雞兔同籠 (1)

1、雞兔同籠教案設計 教學內容：義務教育課程標準實驗教科書小學數(shù)學六年級上冊（P126-128例1“做一做”練習二T1-6）教學目標：1、讓學生了解“雞兔同籠”這個古老問題，感受古老數(shù)學問題的趣味性。          2、嘗試除方程外，會用列表法、假設法解決雞兔同籠的問題，讓學生體會列表、假設法的一般性。          3、通過本節(jié)課的學習，知道與雞兔同籠相關的數(shù)學史，對學生實行數(shù)學文化的熏陶和感染。教學重難點：假

2、設法思想的滲透，并讓學生會用不同的方法解決問題。教學準備：課件，練習紙等。教學過程：· 情境引入，引出課題。師：大約1500年前，我國古代數(shù)學名著孫子算經(jīng)記載了一道數(shù)學趣題-“雞兔同籠”問題?！敖裼酗敉猛\，上有三十五頭，下有九十四足，問雉兔各幾何？”1、（播放課件，畫面中有2只兔子，3只雞）2、讓學生觀察課件的封面，數(shù)一數(shù)上面有多少只雞和兔，那它們一共有多少條腿？請你動動腦筋，你能想出多少種不同的方法？（學生小組討論后集體匯報）老師板書：第一種：4×23×2=14（條）第二種：4×52×3=14（條）(都看做兔，多出6條腿)第三種：2

3、5;52×2=14（條）(都看做雞，少了4條腿)第四種：2×7=14（條）（把2只兔換算成4只雞）（學生若說出第四種給以表揚，關鍵引導學生說出第2種和第3種列式，讓學生說出這樣列式的算理。）3、小結第2種和第3種列式的算法，強調其中的數(shù)學思想假設4、師：如果現(xiàn)在既不知道有多少只雞，也不知有多少只兔，只知道雞和兔關在了一起，告訴你有幾個頭，幾條腿，讓你求出雞和兔分別有多少只？這樣的題你遇到過嗎？（板書課題：雞兔同籠）二自主探究，解決問題。1出示例題 師：今天我和大家共同探討“雞兔同籠”問題，大家有信心解決這個問題嗎？2（課件出示例題）籠子里有若干只雞和兔，從上面數(shù)，有8個頭，

4、從下面數(shù)，有26條腿，雞和兔各有多少只？師：8個頭說明了什么？生：雞和兔一共是8只。師：你們猜猜，可能有幾只雞，幾只兔呢？           生1：可能4只雞，4只兔；生2，可能是5只雞，3只兔：生3，可能是3只雞，5只兔師：不是胡亂地猜，有誰能夠在剛才同學猜測的基礎上實行調整，來更快的找到準確結果呢？讓學生完成第127頁的表格。 師：通過填表你們發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律?把一只雞換成兔腿總數(shù)會有什么變化？把一只兔變成雞呢？生：把一只兔換成一只雞，腿的總數(shù)少了2條，把一只雞換成一只兔，腿總數(shù)多了2條。 師：剛才我們通過猜一猜，列表分

5、析數(shù)據(jù)，根據(jù)變化規(guī)律實行調整，找到了準確結果。你們會了嗎？ 師：想一想，如果籠子里雞和兔數(shù)量較多，我們還用猜測法，列表法來找會怎么樣？生：比較麻煩。師：我們還有沒有其它更簡單些的方法呢？答案是肯定的。1. 學生小組合作，探討解決問題，老師巡視。2. 收集學生的個例，讓學生匯報，同時老師配以課件演示。（學生可能用畫圖的形式來解決問題，可出示圖示法，若學生直接說出假設法的列式，讓學生說出每一步列式的意義，教師同時板書出列式，并利用課件圖示法的內容實行說明。）板書：（1）假設法：假設全是雞。        8×2=16（

6、條）假設全是雞   說明：（假設全是雞，則總共有16條腿）        26-16=10（條）矛盾量           （和實際的已知條件的26條腿相比少了10條腿）        4-2=2（條）原因           &

7、#160;    （原因是把每只兔子少看了2條腿）        10÷2=5（只）兔                （一只兔子少看2條腿，10條腿就少看了5只兔子）        8-5=3（只）雞      

8、;   答：兔有5只，雞有3只。（1）小結提問：10是什么？誰的腿？2是什么？(10是少算的腿，是兔的，2是1只雞變成1只兔多出2條腿。)（2）教師引導學生寫出假設全是兔的列式。（讓學生獨立完成）（3）用方程解答：解：設兔有X只，則雞有（8X）只。      4X+2（8X）=26            2X16=26       

9、60;        2X=10                 X=585=3（只）          答：兔有5只，雞有3只。（強調：4X表示什么，2（8X）表示什么？）師：如果設雞有X只，解方程中會有2X-4X的情況，解答有點困難，所以，列方程解答該問題，最好設腿多的量為X

10、。小結：解決剛才的雞兔同籠問題，我們學了好幾種方法，我們在以后的學習過程中，可以選擇自己喜歡的方法進行解答。 嘗試解決問題。（1）師：剛才同學們經(jīng)過自己的探索，想出了這么多的好方法把問題解決了?，F(xiàn)在啊，老師手上有一千年古題，是1500年前孫子算經(jīng)中的雞兔同籠題，看看同學們是不是也能很好地解決這個問題。（課件出示題目。）題：籠子里有若干雞和兔，從上面數(shù)有35個頭，從下面數(shù)有94條腿。問雞和兔各有多少只？（學生同桌共同選擇合適的方法解決，集體訂正，課件出示答案）師：做一做里龜鶴問題和雞兔問題一樣，你們試著解答。（2）師：在生活中，我們也有著一些事情，可采用雞兔同籠的解法一樣，用假設的方法或方程來解

11、決。課件出示題目：全班一共有38人，共租了8條船，每條大船坐6人，每條小船坐4人，每條船都坐滿了人，問：大、小船各租了幾條？（學生獨立解決，集體訂正，讓學生說出解題思路）三、知識拓展，感受數(shù)學奇妙師：只要我們動腦筋，仔細理解題意，就能找到合適的方法來解答。剛剛同學們就用了假設法，方程來解決問題。這些方法在1500年前可沒有，你們想知道古人是怎么來解決剛才的雞兔同籠問題的嗎？（課件顯示畫面，點擊畫面上的雞能變成獨腳站，點擊兔子能變成雙腳站）（師講解古人解法，讓學生感受到數(shù)學的奇妙，并教育學生要善于思考）· 鞏固加深，深化理解課件出示2道練習，學生獨立解決。老師巡視，當場指導。·

12、; 總結師：這節(jié)課你們學到了些什么？有些什么收獲？還有那些疑問？ 板書設計：雞兔同籠 8×2=16（條）假設全是雞      8×4=32（條）          解：設兔有X只，則雞有（8X）只。26-16=10（條）矛盾量         3226=6（條）      

13、60;          4X+2（8X）=264-2=2（條）原因              4-2=2（條）                       &

14、#160;  2X16=2610÷2=5（只）兔              6÷2=3（只）雞                       2X=108-5=3（只）雞   

15、60;            8-3=5（只）兔                         X=5答：兔有5只，雞有3只。          &

16、#160;                                      85=3（只）