數(shù)字信號(hào)處理課設(shè)報(bào)告

1、序號(hào)：60數(shù)字信號(hào)課程設(shè)計(jì)報(bào)告課程名稱： 數(shù)字信號(hào)課程設(shè)計(jì) 系 別： 電子信息工程系 專業(yè)班級(jí)： 140406 學(xué) 號(hào)： 20141329 姓 名： 李延琦 課程題目： FIR數(shù)字濾波器設(shè)計(jì)（II） 完成日期： 2016年12月23日 指導(dǎo)老師： 周明月 2016年 12月 19日目錄1 實(shí)驗(yàn)基礎(chǔ)知識(shí)：31.1 數(shù)字濾波技術(shù)31.2 FIR濾波器32 課程設(shè)計(jì)方法42.1 MATLAB結(jié)合窗函數(shù)法的設(shè)計(jì)方法42.2 窗函數(shù)設(shè)計(jì)法52.2.1 設(shè)計(jì)函數(shù)的選取52.2.2窗函數(shù)的構(gòu)造62.2.3 窗函數(shù)的設(shè)計(jì)條件63 基本窗函數(shù)73.1 三類基本窗函數(shù)介紹73.1.1 矩形窗73.1.2漢寧窗（升

2、余弦窗）83.1.3 布萊克曼窗94 實(shí)驗(yàn)原理95 實(shí)驗(yàn)內(nèi)容與步驟106 實(shí)驗(yàn)程序及結(jié)果116.1矩形窗116.2 漢寧窗126.3 布萊克曼窗147 實(shí)驗(yàn)心得158 參考文獻(xiàn)161 實(shí)驗(yàn)基礎(chǔ)知識(shí)：1.1 數(shù)字濾波技術(shù)數(shù)字濾波，就是通過一定的計(jì)算或判斷程序減少干擾信號(hào)在有用信號(hào)中的比例，所以實(shí)質(zhì)上是一種程序?yàn)V波。與此對(duì)應(yīng)的就是模擬濾波，模擬濾波主要無源濾波（由電阻、電容、電感等不外接電源的元件組成）與有源濾波（由運(yùn)算放大器等需要外接電源的元件組成），其目的是將信號(hào)中的噪音和干擾信號(hào)濾去或者將希望得到的頻率信號(hào)濾出為我所用。數(shù)字濾波的出現(xiàn)克服了模擬濾波的很多不足，具有以下優(yōu)點(diǎn)：1用程序?qū)崿F(xiàn)的，不

3、需要增加硬設(shè)備，所以可靠性高，穩(wěn)定性好。2可以對(duì)頻率很低的信號(hào)實(shí)現(xiàn)濾波，克服了模擬濾波的缺陷。3可以根據(jù)不同信號(hào)采用不同的濾波方法或參數(shù)，具有靈活、方便、功能強(qiáng)的特點(diǎn)。1.2 FIR濾波器FIR濾波器是數(shù)字信號(hào)處理系統(tǒng)中最基本的元件，它可以在保證任意幅頻特性的同時(shí)具有嚴(yán)格的線性相頻特性，同時(shí)其單位沖激響應(yīng)是有限的，沒有輸入到輸出的反饋，是穩(wěn)定的系統(tǒng)。FIR濾波器具有以下主要優(yōu)點(diǎn)：1.FIR濾波器具有嚴(yán)格的線性相位；2.FIR濾波器永遠(yuǎn)穩(wěn)定；3.FIR濾波器設(shè)計(jì)方法一般是線性的；4.FIR濾波器在硬件上具有更高的運(yùn)行效率；5.FIR濾波器啟動(dòng)傳輸時(shí)間只需要有限時(shí)間。FIR濾波器的主要缺點(diǎn)有：1.

4、FIR濾波器為達(dá)到同樣的性能要求需要比IIR濾波器高得多的階數(shù)；2.相應(yīng)的FIR濾波器的時(shí)延比同等性能的IIR濾波器高很多。FIR濾波器的硬件實(shí)現(xiàn)主要有數(shù)字集成芯片，DSP芯片F(xiàn)IR濾波器，可編程FIR濾波器，后兩者的實(shí)際方法主要通過MATLAB軟件進(jìn)行設(shè)計(jì)，其設(shè)計(jì)方法多樣，形式靈活，能夠滿足各種要求，并且不受數(shù)字集成芯片規(guī)格的限制。2 課程設(shè)計(jì)方法2.1 MATLAB結(jié)合窗函數(shù)法的設(shè)計(jì)方法MATLAB作為一款優(yōu)秀的數(shù)值計(jì)算軟件，本身就內(nèi)置了豐富的函數(shù)，其中便有用于通信仿真的一系列函數(shù)，并且MATLAB中還集成了通信設(shè)計(jì)的工具箱，不管是內(nèi)置的函數(shù)，還是通信工具箱，均有專用于濾波器設(shè)計(jì)的工具，常

5、用的主要有用函數(shù)法設(shè)計(jì)和用通信工具箱設(shè)計(jì)。2.2 窗函數(shù)設(shè)計(jì)法2.2.1 設(shè)計(jì)函數(shù)的選取MATLAB信號(hào)處理工具箱提供了基于加窗的線性相位FIR濾波器設(shè)計(jì)函數(shù)fir1和fir2，fir1函數(shù)的調(diào)用格式為：b=fir1(n,Wn)b=fir1(n,Wn,'ftype')b=fir1(n,Wn,window)b=fir1(n,Wn,'ftype',window)b=fir1(.,'normalization')函數(shù)參數(shù)說明如下：1n表示濾波器的階數(shù)2'ftype'表示所設(shè)計(jì)濾波器的類型：3'high'表示高通濾波器4&

6、#39;stop'表示帶阻濾波器5'DC-1'表示多通帶濾波器，第一頻帶為通帶6'DC-0'表示多通帶濾波器，第一頻帶為阻帶；默認(rèn)時(shí)為低通或帶通濾波器；該函數(shù)實(shí)現(xiàn)加窗的線性相位FIR濾波器設(shè)計(jì)，可以設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)低通、帶通、高通和帶阻濾波器2.2.2窗函數(shù)的構(gòu)造MATLAB工具箱已經(jīng)提供了各種窗函數(shù)的構(gòu)造函數(shù)，因而窗函數(shù)的構(gòu)造十分方便，下面給出幾種常用窗函數(shù)的構(gòu)造方法：1矩形窗：利用w=boxcar(n)的形式得到窗函數(shù)，其中n為窗函數(shù)的長(zhǎng)度，而返回值w為一個(gè)n階的向量，它的元素由窗函數(shù)的值組成。w=boxcar(n)等價(jià)于w=ones(1,n).2漢寧窗：利

7、用w=hanning(n)得到窗函數(shù)，其中n為窗函數(shù)的長(zhǎng)度，而返回值w為一個(gè)n階的向量，包含了窗函數(shù)的n個(gè)系數(shù)。3布萊克曼窗：利用w=blackman(n)得到窗函數(shù)，其中n為窗函數(shù)的長(zhǎng)度，而返回值w為一個(gè)n階的向量，包含了窗函數(shù)的n個(gè)系數(shù)。它的主瓣寬度是矩形窗主瓣寬度的3倍，為12/N，但是它的最大旁瓣值比主瓣值低57dB。2.2.3 窗函數(shù)的設(shè)計(jì)條件在使用窗函數(shù)設(shè)計(jì)濾波器時(shí)要滿足以下兩個(gè)條件：(1)主瓣盡可能窄，以使設(shè)計(jì)出來的濾波器有較陡的過渡帶。(2)盡量減少最大旁瓣的相對(duì)幅度，也就是能量集中于主瓣，以減小帶內(nèi)、帶外波動(dòng)的最大幅度，增大阻帶衰減。一般來說，以上兩點(diǎn)很難同時(shí)滿足。當(dāng)選取主瓣

8、寬度很窄時(shí)，旁瓣的分量勢(shì)必增加，從而帶內(nèi)、帶外的波動(dòng)也增加了；當(dāng)選取最小的旁瓣幅度時(shí)，降低了帶內(nèi)、帶外的波動(dòng)，但是過渡帶的陡度減小了。所以實(shí)際采用的窗函數(shù)其特性往往是它們的折中，在保證主瓣寬度達(dá)到一定要求的前提下，適當(dāng)犧牲主瓣寬度來換取旁瓣波動(dòng)的減小。本實(shí)驗(yàn)中用到的窗函數(shù)有三種，即矩形窗、漢寧窗、海明窗。這些窗函數(shù)之間的性能比較如下表所示。3種窗函數(shù)的性能比較窗類型旁瓣峰值主瓣峰值最小阻帶衰減矩形窗13dB4/M21dB漢寧窗31dB8/M44dB海明窗41dB8/M53dB3 基本窗函數(shù)3.1 三類基本窗函數(shù)介紹3.1.1 矩形窗矩形窗(Rectangular Window)函數(shù)的時(shí)域形式可

9、以表示為：（1）它的頻域特性為（2）3.1.2漢寧窗（升余弦窗）漢寧窗（hanning）函數(shù)時(shí)域形式可表示為： （3）利用傅利葉變換的調(diào)制特性，由上式可得漢寧窗的頻譜函數(shù)為： （4）式中， （5）當(dāng)N遠(yuǎn)大于1時(shí)，上式可近似表示為： （6）這三部分之和使旁瓣互相抵消，能量更集中在主瓣，漢寧窗函數(shù)的最大旁瓣值比主瓣值低31dB，但是主瓣寬度比矩形窗函數(shù)的主瓣寬度增加了1倍，為8/N。hanning函數(shù)：生成漢寧窗調(diào)用方式：(1) w = hanning(n)：輸入?yún)?shù)n是窗函數(shù)的長(zhǎng)度；輸出參數(shù)w是由窗函數(shù)的值組成的n階向量。注意：此函數(shù)不返回是零點(diǎn)的窗函數(shù)的首尾兩個(gè)元素。(2) w = hanni

10、ng(n,'symmetric')：與上面相類似。(3) w = hanning(n,'periodic')：此函數(shù)返回包括為零點(diǎn)的窗函數(shù)的首尾兩個(gè)元素。3.1.3 布萊克曼窗布萊克曼窗函數(shù)為： n=0.42+0.5cos2nN-1+0.08cos4nN-1 |n|N-12 （7）其頻譜的幅度函數(shù)為 WB=0.42WR+0.25WR-2N-1+WR+ 2 N-1+0.04WR-4N-1+WR+4N-1 （8）該窗函數(shù)由于項(xiàng)數(shù)的增加，旁瓣之間抵消作用增強(qiáng)，主瓣寬度為12/N。4 實(shí)驗(yàn)原理 如果所希望的濾波器的理想頻率響應(yīng)函數(shù)為 ，則其對(duì)應(yīng)的單位脈沖響應(yīng)為 hn=1

11、2-Hejejd （9）窗函數(shù)截?cái)?，并進(jìn)行加權(quán)處理，得到: hn=hannh(n)就作為實(shí)際設(shè)計(jì)的FIR數(shù)字濾波器的單位脈沖響應(yīng)序列，其頻率響應(yīng)函數(shù) 為： Hej=n=0N-1h(n)e-jn （10）如果要求線性相位特性，還必須滿足：hn=±h(N-1-n) 根據(jù)上式中的正、 負(fù)號(hào)和長(zhǎng)度N的奇偶性又將線性相位FIR濾波器分成四類。要根據(jù)所設(shè)計(jì)的濾波特性正確選擇其中一類。例如，要設(shè)計(jì)線性相位低通特性，可選擇hn=h(N-1-n)一類，而不能選hn=h(N-1-n)一類。常用的窗函數(shù)有矩形窗、巴特列特窗(三角形窗)、漢寧窗(升余弦窗)、海明窗(改進(jìn)的升余弦窗)、布拉克曼窗(二階升余弦窗

12、)及凱澤窗。5 實(shí)驗(yàn)內(nèi)容與步驟1) 復(fù)習(xí)用窗函數(shù)法設(shè)計(jì)FIR數(shù)字濾波器一節(jié)內(nèi)容，閱讀本實(shí)驗(yàn)原理，了解各窗函數(shù)，掌握設(shè)計(jì)步驟。2) 編寫程序。 編寫能產(chǎn)生四種窗函數(shù)的子程序。 編寫主程序。主程序框圖如右圖所示。其中幅度特性要求用dB表示。 Hk=DFTh(n) （11） Hk=HRk+jHI(k) （12） Hk=HR2(k)+HI2(k) （13）畫圖時(shí)，用20log|H(k)|打印幅度特性。第k點(diǎn)對(duì)應(yīng)的頻率為k=2Nk。為使曲線包絡(luò)更接近H(ej)的幅度特性曲線，DFT變換區(qū)間要選大些。6 實(shí)驗(yàn)程序及結(jié)果6.1矩形窗仿真程序：wc=pi/4;N=11;a=(N-1)/2;n=0:N-1;hd

13、=sin(wc*(n-a)/(n-a)*pi;w1=boxcar(N);h1=hd*w1;w2=hanning(N);h2=hd*w2;w3=hamming(N);h3=hd*w3;w4=blackman(N);h4=hd*w4;H1=20*log10(abs(fft(h1,1024);H2=20*log10(abs(fft(h2,1024);H3=20*log10(abs(fft(h3,1024);H4=20*log10(abs(fft(h4,1024);w=(0:1023)/1024;subplot(2,1,1);plot(w,H1);title('矩形窗幅頻曲線');su

14、bplot(2,1,2);plot(w,angle(fft(h1,1024);title('矩形窗相頻曲線');實(shí)驗(yàn)結(jié)果：圖一：矩形窗FIR變換6.2 漢寧窗程序：wc=pi/4;N=11;a=(N-1)/2;n=0:N-1;hd=sin(wc*(n-a)/(n-a)*pi;w1=boxcar(N);h1=hd*w1;w2=hanning(N);h2=hd*w2;w3=hamming(N);h3=hd*w3;w4=blackman(N);h4=hd*w4;H1=20*log10(abs(fft(h1,1024);H2=20*log10(abs(fft(h2,1024);H3=2

15、0*log10(abs(fft(h3,1024);H4=20*log10(abs(fft(h4,1024);w=(0:1023)/1024;subplot(2,1,1);plot(w,H2);title('Hanning窗幅頻曲線');subplot(2,1,2);plot(w,angle(fft(h2,1024);title('Hanning窗相頻曲線');結(jié)果：圖二：漢寧窗FIR變換6.3 布萊克曼窗程序：wc=pi/4;N=11;a=(N-1)/2;n=0:N-1;hd=sin(wc*(n-a)/(n-a)*pi;w1=boxcar(N);h1=hd*w1

16、;w2=hanning(N);h2=hd*w2;w3=hamming(N);h3=hd*w3;w4=blackman(N);h4=hd*w4;H1=20*log10(abs(fft(h1,1024);H2=20*log10(abs(fft(h2,1024);H3=20*log10(abs(fft(h3,1024);H4=20*log10(abs(fft(h4,1024);w=(0:1023)/1024;subplot(2,1,1);plot(w,H4);title('Blackman窗幅頻曲線');subplot(2,1,2);plot(w,angle(fft(h4,1024)

17、;title('Blackman窗相頻曲線')結(jié)果：圖三：布萊克曼窗FIR變換7 實(shí)驗(yàn)心得 本學(xué)期學(xué)習(xí)了數(shù)字信號(hào)處理課程，該課程是我們專業(yè)課程。通過這次課程設(shè)計(jì)使我懂得了理論與實(shí)際相結(jié)合是很重要的，只有理論知識(shí)是遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠的，只有把所學(xué)的理論知識(shí)與實(shí)踐相結(jié)合起來，從理論中得出結(jié)論，才能真正為社會(huì)服務(wù)，從而提高自己的實(shí)際動(dòng)手能力和獨(dú)立思考的能力。在設(shè)計(jì)的過程中遇到過各種各樣的問題，同時(shí)發(fā)現(xiàn)了自己的不足之處，對(duì)以前所學(xué)過的知識(shí)理解得不夠深刻，掌握得不夠牢固。在整個(gè)課程設(shè)計(jì)過程中，我們不斷地在遇到問題和解決問題之中盤旋。例如在學(xué)習(xí)matlab的相關(guān)編程的時(shí)候，雖然說是與C語言類似，但是終究還是不同，我們只能在摸索中前進(jìn)。經(jīng)過資料的查詢和不斷地實(shí)驗(yàn)，終于將問題圓滿解決。 與此同時(shí)，我也深深的體會(huì)到了自己的不足之處，在以后的日子里需要不斷的改進(jìn)，使自己不斷地前進(jìn)，向著我們理想的彼岸前進(jìn)。而且，在我們學(xué)習(xí)理論知識(shí)的過程中，我們應(yīng)該不斷的與實(shí)際聯(lián)系，將我們學(xué)到的理論知識(shí)運(yùn)用到實(shí)際問題當(dāng)中，這樣我們才可以牢固的掌握我們學(xué)到的知識(shí)。希望在以后的日子里有更多的實(shí)踐機(jī)會(huì)，加強(qiáng)我們的動(dòng)手能力