八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)方差時(shí)人教PPT學(xué)習(xí)教案

1、會(huì)計(jì)學(xué)1八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)方差時(shí)人教八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)方差時(shí)人教方差方差越大越大,說明數(shù)據(jù)的波動(dòng)越大說明數(shù)據(jù)的波動(dòng)越大,越不穩(wěn)定越不穩(wěn)定.方差方差用來衡量一批數(shù)據(jù)的波動(dòng)大小用來衡量一批數(shù)據(jù)的波動(dòng)大小(即這批數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)的大小即這批數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)的大小).S2= (x1x)2 (x2x)2 (xnx)2 1n方差方差:各數(shù)據(jù)與它們的平均數(shù)的差的平方的平均數(shù)各數(shù)據(jù)與它們的平均數(shù)的差的平方的平均數(shù).復(fù)習(xí)回憶復(fù)習(xí)回憶:；02s.0212xxxsn，則第1頁/共25頁 1樣本為樣本為101，98，102，100，99 的極差是的極差是 ， 方差是方差是 . 2甲、乙兩個(gè)樣本，甲樣本方差是甲、乙兩個(gè)樣本，甲樣本

2、方差是2.15，乙樣本，乙樣本 方差是方差是2.31， 則甲樣本和乙樣本的離散程度（則甲樣本和乙樣本的離散程度（ ） A甲、乙離散程度一樣甲、乙離散程度一樣 B甲比乙的離散程度大甲比乙的離散程度大 C乙比甲的離散程度大乙比甲的離散程度大 D無法比較無法比較42C第2頁/共25頁方差方差還有還有簡(jiǎn)便公式簡(jiǎn)便公式嗎？嗎？：第3頁/共25頁2222211xxxxnn第4頁/共25頁2222212n1nnsxxx（）（ x ）x ）計(jì)算下面數(shù)據(jù)的方差計(jì)算下面數(shù)據(jù)的方差(結(jié)果保留到小數(shù)點(diǎn)后第結(jié)果保留到小數(shù)點(diǎn)后第1位位)：3 -1 2 1 -3 3當(dāng)一組數(shù)據(jù)較小時(shí)可以用上面的公式計(jì)算方差：當(dāng)一組數(shù)據(jù)較小時(shí)

3、可以用上面的公式計(jì)算方差：第5頁/共25頁S2= (x1x)2 (x2x)2 (xnx)2 1n方差方差:各數(shù)據(jù)與它們的平均數(shù)各數(shù)據(jù)與它們的平均數(shù)的差的平方的平均數(shù)的差的平方的平均數(shù). 當(dāng)一組數(shù)據(jù)較大時(shí)，當(dāng)一組數(shù)據(jù)較大時(shí)，可按可按基本基本公式計(jì)算方差：公式計(jì)算方差：第6頁/共25頁數(shù)據(jù)的單位與方差的單位一致嗎？怎樣解決數(shù)據(jù)的單位與方差的單位一致嗎？怎樣解決?為了使單位一致，可用方差的算術(shù)平方根為了使單位一致，可用方差的算術(shù)平方根：來表示，并把它叫做來表示，并把它叫做標(biāo)準(zhǔn)差標(biāo)準(zhǔn)差（standardeviation）.方差方差=標(biāo)準(zhǔn)差的平方標(biāo)準(zhǔn)差的平方 標(biāo)準(zhǔn)差標(biāo)準(zhǔn)差=方差的算術(shù)平方根方差的算術(shù)平方

4、根S=S=22212n1 (x -x) +(x -x) + . +(x -x) n2SS 第7頁/共25頁第8頁/共25頁第9頁/共25頁1、在方差的計(jì)算公式、在方差的計(jì)算公式 S2= （x120)2+(x220)2+ +(x1020)2中中,數(shù)字?jǐn)?shù)字10和和20分別表示分別表示( ) A、樣本的容量和方差、樣本的容量和方差 B、平均數(shù)和、平均數(shù)和樣本的容量樣本的容量C、樣本的容量和平均數(shù)、樣本的容量和平均數(shù) D、樣本的方、樣本的方差和平均數(shù)差和平均數(shù)C 101第10頁/共25頁3、對(duì)于數(shù)據(jù)、對(duì)于數(shù)據(jù)3、2、1、0、-1求：它的極差是求：它的極差是 方差是方差是 標(biāo)準(zhǔn)差是標(biāo)準(zhǔn)差是 2 說說你是

5、怎樣思考，并口述求解過程？說說你是怎樣思考，并口述求解過程？42第11頁/共25頁2020第12頁/共25頁農(nóng)科院對(duì)甲農(nóng)科院對(duì)甲,乙兩種甜玉米各用乙兩種甜玉米各用10塊試驗(yàn)田進(jìn)行塊試驗(yàn)田進(jìn)行試驗(yàn)試驗(yàn),得到兩個(gè)品種每公頃產(chǎn)量的兩種數(shù)據(jù)得到兩個(gè)品種每公頃產(chǎn)量的兩種數(shù)據(jù):根據(jù)這些數(shù)據(jù)，應(yīng)為農(nóng)科院選擇甜玉米種子提出怎樣的建議？根據(jù)這些數(shù)據(jù)，應(yīng)為農(nóng)科院選擇甜玉米種子提出怎樣的建議？第13頁/共25頁說明在說明在試驗(yàn)田試驗(yàn)田中中,甲甲,乙兩種甜玉米的平均產(chǎn)量相差不大乙兩種甜玉米的平均產(chǎn)量相差不大,由此估計(jì)在由此估計(jì)在這個(gè)地區(qū)這個(gè)地區(qū)種植這兩種甜玉米種植這兩種甜玉米,它們的平均產(chǎn)量相差不大它們的平均產(chǎn)量相差

6、不大.用計(jì)算器算得樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)是：用計(jì)算器算得樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)是：X甲甲7.54X乙乙7.52用計(jì)算器算得樣本數(shù)據(jù)的方差是：用計(jì)算器算得樣本數(shù)據(jù)的方差是：S2甲甲0.01,S2乙乙0.002 得出得出 S2甲甲S2乙乙說明在試驗(yàn)田中說明在試驗(yàn)田中,乙種甜玉米的產(chǎn)量比較穩(wěn)定乙種甜玉米的產(chǎn)量比較穩(wěn)定,進(jìn)而可以推測(cè)要這個(gè)地區(qū)種植乙種甜玉米的產(chǎn)量比甲的穩(wěn)定進(jìn)而可以推測(cè)要這個(gè)地區(qū)種植乙種甜玉米的產(chǎn)量比甲的穩(wěn)定. 綜合考慮甲乙兩個(gè)品種的產(chǎn)量和產(chǎn)量的穩(wěn)定性綜合考慮甲乙兩個(gè)品種的產(chǎn)量和產(chǎn)量的穩(wěn)定性,可以推測(cè)這個(gè)地區(qū)更適合種植乙種甜玉米可以推測(cè)這個(gè)地區(qū)更適合種植乙種甜玉米.解：解：第14頁/共25頁第15頁

7、/共25頁;,.256,17222222甲組較優(yōu)度看從數(shù)據(jù)的離散程度的角因?yàn)椋ㄒ壹滓壹譻sss第16頁/共25頁（千克）（千克）4116%982002121720192421201825x第17頁/共25頁.5 . 341667. 831322222222222)2120()2119()2124()2121(212021182125整齊所以乙山上橘子長(zhǎng)勢(shì)較）（乙甲乙甲）（）（）（ssss第18頁/共25頁已知三組數(shù)據(jù)已知三組數(shù)據(jù)1、2、3、4、5；11、12、13、14、15和和3、6、9、12、15。1、求這三組數(shù)據(jù)的平均數(shù)、方差和標(biāo)準(zhǔn)差。、求這三組數(shù)據(jù)的平均數(shù)、方差和標(biāo)準(zhǔn)差。2、對(duì)照以上

8、結(jié)果，你能從中發(fā)現(xiàn)哪些有趣的結(jié)論？、對(duì)照以上結(jié)果，你能從中發(fā)現(xiàn)哪些有趣的結(jié)論？ 想看一看下面的問題嗎？想看一看下面的問題嗎？32132918第19頁/共25頁請(qǐng)你用發(fā)現(xiàn)的結(jié)論來解決以下的問題：請(qǐng)你用發(fā)現(xiàn)的結(jié)論來解決以下的問題：已知數(shù)據(jù)已知數(shù)據(jù)a1，a2，a3，an的平均數(shù)為的平均數(shù)為X，方差為，方差為Y, 則則數(shù)據(jù)數(shù)據(jù)a1+3，a2 + 3，a3 +3 ，an +3的平均數(shù)為的平均數(shù)為-，方差為，方差為- 數(shù)據(jù)數(shù)據(jù)a1-3，a2 -3，a3 -3 ，an -3的平均數(shù)為的平均數(shù)為 -，方差為，方差為- 數(shù)據(jù)數(shù)據(jù)3a1，3a2 ，3a3 ，3an的平均數(shù)為的平均數(shù)為-，方差為，方差為-. 數(shù)據(jù)數(shù)據(jù)2a1-3，2a2 -3，2a3 -3 ，2an -3的平均數(shù)為的平均數(shù)為 -， 方差為方差為-. X+3YX-3Y3X9Y2X-34Y第20