二次函數(shù)單元測(cè)試題及答案(用).

1、二次函數(shù)單元測(cè)評(píng)(時(shí)間： 60 分鐘，滿分： 100 分)一、選擇題 ( 每題 3 分，共 30 分 )1.下列關(guān)系式中，屬于二次函數(shù)的是(x 為自變量 )()A.B.C.D.2.函數(shù) y=x2-2x+3的圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)是 ( )A. (1，-4)B.(-1，2)C. (1，2)D.(0，3)3.拋物線 y=2(x-3)2 的頂點(diǎn)在 ( )A. 第一象限B. 第二象限C. x 軸上D. y 軸上4.拋物線的對(duì)稱軸是 ()A. x=-2B.x=2C. x=-4D. x=45.已知二次函數(shù) y=ax2+bx+c 的圖象如圖所示，則下列結(jié)論中，正確的是 ( )A. ab>0， c>0B.

2、 ab>0， c<0C. ab<0， c>0D. ab<0， c<06. 二次函數(shù)y=ax2+bx+c 的圖象如圖所示，則點(diǎn)在第 _象限 ()A. 一B. 二C. 三D. 四7. 如圖所示，已知二次函數(shù) y=ax2+bx+c(a0)的圖象的頂點(diǎn) P 的橫坐標(biāo)是 4，圖象交 x 軸于點(diǎn) A(m ，0)和點(diǎn) B，且 m>4，那么AB的長(zhǎng)是()A. 4+mC. 2m-8B. mD. 8-2m9. 已知拋物線和直線在同一直角坐標(biāo)系中的圖象如圖所示，拋物線的對(duì)稱軸為直線x=-1， P1(x1，y1)， P2(x2 ，y2)是拋物線上的點(diǎn)， P3(x3，y3 是直

3、線上的點(diǎn)，且12，x3，則1，)-1<x <x<-1y2， y3 的大小關(guān)系是 ()y23B. y231A. y1<y <y2<y <yC. y31D. y213<y <y<y <yA.B.C.D.二、填空題 ( 每題 4 分，共 32 分 )11. 二次函數(shù) y=x2-2x+1 的對(duì)稱軸方程是 _.12. 若將二次函數(shù) y=x2-2x+3 配方為 y=(x-h)2+k 的形式，則 y=_.13. 若拋物線 y=x2-2x-3 與 x 軸分別交于 A、 B 兩點(diǎn)，則 AB 的長(zhǎng)為 _.15. 已知二次函數(shù) y=ax2+bx+c

4、的圖象交 x 軸于 A、 B 兩點(diǎn)，交 y 軸于 C 點(diǎn)，且 ABC 是直角三角形，請(qǐng)寫(xiě)出一個(gè)符合要求的二次函數(shù)解析式_.16. 在距離地面 2m 高的某處把一物體以初速度v0(m/s)豎直向上拋物出，在不計(jì)空氣阻力的情況下，其上升高度s(m)與拋出時(shí)間 t(s)滿足：(其中g(shù) 是常數(shù)，通常取10m/s2).若 v0=10m/s，則該物體在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中最高點(diǎn)距地面_m.17. 試寫(xiě)出一個(gè)開(kāi)口方向向上，對(duì)稱軸為直線x=2，且與 y 軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為 (0，3)的拋物線的解析式為 _.18. 已知拋物線 y=x2+x+b2 經(jīng)過(guò)點(diǎn)，則 y1 的值是 _.三、解答下列各題 (19 、20 每題 9 分，

5、 21、22 每題 10 分，共 38 分)20. 在直角坐標(biāo)平面內(nèi)，點(diǎn) O 為坐標(biāo)原點(diǎn)，二次函數(shù) y=x2+(k-5)x-(k+4) 的圖象交 x 軸于點(diǎn) A(x1，0)、 B(x2，0)，且 (x1 +1)(x2+1)=-8.(1)求二次函數(shù)解析式；(2)將上述二次函數(shù)圖象沿 x 軸向右平移 2 個(gè)單位，設(shè)平移后的圖象與 y 軸的交點(diǎn)為 C，頂點(diǎn)為 P，求 POC 的面積 .2222點(diǎn)一答為般、案形選與421解考.考式擇解，析點(diǎn)點(diǎn)轉(zhuǎn)題析0)：，換法求可二數(shù)二所為以次一形次以頂，直函結(jié)函頂點(diǎn)直接數(shù)合，數(shù)點(diǎn)式接由的，所概在，用的頂圖二以念即二頂點(diǎn)象次x頂式特次點(diǎn)函軸.點(diǎn)選形函坐數(shù)上坐式，數(shù)標(biāo)A

6、，y=a(x標(biāo).頂求答為.點(diǎn)出y=ax案坐頂-選h)標(biāo)點(diǎn)，坐公C.標(biāo)式，的進(jìn)答形行案的式判選圖求.，斷象頂法，為二點(diǎn)函拋?zhàn)?，?shù)物標(biāo)將二線即次，為函其數(shù)對(duì)解稱析軸，式為的由頂，y=x -(32x+3=(x-1) +2(1 +bx+c2)k.C.y=2(x(h-3) k).解析：拋物線，直接利用公式，其對(duì)稱軸所在直線為5.考點(diǎn)二次函數(shù)答的案圖選象B特.征 .解析：由圖象，拋物線開(kāi)口方向向下，答號(hào)案特選考符解析6.征點(diǎn)C：.由圖象，拋物線開(kāi)口方向向下數(shù)拋形物結(jié)線合與，拋物線對(duì)稱軸在y由軸拋交物點(diǎn)線坐的標(biāo)圖為象特y軸右側(cè)，(0，征c)，點(diǎn)確，定由二圖次知函，數(shù)該解點(diǎn)析在式x各軸項(xiàng)上系方數(shù)，的拋物線對(duì)與

7、稱軸y在軸交y點(diǎn)軸坐右標(biāo)側(cè)為，(0， c)點(diǎn)，由圖知，該點(diǎn)在x 軸上方，2因拋為物點(diǎn)線解考7.對(duì)析點(diǎn)A(m稱：軸二因，所次為0)在函二，直數(shù)次且在線的函m>4第為圖數(shù)四象象y=ax，x=4特限所征，以+bx+c(a交答.AB=2AD=2(m案軸選于點(diǎn)0).的，圖-所4)=2m象以的頂A-、點(diǎn)8B，兩P答的點(diǎn)案橫關(guān)選坐于標(biāo)C對(duì).是稱軸4對(duì)，稱所，以數(shù)解析考8解.式點(diǎn)析各：項(xiàng)數(shù)：系形因數(shù)結(jié)為的合性一，質(zhì)由次符函函號(hào)數(shù)數(shù)畫(huà)圖出象y=ax+b函確數(shù)定圖函象數(shù)的解大析圖致式象形各經(jīng)狀項(xiàng)系過(guò)數(shù)第.的二性質(zhì)、符三號(hào)、，四由函象 限，函交知2數(shù)坐圖標(biāo)，y解考象軸隨析點(diǎn)上于：x方因一的所，為次增以所拋函大

8、二以物數(shù)點(diǎn)而次線、減函答的二小數(shù)2案對(duì)次，選1稱函所軸數(shù)以3答為概案直念y2選線圖的象1；圖及又象性因開(kāi)質(zhì)為，口且方x向3向，下1此，2時(shí)對(duì)，點(diǎn)稱當(dāng)軸x>在3-13，時(shí)y，軸3由左在圖側(cè)二象，次109.(0 0). y <yy=ax<yC. +bx<y D.x=-1.-1<x-<xP (x y)考點(diǎn)：二次函數(shù)圖象的變化.拋物線的圖象向左平移 2 個(gè)單位得到，再向上平移 3 個(gè)單位得到二、填考11空點(diǎn).題：二次函.數(shù)答性案質(zhì)選 .C.222 22線12答案 解考析點(diǎn)：的二求利兩次二用個(gè)函次配根數(shù)函方，數(shù)與法求解一變y=x得析元形式二次方函，程數(shù)與所關(guān)解2以系析

9、，軸對(duì)式則交稱點(diǎn)軸答所案在、直2的方橫程答坐案標(biāo)為為一元二次方程.x -2x14-x=13=02.y=x -2x+3=(x - - -.3=3x-1)+2.AB=|x.y=(x-B|=4-1).+2.4.2x+1)+2=(x222c=角形-3，解考但點(diǎn)析沒(méi)：有二如此直需因答確次：題接滿為案定函是代足拋為哪數(shù)一入拋物y=x個(gè)的道公物線角概開(kāi)式性線經(jīng)為念放，質(zhì)與過(guò)直，答題性A(角質(zhì)，案求軸，-最：求1交答，大解求0)于值滿案，兩不足B(3點(diǎn)條唯，件一，與的，0)如二兩：次軸點(diǎn)函有數(shù)交，解點(diǎn)析，式及，答案不解唯是得一直b=角-三2，18765.y=x -4x+3-2x.-3x.7. .yy=x -1.ABC.三、解19答考答析點(diǎn)案.題：二(1)A次函數(shù)(3的，概-4)念、性質(zhì)、圖象，求解析式 .2(2)由題設(shè)y=x知：-3x-4 為所求2解考20析點(diǎn).：二(1)3)次由函已數(shù)知的概x1，念x、2是性質(zhì)x、+(k圖-象5)x，-(k+4)=0求解析式的兩.根2 2(2)由又且y=(x已y=x-kC(0知(k+4)1x=0-(x平52