，且 x A, y A,所以 x-y=-1 , -2 ,0, 1, 2,故 B 中含有 5 個(gè)元素.8. (2019 喑召關(guān)高一檢測)定義 A?B=z|z=x -y+ ,x A, y B,若 A=0,y2 , B=1, 2，則 A?B 中所有元素和為()A.1B.2C.9D.18【解析】選 C.由 A?B 的定義知當(dāng) x=0, y=1 時(shí) z=0,當(dāng) x=0 , y=2 時(shí)，z=0，當(dāng) x=2 , y=1 時(shí) z=4 ,當(dāng) x=2 , y=2 時(shí)，z=5，所以 z 中共有 3 個(gè)元素，其和為 9.【補(bǔ)償訓(xùn)練】(20

5、19 溫州高一檢測)設(shè)集合 A=忑徒,B=0UOM=x|x二a+b，a A, b B,則集合 M 中的元素個(gè)數(shù)為()A.3B.4C.5D.6【解題指南】根據(jù)集合 M 中的元素 x=a+b,其中 a A, b B,對(duì) a, b 的取值分別討論求解，注意集合中元素的互異性.【解析】 選 B.由 M=x|x=a+b, a A, b B,當(dāng) a=1 , b=4 時(shí), x=a+b=5 ,當(dāng) a=2 , b=4 時(shí), x=a+b=6 ,當(dāng) a=3 , b=4 時(shí), x=a+b=7 ,當(dāng) a=3 ,b=5時(shí)，x=a+b=8.所以 M=5 , 6, 7 , 8共有 4 個(gè)元素.【誤區(qū)警示】注意集合中元素的互異

6、性，本題易忽略這點(diǎn)而錯(cuò)選D.二、填空題(每小題 5 分，共 10 分)9. 集合(x , y)|x2+y2=4, x乙 y Z用列舉法可表示為.【解析】由 x2+y2=4, x Z, y Z,(x = 0,(X = 土乙所以有故有元素(0 , 2), (0, -2) , (2 , 0) , (-2 , 0)共 4 個(gè).則用列舉法可表示為(0 , 2) , (0 , -2) , (2 , 0) , (-2 , 0).答案：(0 , 2), (0, -2) , (2, 0), (-2 , 0)10. 設(shè)-5 x|x2-ax-5=0,則集合x|x2+ax+3=0=.【解析】由題意知，-5 是方程 x

7、2-ax-5=0 的一個(gè)根, 所以（-5）2+5a-5=0，得 a=-4 ,則方程 x2+ax+3=0，即 x2-4x+3=0 ,解得 x=1 或 x=3，所以x|x2-4x+3=0=1, 3.答案：1 , 3【補(bǔ)償訓(xùn)練】若 1 x|x2+px+q=0, 2 x|x2+px+q=0，求 p, q 的值.【解題指南】首先注意集合的代表元素，然后看元素的特點(diǎn).由已知兩 集合中的元素分別為一元二次方程 x2+px+q=0 的解，最后利用方程解的 定義或根與系數(shù)的關(guān)系求解.【解析】因?yàn)?1 x|x2+px+q=0, 2 x|x2+px+q=0，所以 1, 2 都是 方程 x2+px+q=0 的解，即

8、1 , 2 都適合方程.分別代入方程，得（l + p+q= O,2p + q = 0,-得 3+p=0，所以 p=-3.將代入，得 q=-（p+1）=2.三、解答題（每小題 10 分，共 20 分）11. 用適當(dāng)?shù)姆椒ū硎鞠铝屑希?）由 1, 2, 3 三個(gè)數(shù)字中的兩個(gè)數(shù)字（沒有重復(fù)數(shù)字所組成的自然數(shù) 的集合）.方程 M+|y-2|=0 的解集.【解析】（1）由 1, 2, 3 三個(gè)數(shù)字中的兩個(gè)數(shù)字（沒有重復(fù)數(shù)字）組成的 自然數(shù)有：12, 21, 13, 31, 23, 32,用列舉法可表示為12 , 21, 13,31, 23, 32.由+|y-2|=0(2x + 1 =0,得所以(所以方

9、程公*1+|y-2|=0的解集用描述法可表示為b=2T12. (2019 福建高考改編)若集合a , b, c, d=1 , 2, 3, 4，且下 列四個(gè)關(guān)系：a=1 ；b1;c=2;4 有且只有一個(gè)是準(zhǔn)確的，試寫出所有 符合條件的有序數(shù)組(a , b, c, d).【解題指南】根據(jù)題意，分別討論四個(gè)條件中一個(gè)準(zhǔn)確，其 他三個(gè)錯(cuò)誤時(shí)的對(duì)應(yīng)情況.討論時(shí)注意不重不漏，同時(shí)密切注意集合中 的元素是否滿足互異性.【解析】若只有對(duì)，即 a=1，則 b1 不準(zhǔn)確，所以 b=1，與集合元素 互異性矛盾，不符合題意；若只有對(duì)，則有序數(shù)組為(3 , 2, 1 , 4), (2, 3, 1 , 4);若只有對(duì)，則

10、有序數(shù)組為(3 , 1 , 2 , 4);若只有對(duì)，則有序數(shù)組 為(2 ,1 , 4, 3) , (3, 1 , 4 , 2) , (4 , 1 , 3 , 2).【補(bǔ)償訓(xùn)練】(2019 福建高考)已知集合 賦甌譏疋,且下列三 個(gè)關(guān)系：az2,b=2 ,c 工 0 有且只有一個(gè)準(zhǔn)確，貝卩 100a+10b+c 等于一【解析】若 a2 準(zhǔn)確，則 b=2 不準(zhǔn)確，即 b兀，所以 c=2.但是 c 工 0 不準(zhǔn)確，所以 c=0，矛盾；2若 b=2 準(zhǔn)確，則 a 工 2 不準(zhǔn)確，所以 a=2，與集合元素互異性矛盾，不符合題意；3若 c 工 0 準(zhǔn)確，則 a 工 2 不準(zhǔn)確，故 a=2.又 cO,所以 c=1.故 b=0.符合題意.所以 a=2 , b=0 , c=1.所以 100a+10b+c=201.答案：201【水平挑戰(zhàn)題】若集合 M 具有下列性質(zhì)：0 M 1 M若 x,y M 則x-y M 且XM0 時(shí)， M 則稱集合 M 為“好集”.-b(1)分別判斷集合 P=-1 , 0 , 1,有理數(shù)集 Q 是否是“好集”？并說明 理由.設(shè)集合 A 是“好集”，求證：若X, y 都在 A 中，則 x+y A.【解析】(1)集合 P 不是“好集” 理由是：假設(shè) P 是“好集”，因?yàn)?1 P , 1 P ,所以-1-1=-2