2019屆江蘇省鹽城市九年級(jí)上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷【含答案及解析】

1、2019 屆江蘇省鹽城市九年級(jí)上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷【含答案及解析】姓名_班級(jí)_分?jǐn)?shù)_題號(hào)-二二三四五總分得分、選擇題1.下列各圖是選自歷屆世博會(huì)會(huì)徽中的圖案，其中是中心對(duì)稱圖形的是（4.如圖，將直角三角板 45。角的頂點(diǎn)放在圓心 O 上，斜邊和一直角邊分別與OO相交于 A、 B 兩點(diǎn)，C 是優(yōu)弧 AB 上任意一點(diǎn)（與 A B 不重合），則/ ACB 的度數(shù)是（）2.下列各點(diǎn)在二次函數(shù)的圖像上的是(1, 2)C().(1 , - 2)3,則該圓錐的側(cè)面積為2,底面圓的半徑為.3A.(0, 2)6. 小亮和其他 5 個(gè)同學(xué)參加百米賽跑，賽場(chǎng)共設(shè)1, 2, 3, 4, 5, 6 六個(gè)跑道，選手以隨

2、機(jī)抽簽的方式確定各自的跑道若小亮首先抽簽，則小亮抽到1 號(hào)跑道的概率是（）A. B. -C. -D. 16527. 若二次函數(shù) y = x2- 2x 的圖象經(jīng)過點(diǎn)（一 1, y1） ,（ 3, y2），則 y1 與 y2 的大小關(guān)系 為（）A. y1 y2 B . y1 = y2 C . y10)的對(duì)稱軸是過點(diǎn)(1, 0)且平行于 y 軸的直線，若 點(diǎn) P (4, 0)在該拋物線上，則 4a- 2b+c 的值為 .17.如圖是一個(gè)橫斷面為拋物線形狀的拱橋， 當(dāng)水面寬4 米時(shí)，拱頂（拱橋洞的最高點(diǎn)）離水 面 2 米，水面下降 1 米時(shí)，水面的寬度為米.118.如圖，將半徑為 3 的圓形紙片，按下

3、列順序折疊若和都經(jīng)過圓心 Q 則陰影部分的面積是（結(jié)果保留n）.二、計(jì)算題19.畫出二次函數(shù) y= - x2+2x+3 的圖像，并根據(jù)圖像解答下列問題:(1) x 取何值時(shí)，函數(shù)值 y 隨 x 的增大而減??；(2) x 取何值時(shí)，yw3.四、解答題20. 某同學(xué)報(bào)名參加校運(yùn)動(dòng)會(huì)，有以下 5 個(gè)項(xiàng)目可供選擇：徑賽項(xiàng)目：100m 200m 400m (分別用 A1、A2、A3 表示)；田賽項(xiàng)目：跳遠(yuǎn)，跳高(分別用B1、B2 表示).(1) 該同學(xué)從 5 個(gè)項(xiàng)目中任選一個(gè)，恰好是田賽項(xiàng)目的概率為多少？(2) 該同學(xué)從 5 個(gè)項(xiàng)目中任選兩個(gè)，利用樹狀圖或表格列舉出所有可能出現(xiàn)的結(jié)果，并 求恰好是一個(gè)田

4、賽項(xiàng)目和一個(gè)徑賽項(xiàng)目的概率.21. 如圖，已知在 RAABC 中,ZB=30 ,ZACB=90。，延 CA 到 O,使 AO=AC 以 O 為 圓心，OA 長(zhǎng)為半徑作OO交 BA 延長(zhǎng)線于點(diǎn) D,連接 CD.(1)求證：CD 是OO的切線；(2)若 OA=2 求圖中陰影部分的面積.22.在矩形 ABCD 中, AB=6cm BC=12cm 點(diǎn) P 從點(diǎn) A 出發(fā)沿 AB 以 1cm/s 的速度向點(diǎn) B 移 動(dòng)；同時(shí)，點(diǎn)Q 從點(diǎn) B 出發(fā)以 2cm/s 的速度向點(diǎn) C 移動(dòng).(1)寫出 DPQ 的面積 s 與時(shí)間 t 的函數(shù)關(guān)系式.(2)幾秒鐘后厶 DPQ 的面積等于 28cm223.如圖，00

5、的半徑為 2,過點(diǎn) A(4,0)的直線與OO相切于點(diǎn) B,與 y 軸相交于點(diǎn) C.(1) 求 AB 的長(zhǎng)；(2) 如果把直線 AC 看成一次函數(shù) y=kx+b 的圖像，試求 k、b 的值.24.如果二次函數(shù)的二次項(xiàng)系數(shù)為I，則此二次函數(shù)可表示為 y=x2+px+q，我們稱p , q為此函數(shù)的特征數(shù)，如函數(shù) y=x2+2x+3 的特征數(shù)是2 , 3.(1) 若一個(gè)函數(shù)的特征數(shù)為-2, 1，求此函數(shù)圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo).(2) 探究下列問題：1若一個(gè)函數(shù)的特征數(shù)為4 , - 1，將此函數(shù)的圖象先向右平移1 個(gè)單位，再向上平移 1個(gè)單位，求得到的圖象對(duì)應(yīng)的函數(shù)的特征數(shù).2若一個(gè)函數(shù)的特征數(shù)為2，3，問此函

6、數(shù)的圖象經(jīng)過怎樣的平移，才能使得到的圖象對(duì) 應(yīng)的函數(shù)的特征數(shù)為3，4 ?25. 如圖，BC 是00的直徑，點(diǎn) A 在00上, AD 丄 BC，垂足為 D,弧 AE=MAB，BE 分別交 AD AC 于點(diǎn) F、G(1) 判斷 FAG 的形狀，并說明理由；(2) 若點(diǎn) E 和點(diǎn) A 在 BC 的兩側(cè)，BE、AC 的延長(zhǎng)線交于點(diǎn) G, AD 的延長(zhǎng)線交 BE 于點(diǎn) F, 其余條件不變，(1)中的結(jié)論還成立嗎？請(qǐng)說明理由.(2)結(jié)合圖，說明你這樣畫的理由.27.如圖 1 是立方體和長(zhǎng)方體模型，立方體棱長(zhǎng)和長(zhǎng)方體底面各邊長(zhǎng)都為1,長(zhǎng)方體側(cè)棱長(zhǎng)為 2,現(xiàn)用 60 張長(zhǎng)為 6,寬為 4 的長(zhǎng)方形卡紙，剪出這

7、兩種模型的表面展開圖，有兩種 方法：方法一：如圖 2,每張卡紙剪出 3 個(gè)立方體表面展開圖；方法二：如圖 3,每張卡紙剪出 2 個(gè)長(zhǎng)方體表面展開圖(圖中只畫出1 個(gè)).設(shè)用 x 張卡紙做立方體，其余卡紙做長(zhǎng)方體，共做兩種模型y 個(gè)要求制作的長(zhǎng)方體的個(gè)數(shù)不超過立方體的個(gè)數(shù).(1) 在圖 3 中畫出第二個(gè)長(zhǎng)方體表面展開圖，用陰影表示；(2) 請(qǐng)你寫出 y 關(guān)于 x 的函數(shù)解析式，并注明自變量 x 的取值范圍；(3)設(shè)每只模型(包括立方體和長(zhǎng)方體)平均獲利為w (元)，w 滿足函數(shù)- 一1D0 若想將模型作為教具賣出獲得最大利潤(rùn)，則應(yīng)該制作立方體和長(zhǎng)方體各多少個(gè)？最大利潤(rùn) 是多少？五、計(jì)算題28.如

8、圖 1, P (m n)是拋物線 y=;x2-1 上任意一點(diǎn)，I 是過點(diǎn)(0,- 2)且與 x 軸平 行的直線，過點(diǎn) P 作直線的平分線;26.如圖，00(1)請(qǐng)你只用無刻度的直尺，分別畫出圖和圖中 4PHLI，垂足為 H.(1) 填空：當(dāng) m=0 時(shí)，OP= , PH= ;當(dāng) m=4 時(shí)，OP= , PH= .(2)對(duì)任意 m n,猜想 OP 與 PH 的大小關(guān)系，并證明你的猜想.(3) 連接 OH 是否存在這樣的點(diǎn) P,使得 OPH 為等邊三角形？如果存在，求出點(diǎn) P 的坐 標(biāo)；如果不存在，請(qǐng)說明理由.(4) 如圖 2,已知線段 AB=6 端點(diǎn) A, B 在拋物線 y=X2-1 上滑動(dòng)，求

9、 A, B 兩點(diǎn)到直線4參考答案及解析第 1 題【答案】【解析】薯鑼懿謫聽蹴義昭淞中圖鯛呀是中加加唱中心對(duì)陋第 2 題【答案】【解析】試題分析：對(duì)于 T 二 X當(dāng) E 吋，冋，所以.璉普 i 吳；當(dāng) E 時(shí)y=2j 所以 R 正確，堆 i 昊；當(dāng)工 叭尸牡所以D 錯(cuò)誤$故選；B第 3 題【答案】【解析】 険分析：因?yàn)閳A錐的側(cè)面是一個(gè)扇形所次圓錐的側(cè)面積二牛 2 恥少 2=6故選；匚I 的距離之和的最小值.第 7 題【答案】第 4 題【答案】E【解析】札題分析；根據(jù)題意可得 ZM)B=45fl,所以由圓周角定理可得：厶 03=2 氛京，故選：氏第 5 題【答案】A【解析】試題分析；連接切則ZAT

10、C0 * ZADCZCJ又 Z 佃C=/DAG所以乙制 5 ,因?yàn)橹睆?AD 二 4,所以宙勾般定運(yùn)可得：就=CD 二 2 五故選：A,第 6 題【答案】i【解析】試題分析；因沖壽場(chǎng)共設(shè) L, 2, 3, b 5, &六個(gè)跑道,所以共有 6 種可能的結(jié)果，而小亮首先抽簽抽到1 號(hào)跑道的匱況罡 1 種所以小亮抽到 1 號(hào)跑道的概率是?，故選 1 乩【解析】第 8 題【答案】試題分析；丁 AD 與 00 相切，DC 與 O0 相切亠 EC-QO 相切；.LA=DE；CEBj .=ZEOD7同理 RtAcBoRtncBo ；/,ZEOC=ZBOC,又ZAOIHZDOE+ZEOC+ZCOB=1

11、806、.2 (ZDOE+ZEOC)=180、即 ZD0C=906、所以正確 j 二正確的選項(xiàng)有,故選二 D.第 9 題【答案】(2, -1)【解析】試題分析：因?yàn)槎?二 g-斫 4 臣的頂點(diǎn)坐毓是(町 k) 所以酗(尸滋 4 卓二(1-2) 4 1 的團(tuán)象的頂點(diǎn)坐標(biāo)是們所 ttdr,所臥直線 1 與第 12 題【答案】100【解析】 試題分析：因?yàn)樗倪呅?ABCD 是0 的內(nèi)接四邊形，ZD=1006所IZABC=1S0* -ZDSO*，所KJVZCBE=1SO -ZBC =isr -80&=100 .第 13 題【答案】24【解析】試曙狛析：因?yàn)閳A的內(nèi)接正六邊形的中心毎是迪、所以正六

12、邊形的邊長(zhǎng)斗徑 T 所以這個(gè)正六邊形 的周喪制X6=24【解析】40 心【解析】試潁分析：連按皿嗎為也是0 的切線所因?qū)漄EB,所以心之站円礦，所以上 A0C=2ZB =50曠,ffiCTZCO050H0 .第 15 題【答案】第 16 題【答案】u【解析】翊甘粧：設(shè)拋物線毛鈾的另一個(gè)交點(diǎn)為 Q,因?yàn)槟染€EX%工北(40)郵附由杲過點(diǎn)1, 0) ，賢以對(duì)稱軸滬 1,烈 P(h 0)(-2, 0),即當(dāng)2 時(shí)嚴(yán) 4 廠 2 比第 17 題【答案】；15【解析】26【解析】試題分析：建立如凰所示的平面直角坐標(biāo)甌線為點(diǎn)得豁兩式誥上析則曇解5+2,解得乂焊士晶,所以水面竄廈増加到 2&米.第

13、18題【答案】【解析】過題分析；如團(tuán)*作 ODAE 于點(diǎn) D,連接 AOj 80, CO, /OD=AO, ,ZOAD=30 ,.ZA.0B=2ZA0D=120O、同理ZBOC=120上 Aooiar陰彫部分的面積噸/應(yīng)=空二 司開360考點(diǎn):垂經(jīng)定理、扇形的面積*第 19 題【答案】J O點(diǎn)一間:頁尸Z出BIE 確畫出團(tuán)像 s (1)呂 0 或心 2第 20 題【答案】【解析】試題井折：(1確定出二;極 I 的對(duì)稱軸即可解函 利用團(tuán)象直接解答即可.試塑解析：醪可化為:尸-垃產(chǎn) 3A Cx-1)左則睦喲團(tuán)象的對(duì)稱軸為識(shí) L 簡(jiǎn)代所嘆自變魯 Q1 時(shí)軀工的儈犬而減 4(2)由團(tuán)可知當(dāng) 03,所臥

14、當(dāng)品 0 或 xM 加寸沖.:圈數(shù)團(tuán)象開O） y | C2）圉出狀團(tuán)，y【解析】試擁堂析：（1利用槪率的計(jì)章公式計(jì)算即可：C2）畫出樹狀圄，得出所有可能岀現(xiàn)的結(jié)果，然后利 駭盤十算即可.試題解析：解：（1）丘個(gè)項(xiàng)目中田募項(xiàng)目有二該同學(xué)從頁目中任選 f 恰好是田騫項(xiàng)目的概率為；-j哉答秦為；I j（2）畫樹狀團(tuán)得：x/K /AxxA卜凡 Bf$人為 B,艮兒 A 場(chǎng) B2孔件凡艮比飩構(gòu)艮丁共有加種等可能的結(jié)果八恰好是一個(gè)田寒項(xiàng)目和一個(gè)徑塞項(xiàng)目的丄種情況,123胎好罡一個(gè)田寒項(xiàng)目和一個(gè)徑寒項(xiàng)目的概率為：蘭=?20 5第 21 題【答案】Z兒島耳比D 見解折 i(2)Ji【解析】試顋分析：CDSff

15、iOD,根據(jù)條件先證明心嗨等邊三角形，然后利用角的關(guān)系證出 0D 丄(試題解析：證明：連接仙ZBCA=90ZB=30a,.-ZOWZBMCO6 TOD=QA：QAD是等邊三角形， 二AMAFGZorZo=60fl?.ZADC=ZACD=Z0AD=30 ,Z0DC=60o+30* =90；即 ODDC, TQD 為半徑：CBO0 的如餐(4 分)c-Sii)E=- X2X2JJ=27? - Ji = VJ . (E 分)24第 22 題【答案】|1) jr-6r-36 j2 或 4【解析】試超升析：恿表示蛍線段的長(zhǎng)然后根據(jù)=茨肆中-心盼 S -恥邙代入化簡(jiǎn)即可* (2 P 鑒歹遲熱啟解強(qiáng)即可.趣

16、解析； 第 t 秒鐘憶 醫(yī)=t,故 FB= (6-t)如 BQ=2ioa, CQ=12-2t；毓 4 審扌-(5-t)-2t=-t+ btS.SFE= - 12 t= Gt, Sicr= - (12-2t) * 護(hù) 36 弋匕12=72 - 2二 3 二 矩寫;S 比口 Sux 二了 4 C1+ 6t) -t- (36-01=-1-61+30 (0r):2)令28所以-iTt 十能囪 所臥廿我尤-3 乜，解得尢=2 或甘 4第 23 題【答案】【解析】試題分折：利用切線的性馬得出借助勾股定理 P 卩可求出 AE 的長(zhǎng)度 F（2）根據(jù)巒可得：ZOAC=3OC,然后利用特殊甬的三甬函數(shù)值求出 X

17、的長(zhǎng)虧 再把點(diǎn)花匚的坐標(biāo)代 入尸吐也諛后鋰方程組即可-試題解析： 匚直線胡與相切于點(diǎn) E丄冋點(diǎn) A （4?0）24,由勾股定理得；AB 0-05=4-1-3r.1.B=.點(diǎn)的坐標(biāo)為（0,琴），將“兩點(diǎn)鯉標(biāo)代 z 陽4kb=0b=3朽(2) T 在 KtAAOE 中，00=2, 0A=4, /.ZOAC=304,第 24 題【答案】0);N F腿數(shù)的團(tuán)象向左平幻個(gè)理再向下平餐個(gè)單位得到.iSSfiF 析：由題呂可伺出：Cx- 1) S二此的數(shù)圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)為：(b 3(2)由題音可得出：y=iMi-(K十 2)3-5,將此國(guó)數(shù)的團(tuán)象先向右平移 1 個(gè)單位再向上平移 1 個(gè)單位后得到；尸(x+l)

18、匸 4/+2羽/-SS 對(duì)應(yīng)的函數(shù)的特征數(shù)為：3, -3|丁一個(gè)函數(shù)的特征數(shù)対乳 3,二圈數(shù)解析式為：尸事我計(jì)壓(曲 1) jT個(gè)函數(shù)的特征數(shù)為山 41,二原的數(shù)的圖象向左平移個(gè)單位，再向下平移:個(gè)單位得 5U24第 25 題【答案】試対頂-數(shù)%嘶2X2X- - C C二函數(shù)解析式知心卄|式的.EI/可可1)寫即即，式律析二移兩兩II 等腰三角形，理由見解祈（2）成理由見解析【解析】試題井析： TBC 是包 0 的巨徑,.ZBAC=9C , ?.Z/BE+ZAGB=90 ,TAD 丄 ES .ZC+ZDAC=O ,丁他E二ZABAZG二厶朋=厶陽，F(xiàn)M 是等腥三角畛（2）成立廠氐為直徑，AD1

19、BC, .ZBAD+ZCAD=90&、ZC+ZCJJ）=90ft；.*.ZBAP=ZC?T如二月 E， 上期 E=ZS .ZABE=ZBAIJ:.AF=BF, /ZBAD+ZCADO0, ZAEE+ZA&B=90 , 二 ZDAA 厶 GB, .：F4F 二!%&是等腰三角形.第 26 題【答案】（D 見解祈（2）見解折試題井析： 所以PMF討NBPQ.第 27 題【答案】團(tuán)見解析*y=nl20 , (24860 )；(3制作立方腳個(gè),長(zhǎng)方體簡(jiǎn)個(gè)時(shí),利潤(rùn)最 大為 195. 4 元【解析】 試題分析：U長(zhǎng)方體表面展開團(tuán)由 4 個(gè)矩形和於正方形組成.根據(jù)題竜可得 y=3x+2 (60-x) R 舔卩可 F 設(shè)總利潤(rùn)為 Q (元)7根據(jù)怕 把山 1三,產(chǎn)+1