(定稿）虹口區(qū)2010學(xué)年度第一學(xué)期初三數(shù)學(xué)期中調(diào)研卷

1、.虹口區(qū)2010學(xué)年度第一學(xué)期初三年級數(shù)學(xué)學(xué)科期中教學(xué)質(zhì)量監(jiān)控試題（滿分150分，考試時間100分鐘）2010.11考生注意：1本試卷含三個大題，共25題；2答題時，考生務(wù)必按答題要求在答題紙規(guī)定的位置上作答，在草稿紙、本試卷上答題一律無效；3除第一、二大題外，其余各題如無特別說明，都必須在答題紙的相應(yīng)位置上寫出證明或計算的主要步驟一、選擇題：（本大題共6題，每題4分，滿分24分）【下列各題的四個選項中，有且只有一個選項是正確的，選擇正確項的代號并填涂在答題紙的相應(yīng)位置上】1在中，則的值為A B C D2已知兩個相似三角形的相似比為1：4，則它們的面積比為A1：4 B4：1 C1：2 D1：1

2、63已知，下列說法中，錯誤的是A B C D 4已知中，、分別是邊、上的點(diǎn)，下列各式中，不能判斷的是A B C D（圖2）（圖1）5已知點(diǎn)是線段的中點(diǎn)，下列結(jié)論中，正確的是A B C DABCD第6題圖6. 手工制作課上，小麗利用一些花布的邊角料，剪裁后裝飾手工畫，下面四個圖案是她剪裁出的空心的直角三角形、等邊三角形、正方形、矩形花邊，其中，每個圖案花邊的寬度都相等，那么，每個圖案中花邊的內(nèi)外邊緣所圍成的幾何圖形不相似的是二、填空題：（本大題共12題，每題4分，滿分48分）【請將結(jié)果直接填入答題紙的相應(yīng)位置上】7已知線段厘米，厘米，則線段和的比例中項是 厘米8已知點(diǎn)是線段的黃金分割點(diǎn)，厘米，則

3、較長線段的長是厘米9已知與單位向量的方向相反，且長度為，那么用表示=.10計算：.11如果，那么用表示.12. 已知，頂點(diǎn)、分別與、對應(yīng)，、分別是它們的對應(yīng)中線，則_.13如圖，在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)有一點(diǎn)，那么與軸正半軸的夾角的余弦值_ ABCDE第14題圖14如圖，已知為的角平分線，如果，那么第13題圖POA第15題圖BCDEF15如圖，在平行四邊形中，點(diǎn)在邊上，,聯(lián)結(jié)交于點(diǎn)，若的面積為2，則的面積為_.16. 如圖，已知，是線段的中點(diǎn)，且，那么 .17已知菱形的邊長為6，對角線與相交于點(diǎn)，垂足為點(diǎn)，=4，那么=.ACAB第17題圖DOE第16題圖EDCBADBCE第18題圖18如圖，用形狀相

4、同、大小不等的3塊直角三角形木板，恰好能拼成如圖所示的四邊形，如果，那么這個四邊形的面積是_三、解答題：（本大題共7題，滿分78分）【請將解題過程寫在答題紙的相應(yīng)位置】19（本題滿分10分）已知：，且，求、的值20（本題滿分10分，第（1）小題滿分5分，第（2）小題滿分5分）如圖，已知，它們依次交直線l1、l2于點(diǎn)、和點(diǎn)、ABCDE第20題圖F（1）如果，求的長；（2）如果，求的長21（本題滿分10分，第（1）小題滿分4分，第（2）小題滿分6分）如圖，在和中，ABCDE第21題圖 (1) 求證：；(2) 判斷與是否相似？并證明.22.（本題滿分10分）ABCDEMNG在中，邊、上的中線、相交于

5、點(diǎn)，過點(diǎn)作，已知，試用和表示、第22題圖23（本題滿分12分，第（1）小題滿分6分，第（2）小題滿分6分）ABCDF第23題圖FCPE如圖，點(diǎn)是菱形的對角線上一點(diǎn)，聯(lián)結(jié)并延長，交于點(diǎn)，交的延長線于點(diǎn)（1）求證：；（2）若菱形邊長為，求的長24（本題滿分12分，第（1）小題滿分6分，第（2）小題滿分6分）ABCDE第24題圖F如圖，在平行四邊形中，為邊上一點(diǎn)，且，在上取一點(diǎn)，使（1）請直接寫出圖中所有相似的三角形（不必證明）；（2）若，求的值.（可以直接使用第（1）小題結(jié)論） 25（本題滿分14分，第（1）小題滿分4分，第（2）小題滿分5分，第（3）小題滿分5分）如圖，在中，點(diǎn)為中點(diǎn)，點(diǎn)為邊上一動點(diǎn)，點(diǎn)為射線上一動點(diǎn)，且.（1）當(dāng)時，聯(lián)結(jié),求的余切值；（2）當(dāng)點(diǎn)在線段上時，設(shè)，求關(guān)于的函數(shù)關(guān)系