七年級(jí)上學(xué)期數(shù)學(xué)競(jìng)賽選拔試題(含答案)

1、初中精品資料歡迎下載初一數(shù)學(xué)競(jìng)賽選拔考試題班級(jí)_ 姓名_ 得分_、填空題：（4 4 分 X15=60X15=60 分）1 某人上山速度是 4,下山速度是 6，那么全程的平均速度是 _ .435 12、0.7 x1 +2 x f15）+0.7漢一 + x f 15）=949 4-3、 甲、乙兩同學(xué)從 400 m 環(huán)形跑道上的某一點(diǎn)背向出發(fā)，分別以每秒2 m 和每秒 3 m 的速度慢跑.6 s 后,一只小狗從甲處以每秒 6 m 的速度向乙跑，遇到乙后，又從乙處以每秒6 m 的速度向甲跑，如此往返直至甲、乙第一次相遇那么小狗共跑了 _m.4、 定義 a*b=ab+a+b,若 3*x=27，則 x 的

2、值是_ .5、 三個(gè)相鄰偶數(shù)，其乘積是六位數(shù)，該六位數(shù)的首位是 8,個(gè)位是 2,這三個(gè)偶數(shù)分別是 _ .6、 三艘客輪 4 月 1 日從上海港開出，它們?cè)谏虾Ｅc目的地之間往返航行，每往返一趟各需要2 天、3 天、5 天三艘客輪下一次匯聚上海港是 _月_ 日.7、 設(shè) m 和 n 為大于 0 的整數(shù)，且 3m+2n=225，如果 m 和 n 的最大公約數(shù)為 15, m+n=_.Aa a 豐8、 a 與 b 互為相反數(shù)，且 |a b|=，那么 2-=_ .5a +ab +129、 已知ab=3,bc = 2,則（ac） +3a+13c=_.10、若正整數(shù) x, , y 滿足 2004x=105y,

3、則 x+y 的最小值是11、數(shù)列 1, 1 , 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55,的排列規(guī)律：前兩個(gè)數(shù)是1,從第 3 個(gè)數(shù)開始，每一個(gè)數(shù)都是它前兩個(gè)數(shù)的和，這個(gè)數(shù)列叫做斐波那契數(shù)列，在斐波那契數(shù)列中，前2010 個(gè)數(shù)中共有_ 個(gè)偶數(shù).13、任意改變 7175624 的末四位數(shù)字順序得到的所有七位數(shù)中，能被3 整除的數(shù)的有 _ 個(gè).14、有一個(gè)兩位數(shù)，被 9 除余 7,被 7 除余 5，被 3 除余 1,這個(gè)兩位數(shù)是 _15、在自然數(shù) 1, 2, 3, ,100 中，能被 2 整除但不能被 3 整除的數(shù)有 _個(gè).、解答題：（8 8 分 X5=40X5=40 分）12、若、若a

4、-b趣趣 200320022002，則a,b,c的大小關(guān)系是2001初中精品資料歡迎下載2004 20061、計(jì)算:初中精品資料歡迎下載2、甲、乙兩人分別從 A、B 兩地同時(shí)出發(fā)相向而行，兩人相遇在距離A 地 10 千米處相遇后，兩人繼續(xù)前進(jìn)，分別到達(dá) B、A 后，立即返回，又在距離B 地 3 千米處相遇，求 A、B 兩地的距離.3、設(shè) 3 個(gè)互不相等的有理數(shù)，既可以表示成為a1，a+b,a 的形式，又可以表示為0,b的形式，求ba2009丄2010b4、 a、 b、c、d 表1，- 3, 2, 17,求 a、b、c、d.115、將 2010 減去它的一，再減去余下的 -，再減去余下的231-

5、,，以此類推，直至減去余下的42010后的得數(shù)是多少?初中精品資料歡迎下載【0】參考答案一、填空題：（4 4 分 X15=60X15=60 分）1 某人上山速度是 4,下山速度是 6，那么全程的平均速度是 _ .【4.8】1+124分析：設(shè)總路程是 1,則平均速度= 一-二24。典型的錯(cuò)誤：把平均速度看做是4 和 6 的算術(shù)平均丄+丄546數(shù)（4+6）/2=5,事實(shí)上，4.8 是它們的調(diào)和平均數(shù)。435 12、0.7x1+2匯f15）+0.7漢一+漢f 15=. - 43.6】949 43、 甲、乙兩同學(xué)從 400 m 環(huán)形跑道上的某一點(diǎn)背向出發(fā)，分別以每秒2 m 和每秒 3 m 的速度慢跑.

6、6 s 后，一只小狗從甲處以每秒 6 m 的速度向乙跑，遇到乙后，又從乙處以每秒6 m 的速度向甲跑，如此往返直至甲、乙第一次相遇那么小狗共跑了 _m. 444】分析：本題是一道數(shù)學(xué)名題的改編，據(jù)說數(shù)學(xué)家蘇步青年輕時(shí)做過。畫出示意圖，甲乙二人還有370370米要走，所要時(shí)間就是74秒，而狗狗在這段時(shí)間里始終以相同的速度奔跑，你不要管小狗每5遇到一個(gè)人之前跑多少，要注重整體，因此總共走了74X3=444 米。4、_定義 a*b=ab+a+b,若 3*x=27，則 x 的值是. 6】5、 三個(gè)相鄰偶數(shù)，其乘積是六位數(shù)，該六位數(shù)的首位是 8,個(gè)位是 2,這三個(gè)偶數(shù)分別是 _ . 94, 96,98】

7、分析：嘗試即可。同時(shí)注意尾數(shù)是4、6、8 才能相乘得到尾數(shù) 2.6、 三艘客輪 4 月 1 日從上海港開出，它們?cè)谏虾Ｅc目的地之間往返航行，每往返一趟各需要2 天、3 天、5 天.三艘客輪下一次匯聚上海港是 _月_ 日.5 月 1 日分析：2、3、5 的最小公倍數(shù)是 30,因此是 5 月 1 號(hào)。本題還考察了一個(gè)常識(shí)：4 月有多少天。批改試卷的結(jié)果，有不少同學(xué)寫成4 月 31 日，實(shí)在比較冤枉！7、 設(shè) m 和 n 為大于 0 的整數(shù)，且 3m+2n=225，如果 m 和 n 的最大公約數(shù)為 15, m+n=_ . 105】分析：設(shè)m =15m1, n =15nj，其中mnj都是正整數(shù)，則3m

8、12nj= 15，嘗試可知m1= 1, rn = 64a ab + b48、 a 與 b 互為相反數(shù)，且|a- b|=，那么一=_ 】5a2+ab +125分析：根據(jù)條件算出 a=0.4,b= 0.4，或者相反，代入即可。初中精品資料歡迎下載9、 已知ab=3,bc = 2,則（ac） +3a+13c=_. 41分析：兩式相加得 a c=5，代入即可。初中精品資料歡迎下載【0】10、 若正整數(shù) x, , y 滿足 2004x=105y,則 x+y 的最小值是 _ .【703】分析：兩邊同時(shí)處以 3 得 668x=35y,而 668 和 35 互素，因此 x=35,y=66811、 數(shù)列 1,1

9、 , 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55,的排列規(guī)律：前兩個(gè)數(shù)是1,從第 3 個(gè)數(shù)開始，每一個(gè)數(shù)都是它前兩個(gè)數(shù)的和，這個(gè)數(shù)列叫做斐波那契數(shù)列，在斐波那契數(shù)列中，前2010 個(gè)數(shù)中共有_ 個(gè)偶數(shù)【670】分析：觀察數(shù)列的特征：奇、奇、偶、奇、奇、偶、奇、奇、偶、卄200420032002沖 鉆丄乞冃r.12、 右a = -，b = -，c =一-，貝U a,b, c的大小關(guān)系是【abc】20032002200113、 任意改變 7175624 的末四位數(shù)字順序得到的所有七位數(shù)中，能被3 整除的數(shù)的有 _ 個(gè).【0】分析：該數(shù)的各位數(shù)字之和是32,不是 3 的倍數(shù)，因此該數(shù)不被

10、3 整除，無論怎么調(diào)整數(shù)位都不回得到被 3 整除的數(shù)。14、有一個(gè)兩位數(shù)，被 9 除余 7,被 7 除余 5，被 3 除余 1,這個(gè)兩位數(shù)是 _.【61】分析： 設(shè)該數(shù)為 a,則(a+2)是 9、 7、 3 的公倍數(shù)， 9、 7、 3 的最小公倍數(shù)是 63,注意到 a 是兩位數(shù), 因此 a=63-2=61.15、在自然數(shù) 1, 2, 3, ,100 中，能被 2 整除但不能被 3 整除的數(shù)有 _個(gè)【34】分析：這 100 個(gè)數(shù)字中，2 的倍數(shù)有 50 個(gè)，6 的倍數(shù)有 16 個(gè)，2 的倍數(shù)中去掉 6 的倍數(shù)就是我們需要的數(shù)字的個(gè)數(shù)，即 50 16=34.、解答題：(8 8 分 X5=40X5=

11、40 分)1計(jì)算：2X442006501】2006甲、乙兩人分別從 A、B 兩地同時(shí)出發(fā)相向而行，兩人相遇在距離A 地 10 千米處相遇后，兩人繼續(xù)前進(jìn)，分別到達(dá) B、A 后，立即返回，又在距離B 地 3 千米處相遇，求 A、B 兩地的距離.【27 千米】分析：這里有兩個(gè)時(shí)間段：第一次相遇和第二次相遇。第一個(gè)時(shí)間段甲走了為 AB ;第二個(gè)時(shí)間段二人路程之和為2AB，因?yàn)槎怂俣缺３植蛔儯虼思鬃叩穆烦淌堑谝粋€(gè)時(shí)間段的 2 倍，即 20 千米，因此 AB=10+(20 3)=27 千米。另解：也可以利用二人的速度之比保持不變，用方程求解，此略。a3、設(shè) 3 個(gè)互不相等的有理數(shù)，既可以表示成為1, a+b,a 的形式，又可以表示為0,，b的形式， 求b玄2009+匕20101、2、10 千米，二初中精品資料歡迎下載分析：若 a=0,則可以導(dǎo)出矛盾（自己做一下）；（2）若 a+b=O,則可算出 a= 1,b=1.4、a、b、c、d 表示 4 個(gè)有理數(shù)，其中每三個(gè)數(shù)之和是1，- 3, 2, 17,求 a、b、c、d.【6, 8, 3, 12】1分析：四個(gè)數(shù)的和是 一X（ 1 3+2+17） =5,分別與1 ,3115、將 2010 減去它的一，再減去余下的-，再減去余下的23后的得數(shù)是多少？【1】3, 2, 17 作差即可得到這