七年級一元一次方程培優(yōu)專題一

1、學思堂學校七年級數(shù)學培優(yōu)第6 課時重點知識鞏固：專題一：一元一次方程概念的理解:例 1：若 m29 x2m1x 20 是關于 x 的一元一次方程，則方程的解是。3練習：1.m2 1 x2m 1 x8 0 是 關 于 x的一元一次方程，則代數(shù)式199 2m31 m10m1 的值為。2. 已知關于y 的方程4 y2n3 y2和方程 3 y 2n6 y 1的解相同，求n 的值。3.已知關于 x 的方程 xmxm 與x 13x2 的解互為倒數(shù)， 則 m的值是。2324.關于 x 的方程 13mx4 的解是2x3mx1 1 1的解的 5 倍，則 m=，2346這兩個方程的解分別是。5.若方程 3 xk

2、2 x1 與 6k xk 的解互為相反數(shù)，則 k=。26.若 11x13 ，則 40242012 x1=。422012420127. 已知方程 15 x11 ，則代數(shù)式 3 10 2 x1的值是。42010210058. 當 m取什么數(shù)時，關于x 的方程 1 mx51x4的解是正整數(shù) ?23239. 若 k 為整數(shù)，則使得方程k1999 x20012000x 的解也是整數(shù)的k 值有（）A.4 個B.8個C.12個D.16個難點知識突破：專題二：利用一元一次方程的巧解：例 2：計算 112123122011 的233444201220122012練習： 10. 計算 111111的值。24816

3、3225611. （ 1） 0.2 表示無限不循環(huán)小數(shù)，你能運用方程的方法將0.2 化成分數(shù)嗎？（2） 0.23 表示無限不循環(huán)小數(shù)，你能運用方程的方法將0.23 化成分數(shù)嗎？專題三、方程的解的討論：當方程中的系數(shù)是用字母表示時，這樣的方程叫含字母系數(shù)的方程，含字母系數(shù)的一元一次方程總可以華為ax=b 的形式，繼續(xù)求解時，一般要對字母系數(shù)a、b 進行討論。（1）當 a0 時，方程有唯一解xb；a（2）當 a0,b0時，方程無解；（3）當 a0,b0時，方程有無數(shù)個解。例 3：已知關于x 的方程 a 2x13x2 無解，試求a 的值。練習： 12. 如果 a， b 為定值，關于x 的方程 2kx

4、 a2x bk ，無論 k 為何值，它的根36總是 1，求 a， b 的值。13. 解方程 x 11 xa babab14. 對于任何a 值，關于x， y 的方程 axa1 ya1有一個與 a 無關的解，這個解是（）A. x2, y1B.x2, y1C.x2, y 1D.x2, y115. 若關于 x 的方程a4 xbbxa 2有無窮多個解，則ab4）等于（A.0B.1C.81D.25616. （ 1）a 為何值時，方程無解？xx12）a 為何值時，該方程a2x 12 有無數(shù)多個解？（3617. 問：當 a、 b 滿足什么條件時，方程2x 5 a 1 bx ； (1) 有唯一解；（ 2）有無數(shù)解；（3）無解18. 若關于 x 的方程 x3 x1k x1 無解，則 k=。專題四：絕對值方程：例 4: 解方程：（ 1） x 3 5（2） x 3 0（ 3） 2x 3 5例 5：解方程：（1） x2x15（ 2） x2x13（ 3） x2x12練習： 19. 解方程：（1） 2x313x（ 2） 2x313x20. 若關于 x 的方程 2