7年級(jí)春季班06-同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角及平行線的判定-馬秋燕

1、七年級(jí)春季班三線八角及平行線的判定1 / 15知識(shí)結(jié)構(gòu)模塊一：三線八角同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角 （ 三線八角 ）若直線 a，b 被直線 l 所截：1）同位角： 兩個(gè)角都在截線的同旁，又分別處在被截的兩條直線同側(cè)的位置的角叫做同位角 （如 1和 5）2）內(nèi)錯(cuò)角： 兩個(gè)角分別在截線的兩側(cè)，且在兩條直線之間，具有這樣位置關(guān)系的一對(duì)角 叫做內(nèi)錯(cuò)角 （如 3和 5）3）同旁內(nèi)角： 兩個(gè)角都在截線的同一側(cè)，且在兩條被截線之間，具有這樣位置關(guān)系的一對(duì)角互為同旁內(nèi)角 （如 3和 6 ）注意：三線八角是位置關(guān)系，數(shù)量上沒有確定的關(guān)系步同級(jí)年七例題解析例 1】對(duì)角A難度】答案】解析】BCDF與例 2】被直線角與被

2、直線角C難度】答案】解析】AA例 3】)CBABF5 和 6是內(nèi)錯(cuò)角CD難度】E答案】解析】C 是同旁內(nèi)角的有例 4】如圖)A5個(gè)3個(gè)CAD難度】答案】B解析】E2 / 15435 和 3是同位角所截，所形成的1 和 4是同位角1 和 2是同旁內(nèi)角567所截，所形成的如圖，下列說法錯(cuò)誤的是D 2 個(gè)1)如圖 1 和 2 是直線B 4 個(gè)2) 3 和4 是直線3) C 的同旁內(nèi)角是角， 3 和413243角， 4 和5 是一對(duì)5D5 是一對(duì)24B在直線 AB、CD 被直線 EF 所截的八個(gè)角中 1 和5 是D 13七年級(jí)春季班5 / 15例 5】如圖，同旁內(nèi)角的對(duì)數(shù)是（ ）A5對(duì)B4 對(duì)C3 對(duì)

3、難度】答案】解析】D 2 對(duì)例6】 如圖， 1和 2 是同位角的是（）A 難度】 答案】 解析】B例 7】 指出下圖中：（ 1） C 與 D 的關(guān)系；（2） B與GEF 的關(guān)系；（ 3） A 與 D 的關(guān)系；（4） AGE與 BGE 的關(guān)系；（ 5） CFD 與 AFB 的關(guān)系 難度】 答案】 解析】M例 8】 找出圖中 1 的所有的同位角 難度】答案】解析】E模塊二：平行線的判定例9】 如圖（ 1）直線 DE、BC被直線 AB所截，射線 DF 在ADE 內(nèi)部，指出 1的同 位角；2）如果 1和 2相等，那么 1和 4相等嗎? 1和 AOE 相等嗎 ?為什么 ?難度】答案】解析】例 10】 三

4、 條直線兩兩相交，且不交于同一點(diǎn)，則在所成的圖形中，共有多少對(duì)同位角?多少對(duì)內(nèi)錯(cuò)角 ?多少對(duì)同旁內(nèi)角 難度】 答案】 解析】知識(shí)精講1、平行線的定義 同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線叫平行線 2、平行線的基本性質(zhì)（1）經(jīng)過直線外一點(diǎn)，有且只有一條直線與已知直線平行；（2）平行線之間的距離處處相等；（3）平行于同一條直線的兩直線平行（平行的傳遞性）（4）同一平面內(nèi)，垂直于同一條直線的兩直線平行（5）兩條平行線中，任意一條直線上的所有點(diǎn)到另一條直線的距離是一個(gè)定值，這個(gè)定值 叫做這兩條平行線間的距離，平行線間的距離處處相等例 11】如圖，在長方形 ABCD-A1B1C1D1中 CC1BC，CC1C1D

5、1,AA1DD1，ADBC，與 AB 平行的棱有 答解例 12】 （ 1）在同一平面內(nèi)，兩條不重合的直線有兩種位置關(guān)系 和 （ 2）如果兩條直線都 于同一條直線，那么這兩條直線平行難度】答案】解析】例 13】 在 同一平面內(nèi)，和已知直線平行的直線（）A 有且只有一條B 有無數(shù)條C一條也沒有D條數(shù)不確定難度】 答案】 解析】例 14】 已 知兩條直線都垂直于第三條直線，那么這兩條直線（）A垂直B平行C相交D 可能垂直，也可能平行難度】 答案】 解析】七年級(jí)春季班例 15】 判 斷題：（1）同位角一定相等（2）不相交的兩條直線叫平行線（3）過直線外一點(diǎn)有且只有一條直線和已知直線平行（4）和已知直線

6、平行的直線有無數(shù)條難度】答案】解析】例16】下列各圖中，不能判斷直線 ab 的是（）難度】答案】解析】例 17】 判 斷題：（ 1）在同一平面內(nèi)，不相交的兩條線段是平行線（）（2）兩條直線不相交則必平行（）（3）與已知直線平行的直線有且只有一條（）（ 4）與已知直線垂直的直線有且只有一條（）難度】 答案】 解析】例 18】 看 圖填空，并在括號(hào)里寫出適當(dāng)?shù)睦碛桑?）如圖； 1=_（已知）ADBC(）（2）因?yàn)?=A（已知）（）難度】答案】解析】例 19】 如 圖，如果 1 等于它的余角， 2 的補(bǔ)角是它的 3 倍，那么（）A垂直B平行難度】答案】解析】C相交D 不能確定例20】直線 AB、CD

7、、a、b在同一平面內(nèi)，且 AB CD ，若直線 a與 AB、CD 都相交， 直線 b 與 AB、CD 也都相交，則直線 a、b 的位置關(guān)系是（）A 垂直B平行C相交D相交或平行難度】 答案】 解析】例 21】 下 列四個(gè)說法中，正確的個(gè)數(shù)是（） 在同一平面內(nèi)不相交的兩條線段必平行； 在同一平面內(nèi)不相交的兩條直線必平行； 在同一平面內(nèi)不平行的兩條線段必相交； 在同一平面內(nèi)不平行的兩條直線必相交A 1B2C3D4難度】 答案】 解析】例 22】 如 圖，經(jīng)過點(diǎn) P 畫直線 PE OA，交 OB 于點(diǎn) E；畫直線 PF OB，交 OA 于點(diǎn) F難度】答案】解析】例23】如圖，直線 AB、CD 相交于

8、點(diǎn) O，P 是直線 AB、CD 外的一點(diǎn)，經(jīng)過點(diǎn) P畫出直線 EF，與直線 CD 相交于點(diǎn) E 與直線 AB 平行難度】答案】解析】例 24】1= (已知)DE( 2= (已知)EF( 3+=180 °(已知)EF( 2= (已知)BC()例 25】 在 同一平面內(nèi)有互不重合的五條直線a1、a2、a3、a4、 a5，若 a1 a2， a2a3，難度】 答案】 解析】a3a4，a4a5，那么 a1 與 a5的位置關(guān)系是什么難度】 答案】 解析】9 / 15七年級(jí)春季班11 / 15例26】直線 a、 b被直線 l 所截，如果 1=2，那么答案】解析】b例27】直線 AB、CD 被直線

9、EF 所截，H 為 CD 與 EF 的交點(diǎn)，如果 1=60°，2=30GHCD ，垂足為 H，說明 ABCD 難度】 答案】 解析】D例 28】已知 CD DA ，DA AB， 1=2，說明 難度】答案】解析】DFAE 的理由# / 15例30】已知，BE、DE 分別平分 ABD 、 CDB， E=90°，判斷 AB、 CD是否平行，A B請(qǐng)說明理由 難度】 答案】 解析】習(xí)題 1】 下列說法中，錯(cuò)誤的有（） 1 與 2 是直線 AD 、BC 被直線 AC 所截的內(nèi)錯(cuò)角； 1與 B是直線 AC、BC被直線 AB 所截得的同旁內(nèi)角； 3 與 4 是直線 AC、 CD 被直線

10、AD 所截得的內(nèi)錯(cuò)角； 2 與 4 是直線 AD 、AC 被直線 CD 所截得的同位角A1個(gè) 難度】 答案】 解析】B2個(gè)C3個(gè)D 4 個(gè)1 與 2 是同位角， 1D對(duì)頂角習(xí)題 2】 兩條直線被第三條直線所截，在形成的八個(gè)角中，如果 與3 是內(nèi)錯(cuò)角，那么 3與2 是（）A同位角 B同旁內(nèi)角C鄰補(bǔ)角難度】答案】解析】七年級(jí)春季班習(xí)題 3】 如圖，點(diǎn) P在 AOB 的內(nèi)部， 難度】答案】解析】過 P 點(diǎn)分別作 aAO ，bOB13 / 15習(xí)題 4】 如圖，已知 C= B，AE 平分 DAC，說明 AEBC 的理由難度】答案】解析】習(xí)題 5】 如圖， CE 平分 ACD， 1=B，說明 AB CE

11、 D難度】答案】解析】習(xí)題 6】 如圖，完成下列填空：A D 1=4（已知）AB（ 2=3（已知）（AEBD，CF BD（已知） （難度】 答案】 解析】七年級(jí)春季班17 / 15習(xí)題 7】 如圖， 2 的同位角，內(nèi)錯(cuò)角各有幾個(gè)，請(qǐng)用數(shù)字標(biāo)出 難度】答案】解析】習(xí)題 8】 如圖， 1+ 2=180°，說明 BEDF 的理由 難度】答案】解析】習(xí)題 9】 如圖，已知 ADBC，EF BC， BEF = ADG ，試說明 DGBA難度】答案】解析】習(xí)題 10】 AOE+BEF=180°，AOE+CDE=180°，那么可以判斷哪幾組直線平行并說明理由 難度】 答案】 解

12、析】作業(yè) 1】 說出圖中的同位角、內(nèi)錯(cuò)角、 難度】答案】解析】l 外不同兩點(diǎn)，直線 a 過點(diǎn) A，且 a l，直線 b 過點(diǎn) B作業(yè) 2】 同一平面內(nèi)， A、B 為直線且 bl，則 a、b 的關(guān)系是（）A相交難度】B平行C垂直D不能確定答案】解析】作業(yè) 3】 下列說法中正確的是（）A 在同一平面內(nèi)，兩直線的位置關(guān)系有相交、平行、垂直三種B在同一平面內(nèi)，不垂直的兩條直線平行C在同一平面內(nèi)，不相交的兩直線不垂直D在同一平面內(nèi)，不平行的兩直線垂直難度】答案】解析】作業(yè) 4】 下列說法中，正確的是（）A過直線外一點(diǎn)，有且只有一條直線與已知直線平行 B兩條直線被第三條直線所截同位角相等 C同一平面內(nèi)，垂

13、直于同一條直線的兩條直線互相垂直D兩條直線被第三條直線所截，內(nèi)錯(cuò)角相等，則兩條直線平行 難度】 答案】 解析】ab，作業(yè) 5】 如圖，直線 AB 與 CE 交于點(diǎn) D，且1+E=180°，那么 EF 與 AB 平行嗎 ?為什么? 難度】 答案】 解析】作業(yè) 6】 如圖， a、b、c 在同一平面內(nèi)， 交難度】答案】解析】作業(yè) 7】 如圖，直線 AB、CD 被直線 EF 所截， 平分 OPD如果 1= 2，（1） OM PN 解：（ 1）因?yàn)?1=2（）所以 （ ）因?yàn)?OM 平分 EOB，PN 平分 OPD （ 所以 = 1 EOB， 2又 1=2（已知） = （ （ ）難度】答案】解析】交點(diǎn)分別為點(diǎn) O、P，OM 平分 EOB、PN 嗎?為什么 ?（2） AB CD 嗎?為什么 ?FC作業(yè) 8】 如圖，已知 1=2= 3，那么可以判定哪些直線平行，并說明理由難度】答案】解析